第七章 相關1課件

統(tǒng)計學xoy西安石油大學經濟管理學院2008年末全國總人口132802萬人第七章相關1統(tǒng)計學講授內容第一章緒論第二章統(tǒng)計調查與整理第三章綜合指標第四章動態(tài)數(shù)列分析第五章統(tǒng)計指數(shù)第六章抽樣推斷第七章相關與回歸分析第七章相關1第七章相關與回歸分析第一節(jié)相關與回歸分析的基本問題第二節(jié)簡單線性相關分析第三節(jié)一元線性回歸分析第七章相關1第一節(jié)相關與回歸分析的基本問題一、相關的概念二、相關關系的種類三、相關與回歸分析的主要內容第七章相關與回歸分析—基本問題第七章相關1一、相關的概念（一）相關分析從數(shù)量上分析現(xiàn)象之間相關關系的理論和方法。在自然界和人類社會中，現(xiàn)象之間廣泛存在著相互依存關系，而這種相互依存關系歸納起來有兩種不同的類型。（二）函數(shù)關系（確定性關系）對于某一變量的每個數(shù)值都有另一變量的完全確定的值與之對應。圓面積與它的半徑之間的關系第七章相關與回歸分析—基本問題第七章相關1（三）相關關系（非確定性關系）現(xiàn)象之間存在一定的依存關系，但不是一一對應的關系，即相隨變動關系。農作物的施肥量與畝產量之間的關系，就是這種非確定性的相互依存關系。在一定的條件下，施肥量增加，畝產量也相應的提高，說明它們之間存在相互依存關系。但是同樣的施肥量，畝產量并不是唯一的，說明它們之間并不存在嚴格的函數(shù)關系。因為影響畝產量的因素除了施肥量外，還有種子、土壤、降雨量等。工人的技術水平與產品質量的關系商品銷售量與價格的關系產品產量與耗電量的關系（互為因果關系）第七章相關與回歸分析—基本問題第七章相關1（一）按變量之間相關的程度1.完全相關因變量的變動完全由自變量的變動所決定，函數(shù)關系。2.完全不相關變量之間彼此互不影響。3.不完全相關變量之間有一定依存關系，但不是一一對應的關系。（二）按相關關系涉及變量的多少1.單相關兩個變量之間的相關關系2.復相關三個或三個以上變量之間的相關關系二、相關關系的種類第七章相關與回歸分析—基本問題第七章相關1（三）按變量之間相關關系的表現(xiàn)形式1.線性相關當自變量發(fā)生變動時，因變量隨之發(fā)生大致均等的變化。（相關點近似地表現(xiàn)為直線形式）

2.非線性相關當自變量發(fā)生變動時，因變量發(fā)生不均等的變化。（相關點近似地表現(xiàn)為各種不同的曲線形式）（四）對線性相關，按相關的方向

1.正相關兩個變量變化的方向相同。

2.負相關兩個變量變化的方向相反。第七章相關與回歸分析—基本問題第七章相關1三、相關與回歸分析的主要內容（一）確定變量之間有無相關關系及呈現(xiàn)的形態(tài)用定性分析、相關表或相關圖。（二）確定變量之間相關關系的密切程度用相關系數(shù)。（三）建立變量之間變動關系的方程式用最小平方法建立變量之間的回歸方程。（四）測定因變量估計值的可靠性計算估計標準誤差。

第七章相關與回歸分析—基本問題第七章相關1第二節(jié)簡單線性相關分析一、相關表(一)簡單相關表(二)單變量分組相關表(三)雙變量分組相關表二、相關圖三、相關系數(shù)（一）基本公式（二）性質（三）其它計算公式（四）例題第七章相關與回歸分析—相關分析第七章相關1一、相關表機床1234567891011使用年限22344556668年維修費用（元）400540520640740600800700760900840第七章相關與回歸分析—相關分析（一）簡單相關表第七章相關1（二）單變量分組相關表使用年限機床數(shù)(臺)平均維修費用224703152042690527006378781840911080合計12__第七章相關與回歸分析—相關分析第七章相關1（三）雙變量分組相關表年維修費用（元）機床使用年限(年)合計23456891000—110011900—100011800—900112700—800123600—700112500—600112400—50011合計212231112第七章相關與回歸分析—相關分析第七章相關1二、相關圖使用年限第七章相關與回歸分析—相關分析第七章相關1三、相關系數(shù)1.基本公式第七章相關與回歸分析—相關分析（一）基本公式第七章相關1(1)說明相關的方向(2)顯示相關程度

x（3）不足：受變量值個數(shù)、變量值大小和計量單位的影響第七章相關與回歸分析—相關分析的作用與不足y第七章相關1（1）作用：消除了變量值個數(shù)的影響。（2）不足：協(xié)方差數(shù)值受變量值大小和計量單位的影響。的作用與不足人均銷售額（千元）利潤率%人均銷售額（元）利潤率%612.6600012.6510.4500010.4818.5800018.513.010003.048.140008.1第七章相關與回歸分析—相關分析3.第七章相關1的作用同協(xié)方差相比，相關系數(shù)有兩個作用；（1）它是一個系數(shù)，不受變量值水平和計量單位的影響，可以在不同資料之間對相關程度進行對比。（2）相關系數(shù)的數(shù)值有一定范圍即:第七章相關與回歸分析—相關分析4.或-1≤r≤+1第七章相關1第七章相關11、當時，x與y為完全線性相關，即x與y之間存在著函數(shù)關系。2、當時，表示x與y之間存在線性相關。愈接近于1，表示x與y之間直線相關程度愈高；愈接近于0，表示x與y之間直線相關程度愈低。通常判斷的標準是：微弱相關低度相關顯著相關高度相關（二）相關系數(shù)的性質第七章相關13、當r﹥0時，為正相關，當r﹤0時，為負相關。第七章相關與回歸分析—相關分析時，表示x與y完全沒有直線相關。4、當?shù)谄哒孪嚓P1（三）相關系數(shù)的其它計算公式設則第七章相關與回歸分析—相關分析第七章相關1第七章相關1使用年限x維修費用（元）yxy234455666895405206407406008007007609008401080491616252536363664812916002704004096005476003600006400004900005776008100007056001164001080156025602960300040004200456054006720972058812034845760第七章相關1計算結果表明，機床使用年限與維修費用之間為高度正相關。第七章相關與回歸分析—相關分析第七章相關1第三節(jié)一元線性回歸分析一、相關分析與回歸分析的關系（一）區(qū)別（二）聯(lián)系二、一元線性回歸方程的建立（一）回歸方程的建立（二）r與b的關系三、估計標準誤差（一）基本公式（二）計算公式第七章相關與回歸分析—回歸分析（三）與r的關系第七章相關1一、相關分析與回歸分析的關系（一）區(qū)別1.相關分析的任務是確定兩個變量之間相關的方向和密切程度?；貧w分析的任務是尋找因變量對自變量依賴關系的數(shù)學表達式。2.相關分析不必確定兩變量中哪個是自變量，哪個是因變量，而回歸分析中必須區(qū)分因變量與自變量。3.相關分析中兩變量是對等的,改變兩者的地位，并不影響相關系數(shù)的數(shù)值，只有一個相關系數(shù)。而在回歸分析中，互為因果關系的兩個變量可以編制兩個獨立的回歸方程。第七章相關與回歸分析—回歸分析第七章相關1（二）聯(lián)系1.相關分析是回歸分析的基礎和前提。只有在相關分析確定了變量之間存在一定相關關系的基礎上建立的回歸方程才有意義。2.回歸分析是相關分析的繼續(xù)和深化。只有建立了回歸方程才能表明變量之間的依賴關系，并進一步進行預測。第七章相關與回歸分析—回歸分析第七章相關1二、一元線性回歸方程的建立（一）回歸方程的建立1.假設回歸方程2.計算a、b兩個參數(shù)（最小平方法）第七章相關與回歸分析—回歸分析從出發(fā)，得到第七章相關1使用年限x維修費用（元）yxy234455666895405206407406008007007609008401080491616252536363664812916002704004096005476003600006400004900005776008100007056001164001080156025602960300040004200456054006720972058812034845760第七章相關1a=738.18-70.12×5.72=368.65第七章相關與回歸分析—回歸分析第七章相關1（二）b與r的關系r=0.9a=2.8第七章相關與回歸分析—回歸分析第七章相關1三、估計標準誤差（一）定義公式第七章相關與回歸分析—回歸分析（二）計算公式第七章相關1(三)意義估計標準誤差是說明回歸方程代表性大小的統(tǒng)計分析指標。其值小，表明方程代表性大；反之亦然。第七章相關與回歸分析—回歸分析第七章相關1（四）實際中，一般不常用這種方法計算r，因為，（1）需要先求出回歸直線方程，計算出估計標準誤差，才能求得r。不符合一般程序。（2）以這種方法計算的r難以判斷是正相關還是負相關第七章相關與回歸分析—回歸分析與r的關系可見，當r越大時，越小，這時相關密切程度較高，回歸直線的代表性就大；反之亦然。第七章相關1xy第七章相關與回歸分析—回歸分析y第七章相關1第七章相關與回歸分析—回歸分析第七章相關1第七章相關與回歸分析—回歸分析第七章相關11.計算相關系數(shù)2.建立回歸方程3.說明回歸系數(shù)的含義第七章相關與回歸分析—回歸分析第七章相關1第七章相關與回歸分析—回歸分析第七章相關1b=12.9a=110-2.9×4.55=51.305第七章相關與回歸分析—回歸分析第七章相關11.建立回歸方程2.說明回歸系數(shù)的含義3.計算估計標準誤差第七章相關與回歸分析—回歸分析第七章相關1月份123456產量(千件)234345單位成本(元)7372717369681.計算相關系數(shù)2.建立回歸方程3.說明回歸系數(shù)的含義4.當產量為6000件時，單位成本為多少？