華東師范大學(xué)《高等數(shù)學(xué)（二）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
華東師范大學(xué)《高等數(shù)學(xué)（二）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
華東師范大學(xué)《高等數(shù)學(xué)（二）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè)，共3頁(yè)華東師范大學(xué)

《高等數(shù)學(xué)（二）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域，則該積分的值為（）A.B.C.D.2、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是哪些？（）A.和B.和C.和D.和3、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.5、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)6、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積為_(kāi)____________。2、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為_(kāi)___。3、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域，則該二重積分為_(kāi)_____。4、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)___。5、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為_(kāi)_____________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。2、（本題10分）求過(guò)點(diǎn)且與平面垂直的直線方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導(dǎo)，且，設(shè)，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且不恒為常數(shù)。證明：存在，使得

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