華東師范大學《常微分方程》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
華東師范大學《常微分方程》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
華東師范大學《常微分方程》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
華東師范大學《常微分方程》2022-2023學年第一學期期末試卷_第4頁
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《常微分方程》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數，則函數在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.22、設函數，則的值是多少？（）A.B.C.D.3、若，則等于（）A.B.C.D.4、已知函數，當時取得極大值7，當時取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，5、求過點且與平面平行的直線方程。()A.B.C.D.6、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a與向量b的夾角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)7、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/59、求定積分的值是多少？定積分的計算。（）A.0B.1C.2D.310、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數，則的極大值為____。2、計算極限的值為____。3、設，則的值為______________。4、求曲線在點處的切線方程為____。5、計算無窮級數的和為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數的定義域。2、（本題10分）求定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，在[a,

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