專項(xiàng)08-二元一次方程組的解法-專題訓(xùn)練

二元一次方程組的解法-專題訓(xùn)練一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（九龍縣期末）二元一次方程組x+y=1x?y=7A．x=?4y=3 B．x=4y=?3 C．x=1y=82．（東城區(qū)期末）已知x、y滿足方程組x+5y=123x?y=4，則x+yA．﹣4 B．4 C．﹣2 D．23．（瑤海區(qū)期末）已知方程組x+2y=k2x+y=4的解滿足x+y＝2，則kA．﹣2 B．﹣4 C．2 D．44．（法庫縣期末）方程組2x+y=□x+y=3的解為x=4A．9，﹣1 B．9，1 C．7，﹣1 D．5，15．（南海區(qū)期末）已知關(guān)于x、y的方程組2x+y=5ax+3y=?1與x?y=14x+by=11有相同的解，則a和A．a(chǎn)=2b=?3 B．a(chǎn)=4b=?6 C．a(chǎn)=?2b=36．（沈河區(qū)二模）已知方程組2x+3y=16x+4y=13，則x﹣yA．5 B．2 C．3 D．47．（豐南區(qū)期末）已知方程組27x+63y=5963x+27y=?13的解滿足x﹣y＝m﹣1，則mA．﹣1 B．﹣2 C．1 D．28．（金鄉(xiāng)縣期末）若滿足方程組3x+y=m+32x?y=2m?1的x與y互為相反數(shù)，則mA．1 B．﹣1 C．11 D．﹣119．（永年區(qū)期末）解方程組2a+b=7①a?b=2②A．代入法消去a，由②得a＝b+2 B．代入法消去b，由①得b＝7﹣2a C．加減法消去a，①﹣②×2得3b＝3 D．加減法消去b，①+②得3a＝910．（石阡縣期末）若二元一次方程3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝kx﹣9有公共解，則k的取值為（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（惠來縣期末）方程組x=1x+y=5的解是12．（龍崗區(qū)期末）已知方程組3a+b=4a?2b=1，則2a+3b的值是13．（寧德期末）用代入消元法解二元一次方程組3x+y=2，①2x?3y=8，②時(shí)，由①變形得y＝14．（雨花區(qū)校級(jí)月考）解方程組ax+by=2cx?7y=8時(shí)，一學(xué)生把c看錯(cuò)而得到x=?2y=2，而正確的解是x=3y=?2，那么a+b﹣c15．（天水）已知a+2b=103，3a+4b=163，則a+16．（錦江區(qū)校級(jí)月考）甲乙兩人同解方程組ax+by=2cx?7y=8時(shí)，甲正確解得x=3y=?2，乙因抄錯(cuò)c而得x=?2y=2，則a+c17．（西湖區(qū)校級(jí)月考）請你規(guī)定一種適合任意非零實(shí)數(shù)a，b的新運(yùn)算“a⊕b”，使得下列算式成立：1⊕2＝2⊕1=32，（﹣3）⊕（﹣4）＝（﹣4）⊕（﹣3）=?712，（﹣3）⊕5＝5⊕（﹣3）=?215?，你規(guī)定的運(yùn)算a⊕b18．（句容市期末）由方程組x+m=?4y?3=m可得x與y之間的關(guān)系式是（用含x的代數(shù)式表示y三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（平陰縣期中）解方程組：（1）y=2x?3①3x?y=18②（2）2(x+1)=3(y+2)①x+y=?3②20．（海安市月考）解下列方程組：（1）y?x=?37x?5y=9（2）2x+y=53x?2y=11（3）a21．（工業(yè)園區(qū)校級(jí)期中）已知，關(guān)于x、y二元一次方程組2x?3y=7a?9x+2y=?1的解滿足方程2x﹣y＝13，求a22．（崇川區(qū)校級(jí)月考）甲、乙兩人同時(shí)解方程組ax+by=15①4x=by?2②時(shí)，甲看錯(cuò)了方程①中的a，解得x=?3y=?1，乙看錯(cuò)了②中的b，解得23．（蘭州期末）若關(guān)于x，y的二元一次方程組x+y=3mx+ny=8與方程組x?y=1（1）求這個(gè)相同的解；（2）求m﹣n的值．24．（太倉市期末）已知關(guān)于x，y的方程組3x+5y=2mx+y=m?1的解滿足x+2y（1）求m的值；（2）若a≥m，化簡：|a+1|﹣|2﹣a|．

二元一次方程組的解法-專題訓(xùn)練（解析版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（九龍縣期末）二元一次方程組x+y=1x?y=7A．x=?4y=3 B．x=4y=?3 C．x=1y=8【分析】由加減消元法即可求解．【解析】x+y=1①x?y=7②①+②得2x＝8，解得x＝4，將x＝4代入①得4+y＝1，解得y＝﹣3．故二元一次方程組x+y=1x?y=7的解是x=4故選：B．2．（東城區(qū)期末）已知x、y滿足方程組x+5y=123x?y=4，則x+yA．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2【分析】直接把兩式相加即可得出結(jié)論．【解析】x+5y=12①3x?y=4②①+②得，4x+4y＝16，解得x+y＝4．故選：B．3．（瑤海區(qū)期末）已知方程組x+2y=k2x+y=4的解滿足x+y＝2，則kA．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4【分析】方程組兩方程相加表示出x+y，代入x+y＝2中求出k的值即可．【解析】x+2y=k①2x+y=4②①+②得：3（x+y）＝k+4，即x+y=k+4代入x+y＝2中，得：k+4＝6，解得：k＝2．故選：C．4．（法庫縣期末）方程組2x+y=□x+y=3的解為x=4A．9，﹣1 B．9，1 C．7，﹣1 D．5，1【分析】利用二元一次方程組的解得到方程組x+y=3x=4，解得x=4y=?1，從而得到第二個(gè)被遮蓋的數(shù)為﹣1，然后計(jì)算2x+【解析】解方程組x+y=3x=4得x=4第二個(gè)被遮蓋的數(shù)為﹣1，所以第一個(gè)被遮蓋的數(shù)為2×4﹣1＝7．故選：C．5．（南海區(qū)期末）已知關(guān)于x、y的方程組2x+y=5ax+3y=?1與x?y=14x+by=11有相同的解，則a和A．a(chǎn)=2b=?3 B．a(chǎn)=4b=?6 C．a(chǎn)=?2b=3【分析】利用方程組的解的定義，x、y滿足4個(gè)方程，則先解2x+y＝5和x﹣y＝1組成的方程組，再把x、y代入另外兩個(gè)方程得到關(guān)于a、b的方程組，然后解方程組求出a、b的值．【解析】解方程組2x+y=5x?y=1得x=2把x=2y=1代入ax+3y=?14x+by=11得解得a=?2b=3故選：C．6．（沈河區(qū)二模）已知方程組2x+3y=16x+4y=13，則x﹣yA．5 B．2 C．3 D．4【分析】方程組兩方程相減即可求出所求．【解析】2x+3y=16①x+4y=13②①﹣②得：（2x+3y）﹣（x+4y）＝16﹣13，整理得：2x+3y﹣x﹣4y＝3，即x﹣y＝3，故選：C．7．（豐南區(qū)期末）已知方程組27x+63y=5963x+27y=?13的解滿足x﹣y＝m﹣1，則mA．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2【分析】先解關(guān)于x，y二元一次方程組，求出x，y的值后，再代入x﹣y＝m﹣1，建立關(guān)于m的方程，解方程求出m的值即可．【解析】方法1：27x+63y=5963x+27y=?13解得x=?67∵x=?6790y=11390滿足x∴?6790解得m＝﹣1；方法2：27x+63y=59①63x+27y=?13②②﹣①得36x﹣36y＝﹣72則x﹣y＝﹣2所以m﹣1＝﹣2所以m＝﹣1．故選：A．8．（金鄉(xiāng)縣期末）若滿足方程組3x+y=m+32x?y=2m?1的x與y互為相反數(shù)，則mA．1 B．﹣1 C．11 D．﹣11【分析】由x與y互為相反數(shù)，得到y(tǒng)＝﹣x，代入方程組計(jì)算即可求出m的值．【解析】由題意得：y＝﹣x，代入方程組得：3x?x=m+3①2x+x=2m?1②消去x得：m+32=2m?13，即3解得：m＝11，故選：C．9．（永年區(qū)期末）解方程組2a+b=7①a?b=2②A．代入法消去a，由②得a＝b+2 B．代入法消去b，由①得b＝7﹣2a C．加減法消去a，①﹣②×2得3b＝3 D．加減法消去b，①+②得3a＝9【分析】利用加減消元法判斷即可．【解析】解方程組2a+b=7①a?b=2②的最佳方法是加減法消去b，①+②得3a故選：D．10．（石阡縣期末）若二元一次方程3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝kx﹣9有公共解，則k的取值為（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4【分析】由題意建立關(guān)于x，y的方程組，求得x，y的值，再代入y＝kx﹣9中，求得k的值．【解析】解3x?y=72x+3y=1x=2y=?1代入y＝kx﹣9得：﹣1＝2k﹣9，解得：k＝4．故選：D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（惠來縣期末）方程組x=1x+y=5的解是x=1y=4【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案．【解析】將x＝1代入x+y＝5，∴y＝4，∴方程組的解為：x=1y=4故答案為：x=1y=412．（龍崗區(qū)期末）已知方程組3a+b=4a?2b=1，則2a+3b的值是3【分析】應(yīng)用加減消元法，求出2a+3b的值是多少即可．【解析】3a+b=4①①﹣②，可得：2a+3b＝3．故答案為：3．13．（寧德期末）用代入消元法解二元一次方程組3x+y=2，①2x?3y=8，②時(shí)，由①變形得y＝2﹣3x【分析】利用代入消元法變形即可得到結(jié)果．【解析】用代入消元法解二元一次方程組3x+y=2，①2x?3y=8，②時(shí)，由①變形得y＝2﹣3x故答案為：2﹣3x14．（雨花區(qū)校級(jí)月考）解方程組ax+by=2cx?7y=8時(shí)，一學(xué)生把c看錯(cuò)而得到x=?2y=2，而正確的解是x=3y=?2，那么a+b﹣c【分析】把兩個(gè)解代入第一個(gè)方程求出a與b的值，把正確解代入第二個(gè)方程求出c的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【解析】把x=?2y=2與x=3y=?2代入ax+?2a+2b=23a?2b=2，即?a+b=1①①×3+②得：b＝5，把b＝5代入①得：a＝4，把x=3y=?2代入cx﹣7y＝8得：3c解得：c＝﹣2，則a+b﹣c＝4+5﹣（﹣2）＝4+5+2＝11．故答案為：1115．（天水）已知a+2b=103，3a+4b=163，則a+【分析】用方程3a+4b=163減去a+2b=103，即可得出2a+2b＝2，進(jìn)而得出a+【解析】a+2b=103①，3a+4b=②﹣①得，2a+2b＝2，解得，a+b＝1．故答案為：1．16．（錦江區(qū)校級(jí)月考）甲乙兩人同解方程組ax+by=2cx?7y=8時(shí)，甲正確解得x=3y=?2，乙因抄錯(cuò)c而得x=?2y=2，則a+c【分析】把x=3y=?2代入②得出3c+14＝8，求出c，把x=3y=?2和x=?2y=2代入①得出3a?2b=2?2a+2b=2，求出a，再求出【解析】ax+by=2①把x=3y=?2代入②得：3c解得：c＝﹣2，把x=3y=?2和x=?2y=2代入①得：解得：a=4b=5所以a+c＝4+（﹣2）＝2，故答案為：2．17．（西湖區(qū)校級(jí)月考）請你規(guī)定一種適合任意非零實(shí)數(shù)a，b的新運(yùn)算“a⊕b”，使得下列算式成立：1⊕2＝2⊕1=32，（﹣3）⊕（﹣4）＝（﹣4）⊕（﹣3）=?712，（﹣3）⊕5＝5⊕（﹣3）=?215?，你規(guī)定的運(yùn)算a⊕b＝【分析】先根據(jù)已知算式得出規(guī)律，再得出答案即可．【解析】∵1⊕2＝2⊕1=1+21×2=32，（﹣3）⊕（﹣4）＝（﹣4）⊕（﹣3）=(?3)+(?4)(?3)×(?4)∴a⊕b=a+b故答案為：a+bab18．（句容市期末）由方程組x+m=?4y?3=m可得x與y之間的關(guān)系式是y＝﹣1﹣x（用含x的代數(shù)式表示y【分析】把②代入①消去未知數(shù)m可得答案．【解析】x+m=?4①y?3=m②把②代入①得：x+y﹣3＝﹣4，x+y＝﹣1，y＝﹣1﹣x，故答案為：y＝﹣1﹣x．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（平陰縣期中）解方程組：（1）y=2x?3①3x?y=18②（2）2(x+1)=3(y+2)①x+y=?3②【分析】（1）把①代入②，利用代入消元法解答即可；（2）利用代入消元法解答即可．【解析】（1）y=2x?3①3x?y=18②①代入②得，3x﹣（2x﹣3）＝18，解得x＝15，把x＝15代入①得，y＝30﹣3＝27，所以，方程組的解是x=15y=27（2）2(x+1)=3(y+2)①x+y=?3②由②得y＝﹣x﹣3③，③代入①得，2x+2＝3（﹣x﹣3+2），解得x＝﹣1，把x＝﹣1代入③得，y＝1﹣3＝﹣2，所以，方程組的解是x=?1y=?220．（海安市月考）解下列方程組：（1）y?x=?37x?5y=9（2）2x+y=53x?2y=11（3）a【分析】（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加減消元法求解可得；（3）設(shè)a3=b4=c5=k，則a＝3k，b＝4k，c＝5k，代入2a﹣3b+c＝6得出6k﹣12k+5k＝6，求出【解析】（1）y?x=?3①7x?5y=9②由①得：y＝x﹣3③，將③代入②，得：7x﹣5x+15＝9，解得：x＝﹣3，將x＝﹣3代入③，得y＝﹣6所以方程組的解為x=?3y=?6（2）2x+y=5①3x?2y=11②①×2+②，得：7x＝21，解得：x＝3，將x＝3代入①，得：6+y＝5，解得y＝﹣1，所以方程組的解為x=3y=?1（3）設(shè)a3=則a＝3k，b＝4k，c＝5k，代入2a﹣3b+c＝6得：6k﹣12k+5k＝6，解得：k＝﹣6，即a＝﹣18，b＝﹣24，c＝﹣30，所以原方程組的解為：a=?18b=?2421．（工業(yè)園區(qū)校級(jí)期中）已知，關(guān)于x、y二元一次方程組2x?3y=7a?9x+2y=?1的解滿足方程2x﹣y＝13，求a【分析】根據(jù)題意組成新的方程組，求出x和y的值，再代入含有a的方程中，解關(guān)于a的方程即可得出a的值．【解析】由題意可得x+2y=?12x?y=13解得x=5y=?3將x=5y=?3代入2x﹣3y＝7a﹣9，得10+9＝7a解得a＝4．22．（崇川區(qū)校級(jí)月考）甲、乙兩人同時(shí)解方程組ax+by=15①4x=by?2②時(shí)，甲看錯(cuò)了方程①中的a，解得x=?3y=?1，乙看錯(cuò)了②中的b，解得【分析】首先將甲的解代入②，乙的解代入①得到關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，然后應(yīng)用代入消元法，求出原方程組的正確