統(tǒng)計學課后習題答案第三版

(4)推斷：50罐油漆的質(zhì)量應為4.事可樂營銷戰(zhàn)役的一部分，選擇了1000名消費者進行匿名性質(zhì)的品嘗試驗(即在品嘗試驗答：(1)總體：市場上的“可口可樂”與“百事可樂”BCBBCBEBBCEBCCECCECECBBEEEECCCBCECBECBEE2解1）由于表2.21中的數(shù)據(jù)為服務質(zhì)量的等級，可以進行優(yōu)劣等ABCDEDCBA服務質(zhì)量等級評價的頻數(shù)分布頻率%服務質(zhì)量等級評價的頻數(shù)分布家庭數(shù)（頻數(shù)））： 355974733————99）：46946400n某百貨公司日商品銷售額分組表頻數(shù)（天）某百貨公司日商品銷售額分組表頻率（%）25～3030～3535～4040～4545～5025～3030～3535～4040～4545～5022556633550100只燈泡使用壽命非頻數(shù)分布燈泡個數(shù)100只燈泡使用壽命非頻數(shù)分布頻率（%）650~660670~680690~700710~720730~740650~660670~680690~700710~720730~74027890505275(1)指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型;6為使數(shù)據(jù)的分布滿足窮盡和互斥的要求，注意到，按上面的分組方式，最小值-8847北方某城市1～2月份各天氣溫天數(shù)50北方某城市1~2月份各天氣溫天數(shù)-25~-20-15~-10-5~05~10-25~-20-15~-10-5~05~10%7%%40353025205021~2122~2425~2930~3435~3940~4445~5921~2122~2425~2930~3435~3940~4445~59BA班0321444256978786696038.1997年我國幾個主要城市各月份的平均相對濕度數(shù)據(jù)如下表，試繪制箱線圖，并分析各812345678945Min-Max25%-75%Min-Max25%-75%Medianvalue9平方，并將其求和，()再代入公式計算其結(jié)果：得s=21.1742。(見Excel練習題2.9)C解：設產(chǎn)品單位成本為x，產(chǎn)量為f，則總成本為xf，由于：平均成本x=由于：平均成本x=Σf總產(chǎn)量又因個別產(chǎn)品產(chǎn)量f=該本=解：設各組平均利潤為x，企業(yè)數(shù)為f，則組總利潤為xf，xfxf -426.67)*(a3－426.67)*b3，回車，得到該行的計算結(jié)果；（1）哪一位調(diào)查研究人員在其所抽取的樣本中得到的少年兒童的平（2）哪一位調(diào)查研究人員在其所抽取的樣本中得到的少年兒童身高解12）兩位調(diào)查人員所得到的平均身高和標準差應該差不多相同，因為均值和標準解1）由于兩組的平均體重不相等，應通過比解1）應采用離散系數(shù)，因為成年人和幼兒的身高處于不同的水平，采用標準差比較不成年組身高的離散系數(shù)：vs==0.15.一種產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)有三種可供選擇的組裝方法。為檢驗哪種方法更好，隨機抽）：87方法A的離散系數(shù)=0.0129，16.在金融證券領(lǐng)域，一項投資的的預期收益率的變化通常用該項投資的風險來衡量。預17.下圖給出了2000年美國人口年齡的金字塔，其繪制方法及其數(shù)00年齡2000年美國人口年齡結(jié)構(gòu)金字塔年齡女男人數(shù)（百萬）123456789男男男女男男女男女女男男解:設A＝女性，B＝工程師，AB＝女工程師，A+B＝女性或工程師 P(A)=(1-0.2)(1-0.1)(1-0.1)=0.648于是P(A)=1-P(A)=1-0.648=0.352P(B)＝P(A)P(B|A)＝0.8×0.15＝0.124.某項飛碟射擊比賽規(guī)定一個碟靶有兩次命中機會（即允許在第一次脫靶后進行第P(B)＝P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)=0.8×1＋0.2×0.5＝0.9％，％，%和45％。這三個企業(yè)產(chǎn)品的次品率分別件，試問1）抽出次品的概率是多少2）若發(fā)現(xiàn)抽出的產(chǎn)品是次品，問該產(chǎn)品來自丙（1）P(B)＝P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)=0.25×0.04＋0.30×0.05＋0.45×0.03＝0.0385（2）P(A3|B)0.3506xi0123P(X=xi)期望值（均值1.2（次方差＝0.72，標準差＝0.8485（9.一家人壽保險公司某險種的投保人數(shù)解:設被保險人死亡數(shù)＝X，X～B(2000）＝（3）支付保險金額的均值＝50000×E(X)=50000×20000×0.0005（元50（萬元）支付保險金額的標準差＝50000×σ(X)=50000×(20000×0.0005×0.9995)1/2＝158074（元）np=20000×0.0005=10，即有X～P(10)。計算結(jié)果與二項分布所得結(jié)果幾乎完全一致。即有X～N(10,9.995)。相應的概率為：P(X≤10.5)＝0.51995，P(X≤20.5)＝0.853262。？（解:設X＝同一時刻需用咨詢服務的商品種數(shù)，由題意有X～B(6,0.2)=1-0.9011＝0.0989⑴給出x的抽樣分布（重復抽樣）的均值和標準差⑶計算標準正態(tài)z統(tǒng)計量對應于x=15.5的值。⑷計算標準正態(tài)z統(tǒng)計量對應于x=23的值。⑴在重復抽樣情況下，x的抽樣分布的均值為⑴x<16；⑵x>23；⑶x>253.一個具有n=100個觀察值的隨機樣本選自于μ=30、σ=16的總體。試求下列概率4.一個具有n=900個觀察值的隨機樣本選自于μ=100和σ=10的總體。生什么變化？存在什么相似性？這里n=2,n=5,n=10,n=30和n=50。w描述x（樣本家庭平均每日餐飲和住宿的消費）的抽樣分布。特別說明x服從怎樣解：a.正態(tài)分布,213,7.技術(shù)人員對奶粉裝袋過程進行了質(zhì)量檢驗。每袋的平均重量標準為μ=406克、標準差量。現(xiàn)考慮這36袋奶粉所組成樣本的平均重量x。（1）描述x的抽樣分布，并給出μx和σ8.在本章的統(tǒng)計實踐中，某投資者票月收益率的均值為μ=10%，標準差σ=4%。對于這五種股票的投資組合，投資者每月的收益率是投資者的每月收益率的方差是σ=σw假如投資者將1000美元僅投資于這5種股票的其中3種為了檢查其生產(chǎn)過程是否正常，某檢驗人員從生產(chǎn)過程中機樣本進行定級，并計算x，即該樣本中夾克級別的均值。她假設這個過程的標準差w如果該生產(chǎn)過程仍舊正常，則x的樣本分布為何？頓。在這種情況下x的抽樣分布是什么？當x具有這種分布時，則x≤830牛頓的一個去除了質(zhì)量變化的所有特殊原因的生產(chǎn)過程被稱為是穩(wěn)定的或者是在統(tǒng)計控但只要消除變化的共同原因，便可減少變化（Deming,1982,1986;DeVor,Chang,和肥皂作為樣本，并測量其堿的數(shù)量，不同時間的樣本含堿量的均值x描繪在下圖中。假設這個過程是在統(tǒng)計控制中的，則x的分布將具有過程的均值μ,標準差具有過程兩條線稱為控制極限度，位于μ的上下3σx的位置。假如x落在界限的外面，則有充當生產(chǎn)過程是在統(tǒng)計控制中時，肥皂試驗樣本中堿的百分比將服從μ=2%和w假設n=4,則上下控制極限應距離μ多么遠？⑶假設抽取樣本之前，過程均值移動到μ=3%，則由樣本得出這個過程失控的（正極限。特別地，當加工過程在控制中時，公司愿意接受x落在控制極限外面的概率是w若公司仍想將控制極限度設在與均值的上下距離相等之處，并且仍計劃在每小時的解：a.(0.012,0.028)警戒限一般被設定為μ±1.96σx。假如有兩個連續(xù)的數(shù)據(jù)點落在警戒限之外，則這個⑵假設肥皂加工過程是在控制中，則你預料到畫在控制圖上的x的這40個值 解：已知總體標準差σ=5，樣本容量n=40，為大樣本，樣本均值x=25，（2）已知置信水平1-α=95%，得Zα/2=1.96，解1）已假定總體標準差為σ=15元，（2）已知置信水平1-α=95%，得Zα/2=1.96， （3）已知樣本均值為x=120元，置信水平1-α=95%，得Zα/2=1.96，這時總體均值的置信區(qū)間為±Zα/2=120±4.2= 空格，選擇自動求平均值，回車，得到x=3.316667，⑶計算樣本均值的抽樣標準誤差：由雙側(cè)正態(tài)分布的置信水平1-α=90%，通過2β-1=0.9換算為單側(cè)正態(tài)分布的置信水平β=0.95，查單側(cè)正態(tài)分布表得Zα/2=1.64，由雙側(cè)正態(tài)分布的置信水平1-α=95%，得Zα/2=1.96，若雙側(cè)正態(tài)分布的置信水平1-α=99%，通過2β-1=0.99換算為單側(cè)正態(tài)分布的置信水平β=0.995，查單側(cè)正態(tài)分布表得Zα/2=2.58，解：已知樣本容量n=200，為大樣本，擁有該品牌電視機的家庭比率p=⑴雙側(cè)置信水平為90%時，通過2β-1=0.90換算為單側(cè)正態(tài)分布的置信水平β=0.95，查單側(cè)正態(tài)分布表得Zα/2=1.64，此時的置信區(qū)間為p±Zα/2p(1p(1-p)n可知，當置信水平為90%時，擁有該品牌電視機的家庭總體比率的置信區(qū)間為⑵雙側(cè)置信水平為95%時，得Zα/2=1.96，此時的置信區(qū)間為p±Zα/2=23%±1.96×2.98%=樣本中，贊成的人數(shù)為n1=32，得到贊成的比率為p==64%由雙側(cè)正態(tài)分布的置信水平1-α=95%，得Zα/2=1.96，可知，置信水平為95%時，總體中贊成該項改革的戶數(shù)比率的置信區(qū)間為nn2x1x2（1）求μ1一μ290%的置信區(qū)間；（2）求μ1一μ295%的置信區(qū)間。x1x221s12s2s2（3）設n1=n2=10，σ≠σ，求μ1-μ295%的置信區(qū)間；2=20，σ≠σ，求μ1-μ295%的置信區(qū)間。 解1）2±1.1762）2±3.9863）2±3.9864）2±3.5875）2±3.364。 12025736485（1）計算A與B各對觀察值之差，再利用得出的差值計算d和sd；（2）設μ1和μ2分別為總體A和總體B的均值，構(gòu)造μd(μ1-μ2)95%的置信區(qū)間。 解1）d=1.75，sd=2.632）1.75±4.27。11.從兩個總體中各抽取一個n1=n2=250p1=40%，來自總體2的樣本比率為p2=（2）構(gòu)造π1-π295%的置信區(qū)間。的獨立隨機樣本，來自總體1的樣本比率為解1）10%±6.98%2）10%±8.32%。12.生產(chǎn)工序的方差是共需質(zhì)量的一個重要度量。當方差較大時，需要對共需進行改進以減22構(gòu)造兩個總體方差比σ1σ295%的置信區(qū)間。20.04220.042P)2=(Zα/2EE●14.某超市想要估計每個顧客平均每次購物花費的金額。根據(jù)過去的經(jīng)驗，標準差大約為120元，現(xiàn)要求以95%的置信水平估計每個購物金額的置信區(qū)間，并要求允許誤差不超過16.假定n1=n2，允許誤差E=0.05，相應的置信水平為95%，估計兩個總體比率之差所以原假設與備擇假設應為：H0:μ≤1035，H1:μ>1035。06.3H0:μ=65，H1:μ≠65。6.4（1）第一類錯誤是該供應商提供6.5（1）檢驗統(tǒng)計量在大樣本情形下近似服從（2）如果z>z0.05，就拒絕H0；（3）檢驗統(tǒng)計量z＝2.94>1.645，所以應該拒絕H0。6.6z＝3.11，拒絕H0。6.7z＝1.93，不拒絕H0。6.8z＝7.48，拒絕H0。6.9x2＝206.22，拒絕H0。6.10z＝-5.145，拒絕H0。6.11t＝1.36，不拒絕H0。6.12z＝-4.05，拒絕H0。6.13F＝8.28，拒絕H0。0df0dfdfFxAxB=44.430=14.4>LSD=5.85，拒絕原假設；xAxC=44.442.6=1.8<LSD=5.85，不能拒絕原假設；xBxC=3042.6=12.6>LSD=5.85，拒絕原假設。dfF2142.07——— 7.5F地區(qū)=0.0727<F0.05=6.9443(或P—v設。F包裝方法=3.1273<F0.05=6.9443(或P-0.4-3.2解1）解法一：利用Excel進行表格計算相關(guān)系數(shù)yxy-0.4-3.2 571.21 顯然t>tα2，表明相關(guān)系數(shù)r在統(tǒng)計上是顯著的。4551545.79GDP665033.082845.6537.211.27722032.481840.1050.720.08833561.005577.7849.649.69xyxy123456789業(yè)比例%”數(shù)據(jù)，再點擊“Array2”輸入欄后，在Excel表中刷取“GDP”數(shù)據(jù)，查t分布表，自由度為31-2=29，當顯著性水平取α=0.05時，tα2=2.045；當顯著性水平取α=0.1時，tα2=1.699。下，不能拒絕相關(guān)系數(shù)P=0的原假設。即是說，在α=0.05的顯著性水平下不能認為人可以拒絕相關(guān)系數(shù)P=0的原假設。即在α=0.1的顯著性水平下，可以認為人均GDP與第192345678解1）設當年紅利為Y，每股帳面價值為Xxxy1234567893這時即在選定的單元格中出現(xiàn)直線斜率的計算結(jié)果β2=這時即在選定的單元格中出現(xiàn)直線斜率的計算結(jié)果β1=0.479775^于是，回歸方程為Yi=0.479775+0.072876Xi^Y=0.479775+0.072876×20.25=1.955514(元)66782285投訴率（次/10萬名乘客） 0投訴率（次/10萬名乘客）建立回歸方程Yi=β1+β2Xi應用統(tǒng)計函數(shù)“SLOPE”計算直線斜率為：β2=－0應用統(tǒng)計函數(shù)“INTERCEPT”計算直線與y軸的截距為：β1=6.017832xxy^Yi=6.0178-0.07Xi（4）參數(shù)的經(jīng)濟意義是：航班正點率每提高一個百分點，相應的投訴率（次/10萬名i=6.0178-0.07×80=0.4187（次/10萬）y（年）成人識字率x2（%）x3（%）123456789767^Y=32.99309+0.071619X2i+0.168727X3i+0.179042X3i,β2,β3,β4對應的t統(tǒng)計量分別為0.514.222811、3.663731,其絕對值均大于臨界值t0.025(22-4)=2.101,所以各個自變量都對Y由F=58.20479,大于臨界值F0.05(4-1,22-4)=3.16，說明模型在整體上是顯著的。6.表中給出y對x2和x3回歸的結(jié)果：來自回歸（ESS）來自殘差（RSS）總離差（TSS）（2）計算RSS；（5）怎樣檢驗x2和x3對y是否有顯著影響？根據(jù)以上信息能否確定x2和x3各自對解1）該回歸分析中樣本容量是14+1=151總成本y產(chǎn)量x總成本y產(chǎn)量xyt=β1+β2xt+β3x+β4x+ut解1）用Excel輸入Y和X數(shù)據(jù)，生成X2和X3的數(shù)據(jù)，用Y對X、X2、X3回歸，^Y=-1726.73+7.879646874Xi-0.00895X2+3.71249E-06X3t=(-1.9213)(2.462897)(-2.55934)R2=0.973669R2=0.963764（2）檢驗參數(shù)的顯著性：當取α=0.05時，查t分布表得t0.025(12-4)=2.（3）檢驗整個回歸方程的顯著性：模型的R2=0.973669,R2=0.963794，說明可決得F0.05(4-1,12-4)=4.07，因為F=98.60668>4.07，應拒絕H0:β2=β3=β4=0，說明X、X2、X3聯(lián)合起來對Y確有顯著影響。（4）計算總成本對產(chǎn)量的非線性相關(guān)系數(shù)：因為R2=0.973669因此總成本對產(chǎn)量的非線性相關(guān)系數(shù)為R2=0.973669或R=0.9867466應接受H0:βj=0的原假設。年齡（歲）x遠視率（%）y對數(shù)視力Y=lny6789解：利用Excel輸入X、y和Y數(shù)據(jù)，用Y對X回歸，估計參數(shù)結(jié)果為i=5.73-0.314xit值=（9.46-6.515）整理后得到：=307.9693×e-0.314xx2003=x1992gx1997gx2003x1987x1987x1992x1997(3)若x1997=30億元，按平均增長速度8.23%計算x2x200019972000xx200019972000x（2）若x2000=500億元，以后平均每年增長6%,%,則2002年各季度的平均計劃任務是570÷4億元，1—2 3456789— 1—2—3456789設時間為t，每股收益為y，趨勢方程為y=這時即在選定的單元格中出現(xiàn)直線斜率的計算結(jié)果β2=這時即在選定的單元格中出現(xiàn)直線斜率的計算結(jié)果β1=0.365333ty112439456789^Y(2)時間數(shù)列數(shù)據(jù)表明該公司股票收益逐年增加，趨勢方程也表明平均每年增長0.193“四項移動平均”列中的第三季度對應的單元格(實際位于第二、三季度之間，即上升半行左鍵并拉動鼠標到該列倒數(shù)第三行(實際位于第二、三季度之間，即再計算移正平均：選定“移正平均”列中的第三季度對應的單元格，點擊：移正平均值(）————==0.63985291=y-2t==ty一11二24三39四4一5二6三7四8一9二三四一二三四123456789————1=(8.9625+0.63995×17)×1.097301=21.77232=(8.9625+0.63995×18)×1.147237=23.497253=(8.9625+0.63995×19)×0.852641=18.0094=(8.9625+0.63995×20)×0.902822=19.64686.某地區(qū)2000—2003年各月度工業(yè)增 123456789Nov-00Nov-01Nov-02Nov-038.007.006.005.004.003.002.001.000.00147147移動平均原時間序列解1）采用線性趨勢方程法：i=460.0607+7.0065t剔除其長期趨勢。123456789Nov-83Nov-84Nov-85Nov-861.15 1.05 0.95 0.90.850.866────解：設銷售量為q，價格為p，則價值量指標、數(shù)量指標、質(zhì)量q1p0p1213──說明消費者為購買與基期相同數(shù)量的四種蔬菜，因價格的變化而導致qqqqqABC⑴*以單位產(chǎn)品成本p為同度量因素，編制該企業(yè)的帕氏產(chǎn)量指數(shù)Pq:p1A件B臺C噸————*以銷售價格r為同度量因素，編制該企業(yè)的帕氏產(chǎn)量指數(shù)Pqq0r1q1r1r1A件B臺C噸————─解：設銷售量為q，價格為p，則個體價格指數(shù)為ip，銷售額指標、銷售量指標、價格指標ipq0p0q0p0ip─⑵用計算期加權(quán)的調(diào)和平均指數(shù)公式編制用計算期加權(quán)的調(diào)和平均價格指數(shù)公式為q1p1/ipq1p1ip─⑶用基期加權(quán)的幾何平均指數(shù)公式編制四種蔬菜的價格總〔物