四川省眉山市2018年中考數(shù)學(xué)真題試題（含答案）

PAGEPAGE1四川省眉山市2018年中考數(shù)學(xué)真題試題注意事項(xiàng)：1.本試卷分A卷和B卷兩部分，A卷共100分，B卷共20分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上.3.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；答非選擇題時(shí)，必須使用05毫米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上；所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效.4.不允許使用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，凡無(wú)精確度要求的題目，結(jié)果均保留準(zhǔn)確值.5.凡作圖題或輔助線均用簽字筆畫(huà)圖.A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題共36分）1．絕對(duì)值為1的實(shí)數(shù)共有A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．4個(gè)答案：C2．據(jù)相關(guān)報(bào)道，開(kāi)展精準(zhǔn)扶貧工作以來(lái)，我國(guó)約有65000000人擺脫貧困，將65000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A．65×106 B．0.65×108 C．6.5×106 D．6.5×107答案：D3．下列計(jì)算正確的是A．(x+y)2=x2+y2 B．(－xy2）3=－x3y6C．x6÷x3=x2 D．=2答案：D4．下列立體圖形中，主視圖是三角形的是答案：B5．將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則∠α的度數(shù)是A．45° B．60°C．75° D．85°答案：C6．如圖所示，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，線段PO交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)BC，若∠P=36°，則∠B等于A．27° B．32° C．36° D．54°答案：A7．某校有35名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識(shí)競(jìng)賽，預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同，取前18名同學(xué)參加決賽.其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，只需要知道這35名同學(xué)分?jǐn)?shù)的A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差答案：B8．若α，β是一元二次方程3x2+2x－9=0的兩根，則+的值是A． B．－ C．－ D．答案：C9．下列命題為真命題的是A．兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例B．相似三角形面積之比等于相似比C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D．順次連結(jié)矩形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是正方形答案：A10．我市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方6000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次下調(diào)后，決定以每平方4860元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售，則平均每次下調(diào)的百分率是A．8% B．9% C．10% D．11%答案：C11．已知關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a(chǎn)＜1答案：A12．如圖，在ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)答案：D第Ⅱ卷（非選擇題共64分）二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分請(qǐng)將正確答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上13．分解因式：x3-9x=.14．已知點(diǎn)A（x1，y1)、B(x2，y2)在直線y=kx+b上，且直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系為.15．已知關(guān)于x的分式方程－2=有一個(gè)正數(shù)解，則k的取值范圍為.16．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△AB′C′，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分（陰影部分）的面積是17．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這18．如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（－10,0），對(duì)角線AC和OB相交于點(diǎn)D且AC·OB=160.若反比例函數(shù)y=(x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，并與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,則S△OCE∶S△OAB=1:5三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共46分請(qǐng)把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上19．(本小題滿分6分）計(jì)算：（π-2)°+4cos30°－－（－）－2.解：20．解：21．(本小題滿分8分）在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）作出△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；（3）已知△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A3B3C3的頂點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（－4，－2），請(qǐng)直接寫(xiě)出直線l的函數(shù)解析式.解：如圖所示，的坐標(biāo)如圖所示，的坐標(biāo)的函數(shù)解析式：22．(本小題滿分8分）知識(shí)改變世界，科技改變生活。導(dǎo)航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行.如圖，某校組織學(xué)生乘車(chē)到黑龍灘（用C表示）開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，車(chē)到達(dá)A地后，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正北方向，且距離A地13千米，導(dǎo)航顯示車(chē)輛應(yīng)沿北偏東60°方向行駛至B地，再沿北偏西37°方向行駛一段距離才能到達(dá)C地，求B、C兩地的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈,cos53°≈，tan53°≈)解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，由題∠BAD=60°，得∠ABD=30°，∠CBD=53°,,即tan53°設(shè)23．(本小題滿分9分）為了推進(jìn)球類運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，某校組織校內(nèi)球類運(yùn)動(dòng)會(huì)，分籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五項(xiàng)，要求每位學(xué)生必須參加一項(xiàng)并且只能參加一項(xiàng)，某班有一名學(xué)生根據(jù)自己了解的班內(nèi)情況繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)圖表中m=16，n=20；(2)若該校學(xué)生共有1000人，則該校參加羽毛球活動(dòng)的人數(shù)約為150人；(3)該班參加乒乓球活動(dòng)的4位同學(xué)中，有3位男同學(xué)（分別用A，B，C表示）和1位女同學(xué)（用D表示），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選出兩名同學(xué)參加雙打比賽，用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好選出一男一女的概率.解：開(kāi)始ABCDBCDACDABDABC則P==24．(本小題滿分9分）傳統(tǒng)的端午節(jié)即將來(lái)臨，某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，約定這批粽子的出廠價(jià)為每只4元，按要求在20天內(nèi)完成.為了按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足如下關(guān)系：y=（1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為280只？（2）如圖，設(shè)第x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來(lái)刻畫(huà).若李明第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)=出廠價(jià)-成本）解：（1）第10天（2）當(dāng)06時(shí)，當(dāng)6<10時(shí)，當(dāng)10<20時(shí)，設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為把（10,2）、（20,3）代入其中，得，解，得綜上所述，當(dāng)06時(shí)，的最大值為當(dāng)6<10時(shí)，的最大值為當(dāng)10<20時(shí)，，的最大值為578元綜上所述，第13天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是578元。B卷（共20分）四、解答題：本大題共2個(gè)小題，共20分請(qǐng)把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上25．(本小題滿分9分）如圖①，在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點(diǎn)E，AB=AC=BD，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，N為線段AM上的點(diǎn)，且MB=MN.（1）求證：BN平分∠ABE；（2）若BD=1，連結(jié)DN，當(dāng)四邊形DNBC為平行四邊形時(shí)，求線段BC的長(zhǎng)；（3）如圖②，若點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，連結(jié)FN、FM，求證：△MFN∽△BDC.解：（1）（2）（3）26．(本小題滿分11分）如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3)、B（1，0），其對(duì)稱軸為直線l：x=2，過(guò)點(diǎn)A作AC∥x軸交拋物線于點(diǎn)C，∠AOB的平分線交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其橫