河北省石家莊市長安區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期中統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年河北省石家莊市長安區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）下列圖形中，可以表示為“線段AB”的是（）A． B． C． D．2．（3分）已知算式6□（﹣6）的值為0，則“□”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)為（）A．+ B．﹣ C．× D．÷3．（3分）下列式子中，符合代數(shù)式書寫的是（）A． B． C．xy÷3 D．x×y4．（3分）如圖，若∠AOC＞∠BOD，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠AOB＞∠COD B．∠AOB＝∠COD C．∠AOB＜∠COD D．∠AOB與∠COD的大小關(guān)系不確定5．（3分）從一批湯圓中挑選4個(gè)湯圓編號(hào)后進(jìn)行稱重檢查，結(jié)果如下（超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，單位：g），其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）編號(hào)1234檢查結(jié)果+0.4﹣0.1﹣0.5+0.3A．1號(hào)湯圓 B．2號(hào)湯圓 C．3號(hào)湯圓 D．4號(hào)湯圓6．（3分）下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；②用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線．其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④7．（3分）如下是嘉淇對(duì)一道題的解題過程：9＝…第①步＝﹣60﹣…第②步＝，…第③步下列判斷正確的是（）A．第①步運(yùn)用了乘法交換律 B．第②步運(yùn)用了乘法對(duì)加法的分配律，但結(jié)果錯(cuò)誤 C．第②步的運(yùn)算結(jié)果正確 D．第③步的結(jié)果是本題的正確結(jié)果8．（3分）甲、乙兩人賦予4n實(shí)際意義如下，則判斷正確的是（）甲：若正方形的邊長為n，則4n表示正方形的周長；乙：若梨的單價(jià)為n元/千克，則4n表示4千克梨的金額．A．甲、乙都對(duì) B．只有甲對(duì) C．只有乙對(duì) D．甲、乙都錯(cuò)9．（3分）如圖，用尺規(guī)作圖作出∠OBF＝∠AOB，則作圖痕跡弧MN是（）A．以點(diǎn)B為圓心，以O(shè)D長為半徑的弧 B．以點(diǎn)B為圓心，以DC長為半徑的弧 C．以點(diǎn)E為圓心，以O(shè)D長為半徑的弧 D．以點(diǎn)E為圓心，以DC長為半徑的弧10．（3分）按如圖所示的運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為1時(shí)，輸出y的值為（）A．﹣1 B．﹣4 C．9 D．1111．（3分）如圖，將刻度尺放在數(shù)軸上，讓3cm和5cm刻度線分別與數(shù)軸上表示2和4的兩點(diǎn)重合對(duì)齊（）A．﹣2 B．0 C．﹣1 D．112．（3分）如圖，數(shù)軸上O，A兩點(diǎn)間的距離為12，按以下規(guī)律跳動(dòng)：第1次跳動(dòng)到AO的中點(diǎn)A1處，第2次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到A1O的中點(diǎn)A2處，第3次從A2點(diǎn)跳動(dòng)到A2O的中點(diǎn)A3處．按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)A4，A5，A6，…An（n是正整數(shù)）處，經(jīng)過這樣2024次跳動(dòng)后的點(diǎn)A2024所表示的數(shù)是（）A． B． C．12×（）2025 D．12×（）2026二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分.其中第15、16小題第1個(gè)空2分，第2個(gè)空1分.請(qǐng)把答案寫在題中橫線上）13．（3分）寫出一個(gè)比大的負(fù)整數(shù)為．14．（3分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若∠ACB＝20°，則∠ACD＝°．15．（3分）如圖，已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AC＝12cm，點(diǎn)D，E分別是AC，則AD＝cm，DE＝cm．16．（3分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖中有4個(gè)小黑點(diǎn)，第2個(gè)圖中有7個(gè)小黑點(diǎn)，第4個(gè)圖中有19個(gè)小黑點(diǎn)，…，按此規(guī)律個(gè)小黑點(diǎn)，第n個(gè)圖中有個(gè)小黑點(diǎn)．（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共52分.解答應(yīng)寫出相應(yīng)的解題步驟或文字說明）17．（18分）計(jì)算下列各題：（1）﹣17+3﹣7；（2）（﹣32）÷4×；（3）．18．（7分）如圖，有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)（不寫作法，保留作圖痕跡）．（1）畫線段AB，射線AD，直線AC；（2）連接BD，BD與直線AC交于點(diǎn)E；（3）在線段AB上，截取AF＝AD．19．（8分）點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)O為原點(diǎn)，AB＝6．（1）直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)；（2）若點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，求4秒后點(diǎn)C表示的數(shù)；（3）對(duì)折紙面，使數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，直接寫出與（2）20．（9分）某體育用品商店推出促銷活動(dòng)，向客戶提供了兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一件運(yùn)動(dòng)外套送一件衛(wèi)衣；方案二：運(yùn)動(dòng)外套和衛(wèi)衣均在定價(jià)的基礎(chǔ)上打8折．運(yùn)動(dòng)外套每件定價(jià)300元，衛(wèi)衣每件定價(jià)100元．在開展促銷活動(dòng)期間，某學(xué)校要到該商場購買運(yùn)動(dòng)外套100件（x＞100）．（1）用含x的代數(shù)式表示；方案一需付款元；方案二需付款元．（2）若該校購買衛(wèi)衣150件，以上兩種方案哪種更合算？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．21．（10分）【定義概念】如圖1，已知∠AOB，在∠AOB內(nèi)部畫射線OC，分別為∠AOC，∠BOC，則稱射線OC為∠AOB的“幸運(yùn)線”．例如：圖1中∠BOC＝2∠AOC，則射線OC為∠AOB的一條”幸運(yùn)線”．（本題中所研究的角都是大于0°且小于180°的角．）【閱讀理解】（1）一個(gè)角的平分線這個(gè)角的“幸運(yùn)線”；（填“是”或“不是”）【初步應(yīng)用】（2）若∠AOB＝45°，射線OC為∠AOB的“幸運(yùn)線”，求∠AOC的度數(shù)；【解決問題】（3）如圖2，已知∠AOB＝60°，射線OM從OA出發(fā)，同時(shí)，射線ON從OB出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜9）．若OM，OA三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊的角的“幸運(yùn)線”

2024-2025學(xué)年河北省石家莊市長安區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）下列圖形中，可以表示為“線段AB”的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】直線、射線、線段．【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)即可得解．【解答】解：A、是直線；B、是射線；C、是線段；D、是射線；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線、射線、線段，線段是直線的一部分，有兩個(gè)端點(diǎn)．熟練掌握線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．（3分）已知算式6□（﹣6）的值為0，則“□”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)為（）A．+ B．﹣ C．× D．÷【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行解題即可．【解答】解：∵6+（﹣6）＝3﹣6＝0，∴“□”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)為+，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)加法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3．（3分）下列式子中，符合代數(shù)式書寫的是（）A． B． C．xy÷3 D．x×y【考點(diǎn)】代數(shù)式．【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)則分別判斷即可．【解答】解：（A）該代數(shù)式的書寫符合要求，∴A符合題意；（B）帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)的形式，∴B不符合題意；（C）除法運(yùn)算要寫成分?jǐn)?shù)的形式，∴C不符合題意；（D）字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)一般要省略，∴D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式，掌握代數(shù)式的一般書寫規(guī)則是本題的關(guān)鍵．4．（3分）如圖，若∠AOC＞∠BOD，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠AOB＞∠COD B．∠AOB＝∠COD C．∠AOB＜∠COD D．∠AOB與∠COD的大小關(guān)系不確定【考點(diǎn)】角的大小比較．【分析】根據(jù)∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠BOD＝∠COD+∠BOC及∠AOC＞∠BOD得∠AOB＞∠COD，由此可得出答案．【解答】解：∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠BOD＝∠COD+∠BOC，又∵∠AOC＞∠BOD，∴∠AOB+∠BOC＞∠COD+∠BOC，∴∠AOB＞∠COD，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角的大小比較，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握角的大小比較是解決問題的關(guān)鍵．5．（3分）從一批湯圓中挑選4個(gè)湯圓編號(hào)后進(jìn)行稱重檢查，結(jié)果如下（超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，單位：g），其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）編號(hào)1234檢查結(jié)果+0.4﹣0.1﹣0.5+0.3A．1號(hào)湯圓 B．2號(hào)湯圓 C．3號(hào)湯圓 D．4號(hào)湯圓【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】比較它們的絕對(duì)值即可作答．【解答】解：|+0.4|＝5.4，|﹣0.8|＝0.1，|﹣6.5|＝0.4，|+0.3|＝5.3，∵0.3＜0.3＜5.4＜0.3．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到解決本題的方法是比較它們的絕對(duì)值．6．（3分）下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；②用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線．其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．【分析】四個(gè)現(xiàn)象的依據(jù)是兩點(diǎn)之間，線段最短和兩點(diǎn)確定一條直線，據(jù)此作出判斷．【解答】解：根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短；②③的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短定理的應(yīng)用，正確確定現(xiàn)象的本質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．7．（3分）如下是嘉淇對(duì)一道題的解題過程：9＝…第①步＝﹣60﹣…第②步＝，…第③步下列判斷正確的是（）A．第①步運(yùn)用了乘法交換律 B．第②步運(yùn)用了乘法對(duì)加法的分配律，但結(jié)果錯(cuò)誤 C．第②步的運(yùn)算結(jié)果正確 D．第③步的結(jié)果是本題的正確結(jié)果【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】結(jié)合題干中的計(jì)算步驟，利用有理數(shù)的運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：原式＝（10﹣）×（﹣6）＝10×（﹣7）﹣×（﹣6）＝﹣60+＝﹣59，第②步運(yùn)用了乘法對(duì)加法的分配律，但結(jié)果錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8．（3分）甲、乙兩人賦予4n實(shí)際意義如下，則判斷正確的是（）甲：若正方形的邊長為n，則4n表示正方形的周長；乙：若梨的單價(jià)為n元/千克，則4n表示4千克梨的金額．A．甲、乙都對(duì) B．只有甲對(duì) C．只有乙對(duì) D．甲、乙都錯(cuò)【考點(diǎn)】代數(shù)式．【分析】根據(jù)甲乙的說法列出代數(shù)式，即可求解．【解答】解：甲：若正方形的邊長為n，則4n表示正方形的周長；乙：若梨的單價(jià)為n元/千克，則4n表示6千克梨的金額．∴甲、乙都對(duì)．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．9．（3分）如圖，用尺規(guī)作圖作出∠OBF＝∠AOB，則作圖痕跡弧MN是（）A．以點(diǎn)B為圓心，以O(shè)D長為半徑的弧 B．以點(diǎn)B為圓心，以DC長為半徑的弧 C．以點(diǎn)E為圓心，以O(shè)D長為半徑的弧 D．以點(diǎn)E為圓心，以DC長為半徑的弧【考點(diǎn)】作圖—基本作圖．【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的步驟判斷即可．【解答】解：作∠OBF＝∠AOB的作法：①以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫弧，OB于點(diǎn)C，D；②以點(diǎn)B為圓心，以O(shè)C為半徑畫；③以點(diǎn)E為圓心，以CD為半徑畫，交，連接BN即可得出∠OBF，則∠OBF＝∠AOB．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查尺規(guī)作圖，熟知作一個(gè)角等于已知角的基本步驟是解答本題的關(guān)鍵．10．（3分）按如圖所示的運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為1時(shí)，輸出y的值為（）A．﹣1 B．﹣4 C．9 D．11【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】先把x＝1代入y＝x2﹣5中求出y的值，若y的值大于等于0，則輸出y的值，否則把y的值重新賦值給x再代入y＝x2﹣5中計(jì)算，如此反復(fù)，直到計(jì)算出的y值大于等于0后輸出即可．【解答】解：當(dāng)輸入x＝1時(shí)，y＝12﹣5＝﹣4＜6，此時(shí)y＜0，還需輸入x＝﹣4時(shí)，y＝（﹣3）2﹣5＝16﹣2＝11＞0，∴輸出y的值為11．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了與流程圖有關(guān)的代數(shù)式求值，解決本題的關(guān)鍵是將x的值代入計(jì)算即可．11．（3分）如圖，將刻度尺放在數(shù)軸上，讓3cm和5cm刻度線分別與數(shù)軸上表示2和4的兩點(diǎn)重合對(duì)齊（）A．﹣2 B．0 C．﹣1 D．1【考點(diǎn)】數(shù)軸．【解答】C【分析】本題考查數(shù)軸的概念，關(guān)鍵是掌握數(shù)軸的三要素．【詳解】解：∵3cm和5cm刻度分別與數(shù)軸上表示6和4的兩點(diǎn)對(duì)齊，∴數(shù)軸的單位長度是1cm，∴原點(diǎn)對(duì)應(yīng)4cm的刻度，∴數(shù)軸上與0cm刻度線對(duì)齊的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣1，故選：C．12．（3分）如圖，數(shù)軸上O，A兩點(diǎn)間的距離為12，按以下規(guī)律跳動(dòng)：第1次跳動(dòng)到AO的中點(diǎn)A1處，第2次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到A1O的中點(diǎn)A2處，第3次從A2點(diǎn)跳動(dòng)到A2O的中點(diǎn)A3處．按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)A4，A5，A6，…An（n是正整數(shù)）處，經(jīng)過這樣2024次跳動(dòng)后的點(diǎn)A2024所表示的數(shù)是（）A． B． C．12×（）2025 D．12×（）2026【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類；數(shù)軸．【分析】根據(jù)題意，第一次跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)A1處，離原點(diǎn)的長度為，第二次從A1處跳動(dòng)到A2處，離原點(diǎn)的長度為，可推出跳動(dòng)n次距離原點(diǎn)的長度為，即點(diǎn)An表示的數(shù)為，則點(diǎn)A2024表示的數(shù)為，即可解答．【解答】解：∵數(shù)軸上O，A兩點(diǎn)的距離為12，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為12，A1表示的數(shù)為，A2表示的數(shù)為，A3表示的數(shù)為，A4表示的數(shù)為，……，An表示的數(shù)為，∴經(jīng)過這樣2024次跳動(dòng)后的點(diǎn)A2024表示的數(shù)為：，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圖形類的規(guī)律，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離．熟練掌握各個(gè)點(diǎn)跳動(dòng)的規(guī)律是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分.其中第15、16小題第1個(gè)空2分，第2個(gè)空1分.請(qǐng)把答案寫在題中橫線上）13．（3分）寫出一個(gè)比大的負(fù)整數(shù)為﹣2，﹣1．【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較．【分析】由﹣3＜﹣2＜﹣2，根據(jù)負(fù)整數(shù)的定義即可求得答案．【解答】解：∵﹣3＜﹣2＜﹣2．∴比﹣7大的負(fù)整數(shù)有﹣4．故答案為：﹣2，﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法．注意兩個(gè)負(fù)數(shù)中絕對(duì)值大的反而小．14．（3分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若∠ACB＝20°，則∠ACD＝70°．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】由已知得旋轉(zhuǎn)角∠BCD＝90°，再根據(jù)∠ACB＝20°，即可求∠ACD的度數(shù)．【解答】解：∵△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．∴∠BCD＝90°，∵∠ACB＝20°，∴∠ACD＝∠BCD﹣∠ACB＝90°﹣20°＝70°．故答案為：70．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)題意找出與已知和問題相關(guān)的旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵，題目較簡單．15．（3分）如圖，已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AC＝12cm，點(diǎn)D，E分別是AC，則AD＝10cm，DE＝4cm．【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離．【分析】首先根據(jù)線段的和差得到AB的長度，然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)分別求出AD，AE，最后根據(jù)DE＝AE﹣AD即可求出DE的長．【解答】解：如圖所示，∵AC＝12cm，CB＝8cm，∴AB＝AC+BC＝20（cm），∵D，E分別是AC，∴，，∴DE＝AE﹣AD＝4（cm），故答案為：10，4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是正確分析線段之間的關(guān)系．16．（3分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖中有4個(gè)小黑點(diǎn)，第2個(gè)圖中有7個(gè)小黑點(diǎn)，第4個(gè)圖中有19個(gè)小黑點(diǎn)，…，按此規(guī)律84個(gè)小黑點(diǎn)，第n個(gè)圖中有（n2+3）個(gè)小黑點(diǎn)．（用含n的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類；列代數(shù)式．【分析】根據(jù)所給圖形，依次求出圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．【解答】解：由所給圖形可知，第1個(gè)圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：4＝42+3；第8個(gè)圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：7＝27+3；第3個(gè)圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：12＝42+3；第5個(gè)圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：19＝42+7；…，所以第n個(gè)圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（n2+3）個(gè)．當(dāng)n＝8時(shí)，n2+3＝84（個(gè)），即第8個(gè)圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為84個(gè)．故答案為：84，（n2+3）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圖形變化的規(guī)律及列代數(shù)式，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)小黑點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共52分.解答應(yīng)寫出相應(yīng)的解題步驟或文字說明）17．（18分）計(jì)算下列各題：（1）﹣17+3﹣7；（2）（﹣32）÷4×；（3）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】（1）按照從左到右的順序計(jì)算即可；（2）按照從左到右的順序計(jì)算即可；（3）先算乘方和利用乘法分配律計(jì)算，再算加減法即可．【解答】解：（1）﹣17+3﹣7＝﹣14﹣6＝﹣21；（2）（﹣32）÷4×＝﹣8×＝﹣2；（3）＝﹣9+×（﹣24）﹣＝﹣9+（﹣16）+12＝﹣13．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．18．（7分）如圖，有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)（不寫作法，保留作圖痕跡）．（1）畫線段AB，射線AD，直線AC；（2）連接BD，BD與直線AC交于點(diǎn)E；（3）在線段AB上，截取AF＝AD．【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；直線、射線、線段．【分析】（1）畫線段AB，射線AD，直線AC即可；（2）連接BD，BD與直線AC交于點(diǎn)E即可；（3）在線段AB上，截取AF＝AD即可．【解答】解：（1）如圖，線段AB，直線AC即為所求；（2）如圖，BD；（3）如圖AF即為所求．【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，直線、射線、線段，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法．19．（8分）點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)O為原點(diǎn)，AB＝6．（1）直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)；（2）若點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，求4秒后點(diǎn)C表示的數(shù)；（3）對(duì)折紙面，使數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，直接寫出與（2）【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．【分析】（1）利用點(diǎn)A表示的數(shù)＝0+線段AB的長，可求出點(diǎn)A表示的數(shù)，利用點(diǎn)B表示的數(shù)＝點(diǎn)A表示的數(shù)﹣線段AB的長，可求出點(diǎn)B表示的數(shù)；（2）利用4秒后點(diǎn)C表示的數(shù)＝點(diǎn)B表示的數(shù)+點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度×4，即可求出4秒后點(diǎn)C表示的數(shù)；（3）設(shè)與（2）中4秒后的點(diǎn)C重合的點(diǎn)所表示的數(shù)為x，根據(jù)對(duì)折點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵OA＝2，AB＝6，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為4+2＝2，點(diǎn)B表示的數(shù)為2﹣6＝﹣4；（2）根據(jù)題意得：﹣2+3×4＝8．答：4秒后點(diǎn)C表示的數(shù)為8；（3）設(shè)與（2）中8秒后的點(diǎn)C重合的點(diǎn)所表示的數(shù)為x，根據(jù)題意得：＝，解得：x＝﹣10．答：與（2）中8秒后的點(diǎn)C重合的點(diǎn)所表示的數(shù)為﹣10．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20．（9分）某體育用品商店推出促銷活動(dòng)，向客戶提供了兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一件運(yùn)動(dòng)外套送一件衛(wèi)衣；方案二：運(yùn)動(dòng)外套和衛(wèi)衣均在定價(jià)的基礎(chǔ)上打8折．運(yùn)動(dòng)外套每件定價(jià)300元，衛(wèi)衣每件定價(jià)100元．在開展促銷活動(dòng)期間，某學(xué)校要到該商場購買運(yùn)動(dòng)外套100件（x＞100）．（1）用含x的代數(shù)式表示；方案一需付款（100x+20000）元；方案二需付款（80x+24000）元．（2）若該校購買衛(wèi)衣150件，以上兩種方案哪種更合算？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【分析】（1）根據(jù)題意，用含x的代數(shù)式分別表示出兩種方案需付款的錢數(shù)即可解決問題．（2）將x＝100分別代入（1）中所求代數(shù)式即可解決問題．【解答】解：（1）由題知，方案一需付款的錢數(shù)為：100×300+100（x﹣100）＝（100x+20000）元．方案二需付款的錢數(shù)為：300×80%×100+100×80%×x＝（80x+24000）元．故答案為：（100x+20000），（80x+24000）．（2）方案一更合算，理由如下：當(dāng)x＝150時(shí)，100x+20000＝35000（元），80x+24000＝36000（元