4.1　從問題到方程

課時(shí)作業(yè)(三十)[4.1從問題到方程]一、選擇題1．有下列四個(gè)式子：①2x2＋1＝3x－4；②5a－b＝3；③y2＝1；④2t＋1＝7.其中是方程的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．下列各式中，一元一次方程的個(gè)數(shù)是eq\a\vs4\al(鏈接聽課例1歸納總結(jié))()①2x－1＝3；②x＋y＝4；③2＋3＝5；④x2＝5；⑤4y－7.A．1B．2C．3D．43．若(m－3)x|m|－2＝18是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為()A.2B．－3C．±3D．14．HB型鉛筆每支0.3元，2B型鉛筆每支0.5元，用4元錢買了兩種鉛筆共10支，還剩0.2元．若設(shè)HB型鉛筆買了x支，依題意可列方程eq\a\vs4\al(鏈接聽課例4歸納總結(jié))()A．0.3x＋0.5(10－x)＝4B．0.5x＋0.3(10－x)＝4C．0.3x＋0.5(10－x)＝3.8D．0.5x＋0.3(10－x)＝3.85．2018·武侯區(qū)期末中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，最終剩余1輛車，若每2人共乘一車，最終剩余8個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？設(shè)有x輛車，則可列方程()A．4(x－1)＝2x＋8B．4(x＋1)＝2x－8C.eq\f(x,4)＋1＝eq\f(x＋8,2)D.eq\f(x,4)－1＝eq\f(x－8,2)二、填空題6．關(guān)于x的方程(2k－1)x2－(2k＋1)x＋3＝0是一元一次方程，則k＝________．7．“x的3倍比y的eq\f(1,2)大7”用方程可以表示為______________．8．如圖30－K－1，一個(gè)平衡的天平盤中，左盤有2個(gè)小正方體和2個(gè)小球，右盤有4個(gè)小正方體和1個(gè)小球．每個(gè)小球的質(zhì)量用x克表示，每個(gè)小正方體的質(zhì)量為5克，那么可列方程得____________．圖30－K－19．某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)為150元，打八折出售后，仍可獲利20元，設(shè)這批服裝的成本價(jià)為每件x元，則x滿足的方程是___________________________．三、解答題10．小王說：“我比小李大1歲，10年前，我倆的年齡和只有5歲，猜我現(xiàn)在多大？”(若設(shè)小王今年x歲，列出方程，不需要解答)11．某商品按標(biāo)價(jià)的七折銷售可以獲利25元，已知該商品的進(jìn)價(jià)為50元，則標(biāo)價(jià)為多少元？(若設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，只需列出方程，不需要解答)eq\a\vs4\al(鏈接聽課例4歸納總結(jié))12．一份試卷共有30道題，規(guī)定答對一題得4分，答錯(cuò)一題扣1分，小明每道題都做了，共得95分，那么他答對了幾道題？(若設(shè)小明答對了x道題，列出方程，不需要解答)eq\a\vs4\al(鏈接聽課例4歸納總結(jié))開放題編一道實(shí)際應(yīng)用題，使所列方程是3x＋4(45－x)＝150.

教師詳解詳析[課堂達(dá)標(biāo)]1．[答案]D2．[答案]A3．[解析]B由題意，得|m|－2＝1，解得m＝±3.又因?yàn)閤的系數(shù)不為0，所以m≠3，所以m＝－3.故選B.4．[解析]C設(shè)HB型鉛筆買了x支，則2B型鉛筆買了(10－x)支．由題意，得0.3x＋0.5(10－x)＝4－0.2，即0.3x＋0.5(10－x)＝3.8.故選C.5．[答案]A6．[答案]eq\f(1,2)[解析]根據(jù)題意，得2k－1＝0且2k＋1≠0，解這個(gè)方程，得k＝eq\f(1,2).7．[答案]3x＝eq\f(1,2)y＋7[解析]列方程的關(guān)鍵是正確找出題目中的等量關(guān)系，應(yīng)特別注意題目中的關(guān)鍵詞，如大、小、倍等．8．[答案]2×5＋2x＝4×5＋x[解析]天平盤中每個(gè)小球的質(zhì)量用x克表示，每個(gè)小正方體的質(zhì)量為5克，則2個(gè)小正方體的質(zhì)量＋2個(gè)小球的質(zhì)量＝4個(gè)小正方體的質(zhì)量＋1個(gè)小球的質(zhì)量，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，可列出方程2×5＋2x＝4×5＋x.9．[答案]150×80%－x＝20[解析]實(shí)際售價(jià)為(150×80%)元，根據(jù)實(shí)際售價(jià)－成本＝利潤，可得到方程150×80%－x＝20.10．解：小王今年x歲，則小李今年(x－1)歲．10年前小王(x－10)歲，小李[(x－1)－10]歲．則(x－10)＋[(x－1)－10]＝5.11．解：標(biāo)價(jià)為x元，則售價(jià)為0.7x元，由題意得0.7x－50＝25.12．解：設(shè)小明答對了x道題，則他答錯(cuò)了(30－x)道題．由題意，得4x－(3