81基本立體圖形課件高一下學期數(shù)學人教A版

第八章

立體幾何初步經(jīng)典的建筑給人以美的享受，你知道其中的奧秘嗎？迪拜的旋轉(zhuǎn)大樓迪拜的摩天大樓經(jīng)典的建筑給人以美的享受，你知道其中的奧秘嗎？幾何學立體幾何是研究現(xiàn)實世界中的物體形狀、大小、位置關(guān)系的數(shù)學分支，在解決實際問題中有著廣泛應(yīng)用。引言：

認識立體圖形從空間幾何體的整體觀察入手，研究它們的結(jié)構(gòu)特征，學習表示它們的方法，了解它們的表面積、體積的計算方法。而立體圖形是由現(xiàn)實物體抽象而成的。直觀感知、操作確認、推理論證、度量計算，是認識立體圖形的基本方法。學習立體幾何要注意觀察，并善于想象。

借助長方體，研究點、線、面的性質(zhì)及相互關(guān)系，特別是平行與垂直關(guān)系。研究內(nèi)容研究方法重要載體8.1基本立體圖形觀察：這些圖片中的物體具有怎樣的形狀？如何描述？如何區(qū)分？平面多邊形圍成：紙箱、金字塔、茶葉盒、水晶螢石、儲物箱不全平面也有曲面圍成：紙杯、腰鼓、奶粉盒、球、鉛錘觀察角度：整體入手，想象每個面的形狀及面與面的關(guān)系空間幾何體多面體由若干個平面多邊形圍成的幾何體旋轉(zhuǎn)體由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體新知：多面體圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面；相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱；棱與棱的公共點叫做多面體頂點。：由若干個平面多邊形圍成的幾何體旋轉(zhuǎn)體：由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。問題：如何認識常見的幾何體？認識立體圖形，就要從構(gòu)成立體圖形的基本元素的形狀、位置關(guān)系入手。特殊的多面體和旋轉(zhuǎn)體知識探究：1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征思考1：我們把下面的多面體取名為棱柱，你能說一說棱柱的結(jié)構(gòu)有哪些特征嗎？思考2：為了研究方便，我們把棱柱中兩個互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點.你能指出上面棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點嗎？側(cè)面頂點側(cè)棱底面思考3：下列多面體都是棱柱嗎？思考4：棱柱上、下兩個底面的形狀大小如何？各側(cè)面的形狀如何？兩底面是全等的多邊形,各側(cè)面都是平行四邊形判斷正誤：1.有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎（

）2.一個N棱柱分別有N個底面和側(cè)面（

）3.一個N棱柱有N條側(cè)棱，N個頂點（

）2.分類SABCD頂點側(cè)面?zhèn)壤獾酌?/p>

有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫棱錐.問題2：參照棱柱的說法，棱錐的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點分別是什么含義？

四面體正棱錐結(jié)構(gòu)特征ABCDA’B’C’D’

用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺.棱臺多面體棱柱棱錐棱臺

小結(jié)定義分類表示概念辨析：例1.將下列各類幾何體之間的關(guān)系用Venn圖表示出來：多面體、長方體、棱柱、棱錐、直棱柱、四面體、平行六面體旋轉(zhuǎn)體圓柱圓錐圓臺球問題：你能想象出怎樣形成的嗎？知識探究（二）：圓柱的結(jié)構(gòu)特征思考1：如圖所示的空間幾何體叫做圓柱，那么圓柱是怎樣形成的呢？以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體.B’AA’OBO’軸底面?zhèn)让婺妇€結(jié)構(gòu)特征思考2：平行于圓柱底面的截面、經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面分別是什么圖形？思考3：經(jīng)過圓柱的軸的截面稱為軸截面，你能說出圓柱的軸截面有哪些基本特征嗎？

S頂點ABO底面軸側(cè)面母線結(jié)構(gòu)特征

以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐.那么如何定義圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線？圓錐思考1：經(jīng)過圓錐任意兩條母線的截面是什么圖形？思考2：經(jīng)過圓錐的軸的截面稱為軸截面，你能說出圓錐的軸截面有哪些基本特征嗎？結(jié)構(gòu)特征OO’

用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺.圓臺思考：圓臺可以經(jīng)過什么樣的平面圖形旋轉(zhuǎn)得到呢？結(jié)構(gòu)特征O半徑球心

以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體.球思考1:半圓的圓心、半徑、直徑，在球體中分別叫做球的球心、球的半徑、球的直徑，球的外表面叫做球面.那么球的半徑還可怎樣理解？思考2:用一個平面去截一個球，截面是什么圖形？常見簡單幾何體棱柱棱錐棱臺圓柱圓錐圓臺球柱體錐體臺體多面體旋轉(zhuǎn)體空間幾何體多面體旋轉(zhuǎn)體棱柱棱錐棱臺圓柱圓錐圓臺球體定義構(gòu)成要素分類表示方法課堂練習知識探究（三）：簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征問題:現(xiàn)實世界中幾何體的形狀各種各樣，除了柱體、錐體、