相似三角形的判定定理

第3課時相似三角形的判定定理3課時目標1.掌握相似三角形的判定定理“三邊成比例的兩個三角形相似”,能夠運用相似三角形的條件解決簡單的問題.2.通過對判定定理的探索,發(fā)展思維的靈活性,進一步培養(yǎng)邏輯推理能力.學習重點掌握相似三角形的判定定理:“三邊成比例的兩個三角形相似”.學習難點相似三角形的判定定理在實際問題中的靈活運用.課時活動設(shè)計復(fù)習回顧1.三角分別相等、三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形(定義);2.兩角分別相等的兩個三角形相似;3.兩邊成比例及夾角相等的兩個三角形相似.設(shè)計意圖:通過復(fù)習回顧,鞏固上節(jié)課學過的知識,為新課的學習作鋪墊,有利于幫助學生體會到新舊知識之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化.探究新知1.畫△ABC與△A'B'C',使ABA'B',BC(1)設(shè)法比較∠A與∠A'的大小.(2)△ABC與△A'B'C'相似嗎?說說你的理由.2.改變k值的大小,再試一試.注意事項:按照上面的步驟進行,這里的k由自己定,為了節(jié)約時間,一個組取一個相同的k值,不同的組取不同的k值.學生根據(jù)畫出的相似三角形的圖形及在畫相似三角形中的“發(fā)現(xiàn)”進行相互交流,教師給予適當?shù)膸椭?后由學生展示、講解畫出來的相似三角形,展示自己探索的過程及自己得出的結(jié)論.師:經(jīng)過大家的親身參與體會,你們得出的結(jié)論是什么呢?生:結(jié)論為∠A=∠A',△ABC∽△A'B'C',理由:∠A=∠A',ABA'B根據(jù)“兩邊成比例及夾角相等的兩個三角形相似”可知△ABC∽△A’B’C’.師:其他組的同學的結(jié)論相同嗎?生:相同.師:經(jīng)過大家的探討,我們又掌握了一種相似三角形的判定方法.判定定理3:三邊成比例的兩個三角形相似.△ABC與△A'B'C'的邊長如圖所示,這兩個三角形是否相似?解:如圖,在△ABC與△A'B'C'中,

ABA'B'=BCB'C'=CAC'設(shè)計意圖:通過活動使得學生對相似三角形的判定定理3有了系統(tǒng)的了解,通過學生自己的探索和教師對知識的系統(tǒng)教學,加深了學生對知識的記憶.典例精講例如圖,在△ABC和△ADE中,ABAD=BCDE=ACAE,∠BAD=20°,求∠解:∵ABAD=BCDE=∴△ABC∽△ADE(三邊成比例的兩個三角形相似).∴∠BAC=∠DAE.∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°,∴∠CAE=20°.設(shè)計意圖:通過分析例題,明晰定理的使用方法,規(guī)范綜合法證明的數(shù)學格式,加深學生對相似三角形判定定理3的理解.鞏固訓練1.如圖,每組中的兩個三角形是否相似?為什么?解:(1)不相似.因為兩個三角形三邊的比不相等.(2)相似.因為三邊成比例的兩個三角形相似.2.如圖,△ABC與△A'B'C'相似嗎?你有哪些判斷方法?學生先獨立思考,然后小組合作交流.解:△ABC∽△A'B'C'.三角形相似的判斷方法三邊成比例的兩個三角形相似兩角分別相等的兩個三角形相似兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似定義法設(shè)計意圖:鞏固對本節(jié)知識的理解,并讓學生將上兩節(jié)課:“相似三角形的判定定理1”“相似三角形的判定定理2”與本課知識“相似三角形的判定定理3”的內(nèi)容系統(tǒng)地掌握.課堂小結(jié)全等三角形的判定定理ASA,AAS,SSS,SAS相似三角形的判定定理兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似兩角分別相等的兩個三角形相似三邊成比例的兩個三角形相似設(shè)計意圖:讓學生養(yǎng)成自主梳理知識要點的習慣,提高歸納總結(jié)的能力,在