統(tǒng)計(jì)學(xué) 第15章 統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)

第一節(jié)統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)概述第二節(jié)評(píng)價(jià)指標(biāo)及其權(quán)重的確定歷史資料，分別計(jì)算兩兩指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)（或判別系數(shù)）并形成相關(guān)系數(shù)矩系數(shù)矩陣R2）,以相關(guān)系數(shù)矩陣R（或判別系數(shù)矩陣R2）表示指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系。利用相關(guān)系數(shù)矩陣R（或判別系數(shù)矩陣R2）表示指標(biāo)（類）間相似程度時(shí)，必須將其變換為距離d，d值越小表明兩指標(biāo)關(guān)系越密切。（15.2）【解】建立相關(guān)系數(shù)距陣R，并將相關(guān)系數(shù)距陣R轉(zhuǎn)變?yōu)榫嚯x距陣D（見123456112131415161123456102030405060標(biāo)4關(guān)系最為密切，可聚為一類。又在距離距陣中找到距離第二小的兩個(gè)指標(biāo)，由極大不相關(guān)法的思路是：假定有p個(gè)可供選擇的指標(biāo)為x1,x2,…,xp，x1與x2,…,xp第一步，求出p個(gè)指標(biāo)值的相關(guān)矩陣R。ij為xi和xj的相關(guān)系數(shù)，反映xi和xj的線性相關(guān)程度。第二步，計(jì)算復(fù)相關(guān)系數(shù)。對(duì)于xi和余下的p?1個(gè)變量的線性相關(guān)程度，用復(fù)相關(guān),…xpρi2T統(tǒng)計(jì)平均法是根據(jù)專家們對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)所賦予的相對(duì)重要性系數(shù)分別求其算術(shù)平均第一步，請(qǐng)m個(gè)有關(guān)人員（一般要求m≥30）依權(quán)數(shù)分配表對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系U中的價(jià)指標(biāo)中找出最大值amax和最小值amin；再確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)分組的組數(shù)pi；而后利用公式計(jì)算出權(quán)數(shù)aij分組的組距，將權(quán)數(shù)從小到大分為p組。第四步，根據(jù)頻數(shù)與頻率分布情況，取最大頻率所在組的組中值為指標(biāo)ui中含有四個(gè)指標(biāo)，u1：管理能力；u2：敬業(yè)廉正；u3：業(yè)務(wù)水平；u4：工作效率。現(xiàn)請(qǐng)amax∑89對(duì)于指標(biāo)u2（敬業(yè)廉正最大值amax=0.75，最小值amin=0.05，組距∑75對(duì)于指標(biāo)u3（業(yè)務(wù)水平最大值amax=0.50，最小值amin=0.05，組距∑96∑864A=(0.253,0.461,0.1711（5/5=）1（9/9=）13579介于上述相鄰兩級(jí)之間重要程度通過專家對(duì)N個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)判，進(jìn)行兩兩比較，其初始權(quán)數(shù)形成判斷矩陣A。判斷矩陣A中第i行第j列的元素xij表明指標(biāo)xi與xj比較后所得的標(biāo)度系數(shù)。(2)計(jì)算判斷矩陣A每一行各標(biāo)度連乘積的N次方根wi。歸一化處理就是利用公式計(jì)算，確定各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)數(shù)?！纠?5–3】有三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)x1,指標(biāo)x2,指標(biāo)x3，其判斷矩陣A如表15-8所示，試x1x3x3x114x31x3851通過以上計(jì)算，初步確定三個(gè)指標(biāo)的權(quán)數(shù)為與前面介紹的幾種方法不同，變異系數(shù)法不需要依靠專家先對(duì)各指標(biāo)的權(quán)重作出評(píng)σi是第i項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差，xi是第i項(xiàng)指標(biāo)的均值。重GDP比人口比重率預(yù)率重(%)第三節(jié)數(shù)據(jù)的預(yù)處理式（15.8）中，x表示被評(píng)價(jià)對(duì)象所得的名次；n是全部被評(píng)價(jià)單位數(shù)。價(jià)單位的名次百分為零的局面，保證第一名【解】可以對(duì)這評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的四個(gè)等級(jí)分別賦予不864正指標(biāo)15.9）上式中，x為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)值，xi為實(shí)際值，xm為標(biāo)準(zhǔn)值。通常，可用參加評(píng)價(jià)單工業(yè)增加總資產(chǎn)貢流動(dòng)資產(chǎn)工業(yè)成本費(fèi)用利潤(rùn)率ABCD實(shí)際值對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)值。利用式（15.9）可將原來不同度量的指標(biāo)轉(zhuǎn)化為無量綱的工業(yè)增加流動(dòng)資產(chǎn)工業(yè)成本費(fèi)ABCD上式中，xi為第i個(gè)指標(biāo)實(shí)際值；xi(s)為第i個(gè)指標(biāo)的不容許值；xi(h)為第i個(gè)指標(biāo)的不容許值，或第i項(xiàng)指標(biāo)數(shù)列中較差的10%的數(shù)值平均數(shù)為不容許di*工業(yè)增流動(dòng)資產(chǎn)周工業(yè)成本費(fèi)全員勞動(dòng)產(chǎn)品銷售率ABCD1．求出各變量（指標(biāo)）的算術(shù)平均值（數(shù)學(xué)期望值）xi和標(biāo)準(zhǔn)差σi；上式中，x為標(biāo)準(zhǔn)化變量；xij為實(shí)際變量（指標(biāo)）值；xi為各變量（指標(biāo)）的算流動(dòng)資產(chǎn)工業(yè)成本費(fèi)產(chǎn)品銷售率平均數(shù)xABCDEi=(1?x)式中，Ei是第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)際值與最優(yōu)值之間的相對(duì)距離，x是第i個(gè)指標(biāo)經(jīng)過相對(duì)化處理后得到的數(shù)值。一般來講，Ei越小，表明實(shí)際數(shù)值與最優(yōu)值越接近。工業(yè)增加流動(dòng)資產(chǎn)工業(yè)成本費(fèi)ABCD第四節(jié)綜合評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型率、流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)、成本費(fèi)用利潤(rùn)率、全員勞動(dòng)生產(chǎn)率和產(chǎn)品銷售率的權(quán)重向量為(0.15,0.2,0.1,0.15,0.2,0.2)，對(duì)表15-14功效系數(shù)法處理結(jié)果的資【解】利用式（15.15）計(jì)算：0.20.10.20.26.經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)x取值范圍0≤x≤1。1111111結(jié)果如下表所示，又假定各評(píng)價(jià)項(xiàng)目的權(quán)重分別為：