電力系統(tǒng)繼電保護第二章習題和復習資料

2電流的電網愛護

2.1在過量（欠量）繼電器中，為什么要求其動作特性滿意"繼電特性"？若不滿意，當參

加繼電器的電量在動作值旁邊時將可能出現(xiàn)什么狀況？

答：過量繼電器的繼電特性類似于電子電路中的“施密特特性:如圖2-1所示。當參加繼

電器的動作電量（圖中的。）大于其設定的動作值（圖中的〃）時，繼電器可以突然動作；

繼電器一旦動作以后，即是輸入的電氣量減小至稍小于其動作值，繼電器也不會返回，只有

當參加繼電器的電氣量小于其設定的返回值（圖中的）以后它才突然返回。無論啟動還

是返回，繼電器的動作都是明確干脆的，它不行能停留在某一個中間位置，這種特性稱為"繼

電特性〃。

為了保證繼電器牢靠工作，其動作特性必需滿意繼電特性，否則當參加繼電器的電氣量

在動作值旁邊波動時，繼電器將不停地在動作和返回兩個狀態(tài)之間切換，出現(xiàn)〃抖動〃現(xiàn)象，

后續(xù)的電路將無法正常工作。

2.2請列舉說明為實現(xiàn)“繼電特性"，電磁型、集成電路性、數字型繼電器常分別采納那些

技術？

答：在過量動作的電磁型繼電器中，繼電器的動作條件是電磁力矩大于彈簧的反拉力矩及摩

擦力矩之和，當電磁力矩剛剛到達動作條件時，繼電器的可動銜鐵開場轉動，磁路氣隙減小,

在外加電流（或電壓）不變的狀況下，電磁力矩隨氣隙的減小而按平方關系增加，彈簧的反

拉力矩隨氣隙的減小而線性增加，在整個動作過程中總的剩余力矩為正值，銜鐵加速轉動，

直至銜鐵完全吸合,所以動作過程干脆利落。繼電器的返回過程及之相反，返回的條件變?yōu)?/p>

在閉合位置時彈簧的反拉力矩大于電磁力矩及摩擦力矩之和。當電磁力矩減小到啟動返回

時，由于這時摩擦力矩反向，返回的過程中，電磁力矩按平方關系減小，彈簧力矩按線性關

系減小，產生一個返回方向的剩余力矩，因此可以加速返回，即返回的過程也是干脆利落的。

所以返回值確定小于動作值，繼電器有一個小于1的返回系數。這樣就獲得了"繼電特性〃。

在集成電路型繼電器中，"繼電特性”的獲得是靠施密特觸發(fā)器實現(xiàn)的，施密特觸發(fā)器

的特性,就是繼電特性。

在數字型繼電器中，"繼電特性"的獲得是靠分別設定動作值和返回值兩個不同的整定

值而實現(xiàn)的。

2.3說明“動作電流"和"返回系數〃，過電流繼電器的返回系數過低或高各有何缺點？

答：在過電流繼電器中，為使繼電器啟動并閉合其觸點，就必需增大通過繼電器線圈的電流

4,以增大電磁轉矩，能使繼電器動作的最小電流稱之為動作電流/叩。

在繼電器動作之后，為使它重新返回原位，就必需減小電流以減小電磁力矩，能使繼電

器返回原位的最大電流稱之為繼電器的返回電流lreO

過電流繼電器返回系數過小時,在一樣的動作電流下起返回值較小。一旦動作以后要使

繼電器返回，過電流繼電器的電流就必需小于返回電流，真陽在外故障切除后負荷電流的作

用下繼電器可能不會返回，最終導致誤動跳閘；而返回系數過高時，動作電流惡和返回電流

很接近，不能保證牢靠動作，輸入電流正好在動作值旁邊時，可能回出現(xiàn)"抖動”現(xiàn)象，使

后續(xù)電路無法正常工作。

繼電器的動作電流、返回電流和返回系數都可能根據要求進展設定。

2.4在電流爰護的整定計算中，為什么要引入牢靠系數，其值考慮哪些因素后確定？

答：引入牢靠系數的緣由是必需考慮實際存在的各種誤差的影響，例如：

(1)實際的短路電流可能大于計算值；

(2)對瞬時動作的爰護還應考慮短路電流中非周期重量使總電流增大的影響；

(3)電流互感器存在誤差；

(4)愛護裝置中的短路繼電器的實際啟動電流可能小于整定值。

考慮必要的裕度，從最不利的狀況動身，即使同時存在著以上幾個因素的影響，也能保證在

預定的愛護范圍以外故障時，爰護裝置不誤動作，因此必需乘以大于1的牢靠系數。

2.5說明電流速斷、限時電流速斷結合工作時，依靠什么環(huán)節(jié)保證愛護動作的選擇性？依靠

什么環(huán)節(jié)保證爰護動作的靈敏度性和速動性？

答：電流速斷愛護的動作電流必需根據躲開本線路末端的最大短路電流來整定，即考電流整

定值保證選擇性。這樣，它將不能愛護線路全長，而只能愛護線路全長的一局部，靈敏度不

夠。限時電流速斷的整定值低于電流速斷爰護的動作短路，按躲開下級線路電流速斷愛護的

最大動作范圍來整定，進步了愛護動作的靈敏性，但是為了保證下級線路短路時不誤動，增

加一個時限階段的延時，在下級線路故障時由下級的電流速斷愛護切除故障，保證它的選擇

性。

電流速斷和限時電流速斷相協(xié)作愛護線路全長，速斷范圍內的故障由速斷愛護快速切

除，速斷范圍外的故障則必需由限時電流速斷愛護切除。速斷愛護的速動性好，但動作值高、

靈敏性差；限時電流速斷期的動作值低、靈敏度高但須要0.3?0.6s的延時才能動作。速

斷和限時速斷愛護的協(xié)作，既保證了動作的靈敏性，乜可以滿意速動性的要求。

2.6為什么定時限過電流愛護的靈敏度、動作時間須要同時逐級協(xié)作，而電流速斷的靈敏度

不須要逐級協(xié)作？

答：定時限過電流愛護的整定值根據大于本線路流過的最大負荷電流整定，不但愛護本線路

的全長,而且爰護相鄰線路的全長，可以起遠后備爰護的作用。當遠處短路時，應當保證離

故障點最近的過電流愛護最先動作，這就要求愛護必需在靈敏度和動作時間上逐級協(xié)作，最

天端的過電流爰護靈敏度最高、動作時間最短,每向上一級,動作時間增加一個時間級差，

動作電流也要逐級增加。否則，就有可能出現(xiàn)越級跳閘、非選擇性動作現(xiàn)象的發(fā)生。由于電

流速斷只爰護本線路的一局部，下一級線路故障時它根本不會動作，因此靈敏度不須要逐級

協(xié)作。

2.7如圖2-2所示網絡，在位置1、2和3處裝有電流愛護，系統(tǒng)參數為：

=115/6kV，XG}=15Q、XG2=10Q，XG3=10Q,L,=L2=60km，Ly=40km,

Ls_c=50km>LC-D=3OA〃z,L〃-E=20,〃，線路阻抗0.4。/km>K\el=1.2、K^ef=K^t=1.15,

Gca=300A,，c“2=200A，(2=150A,Kjl.5、Kr,=0.85。試求：

(1)發(fā)電機元件最多三臺運行，最少一臺運行，線路最多三條運行，最少一條運行，請確

定愛護3在系統(tǒng)最大、最小運行方式下的等值阻抗。

(2)整定愛護1、2、3的電流速斷定值，并計算各自的最小愛護范圍。

(3)整定愛護2、3的限時電流速斷定值，并校驗使其滿意靈敏度要求(Kxen>1.2)

(4)整定愛護1、2、3的過電流定值，假定流過母線E的過電流愛護動作時限為0.5s,校

驗愛護1作后備用，爰護2和3作遠備用的靈敏度。

圖2-2簡潔電網示意圖

解：由已知可得X,,=X,,=0.4x60=24Q,X=0.4x40=16Q,X=0.4x50=20Q,

LIL，'LJ/3*DRLC'

xr.=0.4x300,X-0.4x20=80

(1)經分析可知，最大運行方式及阻抗最小時，則有三臺發(fā)電機運行，線路L1~L3全部運

行，由題意Gl,G2連接在同一母線上，則

X,.而n=(XGI||XC2+Xtl||Xt2)||(XG3+Xt3)=(6+12)||(10+16)=10.6

同理，最小運行方式下即阻抗最大，分析可知只有在G1和L1運行，相應地有

Xe=XGi+X“=39

圖2-3等值電路

(2)對于愛護1,其等值電路圖如圖2-3所示，母線E最大運行方式下發(fā)生三相短路流過

￡_U5/6=]312乂

愛護1的最大短路電流為(.￡

X^+XSC+XCOXCE10.6+20+12+8

相應的速斷定值為心二x小皿=1.2x1.312=1.57kA

最小愛護范圍計算公式為（=47f7/二J--A,maxx-L=-85.9km

,4.max+ZIrininhetU4

即1處的電流速斷爰護在最小運行方式下沒有爰護區(qū)。

對于愛護2等值電路如圖2-3所示，母線D在最大運行方式下發(fā)生三相短路流過愛護2的

最大電流人…=--——=1.558kA

5.mm/>cC/>

相應的速斷定值為/［，=K)x/ADmax=1.2xl.558=1.87kA

最小愛護范圍為小=興―…x-L=-70.6km

a.2u.q

\/

即2處的電流速斷愛護在最小運行方式下也沒有愛護區(qū)。

對于愛護3等值電路如圖2-3所示,母線C在最大運行方式下發(fā)生三相短路流過愛護3的

最大電流/y=丫：丫=2.17kA

As.min+ABC

相應的速斷定值為七3二K胃X4c皿=1.2x2.17=2.603kA

最小愛護范圍為L=4——z_axx-L=-42.3km

G.3U.4

即3處的電流速斷愛護在最小運行方式下也沒有愛護區(qū)。

上述計算說明，在運行方式改變很大的狀況下，電流速斷爰護在較小運行發(fā)生下可能沒有爰

護區(qū)。

（3）整定愛護2的限時電流速斷定值為II==1.15xl.57=1.806kA

線路末段（即D處）最小運行發(fā)生下發(fā)生兩相短路時的電流為

E

D.maxOY?v?y=0.8098kA

A

乙Ks.max+ABC+CD

所以愛護2處的靈敏系數0^^=0.4484即不滿意K刈21.2的要求。

【set

同理，愛護3的限時電流速斷定值為=/L2=1.15xl.87=2.151kA

線路末段（即C處）最小運行發(fā)生下發(fā)生兩相短路時的電流為

x/3E

i.C.max=0.9764kA

FXe+XBC

所以愛護3處的靈敏系數K13=結?=0.4531即不滿意Ksen>1.2的要求。

set3

可見，由于運行方式改變太大,2、3處的限時電流速斷愛護的靈敏度都遠不能滿意要求。

（4）過電流整定值計算公式為e=4-二人乎皿

KreKre

所以有e」二K胃KJa=304.5A

Kre

同理得/.L=406A/^=609A

在最小運行方式下流過愛護元件的最小短路電流的計算公式為lkmin=二

乙A.max

所以有=727.8A/s=809.8A/m=974.51A

所以由靈敏度公式Ksen=與滬可知，愛護1作為近后備的靈敏度為

卻

C.=礙=2.3921.5滿意近后備愛護靈敏度的要求；

set.\

愛護2作為遠后備的靈敏度為=4臀=1.79>1.2滿意最為遠后備爰護靈敏度的要求；

卻.2

愛護3作為遠后備的靈敏度為=T=1-33>1.2滿意最為遠后備愛護靈敏度的要求。

,皿.3

愛護的動作時間為-=0.5+0.5=lsd=一+0.5=1.5s記=記+0.5=2$

2.8當圖2.56中愛護1的出口處在系統(tǒng)最小運行方式下發(fā)生兩相短路，愛護根據題2.7配

置和整定時，試問

(1)共有哪些愛護元件啟動？

(2)全部愛護工作正常，故障由何處的那個愛護元件動作、多長時間切除？

(3)若愛護1的電流速斷愛護拒動，故障由何處的那個愛護元件動作、多長時間切除？

(4)若愛護1的斷路器拒動，故障由何處的那個愛護元件動作、多長時間切除？

答：(1)由題2.7的分析爰護1出口如即母線D處短路時的最小短路電流為0.8098kA,

在量值上小于全部電流速斷愛護和限時電流速斷愛護的整定值，所以全部這些愛護都不會啟

動；該量值大于1、2、3處過電流愛護的定值，所以三處過電流愛護均會啟動。

(2)全部愛護均正常的狀況下，應有1處的過電流以1s的延時切除故障。

(3)分析說明，根據本題給定的參數，1處的速斷愛護確定不會動作，2處的限時電流速

斷愛護也不會動作，只能靠1處的過電流愛護動作，延時1s跳閘；若斷路器拒動，則應由

2處的過電流愛護以1.5s的延時跳開2處的斷路器。

2.9如圖2?4所示網絡，流過愛護1、2、3的最大負荷電流分別為400A、500A、550A,

Kss=1.3、Kre=0.85,01.15，一二端二0.5s,呼=l.0s,試計算:

(1)爰護4的過電流定值；

(2)愛護4的過電流定值不變，愛護1所在元件故障被切除，當返回系數K”,低于何值時

會造成愛護4誤動？

(3)K*0.85時，愛護4的靈敏系數K““=3.2,當Kre=0.7時愛護4的靈敏系數降低到

多少？

圖2-4系統(tǒng)示意圖

解：過電流愛護的最大負荷電流為

4/4max=400+500+550=1450A

愛護的過電流定值為=與值

4/4max=2.55A

Kre

時限為嚴=max(一,匕"，空)+Ar=1.5s

(2)愛護21切除故障后，流過爰護4的最大負荷電流14.nu1=500+550=1050A=1.05kA

,在考慮電動機的自啟動出現(xiàn)的最大愛護電流（2二=1.3xl.05=1.365kA,這個

電流必需小于爰護4的返回電流，否則1.5s以后爰護4將誤切除。相應的要求4M4

4=32.55K-從而2.55K.>1365,K”>黑=0.535。當返回系數低于0.535

時，會造成愛護誤動。

（3）愛護4的靈敏系數K…席皿=,心及Kre成正比，當K,下降時靈

‘04人rel^,w^4.max

敏系數下降，K刈=gx3.2=2.635。

0.85

2.10在中性點非干脆接地系統(tǒng)中,當兩條上下、級線路安裝相間短路的電流爰護時，上級

線路裝在A、C相商，二下級線路裝在A、B相上，有何優(yōu)缺點？當兩條線路并列時，這種

安裝方式有何優(yōu)缺點？以上串、并兩種線路，若采納三相星形接線，有何缺乏？

答：在中性點非干脆接地系統(tǒng)中，允許單相接地時接著短時運行，在不同線路不同相別的兩

點接地形成兩相短路時，可以只切除一條故障線路，另一條線路接著運行。不考慮同相的故

障，兩線路故障組合共有以下六種方式：（1A、2B）、（1A、2C1（IB.2AX（IB、2C\

（IC、2A\（IC、2B\

當兩條上、下級線路安裝相間短路電流愛護時，上級線路裝在A、C相商，而下級裝在

A、B相上時，將在（1A、2B）、（IB、2A1（IC、2A）和（IC、2B）四種狀況下由下

級線路愛護切除故障，即下級線路切除故障的幾率為2/3;當故障為（1A、2C）時，將會由

上級線路爰護切除故障；而當故障為（IB、2C）時，兩條線路均不會切除故障，出現(xiàn)爰護

拒動的嚴峻狀況。

兩條線路并列時，若兩條線路愛護動作的延時一樣，則在（1A、2B）、（IC、2A）和

（IC、2B）三種狀況下，兩條線路被同時切除；而在QA、2C）故障下，只能切除線路1;

在（IB、2A）故障下，只能切除線路2;在（IB、2C）故障下，兩條線路均不會切除，即

愛護拒動。

若愛護采納三相星形接線時，須要三個電流互感器和四根二次電纜，相對來講是困難不

經濟的。兩條線路并列時，若發(fā)生不同相別的接地短路時，兩套愛護均啟動，不必要切除兩

條線路的時機就比擬多。

2.11在雙側電源供電的網絡中，方向性電流爰護利用了短路時電氣量的什么特征解決了僅

利用電流幅值特征不能解決的問題？

答：在雙側電源供電網絡中,利用電流幅值特征不能保證愛護動作的選擇性。方向性電流愛

護利用短路時功率方向的特征，當短路功率由母線流向線路時說明故障點在線路方向上，是

爰護應當動作的方向，允許爰護動作。反之，不允許爰護動作。用短路時功率方向的特征解

決了僅用電流幅值特征不能區(qū)分故障位置的問題，并且線路兩側的愛護只需根據單電源的協(xié)

作方式整定協(xié)作即可滿意選擇性。

2.12功率方向判別元件本質上是在判別什么？為什么會存在"死區(qū)"？什么時候要求它動

作最靈敏？

答：功率方向判別元件本質是判別參加繼電器的電壓和電流之間的相位物,并且根據確定

關系［cos（仍+a）是否大于0］判別初短路功率的方向。為了進展相位比擬,須要參加繼電器

的電壓、電流信號有確定的幅值（在數字式愛護中進展相量計算、在模擬式愛護中形成方波）,

且有最小的動作電壓和電流要求。當短路點越靠近母線時電壓越小，在電壓小雨最小動作電

壓時，就出現(xiàn)了電壓死區(qū)。在愛護正方向發(fā)生最常見故障時，功率方向判別元件應當動作最

靈敏。

2.13當教材中途2.29的功率方向判別元件用集成電路實現(xiàn)，分別畫出〃r=U,.sin（100m）,

if=/，sin（100加+30。）和%=U，sin（100m）,ir=sinQOO加一60。）時,各輸出電壓隨時間改

變的波形；假如用數字式（微機）實現(xiàn)，寫出你的算法，并校驗上述兩種狀況下方向元件的

動作狀況。

答：以內角。二30。為例，畫出各點輸出電壓波形如圖2-5所示。

??

uejaUeja

動作最靈敏條件arg^—=0°臨界動作條件arg――二90。

圖2-5各點電壓輸出波形圖

可以看出，在內角a二30。時第一種狀況下動作最靈敏，第二種狀況元件處于臨界動作

H/

狀態(tài)。數字式實現(xiàn)時，動作的判據可以表示為-90°?arg上＞490。。

將第一種狀況和第二種狀況下的電壓、電流帶入該判據可以得到狀況1為動作最靈敏，

而狀況2處于臨界動作狀態(tài)的結論。

2.14為了保證在正方向發(fā)生各種短路時功率判別元件都能動作，須要確定接線方式及內角，

請給出90。接線方式正方向短路時內角的范圍。

答：（1）正方向發(fā)生三相短路時，有0°＜a＜90。。

⑵正方向發(fā)生兩相短路，當短路點位于愛護安裝處旁邊，短路阻抗乙＜Z、時，0。。＜90。；

當短路點遠離愛護安裝處，且系統(tǒng)容量很大乙＞Z，時，-30。。＜60。°

綜合三相和各種兩相短路的分析得出，當0。＜0＜90。時，使方向繼電器在一切故障狀況

下都能動作的條件應為30°＜a＜60°o

2.15對于90。接線方式、內角為30。的功率方向判別元件，在電力系統(tǒng)正常負荷電流（功率

因數在0.85）下，分析功率方向判別元件的動作狀況。假定A相的功率方向元件出口及B

相過電流元件出口串接，而不是〃按相連接"，當反方向B、C兩相短路時，會出現(xiàn)什么狀

況？

答：內角為30。的功率方向元件,最大靈敏角外片-30。，則動作范圍為-1204e/W-60。。由

正常負荷電流的功率因數085可以得到e二arctan0.85=31.79。，在動作范圍內，根據功率

元件出口及B相流過電流元件出口串接，當反方向發(fā)生B、C兩相短路時，B相過電流元

件動作，由于該元件出口和A相功率方向元件串接，這樣就會啟動時間繼電器，出現(xiàn)延時跳

間。因此電流元件和功率元件必需"按相連接

2.16系統(tǒng)和參數見題2.7,試完成：

(1)整定線路L3上不會4、5的電流速斷定值，并盡可能在一端加裝方向元件。

(2)確定爰護4、5、6、7、8、9處過電流的時間定值，并說明何處須要安裝方向元件。

(3)確定愛護5、7、9限時電流速斷的電流定值，并校驗靈敏度。

答：整定愛護5的電流速斷。愛護4處的母線發(fā)生三相短路時，流過愛護5的短路電流為

/,4=---="5/6=2.554A

XG3+X/〃10+16

按此電流來整定，動作定值/柒=K)％=3.064kA

在來看發(fā)電機1、2處于最大運行方式下愛護5處母線三相短路時，有

(XG』|XG2+)=18。

F

愛護5處的電流為晨=丫丫=1.953kA

Xg.min+X^3

遠小于按躲過爰護4處母線三相短路求得的整定電流，所以愛護5不必安裝方向元件，僅

靠定值就能保證方向故障時不誤動作。

如今整定爰護4,爰護4按躲過爰護5處母線短路最大電流整定時,定值為

乙產七z=2.34kA當愛護4處背側母線三相短路是，流過愛護4的電流為2.554kA,大

于其整定值，所以不會誤動，必需加裝方向元件。

(2)過電流愛護按躲過最大負荷電流整定，其量值較小，愛護靈敏度很高,4~9任何一處

爰護正向及方向故障時,短路電流的量值都會超過其整定值，所以每一處都應安裝方向元件。

在均裝方向元件的狀況下，4、5、6處的過電流愛護的動作時間分別及G3、G2和G1處的

過電流愛護時間相協(xié)作，在其動作延時的根底上增加一個時間級差；5、7、9處過電流愛護

的動作時間均及3處過電流時間相協(xié)作，由題2.7可知，三處過電流愛護的動作時間為2s,

所以5、7、9處過流愛護的動作時間均應取2.5s。

(3)5處限時電流速斷愛護定值應當及3、6、8處電流速斷愛護的定值相協(xié)作。

及3處電流速斷愛護的定值協(xié)作：

3處電流速斷爰護的定值為心尸x/ACnm=2.603KA,L3支路對應的分支系數的倒數為

1_XGJ|XG2+X*|X2一0409

%G1II%G2+%L1IIX2+XG3+XL3.

及愛護3協(xié)作時，5處限時電流速斷爰護的定值為七=七；尸L224kA

Kbr

及6處和8處電流速斷協(xié)作：若裝設方向元件，則6處電流速斷愛護應當按躲過母線A處

三相短路的最大短路電流來整定，而母線A三相短路時，發(fā)電機Gl,G2所供應的短路電

流不會流過愛護6,只有發(fā)電機G3的電流才流過愛護6,所以其I段的整定值為

C=exlkl=K）:?=1.048kA

入。3十AL3十八〃IIA1.2AL1+AL2

同理，裝設方向元件的狀況下，8處愛護的定值也為7L,8=1.048kAo按及它們協(xié)作時，5

處限時電流速斷愛護的定值為==1.205kA

取三種狀況的最大者，即心，=1.224kA

校驗靈敏度：母線B兩相短路時，流過5處的最小短路電流為

心…與丫%=2,211kA所以靈敏度為心=與』1.834滿意要求。

，與3+*〃3*set.5

在6、8處不裝方向元件的狀況下，它們速斷愛護的定值還應安躲過母線B三相短路時流過

它們的最大短路電流來整定。

母線B三相短路時流過6、8處的最大短路電流為

1p

max=kmax=--------------------------------：-------------------------=1.844RA

"i2XG]||XG2+||X2

這時其短路電流速斷愛護的整定值變?yōu)?==CX晨皿、=2.26kA

所以5處限時電流愛護的定值為/，=＜：,C=2.599kA

靈敏度為尺]=與以=0.85故不滿意要求。

2.17在中性點干脆接地系統(tǒng)中，發(fā)生接地短路后，試分析、總結：（1）零序電壓、電流重量

的分布規(guī)律；（2）負序電壓、電流重量的分布規(guī)律；（3）正序電壓、電流重量的分布規(guī)律。

答：（1）零序電壓——故障點處零序電壓最高,距故障點越遠零序電壓越低,其分布取決于

到大地間阻抗的大小。零序電流——由零序電壓產生，由故障點經線路流向大地，其分布主

要取決于送電線路的零序阻擷口中性點接地變壓器的零序阻抗，及電源點的數目和位置無

關。（2）負序電壓——故障點處負序電壓最高，距故障點越遠負序電壓越低，在發(fā)電機中性

點上負序電壓為零。負序電流的分布取決于系統(tǒng)的負序阻抗。（3）正序電壓——越靠近電源

點正序電壓數值越高，越靠近短路點正序電壓數值越低。正序電流的分布取決于系統(tǒng)的正序

阻抗。

2.18比擬不同的提取零序電壓方式的優(yōu)缺點。

答:（1）電磁式電壓互感器一般有三個繞組，一個一次繞組，兩個二次繞組。在三相系統(tǒng)中，

三個單相式電壓互感器的一次繞組接成星形并將中性點接地，其兩個二次繞組一個按星形方

式接線，另一個按開口三角形接線，星形接線的繞組用來測量各相對地電壓及相間電壓，開

口三角形用來干脆獲得系統(tǒng)的零序電壓。這種方式獲得零序電壓的有地啊是簡潔便利，精度

較高，不須要額外的裝置或系統(tǒng);其缺點是開口三角側正常無電壓，不便于對其進展監(jiān)視，該

側出現(xiàn)斷線短路等故障無法剛好發(fā)覺，輸出零序電壓的極性簡潔標錯，從而造成零序功率方

向繼電器不能正確工作。

(2)采納三相五柱式互感器本身構造比擬困難,主要應用于35kV及以下電壓等級的中低

壓配電系統(tǒng)，其優(yōu)缺點及(1)的狀況類似。

(3)接于發(fā)電機中性點的電壓互感器，用一只電壓互感器即可獲得三相系統(tǒng)的零序電壓，

較為經濟，但適用范圍小，同時不平衡電壓較大，不夠靈敏。

(4)愛護內部合成零序電壓的方式接線較為簡潔，不簡潔出現(xiàn)接線及極性的錯誤，其缺點

是裝置內部必需設置特地的模塊。

傳統(tǒng)的機電式愛護中通常采納(11(2)(3)三種方式獲得零序電壓；在數字式愛護

中，傾向于采納方式(4);在一些特殊的場合，也可以采納方式(3I

2.19系統(tǒng)示意圖如圖2-6所示，發(fā)電機以發(fā)電機-變壓器方式接入系統(tǒng)，最大開機方式為4

臺全開，最小開機方式為兩側各開1臺，變壓器T5和T6可能2臺也可能1臺運行。參數

為：紜=115/6kV,X]GI=X2Gl-XlG2=X2G2=5。/XIG3=X2G3-XIG4=X2G4=8Q,

~X[74=5。,Xori~X0T4=15Q,Xirs=Xir6=15QZX0T5=X0T6=20Q.

4一8=60km,LR_C=40km,線路阻抗Z1=Z2=0.4。/km,Zo=1.2Q/km,K)=1.2,

￡人1.15。

圖2-6系統(tǒng)示意圖

(1)畫出全部元件全運行時的三序等值網絡，并標注參數；

(2)全部元件全愛護時，計算母線B發(fā)生單相接地短路和兩相接地短路時的零序電流分布;

(3)分別求出愛護1、4零序n段的最大、最小分支系數；

(4)分別求出爰護1、4零序I、II段的定值，并校驗靈敏度；

(5)愛護1、4零序I、II段是否須要安裝方向元件；

(6)愛護1處裝有單相重合閘，全部元件全運行時發(fā)生系統(tǒng)振蕩，整定爰護1不靈敏I段

定值。

解:先求出線路的參數，即如二60km,XA*=X2A5=24Q,X0,^=72Q,L5C=40km,

XLBC-X2fiC=16Q,X0fiC=48Q,全部元件全運行是三序電壓等值網絡圖如圖2-7所示。

(a)正序等值圖

(b)負序等值圖

?零序等值圖

圖2-7全部元件全運行時三序電壓等值網絡圖

(2)下求出全部元件全運行時，B母線分別發(fā)生單相接地短路和兩相接地短路時的負荷序

網等值圖。

1）單相接地短路時，故障端口正序阻抗為

=（X.8+%"；X"）II（X"c+、心；X，）=（24+5）||Q6+6.5）=12.67Q

故障端口負序阻抗為

ZZ2=ZD=12.67Q

故障端口零序阻抗為Zso=（，+X。"）||安||（弩+X0flC）=79.5||10||55.5=7.657Q

則復合序網等值圖如圖2-8所示。

115/6

故障端口零序電流為〃0==2.012kA

ZX1+Zv2+Zy012.67+12.67+7.657

在零序網中根據零序導納進展安排零序電流從而得到此時流過愛護1、4處的零序電流分別

小，，0.12579,O.O18OI8--

為A）i=%x-------=0.194kA=Irx-------=0n.2n78oklAA

°J/00.130597°2）f（｝o.130597

回出零序電流分布圖如圖2-9所示.

Zso=7.6570,則復合序網如圖2-10所示。

%"3黑潦=477故障端口正序電流為“石念百=3.8。8kA

故障端口零序電流為3",12.67_=2.373kA

同樣地，流過愛護L4的零序電流分別為/0J=0.299kA,怎=0.327kAo

從而得到如圖2-11所示的零序電流分布圖。

圖2-10兩相接地短路復合序網等值圖圖2-11兩相接地短路零序電流分布圖

（3）先求出愛護1的分支系數K、.b

當BC段發(fā)生接地故障，變壓器5、6有助增作用，如圖2-12所示。

對于天，當只有一臺發(fā)電機變壓器組運行是最大，有七四=X。力+X。.=87C

當兩臺發(fā)電機變壓器組運行時最小，有xhnin二爺+X。燦=79.5Q

對于2,當T5J6只有一臺運行時X2最大，X2max=20;當T5,T6兩臺全運行時X2最小,

y

%1nLi0.因此愛護1的最大分支系數0"+9=9.7,

%2min

Y

最小分支系數為Kw=1+4=4.975

“2max

同樣的分析愛護4的分支系數K4b。當AB段發(fā)生接地故障時,T5J6YOU助增的作用,如

圖2-13所示。

對于x「當只有一臺發(fā)電機變壓器組運行是最大，有X1nm=X0T3+X0.fiC=63。

當兩臺發(fā)電機變壓器組運行時最小，有X,二與+X。.=55.50

對于X2,當T5J6只有一臺運行時X2最大，X2max=20;當T5,T6兩臺全運行時X2最小，

V

乂2*=10.因此爰護4的最大分支系數心2=1+含”二7.3,

^2min

Y

最小分支系數為/C,,niin=1+A=3刀5

“2max

圖2-12BC段故障時變壓器的助增作用圖2-13AB段故障時變壓器的助增作用

(4)愛護1整定計算

零序I段：根據前面的分析結果，母線B故障流過愛護1的最大零序電流為

/o.lmax=O.229kA故I段定值/L,=x3/0,nm=1.2x3x0.229=0.8244kA

為求愛護1的零序n段定值，應先求出爰護3零序I段定值，設在母線C處分別發(fā)生單相

接地短路和兩相接地短路，求出流過愛護3的最大零序電流，因此有

A\=Zq=（X⑷；"兒….8c）||（區(qū)吟9）=5.68C

4=［（警+X。.八8）IIt+x。,1II平=6.63。

U/IOI

西相接地短路時，有If。—=3.69kA

Z》++Z,35.86+5.86+6.63

從而求得流過爰護3的電流為/0.3=0.43kA

連相接地短路時，有ZHZ==3.06。

I2I05:.8髻6+6＞.63

Zs2

正序電流1fl=-——=7.6kA零序電流/-0=加x=3.5kA

/

O八z+z

"ZD+ZZ2HZZ0I2S0

從而求得流過愛護3的電流/03=0.408kA

這樣，流過愛護3的最大零序電流的m=0.43kA

愛護3的零序I段定值為C=Cx3/。.3.=1.548kA

這樣，愛護1的零序H段定值為=當」＞＜d=照x1.548=0.358kA

用.乩4.975

校驗靈敏度：母線B接地短路故障流過愛護1的最小零序電流/ol,min==O.194kA

靈敏系數K“二號皿=1.626

\setA

愛護4整定計算：

零序I段根據前面的分析結果母線B故障流過愛護4的最大零序電流為3鵬=0.327kA

故I段定值4..=</x3/O4,max=1.2x3xO.327=1.18kA

為求愛護4的零序H段定值，應先求出愛護2零序I段定值，設在母線A處分別發(fā)生單相

接地短路和兩相接地短路，求出流過愛護2的最大零序電流，因此有

X1.G3+X1.73YiV

Zgl=Zg2=(+XL.+XK)||("、⑺)=4.52Q

2乙

7-XX()73V

Y)12—+^)^]II^=6.86Q

4)—112十八08c22

U/IOI

及相接地短路時,有//()——=4.179kA

Zg]+Z-+Zg34.52+4.52+6.68

從而求得流過愛護2的電流為/(,2=O.356kA

兩相接地短路時，有勺4。二提鬻二2.723C

=9.17kA零序電流兒=x—至_=3.64kA

正序電流1八

Zgi+Zg2IIZgo?"Z」ZE。

從而求得流過愛護2的電流/()2=0.31kA

，

這樣流過爰護2的最大零序電流/O2nm=O.356kA

X

愛護2的零序I段定值為心.2=K，3/°.).2.max=1.286kA

K胃x/'="5x1.282=0.39kA

這樣，愛護4的零序口段定值為/、%

八4.〃.min3.775

校驗靈敏度：母線B接地短路故障流過愛護4的最/」薄序電流/(Umi?==0.278kA

靈敏系數(”耳產=2.14

*sei.\

2.20系統(tǒng)示意圖如圖2-6所示,發(fā)電機以發(fā)電機-變壓器方式接入系統(tǒng)，最大開機方式為4

臺全開，最小開機方式為兩側各開1臺，變壓器T5和T6可能2臺也可能1臺運行。參數

為：紇=115/石kv,XLG1=X2,CI=XIC2=X2.C2=50，Xg=X皿=Xg=X2.G4=8Q，

X[.丁1~X]T4=5Q,X0TIX°r4=15。，X[75=X[76=15Q,Xor5=X。76=20。,

〃B=60km,LB_C=40km,線路阻抗乙二Z2二0.4。/km,Z0=1.2Q/km,<,=1.2,

<L=1.15e其相間短路的愛護也采納電流愛護，試完成：

(1)分別求出愛護1、4的段I、n定值，并校驗靈敏度；

(2)愛護1、4的I、n段是否安裝方向元件；

(3)分別畫出相間短路的電流愛護的功率方向判別元件及零序功率方向判別元件的溝通接

線；

(4)相間短路的電流愛護的功率方向判別元件及零序功率方向判別元件的內角有何不同；

(5)功率方向判別元件必需正確地根據電壓、電流同名端接線后，才能正確工作，設想現(xiàn)

場工程師是如何保證接線極性正確的。

解：(1)愛護1的I、n段整定。

最大運行方式為、全運行相應的

GlG2，X_in=XG\:XT\=5Q

最小運行方式為一臺電機運行，相應的xvmax=XC14-Xri=10Q

E

母線B處三相短路流過愛護1的最大電流〃及儂=-~~=2.289kA

X..min+Xd

愛護1的I段定值為4..=x=1.2x2.289=2.747kA

F

母線C三相短路流過愛護3的最大電流力皿=--2—=1.475kA

As.mi?+Ad

愛護3的I段定值為乙3=K)X心a=1.771kA

愛護1的n段定值為/：：,,=K)X乙3=2.063kA

同E

母線B兩相短路流過愛護1的最小電流心皿==1.691kA

2max+Xd

愛護1電流n斷的靈敏度系數尺，=鏟=襄=0.83靈敏度不滿意要求。

2.063

愛護4的I、n段整定。

XcX

最大運行方式為G3、G4全運行，相應的X,min=-^^=6.5Q

最小運行方式為一臺電機運行，相應的X,.a=X°3+X,3=13Q

E

母線B處三相短路流過愛護4的最大電流3.皿=----=2.951kA

X.min十Xd

愛護1的I段定值為4.,=Khx=1.2x2.951=3.541kA

E

母線A三相短路流過愛護2的最大電流〃人…=Y~~--=1.428kA

min+Xd

愛護2的I段定值為4,2=K)x孰皿=1.713kA

愛護4的口段定值為1%=K胃x%2=l?97kA

E

，

母線B兩相短路流過愛護4的最小電流》8nm二—=1.983kA

乙A5.max+x”

愛護4電流n斷的靈敏度系數C.4=鏟=零二1.01靈敏度不滿意要求。

勒.41?97

(2)計算母線A背側三相短路時流過愛護1的最大短路電流，即

/一_________________

9.人max-4____,___-一?"一5/(G1么＜-X1.H4Z2O8KkMA

VV

Y,Y,X"+XG324+16+6.5

八八8十八8C+2

田于〃AZ<2.747kA=，并且/—<2.036kA=意，故爰護1的I、II均不須要加

裝方向元件。

計算母線C背側三相短路時流過爰護4的最大短路電流，即

_____員_____115/6

?J.C.max=y.y=1.475kA

TIGL24+16+5

XAB+XBC+

田于<3.54kA二七」，并且〃CM<L97kA=/%,故愛護4的I、II均不須要加裝

方向元件。

（3）相間短路的電流愛護的功率方向判別元件及零序功率方向元件的溝通接線圖分別如圖

2-14、2-15所示.

圖2-14相間短路的電流愛護的功率方向判別元件溝通接線圖

圖2-15零序功率方向元件的溝通接線圖

（4）對相間短路電流愛護功率方向判別元件而言，當0。<心<90。，使相間短路電流愛護

功率方向判別元件在一切故障時都能動作的條件為：內角應滿意30°<a<60°c對某一已

經確定了阻抗角的送電線路而言,應采納夕=90、口,以便短路時獲得最大靈敏角。而對零

序功率方向判別元件而言，在愛護范圍內故障時，最大靈敏角9四=-95。~-110。，即內角。

一般為95*110。。

（5）現(xiàn)場測定互感器極性的常用原理圖如圖2-16所示。一般采納直流電池組協(xié)作直流毫

安表的簡潔工具，將電池正極接在互感器的一次同名端，直流電表的紅筆（正極）接在二次

同名端，當電路接通時一次電流由同名端流入，二次電流由同名端流出，指針向右搖擺，穩(wěn)

定后電路斷開是指針向左搖擺，則同名端標識正確。若指針搖擺方向相反，則二次同名端應

在另一端。

當電壓、電流互感器的同名端（極性）被正確標定以后，根據功率方向元件接線原理圖

細致地接入后，還可以采納電壓、電流、功率和相角一體化測量儀表進展測量，根據以上電

量的幅值、相位關系和各郵值對接線校核。

圖2-16現(xiàn)場測定電流互感器極性的常用原理接線圖

2.21對于比219困難得多的實際電力系統(tǒng)，設想愛護工程師是如何完成愛護定值計算的?

假如你今后從事愛護整定計算，如何借助如今計算工具進步你的勞動效率？

答：由于繼電愛護整定計算多種不同的運行方式，要對不同地點、不同類型的故障進展屢次

計算，既要計算出各個繼電爰護元件不同段的動作值，還要進展靈敏度校驗，計算的工作量

特別的大，特殊是在網絡構造特殊困難的實際電力系統(tǒng)中，人工計算幾乎不行能完成。愛護

工作者曾今獨創(chuàng)了"直（交）流計算臺"，用集中的電阻（阻抗）代表電網元件的電（阻）

抗，根據電網的實際連接關系連接成模擬的電網，在電源點接上直（交）流電壓，用儀表測

量短路后的電流、電壓。因為接線困難、精度低，目前實際電力系統(tǒng)已經廣泛推廣應用繼電

愛護整定計算軟件，只要整定人員按要求輸入電網構造和參數，就可以由計算機快速精確的

計算出須要的短路電流及不同愛護裝置隔斷的動作值，并可以由計算機完成靈敏度校驗。

今后繼電爰護的整定計算主要由計算機來完成，但整定計算人員必需理解計算的原理和原

則，再出現(xiàn)一些整定計算軟件無法涵蓋的特殊狀況時f還素人工手動計算作為補充。

2.22圖2-17所示系統(tǒng)的變壓器中性點可以接地，也可以不接地。比擬中性電干脆接地系

統(tǒng)及中性點非干脆接地系統(tǒng)中發(fā)生單相接地以后，在下屬方面的異同：

(1)零序等值網絡及零序參數的組成；

(2)靈虛電壓分布規(guī)律；

(3)零序電流的大小及流淌規(guī)律；

(4)故障電路及非故障線路零序功率方向；

(5)故障電流的大小及流淌規(guī)律；

(6)故障后電壓方向機對稱性改變；

(7)故障對電力系統(tǒng)運行的危害；

(8)對爰護切除故障速度的要求；

圖2?17系統(tǒng)接線醫(yī)

答：(1)零序等值網絡及零序參數的組成：

以線路AB末端發(fā)生單相接地為例,中性點干脆接地系統(tǒng)零序等值圖如圖2-18所示。

日圖2-18可見，從故障點看進去的零序阻抗為母線B引出的三個分支的并聯(lián)，等值阻抗

值較小，出現(xiàn)單相接地后系統(tǒng)中會有較大的零序電流。

中性點非干脆接地系統(tǒng)，零序網絡由同級電壓網絡中元件對地的等值電容構成通路，其

零序等值圖如圖2—19所示。

圖2-18線路AB末