華東師范大學(xué)《多元統(tǒng)計分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁華東師范大學(xué)《多元統(tǒng)計分析》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一個有放回的抽樣過程中，每次抽樣的概率都相同。如果抽取了100次，其中有30次抽到了特定的個體，那么該個體被抽到的概率估計值是多少？（）A.0.3B.0.7C.不確定D.無法計算2、在一次抽樣調(diào)查中，從總體中抽取了一個容量為200的樣本，計算得到樣本均值為50，樣本方差為25。若總體方差未知，以95%的置信水平估計總體均值的置信區(qū)間為（）A.（48.08，51.92）B.（48.65，51.35）C.（49.02，50.98）D.（49.21，50.79）3、在研究某種疾病的發(fā)病率與環(huán)境因素的關(guān)系時，由于無法確定環(huán)境因素對發(fā)病率的具體函數(shù)形式，應(yīng)采用哪種回歸方法？（）A.線性回歸B.非線性回歸C.邏輯回歸D.以上都不對4、已知變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8，對X和Y分別進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，它們的相關(guān)系數(shù)是多少？（）A.0.8B.0C.1D.無法確定5、某城市的氣溫在一年中呈現(xiàn)季節(jié)性變化，為了預(yù)測未來幾個月的氣溫，建立了時間序列模型。在模型評估時，以下哪個指標(biāo)更能反映模型的預(yù)測精度？（）A.均方誤差B.決定系數(shù)C.調(diào)整后的決定系數(shù)D.殘差平方和6、為了評估一個分類模型的性能，除了準(zhǔn)確率外，還可以使用以下哪個指標(biāo)？（）A.召回率B.F1值C.混淆矩陣D.以上都是7、為了研究股票價格的波動特征，計算了其日收益率的自相關(guān)系數(shù)。如果自相關(guān)系數(shù)在短期內(nèi)較大，長期趨近于0，說明股票價格具有以下哪種特征？（）A.隨機(jī)游走B.均值回歸C.動量效應(yīng)D.以上都不是8、在一項關(guān)于消費(fèi)者對某品牌滿意度的調(diào)查中，采用5級量表進(jìn)行評分（1表示非常不滿意，5表示非常滿意）。隨機(jī)抽取了200個消費(fèi)者，得到平均滿意度為3.5，標(biāo)準(zhǔn)差為0.8。假設(shè)顯著性水平為0.01，能否認(rèn)為總體平均滿意度大于3？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對9、某地區(qū)的年降水量服從正態(tài)分布，過去30年的平均降水量為800毫米，標(biāo)準(zhǔn)差為100毫米。今年的降水量為1000毫米，計算其標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是？（）A.2B.-2C.1D.-110、在一項關(guān)于消費(fèi)者對某品牌滿意度的調(diào)查中，共收集到1000份有效問卷。將滿意度分為非常滿意、滿意、一般、不滿意和非常不滿意五個等級。若要分析不同年齡段消費(fèi)者滿意度的差異，應(yīng)采用的統(tǒng)計方法是（）A.簡單相關(guān)分析B.多重比較C.方差分析D.回歸分析11、在對某地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時，計算得到0-14歲人口占比為20%，15-64歲人口占比為70%，65歲及以上人口占比為10%。根據(jù)國際通用標(biāo)準(zhǔn)，該地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)屬于哪種類型？（）A.年輕型B.成年型C.老年型D.無法確定12、在研究消費(fèi)者對不同品牌手機(jī)的偏好時，收集了消費(fèi)者的評價數(shù)據(jù)。為了比較不同品牌之間的差異，應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.方差分析B.卡方檢驗(yàn)C.多重比較D.以上都可以13、在進(jìn)行相關(guān)分析時，如果兩個變量的變化趨勢呈現(xiàn)非線性，應(yīng)該如何處理？（）A.對變量進(jìn)行線性變換B.采用非線性相關(guān)分析方法C.忽略非線性關(guān)系D.重新收集數(shù)據(jù)14、為了解某超市不同商品的銷售情況，對一周內(nèi)的銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。哪種統(tǒng)計圖表最能直觀地展示各類商品的銷售額占比？（）A.柱狀圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖15、已知某時間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性波動。為了消除季節(jié)因素的影響，以便更好地分析數(shù)據(jù)的長期趨勢，應(yīng)該采用哪種方法？（）A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)指數(shù)法D.回歸分析法16、為比較兩種生產(chǎn)工藝的效率，分別在兩種工藝下進(jìn)行多次生產(chǎn)，并記錄生產(chǎn)時間。已知兩種工藝的生產(chǎn)時間數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，且方差相等。如果要檢驗(yàn)兩種工藝的平均生產(chǎn)時間是否有差異，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)17、在一個班級中，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和語文成績的相關(guān)系數(shù)為0.6。如果數(shù)學(xué)成績提高10分，語文成績大約會提高多少？（）A.6分B.4分C.無法確定D.以上都不對18、從一個總體中抽取樣本，計算樣本均值的抽樣分布。隨著樣本容量的增大，樣本均值的抽樣分布會趨近于哪種分布？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.卡方分布19、在一項關(guān)于居民收入與消費(fèi)關(guān)系的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個家庭的數(shù)據(jù)。已知家庭收入的均值為8000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1500元。若收入服從正態(tài)分布，那么大約有多少家庭的收入在5000元到11000元之間？（）A.95%B.68%C.99.7%D.81.8%20、對一個總體進(jìn)行多次抽樣，每次抽樣的樣本均值會有所不同。樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差被稱為？（）A.總體標(biāo)準(zhǔn)差B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差C.抽樣平均誤差D.標(biāo)準(zhǔn)誤二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）對于一個包含大量缺失值的數(shù)據(jù)集合，在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析之前應(yīng)如何處理？請詳細(xì)說明可以采用的方法和策略，并討論每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。2、（本題5分）詳細(xì)說明在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，如何控制第一類錯誤和第二類錯誤的概率，以及它們之間的權(quán)衡關(guān)系，并舉例說明。3、（本題5分）解釋什么是協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)，它們在描述變量之間關(guān)系時有什么不同？舉例說明其應(yīng)用。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某連鎖咖啡店有各門店的銷售額、客流量和產(chǎn)品銷售比例等數(shù)據(jù)。請分析如何依據(jù)這些數(shù)據(jù)優(yōu)化門店運(yùn)營和產(chǎn)品策略。2、（本題5分）某超市分析了不同促銷活動對各類商品銷售的影響，包括折扣力度、贈品類型、活動時長、商品類別等數(shù)據(jù)。請評估促銷活動的效果，并提出更有效的促銷方案。3、（本題5分）某手機(jī)游戲開發(fā)商收集了游戲內(nèi)道具銷售數(shù)據(jù)、玩家游戲時長、道具功能、游戲版本更新等信息。請分析道具銷售與游戲內(nèi)容的關(guān)系，并制定道具銷售策略。4、（本題5分）一家金融機(jī)構(gòu)要評估不同投資產(chǎn)品在過去一段時間的收益風(fēng)險特征，收集了收益率、波動率等數(shù)據(jù)，運(yùn)用什么統(tǒng)計方法能有效比較和選擇投資產(chǎn)品？5、（本題5分）某在線教育機(jī)構(gòu)分析不同課程的報名人數(shù)、完課率和學(xué)員滿意度，以優(yōu)化課程體系和教學(xué)方法。請展開研究。四、計算題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）為比較兩種不同品牌的汽車油耗情況，分別對50輛品牌A汽車和40輛品牌B汽車進(jìn)行了測試。品牌A汽車的平均油耗為每百公里8升，標(biāo)準(zhǔn)差為1.2升；品牌B汽車的平均油耗為每百公里7.5升，標(biāo)準(zhǔn)差為1升。試在95%的置信水平下檢驗(yàn)兩種品牌汽車的平均