（試卷）2023年河南真題新考法變式卷原創(chuàng)卷（平行變式卷）

數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)（共頁(yè)）2023年河南真題新考法變式卷原創(chuàng)卷（平行變式卷）全卷總分:120分考試時(shí)間:100分鐘一、選擇題1.下列各數(shù)中，最大的是()A.

1 B.

0C.

－12 D.

－2.如圖是物理學(xué)中經(jīng)常使用的U型磁鐵，其俯視圖是()

3.世界文化遺產(chǎn)——殷墟位于河南省安陽(yáng)市洹水兩岸，是中國(guó)第一個(gè)有文獻(xiàn)記載并為甲骨文和考古發(fā)掘所證實(shí)的商代都城遺址．河南省文化和旅游廳2022年底發(fā)布的文章《行走河南·讀懂中國(guó)|走近殷墟甲骨文》中提到，殷墟是甲骨文的故鄉(xiāng)，漢字的發(fā)源地，殷墟甲骨文是中國(guó)成熟的系統(tǒng)文字，目前已發(fā)現(xiàn)了約16萬片甲骨．?dāng)?shù)據(jù)“16萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.

1.6×103 B.

1.6×104C.

1.6×105 D.

1.6×1064.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOC＝35°，∠DOE＝50°，則∠BOE的度數(shù)為()

A.

80° B.

85° C.

90° D.

95°5.計(jì)算aa－1－2a－1A.－1 B.1C.a＋1a－16.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，若∠CAB＝50°，則∠D的度數(shù)為()

A.

30° B.

35° C.

40° D.

45°7.若關(guān)于x的一元二次方程x2－x－2＋k＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()A.k<2 B.k<9C.k≤94 D.k≥8.2023年3月22日至28日是第三十六屆“中國(guó)水周”，某社區(qū)組織主題為“節(jié)約用水共護(hù)母親河”的活動(dòng)，并成立了甲、乙兩個(gè)檢查組，采取隨機(jī)抽查的方式對(duì)轄區(qū)內(nèi)A，B，C，D四個(gè)小區(qū)進(jìn)行抽查，并且每個(gè)小區(qū)不重復(fù)檢查．已知甲、乙兩組同時(shí)抽查，則甲組抽到C小區(qū)，同時(shí)乙組抽到D小區(qū)的概率為()A.14 B.C.18 D.9.一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝ax2＋bx－2的圖象一定不經(jīng)過()A.

第一象限 B.

第二象限 C.

第三象限 D.

第四象限10.如圖①，點(diǎn)P從矩形ABCD的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到邊AD上，再?gòu)脑擖c(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)D，最后沿DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，過點(diǎn)P作PQ⊥BC，垂足為Q.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△PBQ的面積為y，圖②是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象，則m的值為()A.6 B.13C.7 D.15二、填空題11.隨著“雙減”政策的落實(shí)，小麗同學(xué)每天參加課外活動(dòng)的時(shí)間比原來增加了30%，若原來每天參加課外活動(dòng)的時(shí)間是a小時(shí)，則現(xiàn)在每天參加課外活動(dòng)的時(shí)間是

小時(shí)．12.方程組3x＋2y13.某校開展“書香校園·智慧閱讀”的活動(dòng)，為了解800名學(xué)生一周的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，并繪制如下所示的統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)該校800名學(xué)生中一周的課外閱讀時(shí)間不小于7小時(shí)的人數(shù)為

人．時(shí)間/小時(shí)45678人數(shù)正正正正正正正正14.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝6，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，若sinE＝13，則BF的長(zhǎng)為

15.在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8.其中一個(gè)銳角為30°，P是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠PBC＝60°時(shí)，BP的長(zhǎng)為

．三、解答題16.(1)計(jì)算：183＋(4－3)0－2－(2)化簡(jiǎn)：(x＋2y)(x－2y)－(x2y－2xy)÷y.17.為深入學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大精神，落實(shí)中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳《關(guān)于實(shí)施中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化傳承發(fā)展工程的意見》和全國(guó)、全省語(yǔ)言文字會(huì)議精神，堅(jiān)定歷史自信、文化自信，在全社會(huì)掀起親近經(jīng)典、學(xué)習(xí)詩(shī)詞的熱潮，某校決定舉辦“詩(shī)詞大賽”．在一輪比賽中有30名參賽者參加詩(shī)詞積累、詩(shī)詞運(yùn)用，該校對(duì)他們的這兩項(xiàng)成績(jī)(百分制)分別進(jìn)行了整理和分析(A組：60≤x＜70，B組：70≤x＜80，C組：80≤x＜90，D組：90≤x≤100)，部分信息如下：a．詩(shī)詞積累成績(jī)頻數(shù)分布直方圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖：

b．C組的分?jǐn)?shù)由低到高依次為：80，81，82，83，83，84，84，85，86，88，88，88，89.c．詩(shī)詞積累、詩(shī)詞運(yùn)用成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、最高分如下表：分類平均數(shù)中位數(shù)最高分詩(shī)詞積累成績(jī)81m97詩(shī)詞運(yùn)用成績(jī)788492根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表格中m＝

，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為

；(2)小明參加了本次詩(shī)詞大賽，他的詩(shī)詞積累成績(jī)、詩(shī)詞運(yùn)用成績(jī)都是83分，那么他的

(填“詩(shī)詞積累”或“詩(shī)詞運(yùn)用”)成績(jī)排名更靠前，理由是

；(3)請(qǐng)從平均數(shù)的角度，分析該校學(xué)生詩(shī)詞積累和詩(shī)詞運(yùn)用的情況，并提出合理化建議．18.如圖，在?ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE.(1)請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)作∠DCF＝∠BAE，交邊AD于點(diǎn)F；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明字母)(2)在(1)的條件下，求證：四邊形AECF為平行四邊形．19.如圖，點(diǎn)A(m，4)在反比例函數(shù)y1＝3x(x＞0)的圖象上，過點(diǎn)A作y軸的垂線并延長(zhǎng)交反比例函數(shù)y2的圖象于點(diǎn)B，連接OB，以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑作BC?交y軸正半軸于點(diǎn)C，連接OA.已知△OAB的面積為(1)求m的值；(2)求反比例函數(shù)y2的表達(dá)式；(3)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及BC?的20.如圖，小蒙想測(cè)量廣場(chǎng)邊的景觀燈AB的高度，由于景觀燈安裝在灌木中無法直接到達(dá)燈的底部B處進(jìn)行測(cè)量，在對(duì)周邊進(jìn)行測(cè)量時(shí)，小蒙發(fā)現(xiàn)景觀燈AB所在的廣場(chǎng)CD比廣場(chǎng)外的路面PQ高1.5m，身高1.6m的小蒙(MN)站在廣場(chǎng)上距離點(diǎn)C

17.8m遠(yuǎn)的N處，在路燈的照射下，小蒙留在地面上的影長(zhǎng)NF為3.2m，廣場(chǎng)邊沿C留在路面PQ上的影長(zhǎng)EP為0.5m，已知AB⊥CD，CP⊥QP，MN⊥CD，廣場(chǎng)CD與路面PQ平行，求景觀燈AB的高度．21.為貫徹落實(shí)“打造健康文明、昂揚(yáng)向上、全員參與的職工文化”的理念，某單位組織員工分批參加“文化走廊”特色旅游活動(dòng)，由于人數(shù)過多，甲旅行社一次最多能接納a人(即額定數(shù)量)，超出額定數(shù)量的人，外包給乙旅行社．已知甲旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：團(tuán)隊(duì)固定費(fèi)300元，每人再額外支付150元；乙旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每人支付180元．某單位第一批組織了35人參加，總費(fèi)用為5

700元．(1)求甲旅行社一次最多能容納的人數(shù)a；(2)該單位第二批組織了42人參加，求總費(fèi)用；(3)為節(jié)約經(jīng)費(fèi)，控制人均費(fèi)用不超過165元，請(qǐng)直接寫出該單位組織每批人數(shù)的合理范圍．22.如圖①是一座拱橋，圖②是其拋物線型橋拱的示意圖，日常其水面寬AB＝30m，洪水期間，水位上漲8m后，水面寬MN＝10m．為保證通航安全，貨船在通過拱橋時(shí)，船頂離拱橋至少要留0.6m的距離．當(dāng)拱橋的最高點(diǎn)與水面的距離小于等于4m時(shí)，達(dá)到警戒水位，水位警報(bào)器發(fā)出警報(bào)，此時(shí)禁止貨船通行．(1)請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出拋物線的表達(dá)式；(2)求水位警報(bào)器恰好發(fā)出警報(bào)時(shí)水面的寬度；(3)距離拱橋96km處有一艘貨船以12km/h的速度向拱橋徑直駛來，該貨船水面以上的寬為6m，高為3m，此時(shí)水位正好在AB處，之后水位每小時(shí)上漲0.6m，如果該貨船的速度不變，那么它能否安全通過此拱橋？并說明理由(貨船在拱橋底部的行駛時(shí)間忽略不計(jì))．23.圖形的旋轉(zhuǎn)是繼平移、軸對(duì)稱之后的又一種圖形基本變換，是圖形變換的一個(gè)重要的組成部分，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力、樹立運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)的良好素材：(1)

【觀察類比】如圖，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△DEC，點(diǎn)E恰好落在邊AB上．若∠B＝70°，則CB與CE的數(shù)量關(guān)系為

，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是

；(2)

【初步探究】如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3BC，D