高等數(shù)學（理工）Ι知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋重慶科技大學

高等數(shù)學（理工）Ι知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋重慶科技大學第一章單元測試

（

）

A:對B:錯

答案:錯

（

）

A:對B:錯

答案:對

（

）

A:錯B:對

答案:對設函數(shù)在點處連續(xù)，則1（

）

A:對B:錯

答案:錯已知極限則0，6

（

）

A:錯B:對

答案:對函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是，則函數(shù)的連續(xù)區(qū)間為

（

）

A:對B:錯

答案:錯設函數(shù)在點處連續(xù)，則1/2

（

）

A:對B:錯

答案:對當時，的等價無窮小量是

（

）

A:錯B:對

答案:錯設函數(shù)，則是的第二類間斷點（

）

A:錯B:對

答案:錯設函數(shù)在點連續(xù)，則的值分別為（

）

A:錯B:對

答案:對有界數(shù)列必收斂（

）

A:對B:錯

答案:錯收斂數(shù)列必有界（

）

A:錯B:對

答案:對在處的極限存在，則在處必有定義（

）

A:錯B:對

答案:錯如果與存在，則一定存在（

）

A:對B:錯

答案:錯不是有界量就一定是無窮大量（

）

A:對B:錯

答案:錯在處左極限和右極限存在且相等是在處有極限的（

）

A:充分非必要條件；

B:充分必要條件；C:必要非充分條件；D:非充要條件.

答案:充分必要條件；存在是數(shù)列有界的（

）

A:充分非必要條件；B:充分必要條件；C:非充要條件.D:必要非充分條件；

答案:充分非必要條件；以下說法正確的是（

）

A:兩個無窮小的商一定是無窮?。籅:兩個無窮大的和一定是無窮大；C:兩個非無窮小的積可能是無窮小.D:兩個非無窮小的積一定不是無窮?。?/p>

答案:兩個非無窮小的積一定不是無窮??；當時，是的（

）

A:高階無窮小；B:等價無窮?。籆:同階無窮小.D:低階無窮??；

答案:同階無窮小.設函數(shù)，則是該函數(shù)的（

）

A:第二類間斷點；B:可去間斷點；C:跳躍間斷點；D:連續(xù)點.

答案:可去間斷點；當時，函數(shù)的右極限與左極限都存在且相等是極限存在的（

）條件.

A:充分非必要B:必要非充分C:既非必要也非充分D:充分必要

答案:充分必要當時，的等價無窮小量是（

）

A:B:C:D:

答案:當時，是的（

）

A:高階無窮小B:低階無窮小C:等價無窮小D:同階無窮小

答案:同階無窮小設，則當時，有（

）

A:是比高階的無窮小B:與同階但非等價無窮小C:與是等價無窮小D:是比低階的無窮小

答案:與同階但非等價無窮小設函數(shù)，則是的（

）

A:第二類間斷點B:跳躍間斷點C:可去間斷點D:連續(xù)點

答案:第二類間斷點設函數(shù)在點連續(xù)，則的值分別為（

）

A:B:C:D:

答案:當時，用“”表示比高階的無窮小，則下列式子中錯誤的是（

）

A:B:

C:D:

答案:設則結論正確的是（

）

A:在處連續(xù)

B:在處間斷，在處連續(xù)C:在處間斷D:在處連續(xù)，在處間斷

答案:在處間斷，在處連續(xù)是的（

）

A:跳躍間斷點B:連續(xù)點C:可去間斷點D:第二類間斷點

答案:可去間斷點設函數(shù)，則是該函數(shù)的（

）

A:跳躍間斷點B:連續(xù)點C:第二類間斷點D:可去間斷點

答案:連續(xù)點(

)

A:B:0C:1D:-1

答案:0設函數(shù)，則在點處（

）

A:左連續(xù)、右不連續(xù)B:連續(xù)C:不連續(xù)D:B.左不連續(xù)、右連續(xù)。

答案:連續(xù)當時，arctgx的極限為（

）

A:B:C:不存在，但有界D:

答案:不存在，但有界（

）

A:B:C:不存在D:0

答案:不存在當時，下列變量中是無窮小量的是（

）

A:B:C:D:

答案:下列變量在給定的變化過程中是無窮大量的（

）

A:B:C:D:

答案:如果，

，則必有（

）

A:（k為非零常數(shù)）B:C:D:

答案:（k為非零常數(shù)）（

）

A:1B:2C:0D:

答案:下列等式中成立的是（

）

A:B:C:D:

答案:當時，與相比較（

）

A:是同階無窮小量B:是等價無窮小量C:是低階無窮小量D:是高階無窮小量

答案:是同階無窮小量函數(shù)在點處有定義，是在該點處連續(xù)的（

）

A:充分條件B:必要條件C:充要條件D:無關的條件

答案:必要條件數(shù)列0，，，，，……（

）.

A:以為極限B:以0為極限C:不存在極限D:以1為極限

答案:以1為極限下列函數(shù)中當時為無窮大量的是（

）.

A:B:C:D:

答案:（

）

A:2B:0C:1/2D:1

答案:0的值為（

）.

A:B:1C:0D:不存在

答案:0（

）.

A:1B:C:0D:不存在

答案:1（

）.

A:B:0C:D:

答案:0設，要使在處連續(xù)，則（

）.

A:0B:1/3C:3D:1

答案:1/3點是函數(shù)的（

）.

A:可去間斷點B:第一類非可去間斷點C:第二類間斷點D:連續(xù)點

答案:可去間斷點設，則是函數(shù)的（

）

A:連續(xù)點B:無窮間斷點C:可去間斷點D:跳躍間斷點

答案:可去間斷點

第二章單元測試

由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的二階導數(shù)（

）

A:錯B:對

答案:對求由方程所確定的隱函數(shù)的一階導數(shù)

（

）

A:對B:錯

答案:錯設，則

（

）

A:對B:錯

答案:對設在處可導，則（

）

A:B:C:D:

答案:下列結論錯誤的是（

）

A:若在處不連續(xù)，則在處不可導.

B:若在處不可導，則在處也可能連續(xù).

C:若在處可導，則在處連續(xù).

D:若在處連續(xù)，則在處可導.

答案:若在處連續(xù)，則在處可導.

設，則在點處（

）

A:左導數(shù)不存在，右導數(shù)存在.B:左導數(shù)存在，右導數(shù)不存在.C:左、右導數(shù)都存在.D:左、右導數(shù)都不存在.

答案:左導數(shù)存在，右導數(shù)不存在.函數(shù)（

）

A:在點處連續(xù)可導.B:在點處連續(xù)可導.C:在點處不連續(xù).D:在點處不連續(xù).

答案:在點處連續(xù)可導.設，則在點處（

）

A:可導.B:極限存在，但不連續(xù).C:極限不存在.D:連續(xù)但不可導.

答案:連續(xù)但不可導.函數(shù)在處（

）

A:可導B:不連續(xù)C:連續(xù)但不可導D:無定義

答案:連續(xù)但不可導設，則在處（

）

A:可導B:極限存在但不連續(xù)C:極限不存在D:連續(xù)但不可導

答案:連續(xù)但不可導設在處可導，則（

）

A:B:C:D:

答案:下列結論正確的是（

）

A:若在處可導，則在處連續(xù)B:若在處連續(xù)，則在處可導

C:若在處不連續(xù)，則在處可導

D:若在處可導，則在處不連續(xù)

答案:若在處可導，則在處連續(xù)設，則在點處（

）

A:左導數(shù)存在，右導數(shù)不存在B:左、右導數(shù)都存在C:左、右導數(shù)都不存在.D:左導數(shù)不存在，右導數(shù)存在.

答案:左導數(shù)存在，右導數(shù)不存在若函數(shù)在點處可導，且則當時，必有（

）

A:是比高階的無窮小量B:是與同階的無窮小量C:是比高階的無窮小量D:是比低階的無窮小量

答案:是比高階的無窮小量設，則在點處（

）

A:極限不存在B:可導C:連續(xù)但不可導D:極限存在，但不連續(xù)

答案:連續(xù)但不可導在處左可導且右可導是在處可導的（

）

A:充分非必要條件B:必要非充分條件C:充要條件D:非充要條件

答案:充要條件存在是數(shù)列有界的（

）

A:非充要條件B:充分必要條件C:必要非充分條件D:充分非必要條件

答案:充分非必要條件下列關于極值命題中正確的是（

）

A:極大值一定大于極小值B:若，則必是的極值點C:若，則必是的極值點D:若存在且是極值點，則必有

答案:若存在且是極值點，則必有設，則（

）

A:B:C:D:

答案:設，則（

）

A:B:C:D:

答案:設，則（

）

A:B:C:D:

答案:極限（

）

A:B:C:D:

答案:設，則（

）

A:B:C:

.D:

答案:函數(shù)在點處（

）

A:連續(xù)但不可導B:無定義C:可導D:不連續(xù)

答案:可導設函數(shù)在點處可導，則參數(shù)的值為（

）

A:B:C:D:

答案:設函數(shù)在點處連續(xù)可導，則參數(shù)的值為（

）

A:B:C:

D:

答案:

曲線在點處的切線方程為（

）

A:

B:C:D:

答案:曲線在點處的切線方程為（

）

A:

B:C:D:

答案:設函數(shù)，則二階導數(shù)（

）

A:B:C:

D:

答案:設函數(shù)，則二階導數(shù)（

）

A:B:C:

D:

答案:求由方程所確定的隱函數(shù)的二階導數(shù)（

）

A:B:C:D:

答案:設，則（

）

A:

B:C:D:

答案:求由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的二階導數(shù)（

）

A:B:C:D:

答案:設，則

（

）

A:對B:錯

答案:錯設在處可導，則

（

）

A:錯B:對

答案:對曲線在點處的切線方程為.

（

）

A:對B:錯

答案:錯曲線則.

（

）

A:對B:錯

答案:對設且二階可導，則.

（

）

A:對B:錯

答案:錯設，則在點處連續(xù)但不可導.

（

）

A:對B:錯

答案:對函數(shù)在點處連續(xù)可導.

(

)

A:錯B:對

答案:錯設，則

（

）

A:錯B:對

答案:對設，則=0

（

）

A:對B:錯

答案:錯設在處可導，則2，0

（

）

A:對B:錯

答案:對若存在，則

（

）

A:錯B:對

答案:錯設，則

（

）

A:對B:錯

答案:對設函數(shù)在點處可導，則

（

）

A:對B:錯

答案:錯已知函數(shù)由參數(shù)方程所確定，則曲線在所對應點處的切線方程為.

（

）

A:錯B:對

答案:錯求由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的二階導數(shù)

（

）

A:錯B:對

答案:錯已知函數(shù)由參數(shù)方程所確定，則導數(shù)1

（

）

A:對B:錯

答案:對求由方程所確定函數(shù)的一階導數(shù)

（

）

A:錯B:對

答案:對

第三章單元測試

極限

（

）

A:B:0C:

D:

答案:函數(shù)的階麥克勞林公式為

（

）

A:對B:錯

答案:錯極限

（

）

A:

B:C:0D:

答案:0極限（

）

A:

B:C:D:0

答案:半徑為的圓周在每一點處的曲率都是.

（

）

A:對B:錯

答案:對極限（

）

A:0B:

C:D:

答案:

極限（

）

A:

B:0C:D:

答案:曲線在點的曲率圓半徑為，則曲線在點處的曲率為.（

）

A:對B:錯

答案:對函數(shù)的極小值點為（

）

A:

B:C:D:

答案:

（

）

A:對B:錯

答案:對曲線的拐點為（

）

A:

B:C:D:

答案:已知極限則0,

（

）

A:錯B:對

答案:錯曲線的凹區(qū)間為（

）

A:B:C:D:

答案:曲線則.

（

）

A:對B:錯

答案:對函數(shù)的階麥克勞林公式為（

）

A:；

B:；

C:；

D:

答案:；

設且二階可導，則.

（

）

A:對B:錯

答案:錯函數(shù)在點處的階泰勒公式為（

）

A:B:；

C:；

D:；

答案:；

設則在是（

）

A:單增且為凹的

B:單增且為凸的C:單減且為凸的

D:單減且為凹的

答案:單增且為凹的

設均可導，且，則時，有（

）

A:

B:C:D:

答案:

曲線在點處的曲率為（

）

A:0B:2C:6D:4

答案:6函數(shù)的單減區(qū)間為.（

）

A:錯B:對

答案:對曲線的拐點為.

（

）

A:錯B:對

答案:錯設，則

（

）

A:對B:錯

答案:錯設在處可導，則

（

）

A:對B:錯

答案:對曲線在點處的切線方程為.

（

）

A:錯B:對

答案:錯設則6

（

）

A:對B:錯

答案:對設的連續(xù)區(qū)間為，則的連續(xù)區(qū)間為（

）

A:.B:；C:；D:；

答案:；設在處可導，則（

）

A:.B:；C:；D:；

答案:.曲線上法線斜率為的點是

（

）

A:對B:錯

答案:錯函數(shù)在處（

）

A:不連續(xù)；B:連續(xù)但不可導；C:可導.D:無定義；

答案:連續(xù)但不可導；設，則在處（

）

A:極限存在但不連續(xù)；B:極限不存在；C:連續(xù)但不可導；D:可導.

答案:連續(xù)但不可導；曲線在與直線的交點處的切線方程為

（

）

A:錯B:對

答案:錯下列關于極值命題中正確的是（

）

A:若，則必是的極值點；B:極大值一定大于極小值；C:若存在且是極值點，則必有.D:若，則必是的極值點；

答案:若存在且是極值點，則必有.函數(shù)在處（

）

A:連續(xù)但不可導B:可導C:不連續(xù)D:無定義

答案:連續(xù)但不可導曲線在點處的切線方程為

（

）

A:錯B:對

答案:對設在處可導，則（

）

A:B:C:D:

答案:下列結論錯誤的是（

）

A:若在處可導，則在處連續(xù)

B:若在處不連續(xù)，則在處不可導

C:若在處連續(xù)，則在處可導D:若在處不可導，則在處也可能連續(xù)

答案:若在處連續(xù)，則在處可導曲線

在處的法線方程為

（

）

A:錯B:對

答案:錯設，則在點處（

）

A:左導數(shù)存在，右導數(shù)不存在B:左、右導數(shù)都存在C:左、右導數(shù)都不存在.D:左導數(shù)不存在，右導數(shù)存在.

答案:左導數(shù)存在，右導數(shù)不存在若函數(shù)在點處可導，且則當時，必有（

）

A:是比低階的無窮小量B:是與同階的無窮小量C:是比高階的無窮小量D:是比高階的無窮小量

答案:是比高階的無窮小量函數(shù)在上滿足羅爾中值定理條件的（

）

A:1B:

C:D:

答案:

要做一個底面為長方形的集裝箱，其體積為，其底面的長和寬的比例為.

則長、寬和高分別為時所用的材料最少。（

）

A:錯B:對

答案:對函數(shù)在上滿足拉格朗日中值定理條件的（

）

A:2B:3C:1D:

答案:2函數(shù)在上滿足拉格朗日中值定理條件的（

）

A:1B:C:

D:

答案:函數(shù)在上滿足拉格朗日中值定理條件的（

）

A:B:

C:0D:

答案:

要做容積為V的有蓋圓柱形容器，當?shù)酌姘霃綍r，該容器的表面積最小。（

）

A:對B:錯

答案:錯函數(shù)的單調遞減區(qū)間為（

）

A:

B:C:D:

答案:極限（

）

A:0B:C:D:

答案:函數(shù)的拐點是.

（

）

A:錯B:對

答案:對極限（

）

A:0B:C:

D:

答案:

第四章單元測試

設和均為區(qū)間內的可導函數(shù)，則在內，下列結論正確的是（

）

A:若，則；B:若，則；C:若，則.D:若，則；

答案:若，則；下列選項中，結果為的是（

）

A:；B:.C:；D:；

答案:.若，則（

）

A:；B:；C:.D:；

答案:.設的一個原函數(shù)是，則（

）

A:；B:；C:；D:.

答案:.設，則（

）

A:；B:.C:；D:；

答案:.下列選項中，結果為的是（

）

A:；B:.C:；

D:；

答案:；

若，則（

）

A:.B:；C:；

D:；

答案:.設的一個原函數(shù)是，則（

）

A:；

B:；C:D:；

答案:設的一個原函數(shù)是，則常數(shù)（

）

A:；B:；C:.D:；

答案:；設和均為區(qū)間內的可導函數(shù)，則在內，下列結論正確的是（

）

A:若，則；B:若，則；C:若，則D:若，則.；

答案:若，則；（

）．

A:B:C:D:

答案:若是的原函數(shù)，則（

）.

A:B:C:D:

答案:若，則（

）.

A:B:C:D:

答案:若，則（

）.

A:

B:C:D:

答案:

設是的一個原函數(shù)，則（

）.

A:B:C:D:

答案:

設，則（

）.

A:B:C:D:

答案:若，則（

）.

A:B:C:D:

答案:

（

）.

A:

B:C:D:

答案:已知

，則（

）.

A:B:C:

D:

答案:函數(shù)的一個原函數(shù)是（

）.

A:B:C:D:

答案:已知，則（

）

A:B:F(lnx)C:D:F(lnx)+c

答案:F(lnx)+c下列等式正確的是（

）。

A:B:C:D:

答案:下列等式成立的是（

）。

A:B:C:D:

答案:若(

)

A:2sin2xB:-2cos2xC:2cos2xD:-2sin2x

答案:2cos2x若（

）

A:2e-2xB:4e-2xC:-4e-2xD:-2e-2x

答案:4e-2x若(

)

A:B:C:D:

答案:若（

）

A:xB:C:exD:lnx

答案:x的結果是（

）.

A:B:C:D:

答案:設函數(shù)的一個原函數(shù)為,則=(

).

A:B:C:D:

答案:若設，則必有（

）.

A:B:C:D:

答案:若,則(

).

A:B:C:D:

答案:（

）.

A:

B:C:D:

答案:

下列等式成立的是（

）.

A:B:C:D:

答案:計算

的結果中正確的是（

）.

A:B:C:

D:

答案:

（

）.

A:B:C:D:

答案:則=（

）

A:B:C:

D:

答案:根據(jù)定積分的幾何意義，（

）

A:4B:0C:2D:

答案:2求（

）

A:B:+CC:+CD:

答案:設，則(

)

A:1/πB:πC:π/2D:2/π

答案:2/π若是的一個原函數(shù)，則（

）

A:B:+CC:

D:

答案:

=（

）

A:對B:錯

答案:對求（

）

A:對B:錯

答案:對不定積分

（

）

A:錯B:對

答案:對設,為連續(xù)函數(shù)，則等于

（

）

A:對B:錯

答案:對則=（

）

A:對B:錯

答案:錯設的一個原函數(shù)是，則常數(shù)（

）

A:對B:錯

答案:對設，且，則

（

）

A:對B:錯

答案:對若是的一個原函數(shù)，則

（

）

A:對B:錯

答案:錯過點且在橫坐標為點處的切線斜率為的曲線方程為

（

）

A:對B:錯

答案:對若，則

（

）

A:對B:錯

答案:對

第五章單元測試

A:B:C:D:

答案:下列反常積分收斂的是（

）

A:B:C:D:

答案:下列反常積分收斂的是（

）

A:B:C:D:

答案:

A:0B:C:1/6D:1/3

答案:1/3

A:B:C:D:

答案:

A:B:C:D:

答案:（

）.

A:B:C:D:

答案:（

）

A:-1/2B:1/2C:1D:5/6

答案:5/6（

）

A:B:C:1D:0

答案:由曲線y＝x2，y＝x3圍成的封閉圖形面積為(

)

A:1/4B:1/12C:1/3D:7/12

答案:1/12由三條直線x＝0、x＝2、y＝0和曲線y＝x3所圍成的圖形的面積為(

)

A:18/5B:4C:6D:4/3

答案:4曲線y＝cosx(0≤x≤2π)與直線y＝1所圍成的圖形面積是(

)

A:ΠB:3π/2C:2πD:3π

答案:2π由連續(xù)函數(shù)y1=f(x)，y2=g(x)與直線x=a，x=b(a<b)圍成的平面圖形的面積為（

）。

A:B:C:D:

答案:定積分在幾何上的表示(

).

A:線段長

B:線段長C:矩形面積D:矩形面積

答案:矩形面積設函數(shù)在內連續(xù)，且，則的值（

）

A:依賴于，不依賴于B:依賴于C:依賴于D:依賴于，不依賴于

答案:依賴于，不依賴于（

）

A:0B:1C:∞D:1/3

答案:1（

）

A:3B:0C:2D:1

答案:1反常積分（

）

A:π/3B:π/2C:π/6D:0

答案:π/6設函數(shù)連續(xù)，且，則

（

）

A:B:C:D:

答案:下列式子正確的是（

）

A:B:C:D:

答案:下列反常積分中發(fā)散的是(

)

A:B:C:.

D:

答案:則=

(

)

A:B:C:D:

答案:=（

）

A:B:C:D:

答案:設函數(shù)連續(xù)，且，則

（

）

A:錯B:對

答案:對廣義積分收斂于

(

)

A:對B:錯

答案:對設，則（

）

A:對B:錯

答案:錯（

）

A:錯B:對

答案:錯廣義積分收斂于

(

)

A:對B:錯

答案:錯設函數(shù)，定積分（

）

A:對B:錯

答案:錯（

）

A:對B:錯

答案:對反常積分收斂于

(

)

A:錯B:對

答案:對2

(

)

A:對B:錯

答案:對廣義積分

(

)

A:對B:錯

答案:對下列積分正確的是（

）。

A:B:C:

=0D:

答案:下列（

）是廣義積分。

A:B:C:D:

答案:若，則k=（

）

A:0B:C:D:1

答案:當（

）時，廣義積分收斂。

A:B:C:D:

答案:下列無窮限積分收斂的是（

）．

A:B:C:D:

答案:定積分定義說明（

）.

A:必須等分，是端點B:必須等分，，可在內任取C:可任意分法，，可在內任取D:可任意分法，必須是端點

答案:可任意分法，，可在內任取積分中值定理其中（

）.

A:是內任一點B:是內惟一的某點C:是內中點D:是內必定存在的某一點

答案:是內必定存在的某一點在上連續(xù)是

存在的（

）.

A:必要條件B:充要條件C:充分條件D:既不充分也不必要

答案:充分條件若設，則必有（

）.

A:

B:C:D:

答案:設連續(xù)，已知

，則應是（

）.

A:1B:4C:2D:

答案:4設，則=（

）.

A:B:C:D:

答案:（

）

A:B:C:D:

答案:（

）

A:2B:1C:-2D:0

答案:1下列無窮積分中（

）收斂。

A:B:C:D:

答案:無窮積分（

）

A:1

D.-1B:∞

答案:1

D.-1（

）

A:B:C:2arctantD:

答案:設為連續(xù)函數(shù),則=(

).

A:B:C:D:

答案:

第六章單元測試

如圖，陰影部分面積為（

）

A:B:C:D:

答案:下列積分正確的是（

）。

A:

=0B:C:D:

答案:下列（

）是廣義積分。

A:B:C:D:

答案:若，則k=（

）

A:1B:C:D:0

答案:當（

）時，廣義積分收斂。

A:B:C:D:

答案:下列無窮限積分收斂的是（

）．

A:B:C:D:

答案:定積分定義說明（

）.

A:必須等分，是端點B:可任意分法，必須是端點C:可任意分法，，可在內任取D:必須等分，，可在內任取

答案:可任意分法，，可在內任取積分中值定理其中（

）.

A:是內惟一的某點B:是內必定存在的某一點C:是內中點D:是內任一點

答案:是內必定存在的某一點在上連續(xù)是

存在的（

）.

A:充分條件B:既不充分也不必要C:必要條件D:充要條件

答案:充分條件若設，則必有（

）.

A:B:C:D:

答案:設連續(xù)，已知

，則應是（

）.

A:B:4C:2D:1

答案:4設，則=（

）.

A:B:C:D:

答案:（

）

A:B:C:D:

答案:（

）

A:2B:1C:-2D:0

答案:1下列無窮積分中（

）收斂。

A:B:C:D:

答案:無窮積分（

）

A:1

D.-1B:∞

答案:1

D.-1（

）

A:2arctantB:C:D:

答案:設為連續(xù)