第二十二章二次函數(shù)單元試卷 人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九上第二十二章二次函數(shù)單元試卷一、選擇題1．下列函數(shù)表達(dá)式中，一定為二次函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)3．如果拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，則這條拋物線的對稱軸為（

）A．軸 B．直線 C．直線 D．直線4．拋物線y＝（x―1）2－9經(jīng)變換后得到拋物線y＝x2＋2x－8，則下列變換正確的是（

）A．向左平移6個(gè)單位長度 B．向右平移6個(gè)單位長度C．向左平移2個(gè)單位長度 D．向右平移2個(gè)單位長度5．如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂高離水面2?m時(shí)，水面寬4?m，若水面上升1?m，則水面寬為 A．2?m B．2?m C．22?m6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A且與x軸平行的直線交拋物線y＝（x+1）2于B，C兩點(diǎn)，若線段BC的長為6，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（0，1） B．（0，4.5） C．（0，3） D．（0，6）7．若點(diǎn)M（﹣1，y1），N（1，y2），P（）都在拋物線y=﹣mx2+4mx+m2+1（m＞0）上，則下列結(jié)論正確的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．2＜y1＜y38．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)在軸的正半軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，是拋物線上一點(diǎn)，且在軸上方，則面積的最大值為（

）A． B． C． D．9．如圖，是二次函數(shù)y=ax

2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列四個(gè)結(jié)論中正確的有幾個(gè)？（

）．①abc>0；②b2>4ac；③2c<3b；④4a+2b+c>0；A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題10．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值的取值范圍為．11．行駛中的汽車剎車后，由于慣性的作用，還會(huì)繼續(xù)向前滑行一段距離，這段距離稱為“剎車距離”．某車的剎車距離s（m）與車速x（km/h）之間有下述的函數(shù)關(guān)系式：s=0.01x+0.002x2，現(xiàn)該車在限速140km/h的高速公路上出了交通事故，事后測得剎車距離為46.5m，請推測：剎車時(shí)，汽車超速（填“是”或“否”）12．已知二次函數(shù)圖像上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表所示：…0123……14410…那么它的圖像的對稱軸是直線．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)F作x軸的平行直線，交拋物線于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)C，將直線EF向下平移，分別交拋物線于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)是等邊三角形時(shí)，線段的長是．14．點(diǎn)，在拋物線上，當(dāng)時(shí)，滿足，則的取值范圍為．15．當(dāng)和時(shí)，二次函數(shù)的函數(shù)值相等，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值為．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于，B兩點(diǎn)，對稱軸是直線，下面四個(gè)結(jié)論中，①②當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大③點(diǎn)B的坐標(biāo)為④若點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上，則所有正確結(jié)論的序號是．三、解答題17．如圖，利用二次函數(shù)的圖象回答下列問題：(1)取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0？(2)取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0？(3)二次函數(shù)的最小值是多少？(4)函數(shù)值隨的增大是怎樣變化的？18．如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸相交于A（﹣3，0），D（1，0）兩點(diǎn)，其中頂點(diǎn)為B．（1）求該拋物線的解析式；（2）若該拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，求△ABC的面積．19．為了踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，建設(shè)美麗成都，某小區(qū)計(jì)劃在如圖所示的一塊長為8米，寬為6米的長方形空地上進(jìn)行綠化，為了不影響人們的出行，需要在中間修建一條通道（圖中陰影部分）.設(shè)綠化所占面積為.（1）求與的函數(shù)表達(dá)式；（2）若要求，已知綠化的費(fèi)用為每平方米元，修建通道的費(fèi)用為每平方米40元，問如何設(shè)計(jì)可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為多少元？20．如圖，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)、，二次函數(shù)的圖象過、兩點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)在對稱軸上，且點(diǎn)位于軸上方，連接，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．21．已知拋物線y＝x2+kx+k﹣1．（1）當(dāng)k＝3時(shí)，求拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）無論k取任何實(shí)數(shù)，拋物線過x軸上一定點(diǎn)，求定點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)k＝5時(shí)，設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）兩點(diǎn)，連接AC，在線段AC上是否存在點(diǎn)D，使△ABD是直角三角形，若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．（4）點(diǎn)E（﹣1，1），點(diǎn)F（﹣2，2），拋物線與線段EF只有一個(gè)交點(diǎn)，求k的取值范圍22．國慶假期期間，某酒店有20個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為100元時(shí)，房間恰好全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，酒店需對每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用，設(shè)每間房間定價(jià)x元（）．(1)每天有游客居住的房間數(shù)為（用含有x的式子表示）；(2)當(dāng)每間房價(jià)為多少時(shí)，酒店當(dāng)天的利潤為1870元，且總支出最少？(3)當(dāng)每間房價(jià)定為多少元，酒店的利潤W（元）最大，最大利潤是多少？23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于，兩點(diǎn)，經(jīng)過，兩點(diǎn)的拋物線與軸