吉林師范大學(xué)博達(dá)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)∏》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁吉林師范大學(xué)博達(dá)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)∏》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.02、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.3、對于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點5、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.6、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂7、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.9、計算無窮級數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/410、設(shè)函數(shù)f(x,y)=x3y2，求在點(1,1)處的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則為____。2、設(shè)，則的值為______________。3、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。4、已知函數(shù)，則函數(shù)的極小值為______________。5、計算定積分的值為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2、（本題10分）求由曲線，直線，以及所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)