湖南省衡陽市常寧市第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024年常寧市一中高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試（滿分：89分，54分及格，時(shí)間：60分鐘）班級(jí)：_____________姓名：____________得分：______________一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．1．如圖，在四棱錐P?ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是DP的中點(diǎn).已知DA=a，DC=b，DP=c，則a+b+1C．a(chǎn)?b+12．拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線y23?A．33 B．32 C．233．已知等差數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a6=17，S5=A．28 B．30 C．32 D．354．已知向量a=1,0,?1，b=0,1,1，則a在A．0,?12,?12 B．0,?25．已知數(shù)列an是等差數(shù)列，且a6=0,a1+a4+A．22?n B．2n+2 C．23?n6．如果數(shù)列{an}滿足a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1，…是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，那么an＝（

）A．2－1 B．2－1 C．2 D．2＋17．已知圓C:x?32+y?32=3，過直線3x?y?6=0上的一點(diǎn)P作圓C的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，A．13 B．23 C．338．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)，使A．3+1 B．3+12 C．6二、多項(xiàng)選擇題：本題共2小題，每小題5分，共10分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9．已知直線l：3x?y+1=0，則下列結(jié)論正確的是（

A．直線l的傾斜角是60°B．過3,1與直線l平行的直線方程是C．點(diǎn)3,0到直線l的距離是2D．若直線m：x?3y+1=010．如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P，Q分別為棱BC，CC1的中點(diǎn)，則以下四個(gè)結(jié)論正確的是（

）A．AB．AC．直線B1Q與AD1所成角的余弦值為3D．Q到平面AB1P的距離為6請(qǐng)將選擇題的選項(xiàng)填入對(duì)應(yīng)的題號(hào)下：班級(jí)____________姓名_____________題號(hào)12345678910答案三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分11．直線l:4x?3y+12=0與兩坐標(biāo)軸相交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的垂直平分線的方程為.12．已知數(shù)列an滿足a1+a13．已知函數(shù)fx=3?ax?3,x≤7ax?6,x>7，若fx是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是；若數(shù)列an四．解答題：本大題共2小題，每小題12分，共24分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.14．化簡(jiǎn)：1215．已知數(shù)列an的前n頂和為Sn.且(1)求數(shù)列an(2)在數(shù)列bn中，bn=an+log2024年常寧市一中高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試參考答案（滿分：89分，54分及格，時(shí)間：60分鐘）題號(hào)12345678910