2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 有理數(shù)1.7 有理數(shù)的加減混合運算說課稿（新版）冀教版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)1.7有理數(shù)的加減混合運算說課稿（新版）冀教版一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊冀教版第一章有理數(shù)1.7節(jié)“有理數(shù)的加減混合運算”。本節(jié)課將詳細(xì)介紹有理數(shù)的加減混合運算規(guī)則，包括同號相加、異號相減以及括號的使用等。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系在于，學(xué)生在上一節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法運算，為本節(jié)課的加減混合運算奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)課將幫助學(xué)生將加法和減法運算綜合運用，提高運算能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘除運算及更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題解決打下基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)為：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維和邏輯推理能力，通過有理數(shù)的加減混合運算訓(xùn)練，提高學(xué)生數(shù)學(xué)運算的準(zhǔn)確性和效率。同時，通過解決實際問題時對有理數(shù)運算的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，以及運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。此外，注重學(xué)生在運算過程中的自我檢查和修正，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控和元認(rèn)知能力。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本概念、加法和減法運算規(guī)則，能夠進(jìn)行簡單的有理數(shù)加減運算。

2.在學(xué)習(xí)興趣方面，七年級學(xué)生通常對新鮮事物充滿好奇，對于數(shù)學(xué)游戲和實際問題解決較為感興趣。在能力上，學(xué)生具備一定的邏輯思維能力和基礎(chǔ)運算能力，但個體差異較大。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生傾向于通過直觀示例和實踐操作來理解和掌握知識，喜歡互動式和探究式的學(xué)習(xí)方式。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：對加減混合運算符號的處理不夠熟練，容易混淆；在處理較大或較小數(shù)字時，可能會出現(xiàn)計算錯誤；在面對復(fù)雜的混合運算題目時，可能不知道如何運用運算順序來簡化計算過程。此外，部分學(xué)生可能在理解有理數(shù)的概念上存在困難，從而影響運算的準(zhǔn)確性。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備

1.教材：確保每位學(xué)生都有冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊教材，以便于跟隨課堂進(jìn)度自學(xué)和練習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與有理數(shù)加減混合運算相關(guān)的PPT或黑板掛圖，以及一些實際生活中的運算案例，以便于直觀展示和講解運算規(guī)則。

3.教室布置：將教室布置為便于學(xué)生小組討論的形式，每組配備必要的學(xué)習(xí)工具，如計算器、草稿紙等，以便于學(xué)生進(jìn)行練習(xí)和討論。五、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入（約5分鐘）

激發(fā)興趣：以一個有趣的實際問題情景導(dǎo)入，如“小明有3個蘋果，他先后給了小紅2個，又從小紅那里拿回了1個，請問小明現(xiàn)在有幾個蘋果？”

回顧舊知：請學(xué)生回顧上一節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)加法和減法的基本規(guī)則，并簡要說明它們在本節(jié)課中的作用。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

講解新知：詳細(xì)介紹有理數(shù)的加減混合運算規(guī)則，包括運算順序和符號的運用。

舉例說明：通過具體的例題，如“5+(-3)-2”和“-4-(-2)+6”，演示如何進(jìn)行加減混合運算。

互動探究：將學(xué)生分成小組，每組提供一個加減混合運算的題目，讓學(xué)生討論并找出解答方法，隨后在全班分享和討論結(jié)果。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成一系列加減混合運算的題目，包括基礎(chǔ)題和進(jìn)階題，以加深對知識點的理解和應(yīng)用。

教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過程中，教師巡視課堂，對遇到困難的學(xué)生提供個別指導(dǎo)，確保每個學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

4.課堂總結(jié)（約10分鐘）

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

布置與課堂內(nèi)容相關(guān)的家庭作業(yè)，包括一定數(shù)量的加減混合運算題目，以及至少一個與實際生活相關(guān)的應(yīng)用題，讓學(xué)生在家庭環(huán)境中鞏固所學(xué)知識。同時，鼓勵學(xué)生嘗試創(chuàng)造自己的加減混合運算題目，提高解題能力。六、知識點梳理

1.有理數(shù)的概念

-有理數(shù)的定義：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

-有理數(shù)的分類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

-有理數(shù)的表示方法：分?jǐn)?shù)形式或小數(shù)形式。

2.有理數(shù)的加減運算

-同號相加：同號的有理數(shù)相加，符號不變，絕對值相加。

-異號相加：異號的有理數(shù)相加，絕對值相減，結(jié)果的符號取絕對值較大的數(shù)的符號。

-互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加等于零。

3.有理數(shù)的減法運算

-減法轉(zhuǎn)化為加法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

-減法的運算規(guī)則：保持第一個數(shù)不變，第二個數(shù)取相反數(shù)，然后按照加法的規(guī)則進(jìn)行運算。

4.有理數(shù)的加減混合運算

-運算順序：先進(jìn)行括號內(nèi)的運算，然后按照從左到右的順序進(jìn)行加減運算。

-括號的使用：當(dāng)減號前有負(fù)號時，需要將括號內(nèi)的每一項都變號。

-運算符號的確定：注意運算過程中正負(fù)號的變化。

5.絕對值的加減運算

-絕對值的定義：一個數(shù)的絕對值是它與零的距離。

-絕對值的性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。

-絕對值的加減運算：絕對值相加減，符號根據(jù)實際情況確定。

6.實際應(yīng)用

-將有理數(shù)的加減混合運算應(yīng)用于解決實際生活中的問題，如購物找零、溫度變化等。

-培養(yǎng)學(xué)生運用有理數(shù)運算解決實際問題的能力。

7.運算律的應(yīng)用

-結(jié)合律：有理數(shù)的加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律在加減混合運算中的應(yīng)用。

-交換律：有理數(shù)的加法交換律和乘法交換律在加減混合運算中的應(yīng)用。

-分配律：在有理數(shù)的加減混合運算中，乘法對加法的分配律的應(yīng)用。

8.運算技巧

-簡化運算：通過交換順序、結(jié)合同類項等方式簡化計算過程。

-估算：在運算前進(jìn)行估算，以檢驗計算結(jié)果的大致范圍。

9.錯誤分析

-分析常見的加減混合運算錯誤，如符號錯誤、運算順序錯誤等。

-探討避免這些錯誤的方法和策略。

10.總結(jié)與反思

-對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，梳理有理數(shù)的加減混合運算規(guī)則。

-鼓勵學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行反思，提出疑問，加深理解。七、反思改進(jìn)措施

（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入實際生活案例：在教學(xué)過程中，我嘗試將實際生活中的加減混合運算案例引入課堂，如購物找零、溫度變化等，以增強(qiáng)學(xué)生對知識的實際應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

2.采用小組合作學(xué)習(xí)：我組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論和解決問題，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作精神和批判性思維。

（二）存在主要問題

1.部分學(xué)生對有理數(shù)概念理解不深刻：在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對有理數(shù)的概念理解不夠深入，導(dǎo)致在運算時出現(xiàn)錯誤。

2.教學(xué)評價方式單一：我主要依賴課后作業(yè)和課堂提問來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這種方式可能無法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

3.學(xué)生對運算符號的掌握不夠熟練：部分學(xué)生在處理運算符號時容易混淆，導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤。

（三）改進(jìn)措施

1.強(qiáng)化有理數(shù)概念的教學(xué)：在今后的教學(xué)中，我將加強(qiáng)對有理數(shù)概念的教學(xué)，通過舉例、討論等方式幫助學(xué)生深入理解有理數(shù)的定義和性質(zhì)。

2.多元化教學(xué)評價：我將采用多元化的教學(xué)評價方式，如小組討論評價、課堂表現(xiàn)評價等，以更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

3.加強(qiáng)運算符號的訓(xùn)練：我將設(shè)計更多的練習(xí)題，幫助學(xué)生熟練掌握運算符號，特別是加減混合運算中的符號變化。

4.創(chuàng)設(shè)更多互動環(huán)節(jié)：為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，我會增加課堂互動環(huán)節(jié)，如提問、小組競賽等，讓學(xué)生在互動中學(xué)習(xí)和思考。

5.適時給予個別輔導(dǎo)：對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，我會適時給予個別輔導(dǎo)，針對性地幫助他們解決學(xué)習(xí)中遇到的問題，提高他們的學(xué)習(xí)效果。

6.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣：通過設(shè)計有趣的教學(xué)活動和實際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系

①有理數(shù)的加減混合運算規(guī)則

-重點知識點：掌握有理數(shù)加減混合運算的基本規(guī)則，包括運算順序、符號變化等。

-重點詞句：同號相加，異號相減；括號內(nèi)的運算先于括號外的運算；保持第一個數(shù)不變，第二個數(shù)取相反數(shù)。

②絕對值在加減混合運算中的應(yīng)用

-重點知識點：理解絕對值的定義和性質(zhì)，掌