華北理工大學(xué)《數(shù)學(xué)分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
華北理工大學(xué)《數(shù)學(xué)分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
華北理工大學(xué)《數(shù)學(xué)分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
華北理工大學(xué)《數(shù)學(xué)分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁華北理工大學(xué)《數(shù)學(xué)分析》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.2、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和3、設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時(shí)是有時(shí)不是D.不確定4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.6、若，，則等于（）A.B.10C.D.7、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間。（）A.和B.C.和D.8、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值是多少？特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.9、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.210、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的零點(diǎn)有幾個？函數(shù)零點(diǎn)問題。（）A.2個B.3個C.4個D.5個二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于0時(shí)，的極限值為______________。2、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處沿方向的方向?qū)?shù)為______。3、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______。4、計(jì)算極限的值為____。5、已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上可微，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。四、解答題（

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