9.1不等式第二課時七年級數(shù)學下冊課件（人教版）

9.1不等式第2課時目錄課前導入新課精講學以致用課堂小結(jié)課前導入情景導入你還記得等式的基本性質(zhì)嗎？復習回顧新課精講探索新知1知識點不等式的性質(zhì)1我們知道，等式兩邊加或減同一個數(shù)(或式子)，乘或除以同一個數(shù)(除數(shù)不為0)，結(jié)果仍相等.不等式是否也有類似的性質(zhì)呢？探索新知

如果在不等式的兩邊都加或都減同一個整式，那么結(jié)果會怎樣？請舉幾例試一試，并與同伴交流.思考用“＞”或“＜”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：(1)5＞3，5+2

3+2，5-2

3-2；(2)1＜3，-1+2

3+2，-1-3

3–3.探索新知歸

納不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變.如果a＞b，那么a±c＞b±c.探索新知從變形來看，是利用了不等式的性質(zhì)1.(1)根據(jù)不等式性質(zhì)1，不等式兩邊同時減去6；(2)根據(jù)不等式性質(zhì)1，不等式兩邊同時減去6x．分析：例1指出下列不等式是如何變形的，并說明其變形的依據(jù)．(1)若6＋y＞－7，則y＞－13；(2)若7x＜6x＋3，則x＜3．解：探索新知總

結(jié)判斷某個不等式變形的根據(jù)，一看不等號的方向是不是改變，二看式子的變化情況.典題精講1已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：(1)a＋2________b＋2；(2)a－3________b－3；(3)a＋c________b＋c；(4)a－b________0.＜＜＜＜典題精講2設“”“”表示兩種不同的物體，現(xiàn)用天平稱，情況如圖所示，設“”的質(zhì)量為a

kg，“”的質(zhì)量為bkg，則可得a與b的關(guān)系是a_____b.＜典題精講3下列推理正確的是(

)A．因為a＜b，所以a＋2＜b＋1B．因為a＜b，所以a－1＜b－2C．因為a＞b，所以a＋c＞b＋c

D．因為a＞b，所以a＋c＞b－dC探索新知2知識點不等式的性質(zhì)2比較大小由此我們可以得到：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變．(－16)

(－24)；(－16)×4

(－24)×4；(－16)÷3

(－24)÷38

12；8×4

12×4；8÷3

12÷3探索新知歸納不等式的性質(zhì)2不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變.即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc探索新知已知實數(shù)a、b

，若a＞b

，則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)－5＜b－5B．2＋a＜2＋bC．D．3a＞3b

不等式的兩邊同時加上或減去一個數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊同時除以或乘以一個正數(shù)，不等號的方向也不變，所以A、B、C錯誤，選D.解析：例2D探索新知總

結(jié)

在應用不等式的基本性質(zhì)2時，除了注意“兩同”要求外，還要注意“正數(shù)”的要求；另外，乘除運算可以靈活選擇．典題精講用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1)x+5＞－1；(2)4x＜3x－5.(4)－8x＞10.1典題精講(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊都減去5，

得x＋5－5>－1－5，

所以x>－6.

在數(shù)軸上表示這個不等式的解集如圖所示．解：典題精講(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊都減去3x，

得4x－3x<3x－5－3x，

所以x<－5.

在數(shù)軸上表示這個不等式的解集如圖所示．典題精講(3)根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊都乘以7(或除以)，

得，

所以x<6.

在數(shù)軸上表示這個不等式的解集如圖所示．典題精講(4)根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊都除以－8(或乘以)，

得(－8x)÷(－8)<10÷(－8)(或(－8x)×

<10×

)，所以x<在數(shù)軸上表示這個不等式的解集如圖所示．典題精講2若3x>－3y，則下列不等式中一定成立的是(

)A．x＋y>0B．x－y>0C．x＋y<0D．x－y<0A3若a是實數(shù)，x＞y，則下列不等式中，正確的是(

)A．a(chǎn)x＞ayB．a(chǎn)2x≤a2yC．a(chǎn)2x＞a2yD．a(chǎn)2x≥a2yD4

若m＞n，則下列不等式不一定成立的是(

)A．m＋2＞n＋2B．2m＞2nC.

D．m2＜n2典題精講D探索新知3知識點不等式的性質(zhì)3做一做完成下列填空：2×(－1)_______3×(－1);2×(－5)_______3×(－5)；你發(fā)現(xiàn)了什么？請再舉幾例試一試，還有類似的結(jié)論嗎？與同伴交流.＞＞＞探索新知不等式的性質(zhì)3

不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)不等號的方向改變.

如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc探索新知利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：(1)x－7＞26；

(2)3x＜2x+1；(3) x＞50；(4)－4x＞3.例3解不等式，就是要借助不等式的性質(zhì)使不等式逐步化為x＞a或x＜a(a為常數(shù))的形式.分析：探索新知(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊加7，

不等號

的方向不變，所以x－7+7＞26+7，

x＞33.(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊減2x，不等

號的方向不變，所以3x－2x＜2x+1－2x，

x＜1.解：探索新知(3)根據(jù)不等式的性質(zhì)2，

不等式兩邊乘.不等號

的方向不變，所以x＞75.(4)根據(jù)不等式的性質(zhì)3,不等式兩邊除以－4，不等

號的方向改變，所以探索新知總

結(jié)

利用不等式的性質(zhì)1可簡化為“移項”；利用不等式的性質(zhì)2或性質(zhì)3就是把未知數(shù)的系數(shù)化為1，要注意不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)時，不等號要改變方向．典題精講設a＞b，用“＜”或“＞”填空：a＋2_____b＋2；

(2)a－3_____b－3；(3)－4a_____－4b；(4) 1＞＞＜＞典題精講2已知實數(shù)a，b滿足a＋1>b＋1，則下列選項錯誤的為(

)A．a(chǎn)>b

B．a(chǎn)＋2>b＋2C．－a<－b

D．2a>3bD典題精講下列不等式變形正確的是(

)A．由a＞b，得ac＞bcB．由a＞b，得－2a＞－2bC．由a＞b，得－a＜－bD．由a＞b，得a－2＜b－23C學以致用小試牛刀由a－3＜b＋1，可得到結(jié)論(

)A．a(chǎn)＜b

B．a(chǎn)＋3＜b－1C．a(chǎn)－1＜b＋3D．a(chǎn)＋1＜b－3C1小試牛刀當0＜x＜1時，x2，x，

的大小順序是(

)

A．x2<x<B.<x<x2<x2<x

D．x<x2<A2小試牛刀實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是(

)A．a(chǎn)－c>b－c

B．a(chǎn)＋c<b＋cC．a(chǎn)c>bcD.B3

先填空，再探究：(1)①如果a－b＞0，那么a________b；②如果a－b＝0，那么a________b；③如果a－b＜0，那么a________b.(2)由(1)你能歸納出比較a與b大小的方法嗎？請用文字語言敘述出來．(3)用(1)的方法，你能否比較3x2－3x＋7與4x2－3x＋7的大??？如果能，請寫出比較過程．小試牛刀4＞＝＜小試牛刀(2)比較a，b兩數(shù)的大小，如果a減b的差大于0，則a＞b；如果a減b的差等于0，則a＝b；如果a減b的差小于0，則a＜b.(3)∵(3x2－3x＋7)－(4x2－3x＋7)＝－x2≤0，∴3x2－3x＋7≤4x2－3x＋7.解：小試牛刀已知關(guān)于x的不等式(1－a)x＞2兩邊都除以1－a，

得x＜，試化簡：|a－1|＋|a＋2|.由已知得1－a＜0，即a＞1.則|a－1|＋|a＋2|＝a－1＋a＋2＝2a＋1.解：5課堂小結(jié)課堂小結(jié)不等式的基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1不等式的兩邊都加（或減）同一個整式，不等號的方向不變.不等式的基本性質(zhì)2不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變.不等式的基本性質(zhì)3不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向