波長(zhǎng)頻率和波速教案

3波長(zhǎng)、頻率和波速●課標(biāo)要求1.理解波長(zhǎng)、頻率和波速的含義．2.掌握波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系式，并能應(yīng)用v＝eq\f(λ,T)＝fλ解答有關(guān)問(wèn)題．3.知道波速由介質(zhì)本身決定，頻率由波源決定．4.注意波動(dòng)的周期性與多解性問(wèn)題．●課標(biāo)解讀1.知道什么是波的波長(zhǎng)，能從波的圖象中求出波的波長(zhǎng)．2.知道什么是波傳播的周期(頻率)，理解周期(頻率)與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期(頻率)的關(guān)系．3.理解波在傳播過(guò)程中的特點(diǎn)．4.會(huì)用公式v＝λf解答實(shí)際的波動(dòng)問(wèn)題．●教學(xué)地位本節(jié)課主要學(xué)習(xí)描述波的三個(gè)物理量——波長(zhǎng)、頻率和波速，是本章的教學(xué)重點(diǎn)，也是高考?？嫉目键c(diǎn)之一．●新課導(dǎo)入建議同學(xué)們游泳時(shí)，聽(tīng)笛子獨(dú)奏，在水面和水中聽(tīng)到的音樂(lè)是相同的，為什么呢？你通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，將會(huì)明白其中的道理．●教學(xué)流程設(shè)計(jì)eq\x(\a\al(課前預(yù)習(xí)安排：,1.看教材.,2.學(xué)生合作討論完成【課前自主導(dǎo)學(xué)】.))eq\x(步驟1：導(dǎo)入新課，本節(jié)教學(xué)地位分析)eq\x(步驟2：老師提問(wèn)，學(xué)生回答補(bǔ)充，檢查預(yù)習(xí)效果)eq\x(步驟3：師生互動(dòng)完成“探究1”老師講解例題)eq\x(步驟7：指導(dǎo)學(xué)生完成【當(dāng)堂雙基達(dá)標(biāo)】驗(yàn)證學(xué)習(xí)情況)eq\x(步驟6：完成“探究3”重在講解綜合應(yīng)用規(guī)律、方法、技巧)eq\x(步驟5：師生互動(dòng)完成“探究2”方式同完成“探究1”)eq\x(步驟4：讓學(xué)生完成【遷移應(yīng)用】，檢查完成情況并點(diǎn)評(píng))步驟8：先由學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)的主要知識(shí)，教師點(diǎn)評(píng)，安排學(xué)生課下完成【課后知能檢測(cè)】課標(biāo)解讀重點(diǎn)難點(diǎn)1.知道什么是波的波長(zhǎng)，能從波的圖象中求出波的波長(zhǎng).2.知道什么是波傳播的周期(頻率)，理解周期(頻率)與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期(頻率)的關(guān)系.3.理解波在傳播過(guò)程中的特點(diǎn).4.會(huì)用公式v＝λf解答實(shí)際的波動(dòng)問(wèn)題.1.波速、頻率和波長(zhǎng)的決定因素．(重點(diǎn))2.波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系及應(yīng)用．(重點(diǎn))3.波的多解問(wèn)題的成因及多解問(wèn)題的相關(guān)計(jì)算．(難點(diǎn))波長(zhǎng)、周期和頻率1.基本知識(shí)(1)波長(zhǎng)①定義在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，通常用λ表示．②特征在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰或兩個(gè)相鄰波谷之間的距離等于波長(zhǎng)．在縱波中，兩個(gè)相鄰疏部或兩個(gè)相鄰密部之間的距離等于波長(zhǎng)．(2)周期、頻率①規(guī)律在波動(dòng)中，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期或頻率是相同的，它們都等于波源的振動(dòng)周期或頻率．②決定因素波的周期或頻率由波源的周期或頻率決定．③時(shí)空的對(duì)應(yīng)性在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)．④周期與頻率關(guān)系周期T與頻率f互為倒數(shù)，即f＝eq\f(1,T).2.思考判斷(1)兩個(gè)波峰(或波谷)之間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)．(×)(2)兩個(gè)密部(或疏部)之間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)．(×)(3)振動(dòng)在介質(zhì)中傳播一個(gè)波長(zhǎng)的時(shí)間是一個(gè)周期．(√)3.探究交流各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期和頻率為什么等于波源的周期和頻率．【提示】根據(jù)波的形成原因可知介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)都是在前一質(zhì)點(diǎn)的帶動(dòng)下的振動(dòng)，屬于受迫振動(dòng)，所以其振動(dòng)的周期和頻率等于驅(qū)動(dòng)力的周期和頻率，也就等于波源的周期和頻率．波速1.基本知識(shí)(1)定義：波速是指波在介質(zhì)中傳播的速度．(2)定義式：v＝eq\f(λ,T)＝λf(3)決定因素機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)的性質(zhì)決定，在不同的介質(zhì)中，波速一般不同．(4)決定波長(zhǎng)的因素：波長(zhǎng)由波速和頻率共同決定．2.思考判斷(1)不同頻率的波在同一種介質(zhì)中傳播，波速不同．(×)(2)同一列波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一介質(zhì)不變的量是頻率．(√)(3)波在同一種均勻介質(zhì)中是勻速向外傳播的．(√)3.探究交流波速與振動(dòng)速度有什么不同？【提示】波速是振動(dòng)形式勻速向外傳播的速度，始終沿傳播方向，在同一介質(zhì)中波速不變；質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度是指質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近振動(dòng)的速度，大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化．波長(zhǎng)、頻率和波速的決定因素【問(wèn)題導(dǎo)思】1.如何確定波長(zhǎng)的大小？2.如何確定波的頻率？3.波速與波長(zhǎng)和頻率關(guān)系如何？1.決定因素和關(guān)系物理量決定因素關(guān)系周期和頻率取決于波源，而與v、λ無(wú)直接關(guān)系波長(zhǎng)波長(zhǎng)λ只取決于v和T，只要v、T其中一個(gè)發(fā)生變化，λ值必然發(fā)生變化波速取決于介質(zhì)的物理性質(zhì)，它與T、λ無(wú)直接關(guān)系v＝λf或v＝λ/T2.波長(zhǎng)的確定(1)根據(jù)定義確定①在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)．②波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)．(2)根據(jù)波動(dòng)圖象確定①在波動(dòng)圖象上，振動(dòng)位移總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)．②在波動(dòng)圖象上，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(速度)總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)．③在波動(dòng)圖象上，兩個(gè)相鄰波峰(或波谷)間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)．(3)根據(jù)公式λ＝vT來(lái)確定．1.波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)，波的頻率不變，由于波速的變化，波長(zhǎng)也將隨之變化．2.波在傳播過(guò)程中也具有周期性，這種周期性是由波長(zhǎng)來(lái)描述的．(2012·浙江高考)用手握住較長(zhǎng)軟繩的一端連續(xù)上下抖動(dòng)，形成一列簡(jiǎn)諧橫波．某一時(shí)刻的波形如圖12－3－1所示，繩上a、b兩質(zhì)點(diǎn)均處于波峰位置．下列說(shuō)法正確的是()圖12－3－1A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)之間的距離為半個(gè)波長(zhǎng)B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)振動(dòng)開(kāi)始時(shí)刻相差半個(gè)周期C．b點(diǎn)完成全振動(dòng)次數(shù)比a點(diǎn)多一次D．b點(diǎn)完成全振動(dòng)次數(shù)比a點(diǎn)少一次【審題指導(dǎo)】(1)根據(jù)波長(zhǎng)的定義可確定a、b兩點(diǎn)間距離的特征．(2)根據(jù)波的傳播方向可確定a、b振動(dòng)的先后關(guān)系．【解析】波的圖象中兩個(gè)相鄰波峰間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)，且振動(dòng)開(kāi)始時(shí)刻相差一個(gè)周期，所以選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)b開(kāi)始振動(dòng)的時(shí)刻比質(zhì)點(diǎn)a晚一個(gè)周期，因此質(zhì)點(diǎn)b完成全振動(dòng)的次數(shù)比質(zhì)點(diǎn)a少一次，所以選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．【答案】D1.關(guān)于波的周期，下列說(shuō)法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期就是波源的周期B．波的周期是由波源驅(qū)動(dòng)力的頻率決定的C．波的周期與形成波的介質(zhì)的密度有關(guān)D．經(jīng)歷整數(shù)個(gè)周期波形圖重復(fù)出現(xiàn)，只是波峰向前移動(dòng)了一段距離【解析】波的周期性是由波源振動(dòng)的周期性決定的，故A選項(xiàng)正確；波的周期等于波源驅(qū)動(dòng)力的周期，與介質(zhì)無(wú)關(guān)，故B選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)正是波的周期性的體現(xiàn)，故D選項(xiàng)正確．【答案】ABD波的多解問(wèn)題【問(wèn)題導(dǎo)思】1.哪些因素會(huì)造成波的多解問(wèn)題？2.如何根據(jù)波形變化確定波傳播的可能距離？造成波動(dòng)問(wèn)題多解的主要因素1.周期性(1)時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確．(2)空間周期性：波傳播距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確．2.雙向性(1)傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定．(2)振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定．由于波動(dòng)問(wèn)題的多解性，在解題時(shí)一定要考慮其所有的可能性：①質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能．②質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開(kāi)始振動(dòng)，則有起振方向向上、向下(或向左、向右)的兩種可能．③只告訴波速不指明波的傳播方向，應(yīng)考慮沿兩個(gè)方向傳播的可能．④只給出兩時(shí)刻的波形，則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能等．解決此類問(wèn)題時(shí)，往往采用從特殊到一般的思維方法，即找到一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的特例，在此基礎(chǔ)上，如知時(shí)間關(guān)系，則加nT；如知空間關(guān)系，則加nλ.1.波的空間的周期性說(shuō)明相距為波長(zhǎng)的整數(shù)倍的多個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況完全相同．2.波的時(shí)間的周期性表明波在傳播過(guò)程中經(jīng)過(guò)整數(shù)倍周期時(shí)其圖象相同．一列簡(jiǎn)諧橫波圖象如圖12－3－2所示，t1時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t2時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5s，求：圖12－3－2這列波的可能波速的表達(dá)式？【審題指導(dǎo)】題目中未明確波的傳播方向，首先按波傳播方向的可能性進(jìn)行討論，再對(duì)假設(shè)的傳播方向確定Δt和T的關(guān)系，要先考慮一個(gè)周期內(nèi)的情況，然后加nT.確定Δx和λ的關(guān)系時(shí)，也要考慮其周期性．【解析】(1)未明確波的傳播方向和Δt與T的關(guān)系，故有兩組系列解．當(dāng)波向右傳播時(shí)：v右＝eq\f(（nλ＋Δx）,Δt)＝eq\f(8n＋2,0.5)m/s＝4(4n＋1)m/s(n＝0，1，2，…)．當(dāng)波向左傳播時(shí)：v左＝eq\f(（nλ＋Δx′）,Δt)＝eq\f(（8n＋6）,0.5)m/s＝4(4n＋3)m/s(n＝0，1，2，…)．【答案】向右傳播時(shí)：4(4n＋1)m/s(n＝0，1，2…)向左傳播時(shí)：4(4n＋3)m/s(n＝0，1，2…)波的圖象的周期性特點(diǎn)1.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)，每隔一個(gè)周期總是重復(fù)前面的振動(dòng)，所以每隔一個(gè)周期，波形恢復(fù)原波形，則t＋nT時(shí)刻波的圖象與t時(shí)刻的波形相同．t＋(n＋0.5)T(n＝0，1，2…)時(shí)刻波的圖象與t時(shí)刻波形關(guān)于x軸對(duì)稱．2.沿著波的傳播方向，每經(jīng)過(guò)一個(gè)或幾個(gè)波長(zhǎng)，波形不變．2.(2013·重慶高考)一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播，某時(shí)刻該列波上正好經(jīng)過(guò)平衡位置的兩質(zhì)點(diǎn)相距6m，且這兩質(zhì)點(diǎn)之間的波峰只有一個(gè)，A．4m、6m和8mB．6m、8m和12mC．4m、6m和12mD．4m、8m和12m【解析】根據(jù)題意，兩質(zhì)點(diǎn)之間的波峰只有一個(gè)，可能情況有：①eq\f(1,2)λ＝6m，λ＝12m②λ＝6③eq\f(3,2)λ＝6m，λ＝4m，故選項(xiàng)C正確．【答案】C綜合解題方略——波的圖象的繪制方法一列機(jī)械波沿＋x方向傳播，t＝3.0s時(shí)刻的波的圖象如圖12－3－3中實(shí)線所示，已知波速v＝1.5m/s，試作出t＝4.0s時(shí)波的圖象．圖12－3－3【審題指導(dǎo)】本題容易出現(xiàn)的問(wèn)題是將原實(shí)線波形向右平移1.5m，只畫出了x＝1.5m以后的質(zhì)點(diǎn)組成的波形，【規(guī)范解答】方法一：在t＝4.0s時(shí)，波向前傳播，Δx＝vΔt＝1.5×1m＝1.5m，所以將t＝3.0s時(shí)刻的波形向前平移1.5m，得到圖中的虛線波形，即是t方法二：本題除采用上面平移解法外，還可根據(jù)特殊質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)解決該問(wèn)題：1s后波向前傳播Δx＝1.5m＝eq\f(3,4)λ，所以每個(gè)質(zhì)點(diǎn)完成了eq\f(3,4)次全振動(dòng)；由波的傳播方向(＋x方向)知：t＝3.0s時(shí)刻，x＝0處的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，則經(jīng)eq\f(3,4)T后到達(dá)最大位移處；x＝0.5m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝3.0s時(shí)刻位于最大位移處，經(jīng)eq\f(3,4)T后回到平衡位置，且向上振動(dòng)；x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝3.0s時(shí)位于平衡位置處向上振動(dòng)，經(jīng)eq\f(3,4)T后到達(dá)波谷……，這樣，即可得到圖中虛線所示波形，即t＝4.0s時(shí)刻波的圖象．【答案】見(jiàn)規(guī)范解答繪制某時(shí)刻波的圖象的兩種方法1.平移法根據(jù)波在傳播過(guò)程中每向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，其波形復(fù)原．先算出經(jīng)Δt時(shí)間波傳播的距離Δx＝v·Δt，再將波形沿波的傳播方向平移Δx即可．因?yàn)椴▌?dòng)圖象的重復(fù)性，若知波長(zhǎng)λ，則波形平移nλ時(shí)波形不變，故當(dāng)Δx＝nλ＋x時(shí)，可采取去整(nλ)留零(x)的方法，只需平移x即可．2.特殊點(diǎn)法在波形上找兩特殊點(diǎn)，如過(guò)平衡位置的點(diǎn)和與它相鄰的峰(谷)，先確定這兩點(diǎn)的振動(dòng)方向，再看Δt＝nT＋t，由于經(jīng)nT波形不變，所以也采取去整(nT)留零(t)的方法，分別作出兩特殊點(diǎn)經(jīng)t后的位置，然后按正弦規(guī)律畫出新波形．1.(2013·沈陽(yáng)高二檢測(cè))下列說(shuō)法正確的是()A．當(dāng)機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，保持不變的物理量是波長(zhǎng)B．傳播一列簡(jiǎn)諧波的同一種介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)具有相同的周期和振幅C．由波在均勻介質(zhì)中的傳播速度公式v＝λf可知，頻率越高，波速越大D．在波的傳播方向上，相距半波長(zhǎng)的整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況完全相同【解析】當(dāng)機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，頻率保持不變，波速發(fā)生變化，因而波長(zhǎng)也發(fā)生變化，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；一列簡(jiǎn)諧波在同一均勻介質(zhì)中傳播時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)都在做完全相同的振動(dòng)，只是振動(dòng)開(kāi)始的時(shí)刻不同，所以它們有相同的周期和振幅，B選項(xiàng)正確；波速是由介質(zhì)決定的，不會(huì)因頻率升高而使波速變大，故C項(xiàng)錯(cuò)；當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)相距半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)振動(dòng)情況完全相反，故D項(xiàng)錯(cuò)．【答案】B2.(2011·北京高考)介質(zhì)中有一列簡(jiǎn)諧機(jī)械波傳播，對(duì)于其中某個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)()A．它的振動(dòng)速度等于波的傳播速度B．它的振動(dòng)方向一定垂直于波的傳播方向C．它在一個(gè)周期內(nèi)走過(guò)的路程等于一個(gè)波長(zhǎng)D．它的振動(dòng)頻率等于波源的振動(dòng)頻率【解析】簡(jiǎn)諧機(jī)械波介質(zhì)中的各質(zhì)點(diǎn)都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其速度按照正弦或余弦規(guī)律變化，與波的傳播速度是兩碼事，A錯(cuò)誤；橫波中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向垂直于波的傳播方向，而縱波中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在一條直線上，B錯(cuò)誤；簡(jiǎn)諧機(jī)械波介質(zhì)中的各質(zhì)點(diǎn)一個(gè)周期內(nèi)走過(guò)的路程等于四個(gè)振幅，而波一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)，C錯(cuò)誤；機(jī)械波介質(zhì)中的各質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率相等，都等于波源的振動(dòng)頻率，所以D正確．【答案】D3.如圖12－3－4所示是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形圖象．下列說(shuō)法中正確的是()圖12－3－4A．質(zhì)點(diǎn)A、C、E、G、I在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同B．質(zhì)點(diǎn)B、F在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同C．質(zhì)點(diǎn)D、H的平衡位置間的距離是一個(gè)波長(zhǎng)D．質(zhì)點(diǎn)A、I在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同，它們的平衡位置間的距離是一個(gè)波長(zhǎng)【解析】從題圖中可以看出質(zhì)點(diǎn)A、C、E、G、I在該時(shí)刻的位移都是零，由于波的傳播方向是向右的，容易判斷出質(zhì)點(diǎn)A、E、I的速度方向是向下的，而質(zhì)點(diǎn)C、G的速度方向是向上的，因而這五個(gè)點(diǎn)的位移不總是相同，A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)B、F是處在相鄰的兩個(gè)波峰的點(diǎn)，它們的振動(dòng)步調(diào)完全相同，在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同，B正確；質(zhì)點(diǎn)D、H是處在相鄰的兩個(gè)波谷的點(diǎn)，它們的平衡位置之間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)，C正確；雖然質(zhì)點(diǎn)A、I在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同，振動(dòng)步調(diào)也完全相同，但由于它們不是相鄰的振動(dòng)步調(diào)完全相同的兩個(gè)點(diǎn)，它們的平衡位置之間的距離不是一個(gè)波長(zhǎng)(應(yīng)為兩個(gè)波長(zhǎng))，D錯(cuò)誤．【答案】BC4.一列簡(jiǎn)諧波在兩時(shí)刻的波形如圖12－3－5中實(shí)線和虛線所示，由圖可確定這列波的()圖12－3－5A．周期B．波速C．波長(zhǎng)D．頻率【解析】由簡(jiǎn)諧波的波形圖可知簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)為λ＝4m．雖然知道兩不同時(shí)刻的波形圖，但不知道時(shí)間差．無(wú)法確定周期和頻率，也無(wú)法確定波速．故選C.【答案】C圖12－3－65.(2013·北京高考)一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波，波速為4m/s.某時(shí)刻波形如圖12－3－6所示，下列說(shuō)法正確的是()A．這列波的振幅為4B．這列波的周期為1sC．此時(shí)x＝4m處質(zhì)點(diǎn)沿yD．此時(shí)x＝4m【解析】讀懂波形圖，明確波動(dòng)與振動(dòng)的關(guān)系．由題圖可得，這列波的振幅為2cm，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖得，波長(zhǎng)λ＝8m，由T＝eq\f(λ,v)得T＝2s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由波動(dòng)與振動(dòng)的關(guān)系得，此時(shí)x＝4m處質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，且此質(zhì)點(diǎn)正處在平衡位置，故加速度a＝0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．【答案】D1.關(guān)于波的頻率，下列說(shuō)法正確的是()A．波的頻率由波源決定，與介質(zhì)無(wú)關(guān)B．波的頻率與波速無(wú)直接關(guān)系C．波由一種介質(zhì)傳到另一種介質(zhì)時(shí)，頻率要發(fā)生變化D．由公式f＝eq\f(v,λ)可知，頻率與波速成正比，與波長(zhǎng)成反比【解析】波的頻率等于振源的頻率，與介質(zhì)無(wú)關(guān)，與波速無(wú)關(guān)，故A、B正確．【答案】AB2.(2013·黃山檢測(cè))一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，某時(shí)刻的波形如圖12－3－7所示．P為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，從該時(shí)刻開(kāi)始的一段極短時(shí)間內(nèi)，P的速度v和加速度a的大小變化的情況是()圖12－3－7A．v變小，a變大B．v變小，a變小C．v變大，a變大D．v變大，a變小【解析】波向右傳播，所以P點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)方向向上，即正向平衡位置運(yùn)動(dòng)，所以速度變大，加速度變小，故D正確．【答案】D3.(2013·九江高二檢測(cè))關(guān)于公式v＝λf，下列說(shuō)法中正確的是()A．v＝λf適用于一切波B．由v＝λf知，f增大，則波速v也增大C．v、λ、f三個(gè)量中，對(duì)同一列波來(lái)說(shuō)，在不同介質(zhì)中傳播時(shí)保持不變的只有fD．由v＝λf知，波長(zhǎng)是6m的聲波為波長(zhǎng)是3【解析】公式v＝λf適用于一切波，無(wú)論是機(jī)械波還是電磁波，A正確；機(jī)械波的波速僅由介質(zhì)決定，與波的頻率f和波長(zhǎng)λ無(wú)關(guān)，但同時(shí)給出波長(zhǎng)和頻率時(shí)，二者的乘積λf反映了波速的大小，所以B、D錯(cuò)誤；對(duì)同一列波，其頻率由波源決定，與介質(zhì)無(wú)關(guān)，故C項(xiàng)正確．【答案】AC4.沿x軸正方向傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖12－3－8所示，M為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，該波的傳播速度為40m/s，則t＝eq\f(1,40)s時(shí)()圖12－3－8A．質(zhì)點(diǎn)M對(duì)平衡位置的位移一定為負(fù)值B．質(zhì)點(diǎn)M的速度方向與對(duì)平衡位置的位移方向相同C．質(zhì)點(diǎn)M的加速度方向與速度方向一定相同D．質(zhì)點(diǎn)M的加速度方向與對(duì)平衡位置的位移方向相反【解析】當(dāng)t＝eq\f(1,40)s時(shí)，波傳播的距離Δx＝vt＝40×eq\f(1,40)m＝1m，所以當(dāng)t＝eq\f(1,40)s時(shí)波的圖象如圖所示，由圖可知，M對(duì)平衡位置的位移為正值，且沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；根據(jù)F＝－kx及a＝eq\f(F,m)知，加速度方向與位移方向相反，沿y軸負(fù)方向，與速度方向相同，選項(xiàng)C、D正確．【答案】CD5.一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，t＝0時(shí)刻的波形如圖12－3－9甲所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖乙所示，則該波的傳播方向和波速分別是()甲乙圖12－3－9A．沿x軸負(fù)方向，60m/sB．沿x軸正方向，60m/sC．沿x軸負(fù)方向，30m/sD．沿x軸正方向，30m/s【解析】由題意和波的圖象的物理意義可知，該波沿x軸負(fù)方向傳播，波長(zhǎng)λ＝24m；由題圖乙可知周期T＝0.4s，所以波速為v＝eq\f(λ,T)＝60m/s，故選項(xiàng)A正確．【答案】A6.一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)的波形圖如圖12－3－10所示．介質(zhì)中x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)P沿y軸方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝10sin(5πt)cm.關(guān)于這列簡(jiǎn)諧波，圖12－3－10A．周期為4.0sB．振幅為20C．傳播方向沿x軸正方向D．傳播速度為10m【解析】根據(jù)質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程知，下一個(gè)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的位移為正值，因此該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P向上振動(dòng)，則波沿x軸正方向傳播，選項(xiàng)C正確；由ω＝2πf＝eq\f(2π,T)＝5π知，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率為2.5Hz，周期為0.4s，則波速為v＝eq\f(λ,T)＝10m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；由題圖知，波的振幅為10cm，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．【答案】CD7.一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖12－3－11中的實(shí)線所示，t＝0.02s時(shí)刻的波形如圖中虛線所示．若該波的周期T大于0.02s，則該波的傳播速度可能是()圖12－3－11A．2m/sB．3m/sC．4m/sD．5m/s【解析】因波的周期T大于0.02s，當(dāng)簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播時(shí)，eq\f(T,4)＝t＝0.02s，T＝0.08s，λ＝0.08m，則波速v＝eq\f(λ,T)＝1m/s；當(dāng)簡(jiǎn)諧波沿x軸的負(fù)方向傳播時(shí)，eq\f(3,4)T＝t＝0.02s，T＝eq\f(0.08,3)s，波速v＝eq\f(λ,T)＝3m/s，B對(duì)．【答案】B8.(2013·煙臺(tái)檢測(cè))一列橫波沿x軸正方向傳播，在t＝0時(shí)刻的波形曲線如圖12－3－12所示．已知這列波的質(zhì)點(diǎn)P連續(xù)出現(xiàn)兩次波峰的時(shí)間間隔為0.4s，則()圖12－3－12A．這列波的波長(zhǎng)為5B．這列波的傳播速度為10mC．當(dāng)t＝0.7s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰D．質(zhì)點(diǎn)Q到達(dá)波峰時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P恰好到達(dá)波谷【解析】從波形圖象可知此波的波長(zhǎng)是4m，根據(jù)題意可知周期為0.4s，則波速為10m/s；t＝0時(shí)刻平衡位置在x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)正處于波峰，因此，使質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰所需經(jīng)過(guò)的時(shí)間，即為波峰從x＝2m處推進(jìn)到x＝9m處所需的時(shí)間，為Δt＝eq\f(9－2,10)s＝0.7s；P、Q兩質(zhì)點(diǎn)相距8m，即兩個(gè)波長(zhǎng)；當(dāng)兩者均已振動(dòng)時(shí)，對(duì)平衡位置的位移總是相同的(包括大小和方向)．由以上分析可知，本題正確選項(xiàng)為【答案】BC9.(2013·臨川質(zhì)檢)如圖12－3－13所示，S是x軸上的上、下振動(dòng)的波源，振動(dòng)頻率為10Hz.激起的橫波沿x軸左右傳播，波速為20m/s.質(zhì)點(diǎn)A、B到S的距離分別為sA＝36.8m，sB＝17.2m，且都已經(jīng)開(kāi)始振動(dòng)．若某時(shí)刻波源S圖12－3－13A．B位于x軸上方，運(yùn)動(dòng)方向向下B．B位于x軸下方，運(yùn)動(dòng)方向向上C．A位于x軸下方，運(yùn)動(dòng)方向向上D．A位于x軸下方，運(yùn)動(dòng)方向向下【解析】由v＝λf，可得λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(20,10)m＝2m．sB＝17.2m＝8eq\f(3,5)λ，去整留零，B的振動(dòng)狀態(tài)應(yīng)跟與振源S相距eq\f(3,5)λ的B′相同(如圖)