半導(dǎo)體物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、半導(dǎo)體物理知識(shí)大綱

核心知識(shí)單元A：半導(dǎo)體電子狀態(tài)與能級

少半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)（第1章）

今半導(dǎo)體中的雜質(zhì)和缺陷能級（第2章）

核心知識(shí)單元B：半導(dǎo)體載流子統(tǒng)計(jì)分布與輸運(yùn)

“半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布（第3章）

“半導(dǎo)體的導(dǎo)電性（第4章）

今非平衡載流子（第5章）

核心知識(shí)單元C：半導(dǎo)體的基本效應(yīng)（物理效應(yīng)與應(yīng)用一一掌

握各種半導(dǎo)體物理效應(yīng)、分析其產(chǎn)生的物理機(jī)理、掌握具體的

應(yīng)用）

今半導(dǎo)體光學(xué)性質(zhì)（第10章）

今半導(dǎo)體熱電性質(zhì)（第11章）

“半導(dǎo)體磁和壓阻效應(yīng)（第12章）

二、半導(dǎo)體物理知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)總結(jié)

第一章半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)

本章各節(jié)內(nèi)容提要:

本章主要討論半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。主要介紹了半導(dǎo)體的幾

種常見晶體結(jié)構(gòu)，半導(dǎo)體中能帶的形成，半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶

特點(diǎn)，在講解半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)，引入了有效質(zhì)量的概念。闡述

本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)，引入了空穴散射的概念。最后，介紹了Si、

Ge和GaAs的能帶結(jié)構(gòu)。

在L1節(jié)，半導(dǎo)體的幾種常見晶體結(jié)構(gòu)及結(jié)合性質(zhì)。

在1.2節(jié)，為了深入理解能帶的形成，介紹了電子的共有化運(yùn)動(dòng)。

介紹半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶特點(diǎn)，并對導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體的

能帶進(jìn)行比較，在比基礎(chǔ)上引入本征激發(fā)的概念。

在1.6節(jié)，介紹Si、Ge的能帶結(jié)構(gòu)。在1.7節(jié)，介紹HI-V族化

合物的能帶結(jié)構(gòu)，主要了解GaAs的能帶結(jié)構(gòu)。

本章重難點(diǎn):

重點(diǎn)：

1、半導(dǎo)體硅、錯(cuò)的晶體結(jié)構(gòu)（金剛石型紿構(gòu)）及其特點(diǎn)；三五族化

合物半導(dǎo)體的閃鋅礦型結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)。

2、熟悉晶體中電子、孤立原子的電子、自由電子的運(yùn)動(dòng)有何不同：

孤立原子中的電子是在該原子的核和其它電子的勢場中運(yùn)動(dòng)，自

由電子是在恒定為零的勢場中運(yùn)動(dòng)，而晶體中的電子是在嚴(yán)格周

期性重復(fù)排列的原子間運(yùn)動(dòng)（共有化運(yùn)動(dòng)），單電子近似認(rèn)為，晶

體中的某一個(gè)電子是在周期性排列且固定不動(dòng)的原子核的勢場以

及其它大量電子的平均勢場中運(yùn)動(dòng)，這個(gè)勢場也是周期性變化的,

而且它的周期與晶格周期相同。

3、晶體中電子的共有化運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致分立的能級發(fā)生劈裂，是形成半導(dǎo)

體能帶的原因，半導(dǎo)體能帶的特點(diǎn)：

①存在軌道雜化，失去能級與能帶的對應(yīng)關(guān)系。雜化后能帶重新分

開為上能帶和下能帶，上能帶稱為導(dǎo)帶，下能帶稱為價(jià)帶

②低溫下，價(jià)帶填滿電子，導(dǎo)帶全空，高溫下價(jià)帶中的一部分電子

躍遷到導(dǎo)帶，使晶體呈現(xiàn)弱導(dǎo)電性。

③導(dǎo)帶與價(jià)帶間的能隙(Energygap)稱為禁帶(forbiddenband).

禁帶寬度取決于晶體種類、晶體結(jié)構(gòu)及溫度。

④當(dāng)原子數(shù)很大時(shí)，導(dǎo)帶、價(jià)帶內(nèi)能級密度很大，可以認(rèn)為能級準(zhǔn)

連續(xù)。

4、晶體中電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的數(shù)學(xué)描述：自由電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：對于波

矢為k的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，自由電子的能量E,動(dòng)量p,速度v均有確定

的數(shù)值。因此，波矢k可用以描述自由電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不同的k

值標(biāo)志自由電子的不同狀態(tài)，自由電子的E和k的關(guān)系曲線呈拋

物線形狀，是連續(xù)能譜，從零到無限大的所有能量值都是允許的。

晶體中的電子運(yùn)動(dòng)：服從布洛赫定理：晶體中的電子是以調(diào)幅平

面波在晶體中傳播。這個(gè)波函數(shù)稱為布洛赫波函數(shù)。求解薛定謗

方程，得到電子在周期場中運(yùn)動(dòng)時(shí)其能量不連續(xù)，形成一系列允

帶和禁帶。一個(gè)允帶對應(yīng)的K值范圍稱為布里淵區(qū)。

5、用能帶理論解釋導(dǎo)帶、半導(dǎo)體、絕緣體的導(dǎo)電性。

6、理解半導(dǎo)體中求E(k)與k的關(guān)系的方法：晶體中電子的運(yùn)動(dòng)狀

態(tài)要比自由電子復(fù)雜得多，要得到它的E(k)表達(dá)式很困難。但

在半導(dǎo)體中起作用地是位于導(dǎo)帶底或價(jià)帶頂附近的電子。因此，

可采用級數(shù)展開的方法研究帶底或帶頂E(k)關(guān)系。

帶中電子便參與導(dǎo)電。因?yàn)檫@些電子在導(dǎo)帶底部附近，所以，它

們的有效質(zhì)量是正的。同時(shí)，價(jià)帶缺少了一些電子后也呈不滿的

狀態(tài)，因而價(jià)帶電子也表現(xiàn)出具有導(dǎo)電的特性，它們的導(dǎo)電作用

常用空穴導(dǎo)電來描寫。

12、空穴的概念：在牛頓第二定律中要求有效質(zhì)量為正值，但價(jià)帶頂

電子的有效質(zhì)量為負(fù)值。這在描述價(jià)帶頂電子的加速度遇到困難。

為了解決這一問題，引入空穴的概念。

①價(jià)帶中不被電子占據(jù)的空狀態(tài)

②價(jià)帶頂附近空穴有效質(zhì)量機(jī)；>0,數(shù)值上與該處的電子有效質(zhì)

量相同，即〃［；=一加:>0,空穴帶電荷+q。

③空穴的能量坐標(biāo)與電子的相反，分布也服從能量最小原理。

13、本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)：對本征半導(dǎo)體，導(dǎo)帶中出現(xiàn)多少電子，

價(jià)帶中就對應(yīng)出現(xiàn)多少空穴，導(dǎo)帶上電子參與導(dǎo)電，價(jià)帶上空穴

也參與導(dǎo)電，這就是本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)。這一點(diǎn)是半導(dǎo)體同

金屬的最大差異，金屬中只有電子一種荷載電流的粒子（稱為載

流子），而半導(dǎo)體中有電子和空穴兩種載流子。正是由于這兩種載

流子的作用，使半導(dǎo)體表現(xiàn)出許多奇異的特性，可用來制造形形

色色的器件。

14、回旋共振的實(shí)瞼發(fā)現(xiàn)，硅、錯(cuò)電子有效質(zhì)量各向異性，說明其等

能面各向異性。通過分析，硅有六個(gè)橢球等能面，分別分布在<100>

晶向的六個(gè)等效晶軸上，電子主要分布在這六個(gè)橢球的中心（極

值）附近。僅從回旋共振的實(shí)驗(yàn)還不能決定導(dǎo)帶極值（橢球中心）

的確定位置。通過施主電子自旋共振實(shí)驗(yàn)得出，硅的導(dǎo)帶極值位

于＜100＞方向的布里淵區(qū)邊界的0.85倍處。

15、n型錯(cuò)的實(shí)驗(yàn)指出，錯(cuò)的導(dǎo)電極小值位于＜100＞方向的布里淵區(qū)

邊界上共有八個(gè)。極值附近等能面為沿＜100〉方向旋轉(zhuǎn)的八個(gè)橫球

面，每個(gè)橢球面有半個(gè)在布里淵區(qū)，因此，在簡約布里淵區(qū)共有

四個(gè)橢球。

16、硅和錯(cuò)的價(jià)帶結(jié)構(gòu)：有三條價(jià)帶，其中有兩條價(jià)帶的極值在k=

0處重合，有兩種空穴有效質(zhì)量與之對應(yīng)，分別為重空穴和輕空穴,

還有第三個(gè)價(jià)帶，其帶頂比前兩個(gè)價(jià)帶降低了△,對于硅，A=

0.04ev,對于錯(cuò)A=0.29ev,這條價(jià)帶給出了第三種空穴?？昭ㄖ?/p>

要分布在前兩個(gè)價(jià)帶。在價(jià)帶頂附近，等能面接近平面。

難點(diǎn)：

1、描述晶體的周期性可用原胞和晶胞，要把原胞和晶胞區(qū)分開。在

固體物理學(xué)中，只強(qiáng)調(diào)晶格的周期性，其最小重復(fù)單元為原胞，

例如金剛石型結(jié)構(gòu)的原胞為棱長ga的菱立方，含有兩個(gè)原子；

在結(jié)晶學(xué)中除強(qiáng)調(diào)晶格的周期性外，還要強(qiáng)調(diào)原子分布的對稱性,

例如同為金剛石型結(jié)構(gòu)，其晶胞為棱長為a的正立方體，含有8

個(gè)原子。

2、閃鋅礦型結(jié)構(gòu)的HI—V族化合物和金剛石型結(jié)構(gòu)一樣，都是由兩

個(gè)面心立方晶格套構(gòu)而成，稱這種晶格為雙原子復(fù)式格子。如果

選取只反映晶格周期性的原胞時(shí)，則每個(gè)原胞中只包含兩個(gè)原子,

一個(gè)是in族原子，另一個(gè)是v族原子。

3、布洛赫波函數(shù)的意義：晶體中的電子在周期性勢場中運(yùn)動(dòng)的波函

數(shù)與自由電子的波函數(shù)形式相似，代表一個(gè)波長為1/k而在k方

向上傳播的平面波，不過這個(gè)波的振幅"（x）隨x作周期性的變

化，其變化周期與晶格周期相同。所以常說晶體中的電子是以一

個(gè)被調(diào)幅的平面波在晶體中傳播。顯然，若令4（X）為常數(shù)，則

在周期性勢場中運(yùn)動(dòng)的電子的波函數(shù)就完全變?yōu)樽杂呻娮拥牟ê?/p>

數(shù)了。其次，根據(jù)波函數(shù)的意義，在空間某一點(diǎn)找到電子的幾率

與波函數(shù)在該點(diǎn)的強(qiáng)度（即1/2二砂,）成比例。對于自由電子，

I砂」二A2,即在空間各點(diǎn)波函數(shù)的強(qiáng)度相等，故在空間各點(diǎn)找到電

子的幾率相同，這反映了電子在空間中的自由運(yùn)動(dòng)，而對于晶體

中的電子，I砂1二14（X）城（X）|,但4（X）是與晶格同周期

的函數(shù)，在晶體中波函數(shù)的強(qiáng)度也隨晶格周期性變化，所以在晶

體中各點(diǎn)找到該電子的幾率也具周期性變化的性質(zhì)。這反映了電

子不再完全局限在某一個(gè)原子上，而是可以從晶胞中某一點(diǎn)自由

地運(yùn)動(dòng)到其它晶胞內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)，因而電子可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng),

這種運(yùn)動(dòng)成為電子在晶體內(nèi)的共有化運(yùn)動(dòng)。組成晶體的原子的外

層電子共有化運(yùn)動(dòng)較強(qiáng)，其行為與自由電子相似，常稱為準(zhǔn)自由

電子。而內(nèi)層電子的共有化運(yùn)動(dòng)較弱，其行為與孤立原子中的電

子相似。最后，布洛赫波函數(shù)中的波矢k與自由電子波函數(shù)的一

樣，它描述晶體中電子的共有化運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不同的k的標(biāo)志著不

同的共有化運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

4、金剛石結(jié)構(gòu)的第一布里淵區(qū)是一個(gè)十四面體，(見教材圖

要注意圖中特殊點(diǎn)的位置。

5、有效質(zhì)量的意義：引入有效質(zhì)量后，電子的運(yùn)

動(dòng)可用牛頓第二定律描述，a二f/m產(chǎn)。在意，這是一個(gè)經(jīng)典力學(xué)方

程，f是外合力。半導(dǎo)體中的電子除了外力作用外，還受到半導(dǎo)體

內(nèi)部原子及其它電子勢場力的作用，這種作用隱含在有效質(zhì)量中，

這就使得在解決半導(dǎo)體中電子在外力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，可以

不涉及半導(dǎo)體內(nèi)部勢場的作用。

6、價(jià)帶電子導(dǎo)電通常用空穴導(dǎo)電來描述。實(shí)踐證

明，這樣做是十分方便的。但是，如何理解空穴導(dǎo)電？設(shè)想價(jià)帶

中一個(gè)電子被激發(fā)到價(jià)帶，此時(shí)價(jià)帶為不滿帶，價(jià)帶中電子便可

導(dǎo)電。設(shè)電子電流密度密度為J,則：J=價(jià)帶(k狀態(tài)空出)電

子總電流

可以用下述方法計(jì)算出J的值。設(shè)想以一個(gè)電子填充到空的k狀

態(tài)，這個(gè)電子的電流等于電子電荷-q乘Xk狀態(tài)電子的速度v(k),

即

k狀態(tài)電子電流=(~q)v(k)

填入這個(gè)電子后，價(jià)帶又被填滿，總電流應(yīng)為零，即

J+(-q)v(k)=0

因而得到

J=(+q)v(k)

這就是說，當(dāng)價(jià)帶k狀態(tài)空出時(shí)，價(jià)帶電子的總電流，就如同一

個(gè)正電荷的粒子以k狀態(tài)電子速度V(k)運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的電流。

因此，通常把價(jià)帶中空著的狀態(tài)看成是帶正電的粒子，稱為空穴。

引進(jìn)這樣一個(gè)假象的粒子一一空穴后，便可以很簡便地描述價(jià)帶

(未填滿)的電流。

7、回旋共振原理及條件。

8、對E(k)表達(dá)式和回旋共振實(shí)驗(yàn)有效質(zhì)量表達(dá)

式的處理。在k空間合理的選取坐標(biāo)系，可是問題得到簡化。如

選取E。為能量零點(diǎn)，以益為坐標(biāo)原點(diǎn)，取《、k小心為三個(gè)直角

坐標(biāo)軸，分別與橢球主軸重合，并使原地沿橢球長軸方向(即"沿

<100>方向)，則等能面分別為繞砥軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)橢球面。E(k)

表達(dá)式簡化為E(k)=^(空￥1+反］;如果占、鼠軸選取恰當(dāng)，

計(jì)算可簡單，選?。ナ勾鸥袘?yīng)強(qiáng)度B位于匕軸和砥軸所組成的平面

內(nèi)，且同心軸交9角，則在這個(gè)坐標(biāo)系里，B的方向余弦。、￡、/

分別為a=sin。，4=0,/=cos^o*二叫,----丁4-------不

\mfsin_9+gcos-0

本章基本概念及名詞術(shù)語:

1、原胞和晶胞：都是用來描述晶體中晶格周期性的最小重復(fù)單元，

但二者有所不同。在固體物理學(xué)中，原胞只強(qiáng)調(diào)晶格的周期性；

而在結(jié)晶學(xué)中，晶胞還要強(qiáng)調(diào)晶格中原子分布的對稱性。

2、電子的共有化運(yùn)動(dòng)：原子組成晶體后，由于原子殼層的交疊，電

子不再局限在某一個(gè)原子上，可以由一個(gè)原子轉(zhuǎn)移到另一個(gè)原子

上去，因而，電子將可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為弓子

的共有化運(yùn)動(dòng)。但須注意，因?yàn)楦髟又邢嗨茪由系碾娮硬庞?/p>

相同的能量，電子只能在相似殼層中轉(zhuǎn)移。

3、能帶產(chǎn)生的原因：

定性理論(物理概念)：晶體中原子之間的相互作用，使能級分裂

形成能帶

定量理論(量子力學(xué)計(jì)算)：電子在周期場中運(yùn)動(dòng)，其能量不連續(xù)

形成能帶。

能帶(energyband)包括允帶和禁帶。

允帶(allowedband)：允許電子能量存在的能量范圍。

禁帶(forbiddenband)：不允許電子存在的能量范圍。

百又分為空帶、滿帶、導(dǎo)帶、價(jià)帶。

空帶(emptyband)：不被電子占據(jù)的允帶。

滿帶(filledband)：允帶中的能量狀態(tài)(能級)均被電子占據(jù)。

導(dǎo)帶(conductionband)：電子未占滿的允帶(有部分電子。)

?(valenceband):被價(jià)電子占據(jù)的允帶(低溫下通常被價(jià)電

子占滿)。

4、用能帶理論解釋導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的導(dǎo)電性：

固體按其導(dǎo)電性分為導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體，其機(jī)理可以根據(jù)電

子填充能帶的情況來說明。

固體能夠?qū)щ?，是固體中的電子在外場的作用下定向運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。

由于電場力對電子的加速作用，使電子的運(yùn)動(dòng)速度和能量都發(fā)生

了變化。半導(dǎo)體和絕緣體的能帶類似，即下面是已被價(jià)電子占滿

的滿帶(其下面還有為內(nèi)層電子占滿的若干滿帶)，亦稱價(jià)帶，中

間為禁帶，上面是空帶。因此，在外電場作用下并不導(dǎo)電，但是

這只是絕對溫度為零時(shí)的情況。當(dāng)外界條件發(fā)生變化時(shí)，例如溫

度升高或有光照時(shí)，滿帶中有少量電子可能被激發(fā)到上面的看到

中去，使能帶底部附近有了少量電子，因而在外電場作用下，這

些電子將參與導(dǎo)電；同時(shí)，滿帶中由于少了一些電子，在滿帶頂

部附近出現(xiàn)了一些空的量子狀態(tài)，滿帶變成了部分占滿的能帶，

在外電場作用下，仍留在滿帶中的電子也能夠起導(dǎo)電作用，滿帶

電子的這種導(dǎo)電作用等效于把這些空的量子狀態(tài)看作帶正電荷的

準(zhǔn)粒子的導(dǎo)電作用，常稱這些空的量子狀態(tài)為空穴。所以在半導(dǎo)

體中導(dǎo)帶的電子和價(jià)帶的空穴參與導(dǎo)電，這是與金屬導(dǎo)體的最大

差別。絕緣體的禁帶寬度很大，激發(fā)電子需要很大的能量，在通

常溫度下，能激發(fā)到導(dǎo)帶中的電子很少，所以導(dǎo)電性很差。半導(dǎo)

體禁帶寬度比較小，數(shù)量級在leV左右，在通常溫度下已有不少

電子被激發(fā)到導(dǎo)帶中去，所以具有一定的導(dǎo)電能力，這是絕緣體

和半導(dǎo)體的主要區(qū)別

5、半導(dǎo)體中電子的準(zhǔn)動(dòng)量：經(jīng)典意義上的動(dòng)量是慣性質(zhì)量與速度的

乘積，即vo根據(jù)教材式（1T）和式（1T0）,對于自由電子

m°v=hk,這是自由電子的真實(shí)動(dòng)量，而在半導(dǎo)體中hk=〃z：v；有

效質(zhì)量與慣性質(zhì)量有質(zhì)的區(qū)別，前者隱含了晶格勢場的作用（雖

然加有質(zhì)量的量綱）。因?yàn)椤ㄅc/v具有相同的形式，因此稱加v

為準(zhǔn)動(dòng)量。

6、本征激發(fā)：共價(jià)鍵上的電子激發(fā)成為準(zhǔn)自由電子，亦即價(jià)帶電子

吸收能量被激發(fā)到導(dǎo)帶成為導(dǎo)帶電子的過程，稱為本征激發(fā)。這

一概念今后經(jīng)常用到。

7、載流子:晶體中荷載電流（或傳導(dǎo)電流）的粒子。金屬中為電子,

半導(dǎo)體中有兩種載流子即電子和空穴，而影響半導(dǎo)體導(dǎo)電性的主

要是導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴。

8、回旋共振實(shí)驗(yàn)：目的是測量電子的有效質(zhì)量，以便采用理論與實(shí)

驗(yàn)相結(jié)合的方法推出半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)。為能觀測出明顯的共振

吸收峰，就要求樣品純度要高，而且實(shí)驗(yàn)一般在低溫下進(jìn)行，交

變電磁場的頻率在微波甚至在紅外光的范圍。實(shí)驗(yàn)中常是固定交

變電磁場的頻率，改變磁感應(yīng)強(qiáng)度以觀測吸收現(xiàn)象。磁感應(yīng)強(qiáng)度

約為零點(diǎn)幾T。等能面的形狀與有效質(zhì)量密切相關(guān)，對于球形等能

面，有效質(zhì)量各向同性，即只有一個(gè)有效質(zhì)量；對于橢球等能面，

有效質(zhì)量各向異性，即在不同的波矢方向?qū)?yīng)不同的有效質(zhì)量。

9、橫向有效質(zhì)量沿橢球短軸方向，縱向有效質(zhì)量沿橢球長軸方向。

本章要求掌握的內(nèi)客及考點(diǎn):——本章要求熟練掌握基本的物理原理

和概念一一考題主要涉及填空、名詞解釋和簡答題

1、以上基本概念和名詞術(shù)語的解釋。

2、熟悉金剛石型結(jié)構(gòu)與閃鋅礦型結(jié)構(gòu)晶胞原子的空間立體分布及硅、

錯(cuò)、神化銀晶體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，晶格常數(shù)，原子密度數(shù)量級（IO??個(gè)原子/

立方厘米）。

3、掌握能帶形成的原因及電子共有化運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)；掌握實(shí)際半導(dǎo)體

的能帶的特點(diǎn)。

4、掌握有效質(zhì)量的意義及計(jì)算公式，速度的計(jì)算方法，正確理繇半

導(dǎo)體中電子的加速度與外力及有效質(zhì)量的關(guān)系，正確理解準(zhǔn)動(dòng)量及其

計(jì)算方法，準(zhǔn)動(dòng)量的變化量應(yīng)為△2/，=（&-匕）〃。

5、掌握半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)，正確理解空穴的導(dǎo)電機(jī)理。

6、掌握硅、錯(cuò)、種化錢的能帶結(jié)構(gòu)，注意它們導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂所處

的位置。

7、已留的課后作業(yè)題。

第二章半導(dǎo)體中的雜質(zhì)和缺陷能級

本章各節(jié)內(nèi)容提要:

理想半導(dǎo)體：1、原子嚴(yán)格地周期性排列，晶體具有完整的晶格

結(jié)構(gòu)。2、晶體中無雜質(zhì)，無缺陷。3電子在周期場中作共有化運(yùn)動(dòng),

形成允帶和禁帶一一電子能量只能處在允帶中的能級上，禁帶中無能

級。由本征激發(fā)提供載流子。如果晶體具有完整的（完美的）晶格結(jié)

構(gòu)，無任何雜質(zhì)和缺陷一一本征半導(dǎo)體。（純凈半導(dǎo)體中，分的位置

和載流子的濃度只是由材料本身的本征性質(zhì)決定的）

實(shí)際材料中，1、總是有雜質(zhì)、缺陷，使周期場破壞，在雜質(zhì)或

缺陷周圍引起局部性的量子態(tài)一一對應(yīng)的能級常常處在禁帶中，對半

導(dǎo)體的性質(zhì)起著決定性的影響。2、雜質(zhì)電離提供載流子。本章重點(diǎn)

介紹半導(dǎo)體中主要的雜質(zhì)和缺陷及其能級。

在2.1節(jié)，介紹硅、錯(cuò)中的淺能級和深能級雜質(zhì)以及和雜質(zhì)能級,

淺能級雜質(zhì)電離能的計(jì)算，介紹了雜質(zhì)補(bǔ)償作用。

在2.2節(jié)，介紹HI-V族化合物中的雜質(zhì)能級，引入等電子陷阱、

等電子絡(luò)合物以及兩性雜質(zhì)的概念。

本章重難點(diǎn):

重點(diǎn)：

1、在純凈的半導(dǎo)體中摻入一定的雜質(zhì)，可以顯著地控制半導(dǎo)體

地導(dǎo)電性質(zhì)。根據(jù)摻入雜質(zhì)地分布位置可以分為替位式雜質(zhì)和受

主雜質(zhì)。

2、施主雜質(zhì)電離后成為不可移動(dòng)的帶正電的施主離子，同時(shí)向

導(dǎo)帶提供電子，使半導(dǎo)體成為電子導(dǎo)電的n型半導(dǎo)體。受主雜質(zhì)

電離后成為不可移動(dòng)的帶負(fù)電的受主離子，同時(shí)向價(jià)帶提供空穴,

使半導(dǎo)體成為空穴導(dǎo)電的P型半導(dǎo)體。

3、雜質(zhì)元素?fù)饺氚雽?dǎo)體后，由于在晶格勢場中引入微擾，使能

帶極值附近出現(xiàn)分立的能級一一雜質(zhì)能級。V族元素在靠近導(dǎo)帶底

4的禁帶中引入施主能級與），III族元素在靠近價(jià)帶頂紇的禁帶中

引入受主能級項(xiàng)。類氫模型對淺能級的位置給出了比較滿意的定

量描述。經(jīng)過修正后，施主雜質(zhì)的電離能和軌道半徑可表示為：

△%=心”，曳包r；受主雜質(zhì)的電離能可表示為：

〃玲ermn（）Zq~

?

"里式中，E°=13.6eV為氫原子的基態(tài)電離能；3為晶體的

相對介電常數(shù)。

4、施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)有相互抵消作用，通常稱為“雜質(zhì)補(bǔ)償”。

“雜質(zhì)補(bǔ)償”是制造各種半導(dǎo)體器件的基礎(chǔ)。

5、非HI、V族雜質(zhì)元素在半導(dǎo)體中也可能會(huì)產(chǎn)生深能級或多能

級。

6、例如：金Au在硅中電離后產(chǎn)生兩人能級，一個(gè)在價(jià)帶上面

0.35ev處的施主能級A：,它在P型硅二起主要作用。另一個(gè)在導(dǎo)

帶卜面0.54ev處的受主能級A；,它在n型硅中起主要作用。

7、深能級雜質(zhì)和晶體缺陷形成的能級一般作為復(fù)合中心。

8、四族元素硅在碑化線中的雙性行為，即硅的濃度較低時(shí)主要

起施主雜質(zhì)作用，當(dāng)硅的濃度較高時(shí)，一部分硅原子將起到受主

雜質(zhì)作用。這種雙性行為可作如下解釋：實(shí)驗(yàn)測得硅在神化錢中

引入一淺施主能級（Z—0.002）ev,硅應(yīng)起施主作用，那么當(dāng)硅

雜質(zhì)電離后，每一個(gè)硅原子向?qū)峁┮粋€(gè)導(dǎo)電電子，導(dǎo)帶中的

電子濃度應(yīng)隨硅雜質(zhì)濃度的增加而線性增加。但是實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)

硅雜質(zhì)濃度上升到一定程度之后，導(dǎo)帶電子濃度趨向飽和，施主

雜質(zhì)的有效濃度降低了。這種現(xiàn)象出現(xiàn)，是因?yàn)楣桦s質(zhì)濃度較高

時(shí)，硅原子不僅取代錢原子起著受主雜質(zhì)的作用，而且硅也取代

了一部分v族種原子而起著受主雜質(zhì)的作用，因而對于取代族

原子錢的硅施主雜質(zhì)起到補(bǔ)償作用，從而降低了有效施主雜質(zhì)的

濃度，電子濃度趨于飽和。

難點(diǎn)：

1、用類氫模型計(jì)算淺能級雜質(zhì)的電離能；解釋金在錯(cuò)中產(chǎn)生多重能

級的原因：金是I族元素，中性金原子（記為父）只有一個(gè)價(jià)電

子，它取代鑄晶格中的一個(gè)錯(cuò)原子而位于晶格點(diǎn)上。金比楮少三

個(gè)價(jià)電子，中性金原子的這一個(gè)價(jià)電子，可以電離而躍遷入導(dǎo)帶,

這一施主能級為%,因此，電離能為（耳.-4）。因?yàn)榻鸬倪@個(gè)價(jià)

電子被共價(jià)鍵所束縛，電離能很大，略小于錯(cuò)的禁帶寬度，所以,

這個(gè)施主能級靠近價(jià)帶頂。電離以后，中性金原子然接受就稱為

帶一個(gè)電子電荷的正電中心4。但是，另一方面，中性金原子還

可以和周圍的四個(gè)錯(cuò)原子形成共價(jià)鍵，在形成共價(jià)鍵時(shí)，它可以

E、EA

從價(jià)帶接受三個(gè)電子，形成REA2.,43三個(gè)受主能級。金原子；

接受第一個(gè)電子后變?yōu)锳；,相應(yīng)的受主能級為E*,其電離能為

（3「Ey）。接受第二個(gè)電子后，變?yōu)锳；,相應(yīng)的受主能級為

EQ,其電離能為（&2-Ey）。接受第三個(gè)電子后，A：變?yōu)橄?/p>

應(yīng)的受主能級為斗3，其電離能為（瑪3-&）。上述的A；、A；、A；

分別表示4：成為帶一個(gè)、兩個(gè)、三個(gè)電子電荷的負(fù)電中心。由于

電子間的庫侖排斥作用，金從價(jià)帶接受第二個(gè)電子所需要的可離

能比接受第一個(gè)電子時(shí)的大，接受第三個(gè)電子時(shí)的電離能又比接

受第二個(gè)電子時(shí)的大，所以，EA3>EA2>EAlOE川離價(jià)帶頂相對近一

些，但是比III族雜質(zhì)引入的淺能級還是深得多，當(dāng)2更深，E1僦

幾乎靠近導(dǎo)帶底了。于是金在錯(cuò)中一共有勺、A；、A；、A；、A；五

種荷電狀態(tài)，相應(yīng)地存在著乙、七2、號(hào)3四個(gè)孤立能級，它

們都是深能級。以上的分析方法，也可以用來說明其它一些在硅、

錯(cuò)中形成深能級的雜質(zhì)，基本上與實(shí)驗(yàn)情況相一致。

本章基本概念及名詞術(shù)語:

施主雜質(zhì)（n型雜質(zhì)）:雜質(zhì)電離后能夠施放電子而產(chǎn)生自由電

子并形成正電中心的雜質(zhì)一一施主雜質(zhì)。

施主雜質(zhì)電離能:雜質(zhì)價(jià)電子掙脫雜質(zhì)原子的束縛成為自由電子

所需要的能量一一雜質(zhì)電離能，用瓦，?表示。

正電中心:施主電離后的正離子——正電中心

施主能級品施主電子被施主雜質(zhì)束縛時(shí)的能量對應(yīng)的能級稱為

施主能級。對于電離能小的施主雜質(zhì)的施主能級位于禁帶中導(dǎo)帶底以

下較小底距離。

受主雜質(zhì):能夠向（晶體）半導(dǎo)體提供空穴并形成負(fù)電中心底雜

質(zhì)——受主雜質(zhì)

受主雜質(zhì)電離能空穴掙脫受主雜質(zhì)束縛成為導(dǎo)電空穴所需

的能量。

受主能級原空穴被受主雜質(zhì)束縛時(shí)的能量狀態(tài)對應(yīng)的能級。

淺能級雜質(zhì):可離能小的雜質(zhì)稱為淺能級雜質(zhì)。所謂淺能級，是

指施主能級靠近導(dǎo)帶底，受主能級靠近價(jià)帶頂。室溫下，摻雜濃度不

很高底情況下，淺能級雜質(zhì)幾乎可以可以全部電離。五價(jià)元素磷（P）、

睇（Sb）在硅、錯(cuò)中是淺受主雜質(zhì)，三價(jià)元素硼（B）、鋁（A1）、錢

（Ga）、錮（In）在硅、錯(cuò)中為淺受主雜質(zhì)。

雜質(zhì)補(bǔ)償:半導(dǎo)體中存在施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)時(shí)，它們底共同作

用會(huì)使載流子減少，這種作用稱為雜質(zhì)補(bǔ)償。在制造半導(dǎo)體器件底過

程中，通過采用雜質(zhì)補(bǔ)償?shù)追椒▉砀淖儼雽?dǎo)體某個(gè)區(qū)域底導(dǎo)電類型或

電阻率。

高度補(bǔ)償:若施主雜質(zhì)濃度與受主雜質(zhì)濃度相差不大或二者相

等，則不能提供電子或空穴，這種情況稱為雜質(zhì)的高等補(bǔ)償。這種材

料容易被誤認(rèn)為高純度半導(dǎo)體，實(shí)際上含雜質(zhì)很多，性能很差，一般

不能用來制造半導(dǎo)體器件。

深能級雜質(zhì):雜質(zhì)電離能大，施主能級遠(yuǎn)離導(dǎo)帶底，受主能級遠(yuǎn)

離價(jià)帶頂。

深能級雜質(zhì)有三個(gè)基本特點(diǎn):一是不容易電離，對載流子濃度影

響不大；二是一般會(huì)產(chǎn)生多重能級，甚至既產(chǎn)生施主能級也產(chǎn)生受主

能級。三是能起到復(fù)合中心作用，使少數(shù)載流子壽命降低（在第五章

詳細(xì)討論）。四是深能級雜質(zhì)電離后以為帶電中心，對載流子起散射

作用，使載流子遷移率減少，導(dǎo)電性能下降。

等電子陷阱和等離子雜質(zhì):在某些化合物半導(dǎo)體中，例如磷化錢

中摻入V族元素氮或鉞，氮或鎖將取代磷并在禁帶中產(chǎn)生能級。這個(gè)

能級稱為等離子陷阱。這種效應(yīng)稱為等離子雜質(zhì)效應(yīng)。所謂等離子雜

質(zhì)是與基質(zhì)晶體原子具有同數(shù)量價(jià)電子的雜質(zhì)原子，它們替代了格點(diǎn)

上的同族原子后，基本上仍是電中性的。但是由于原子序數(shù)不同，這

些原子的共價(jià)半徑和電負(fù)性有差別，因而它們能俘獲某種載流子而成

為帶電中心。這個(gè)帶電中心就稱為等離子陷阱。是否周期表中同族元

素均能形成等離子陷阱呢？只有當(dāng)摻入原子與基質(zhì)晶體原子在電負(fù)

性、共價(jià)半徑方面有較大差別時(shí)，才能形成等離子陷阱。一般說，同

族元素原子序數(shù)越小，電負(fù)性越大，共價(jià)半徑越小。等電子雜質(zhì)電負(fù)

性大于基質(zhì)晶體原子的電負(fù)性時(shí)，取代后，它便能俘獲電子成為負(fù)電

中心。反之，它能俘獲空穴成為正電中心。

本章要求掌握的內(nèi)岑及考點(diǎn):——本章主要在于對各種概念的理解和

掌握一一考題主要涉及填空題、名詞解釋

1、以上基本概念和名詞術(shù)語的解釋。

2、掌握淺能級雜質(zhì)和深能級雜質(zhì)的基本特點(diǎn)和在半導(dǎo)體中起的作用。

3、掌握等電子陷阱和等離子雜質(zhì)的概念。能解釋硅在神化錢中的雙

性行為。

4、掌握點(diǎn)缺陷和位錯(cuò)缺陷對半導(dǎo)體性能的影響。

第三章半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布

本章內(nèi)容提要:

1、本章的主要任務(wù)：計(jì)算本征半導(dǎo)體和雜質(zhì)半導(dǎo)體的熱平衡載

流子濃度及費(fèi)米能級的位置，討論為、Q、瓦與此、“、7的關(guān)系。

2、熱平衡和熱平衡載流子：在一定溫度下，如果沒有其它外界

作用半導(dǎo)體中的導(dǎo)電電子和空穴是依靠電子的熱激發(fā)作用而產(chǎn)生的，

電子從不斷熱震動(dòng)的晶格中獲得一定的能量，就可能從低能量的量子

態(tài)躍遷到高能量的量子態(tài)，例如，電子從價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶（這就是本

征激發(fā)），形成導(dǎo)電電子和價(jià)帶空穴。電子和空穴也可以通過雜質(zhì)電

離方式產(chǎn)生，當(dāng)電子從施主能級躍遷到導(dǎo)帶時(shí)產(chǎn)生導(dǎo)帶電子；當(dāng)電子

從價(jià)帶激發(fā)到受主能級時(shí)產(chǎn)生價(jià)帶空穴等。與此同時(shí)，還存在著相反

的過程，即電子也可以從高能量的量子態(tài)躍遷到低能量的量子態(tài)，并

向晶格放出一定能量，從而使導(dǎo)帶中的電子和價(jià)帶中的空穴不斷減

少，這一過程稱為載流子的復(fù)合。在一定溫度下，這兩個(gè)相反的過程

之間將建立起動(dòng)態(tài)的平衡，稱為熱平衡狀態(tài)。這時(shí)，半導(dǎo)體中的導(dǎo)電

電子濃度和空穴濃度都保持一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)值，這種處于熱平衡狀態(tài)下

的導(dǎo)電電子和空穴稱為熱平衡載流子。當(dāng)溫度改變時(shí)，破壞了原來的

平衡狀態(tài)，又重新建立起新的平衡狀態(tài)，熱平衡載流子的濃度也將發(fā)

生變化，達(dá)到另一穩(wěn)定數(shù)值。

3、解決問題的思路：熱平衡是一種動(dòng)態(tài)平衡，載流子在各個(gè)能

級之間躍遷，但它們在每個(gè)能級上出現(xiàn)的幾率是不同的。

要討論熱平衡載流子的統(tǒng)計(jì)分布，是首先要解決下述問題：

①允許的量子態(tài)按能量的分布情況一一狀態(tài)密度；

②電子在允許的量子態(tài)中符合分布一一分布函數(shù)。

然后討論〃0、P0.反與/%、兒、T的關(guān)系。

本章重難點(diǎn):

重點(diǎn)：

1、為計(jì)算電子和空穴的濃度，必須對一個(gè)能帶內(nèi)的所有能量積

分，而不只是對布里淵區(qū)體積積分，為此引入狀態(tài)密度概念即單位能

量間隔內(nèi)的量子態(tài)數(shù)。表達(dá)式為：g(E)=dZ/dE?？赏ㄟ^下述步驟計(jì)

算狀態(tài)密度：首先算出單位k空間中的量子態(tài)數(shù)，即k空間中的狀態(tài)

密度；然后算出k空間中與能量E到E+dE間所對應(yīng)的k空間體積，

并和k空間中的狀態(tài)密度相乘，從而求得在能量E到E+dE間的量子

態(tài)數(shù)dE；最后，根據(jù)前式，求得狀態(tài)密度g(E)。

2、費(fèi)米分布函數(shù)的意義：它表示能量為E的量子態(tài)被一個(gè)電子

占據(jù)的幾率，它是描寫熱平衡狀態(tài)下電子在允許的量子態(tài)上如何分布

的一個(gè)統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)；費(fèi)米分布函數(shù)還給出空穴占據(jù)各能級的幾率

（3），一個(gè)能級要么被電子占據(jù)，否則就是空的，即被空穴占據(jù)，

4（E）=1-A（E）=1/[1+exp（與/）]

kr

3、/"）與〃E）對稱于導(dǎo)

可以證明：f?（EF+E）=4（EF-E）=1-4（EF-E）

這對研究電子和空穴的分布很方便。

4、費(fèi)米分布函數(shù)與波耳茲曼分布函數(shù)的關(guān)系：

當(dāng)仃時(shí)，電子的費(fèi)米分布函數(shù)轉(zhuǎn)化為波耳茲曼分布函數(shù)

/“（E）=exp（-與白）。因?yàn)閷τ跓崞胶庀到y(tǒng)昂和溫度為定值，則

kT

%（E）=Aexp（-鄉(xiāng)），這就是通常見到的波耳茲曼分布函數(shù)。

kT

同理，當(dāng)E-昂<<仃時(shí)，空穴的費(fèi)米分布函數(shù)轉(zhuǎn)化為空穴的波耳茲

曼分布函數(shù)/即（E）=exp（-=￡）。在半導(dǎo)伍中，最常遇到的情況是費(fèi)

米能級房位于價(jià)帶內(nèi)，而且與導(dǎo)帶底或價(jià)帶頂?shù)木嚯x遠(yuǎn)大于所

以，對導(dǎo)帶中的所有量子態(tài)來說，被電子占據(jù)的幾率，一般都滿足

/?（￡）?1,故半導(dǎo)體電子中的電子分布可以用電子的波耳茲曼分布函

數(shù)描寫。由于隨著能量E的增大，f（E）迅速減小，所以導(dǎo)帶中絕大

多數(shù)電子分布在導(dǎo)帶底附近。同理，對半導(dǎo)體價(jià)帶中的所有量子態(tài)來

說，被空穴占據(jù)的幾率，一般都滿足力,（七）《1,故價(jià)帶中的空穴分布

服從空穴的波耳茲曼分布函數(shù)。由于隨著能量E的增大，（（E）迅速

增大，所以價(jià)帶中絕大多數(shù)空穴分布在價(jià)帶頂附近。因而4.(E)和

/即(E)是討論半導(dǎo)體問題時(shí)常用的兩個(gè)公式。通常把服從波耳茲曼統(tǒng)

計(jì)率的電子系統(tǒng)稱為非簡并性系統(tǒng)。

5、費(fèi)米能級厚：當(dāng)稱為費(fèi)米能級或貴米能量，它和溫度、半導(dǎo)

體材料的導(dǎo)電類型、雜質(zhì)的含量以及能量零點(diǎn)的選取有關(guān)。辱是一

個(gè)很重要的物理參數(shù)，只要知道了/的數(shù)值，在一定溫度下，電子

在各量子態(tài)上的統(tǒng)計(jì)分布就完全確定。它可以由半導(dǎo)體中能帶內(nèi)所以

量子態(tài)中被電子占據(jù)的量子態(tài)數(shù)應(yīng)等于電子總數(shù)N這一條件來決定，

即Z〃Ej)=N,將半導(dǎo)體中大量電子的集體看成一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)，由

i

統(tǒng)計(jì)理論證明，費(fèi)米能級號(hào)是系統(tǒng)的化學(xué)勢，即媒=〃=(廛〃代

表系統(tǒng)的化學(xué)勢，F(xiàn)式系統(tǒng)的自由能。上式的意義是：當(dāng)系統(tǒng)處于熱

平衡狀態(tài)，也不對外界做功的情況下，系統(tǒng)中增加一個(gè)電子所引起系

統(tǒng)自由能的變化，等于系統(tǒng)的化學(xué)勢，所以處于熱平衡狀態(tài)的電子系

統(tǒng)有統(tǒng)一的費(fèi)米能級。一般可以認(rèn)為，在溫度不很高時(shí)，能量大于費(fèi)

米能級的電子態(tài)基本上沒有被電子占據(jù)，用能量小于費(fèi)米能級的幾率

在各溫度下總是1/2,所以費(fèi)米能級的位置比較直觀的標(biāo)志了電子占

據(jù)量子態(tài)的狀況，通常就說費(fèi)米能級標(biāo)志了電子填充能級的水平。費(fèi)

米能級位置越高，說明有較多的能量較高的電子態(tài)上有電子。

6、導(dǎo)出導(dǎo)帶電子濃度和價(jià)帶空穴濃度的表達(dá)式。理解、掌握電

子濃度、空穴濃度表達(dá)式的意義。

7、利用電中性條件(所謂電中性條件，就是電中性的半導(dǎo)體，

其負(fù)電數(shù)與正電荷相等。因?yàn)殡娮訋ж?fù)電，空穴帶正電，所以對本征

半導(dǎo)體，電中性條件是導(dǎo)帶中的電子濃度應(yīng)等于價(jià)帶中的空穴濃度，

即〃。=p。，由此式可導(dǎo)出費(fèi)米能級。）求解本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級：

本征半導(dǎo)體就是沒有雜質(zhì)和缺陷的半導(dǎo)體，在絕對零度時(shí)，價(jià)帶中的

全部量子態(tài)都被電子占據(jù)，而導(dǎo)帶中的量子態(tài)全部空著，也就是說，

半導(dǎo)體中共價(jià)鍵是飽和的、完整的。當(dāng)半導(dǎo)體的溫度大于零度時(shí)，就

有電子從價(jià)帶激發(fā)到導(dǎo)帶中去，同時(shí)價(jià)帶中產(chǎn)生空穴，這就是所謂的

本征激發(fā)。由于電子和空穴成對產(chǎn)生，導(dǎo)帶中的電子濃度應(yīng)等于價(jià)帶

中的空穴濃度，即〃°=p。。

8、本征載流子濃度與溫度和價(jià)帶寬度有關(guān)。溫度升高時(shí)，本征

載流子濃度迅速增加；不同的半導(dǎo)體材料，在同一溫度下，禁帶寬度

越大，本征載流子濃度越大。

9、一定溫度下，任何非簡并半導(dǎo)體的熱平衡載流子的濃度的乘

積對于該溫度時(shí)的本征載流子的濃度的平方，即〃。P。二〃3與所含雜

質(zhì)無關(guān)。因此，它不僅適用于本征半導(dǎo)體材料，而且也適用于非簡并

的雜質(zhì)半導(dǎo)體材料C

10、〃。%=行的意義：可作為判斷半導(dǎo)體材料的熱平衡條件。熱平

衡條件下，〃。、%均為常數(shù)，則〃。P°=〃：也為常數(shù)，這時(shí)單位時(shí)間單

位體積內(nèi)產(chǎn)生的載流子數(shù)等于單位時(shí)間單位體積內(nèi)復(fù)合掉的截流子

數(shù)，也就是說產(chǎn)生率大于復(fù)合率。因此，此式可作為判斷半導(dǎo)體材料

是否達(dá)到熱平衡的依據(jù)式。

11、半導(dǎo)體雜質(zhì)能級被電子占據(jù)的幾率函數(shù)與費(fèi)米分布函數(shù)不

同：因?yàn)殡s質(zhì)能級和能帶中的能級是有區(qū)別的，在能帶中的能級可以

容納自旋下凡的兩個(gè)電子；而施主能級只能或者被一個(gè)任意自旋方向

的電子占據(jù)，或者不接受電子（空的）這兩種情況中的一種，即施主

能級不允許同時(shí)被自旋方向相反的兩個(gè)電子所占據(jù)。所以不能用費(fèi)米

分布函數(shù)表示電子占據(jù)雜質(zhì)能級的幾率。

12、分析雜質(zhì)半導(dǎo)體摻雜濃度和溫度對載流子濃度和費(fèi)米能級的

影響。摻有某種雜質(zhì)的半導(dǎo)體的載流子濃度和費(fèi)米能級由溫度和雜質(zhì)

濃度所決定。對于雜質(zhì)濃度一定的半導(dǎo)體，隨著溫度的升高，載流子

則是從以雜質(zhì)電離為主要來源過渡到以本征激發(fā)為主要來源的過程，

相應(yīng)地，費(fèi)米能級則從位于雜質(zhì)能級附近逐漸移近禁帶中線處。譬如

n型半導(dǎo)體，在低溫弱電離區(qū)時(shí)，導(dǎo)帶中的電子是從施主雜質(zhì)電離產(chǎn)

生的；隨著溫度升高，導(dǎo)帶中的電子濃度也增加，而費(fèi)米能級則從施

主能級以上往下降到施主能級以下；當(dāng)%下降到/以下若干心了時(shí)，

施主雜質(zhì)全部電離，導(dǎo)帶中的電子濃度等于施主濃度，處于飽和區(qū)；

再升高溫度，雜質(zhì)電離已經(jīng)不能增加電子數(shù)，但本征激發(fā)產(chǎn)生的電子

迅速增加著，半導(dǎo)體進(jìn)入過渡區(qū)，這是導(dǎo)帶中的電子由數(shù)量級相近的

本征激發(fā)部分和雜質(zhì)電離部分組成，而費(fèi)米能級則繼續(xù)下降；當(dāng)溫度

再升高時(shí)，本征激發(fā)成為載流子的主要來源，載流子濃度急劇上升，

而費(fèi)米能級下降到禁帶中線處這時(shí)就是典型的本征激發(fā)。對于p型半

導(dǎo)體，作相似的討論，在受主濃度一定時(shí)，隨著溫度升高，費(fèi)米能級

從在受主能級以下逐漸上升到禁帶中線處，而載流子則從以受主電離

為主要來源轉(zhuǎn)化到以本征激發(fā)為主要來源。當(dāng)溫度一定時(shí)，費(fèi)米能級

的位置由雜質(zhì)濃度所決定，例如n型半導(dǎo)體，隨著施主濃度N。的增

加，費(fèi)米能級從禁帶中線逐漸移向?qū)У追较?。對于P型半導(dǎo)體，隨

著受主濃度的增加費(fèi)米能級從禁帶中線逐漸移向價(jià)帶頂附近。這說

明，在雜質(zhì)半導(dǎo)體中，費(fèi)米能級的位置不但反映了半導(dǎo)體導(dǎo)電類型，

而且還反映了半導(dǎo)體的摻雜水平。對于n型半導(dǎo)體，費(fèi)米能級位于禁

帶中線以上，N/）越大，費(fèi)米能級位置越高。對于p型半導(dǎo)體，費(fèi)米

能級位于中線以下，N.越大，費(fèi)米能級位置越低。

13、一般情況下，半導(dǎo)體既含有施主雜質(zhì)，又含有受主雜質(zhì)，在

熱平衡狀態(tài)下，電中性方程為〃o+Pl此式的意義是：同時(shí)

含有一種施主雜質(zhì)前一種受主雜質(zhì)情況下，半導(dǎo)體單位體積內(nèi)的負(fù)電

荷數(shù)（導(dǎo)帶電子濃度與電離受主濃度之和〕等于單位體內(nèi)的正電荷數(shù)

（價(jià)帶空穴濃度與電離施主濃度之和）。

14、施主濃度大于受主濃度情況下，分析載流子濃度和費(fèi)米能級

與溫度的關(guān)系。

15、簡并半導(dǎo)體的載流子濃度：對于n型半導(dǎo)體，施主濃度很高,

使費(fèi)米能級接近或進(jìn)入導(dǎo)帶時(shí)，導(dǎo)帶底附近底量子態(tài)基本上已被電子

占據(jù)，導(dǎo)帶中底電子數(shù)目很多，/（七）<<1的條件不能成立，必須考慮

泡利不相容原理的作用。這時(shí)，不能再用玻耳茲曼分布函數(shù)，必須用

費(fèi)米分布函數(shù)來分析導(dǎo)帶中電子的分布問題。這種情況稱為載流子的

簡并化。發(fā)生載流子簡并化的半導(dǎo)體稱為基本半導(dǎo)體，對于p型半導(dǎo)

體，其費(fèi)米能級接近價(jià)帶頂或進(jìn)入價(jià)帶，也必須用費(fèi)米分布函數(shù)來分

析價(jià)帶中空穴的分布問題。

難點(diǎn)：

1、能量狀態(tài)密度與k空間量子態(tài)的分布即等能面的形狀有關(guān)。

在k空間量子態(tài)的分布是均勻的，量子態(tài)的密度為V(立方晶體的體

積)。如果計(jì)入自旋，每個(gè)量子態(tài)可以允許兩個(gè)自旋相反的電子占據(jù)

一個(gè)量子態(tài)。換言之，k空間每個(gè)量子態(tài)實(shí)際上代表自旋方向相反的

兩個(gè)量子態(tài)，所以，在k空間，電子允許的量子態(tài)密度為2V。注意：

這時(shí)每個(gè)量子態(tài)最多容納一個(gè)電子。這樣，與費(fèi)米分布函數(shù)的定義就

統(tǒng)一起來了(費(fèi)米分布函數(shù)是能量為E的一個(gè)量子態(tài)被一個(gè)電子占據(jù)

的幾率)。

2、狀態(tài)密度表達(dá)式的推導(dǎo)過程作為課堂討論的課程重點(diǎn)內(nèi)容之

0

3、導(dǎo)出導(dǎo)帶電子濃度的基本思路是：和計(jì)算狀態(tài)密度是一樣，

認(rèn)為能帶中的能級是連續(xù)分布的，將能帶分成一個(gè)個(gè)很小的能量間隔

來處理。對導(dǎo)帶分為無限多的無限小的能量間隔，則在能量E到E+d￡

之間有應(yīng)個(gè)量子態(tài)，而電子占據(jù)能量為E的量子態(tài)的幾率是7(E),

則在E到E+dE間有/(F)dZ個(gè)被電子占據(jù)的量子態(tài)，因?yàn)槊總€(gè)被占據(jù)

的量子態(tài)上有一個(gè)電子，所以在E到E+4E間有/(EWZ個(gè)電子。然后

把所有能量區(qū)間中的電子數(shù)相加，實(shí)際上是從導(dǎo)帶底到導(dǎo)帶頂對

/(E)dZ進(jìn)行積分，就得到了能帶中底電子總數(shù)，再除以半導(dǎo)體體積就

得到了導(dǎo)帶中的電子濃度。因?yàn)橘M(fèi)米能級一般在禁帶中，導(dǎo)帶中的能

級遠(yuǎn)高于費(fèi)米能級，即當(dāng)七-昂〉〉仃時(shí)，計(jì)算導(dǎo)帶電子濃度可用玻耳

茲曼分布函數(shù)。

4、本征半導(dǎo)體中導(dǎo)帶電子濃度等于價(jià)帶空穴濃度，根據(jù)載流子

的分布函數(shù)及費(fèi)米年間的意義可知：本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級應(yīng)該位于

導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂之間的中間位置，即禁帶中央處。只有這樣，導(dǎo)帶電

子和價(jià)帶空穴才能對稱于費(fèi)米能級，分布在導(dǎo)帶和價(jià)帶中，以滿足〃。

=P。。但是由于導(dǎo)帶有效狀態(tài)密度（此）和價(jià)帶有效狀態(tài)密度（牝,）

中分別含有電子狀態(tài)濃度的有效質(zhì)量（，%,）和價(jià)帶空穴狀態(tài)有效密

度（牝加）。由于兩者數(shù)值上的差異，使本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級偏離禁

帶中央。如果費(fèi)米能級偏離禁帶中很小，可以認(rèn)為費(fèi)米能級基本上位

于禁帶中央；如果和〃％相差很大，本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級就會(huì)偏

離禁帶中央很遠(yuǎn)。具體情況可用本征半導(dǎo)體費(fèi)米能級表達(dá)式分析（見

課后第6題）

5、根據(jù)電中性方程導(dǎo)出各個(gè)溫度區(qū)間的費(fèi)米能級和載流子濃度

表達(dá)式。

6、雜質(zhì)電離程度與溫度、摻雜濃度及雜質(zhì)電離能有關(guān)，溫度高、

電離能小，有利于雜質(zhì)電離。但雜質(zhì)濃度過高，則雜質(zhì)不能充分電離。

通常所說的室溫下雜質(zhì)全部電離，實(shí)際上忽略了雜質(zhì)濃度的限制。

7、在不同的溫度區(qū)間分析載流子密度和費(fèi)米能級與溫度的關(guān)系

溫度區(qū)間的劃分不是我們傳統(tǒng)意義的以溫度的數(shù)值范圍來劃分，而是

通過相關(guān)參量的比較，把要討論的整個(gè)溫度范圍劃分為極低溫區(qū)（弱

電離）、低溫區(qū)（雜質(zhì)電離）……本征激發(fā)區(qū)。

8、注意兩個(gè)電中性方程的適用條件：雜質(zhì)全部電離，本征激發(fā)

可以忽略，即時(shí)，電中性方程為〃。二（原始方程

為〃喏）。雜質(zhì)全部電離，本征激發(fā)不能忽略即摻雜濃度N,廠、

與凡的數(shù)值相近，或由于溫度升高使勺數(shù)值增大而導(dǎo)致%-N.與勺相

近時(shí)，電中性方程曲+NA=PO+N0（原始方程〃o+pl=Po+〃晨式中

=

PA乂，〃；）=N0）c

使用上述兩個(gè)電中性方程時(shí)，關(guān)鍵要判斷是否要考慮本征激發(fā)對電中

性方程的影響。

本章基本物理概念和問題:

費(fèi)米分布函數(shù)、波爾茲曼分布函數(shù)、k空間狀態(tài)密度和能量狀態(tài)

密度的概念。

電子濃度和空穴濃度的乘積〃oP。與費(fèi)米能級無關(guān)。對一定的半導(dǎo)

體材料，乘積〃。P。只決定于溫度/，與所含雜質(zhì)無關(guān)。而在一定溫度

下，對不同的半導(dǎo)體材料，因禁帶寬度以不同，乘積〃?！āＲ矊⒉煌?。

這個(gè)關(guān)系式不論是本征半導(dǎo)體還是雜質(zhì)半導(dǎo)體，只要是熱平衡狀杰下

的非簡并半導(dǎo)體，都普遍適用，在討論許多許多實(shí)際問題時(shí)常常引用。

對一定的半導(dǎo)體材料，在一定的溫度下，乘積〃?！ār(shí)一定的。換言之,

當(dāng)半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)時(shí)，載流子濃度的乘積保持恒定，如果電子

濃度增加，空穴濃度就要減??；反之亦然?！?。式和P。式是熱平衡截流

子濃度的普遍表示式。只要確定了費(fèi)米能級瑪，在一定溫度7時(shí)，半

導(dǎo)體導(dǎo)帶中電子濃度、價(jià)帶中空穴濃度就可以計(jì)算出來。

半導(dǎo)體材料制成的器件都有一定的極限工作溫度，這個(gè)工作溫度

受本征載流子濃度制約：一般半導(dǎo)體器件中，載流子主要來源于雜質(zhì)

電離，而將本征激發(fā)忽略不計(jì)。在本征載流子濃度沒有超過雜質(zhì)電離

所提供的載流子濃度的溫度范圍，如果雜質(zhì)全部電離，載流子濃度是

一定的，器件就能穩(wěn)定工作。但是隨著溫度的升高，本征載流子濃度

迅速地增加。例如在室溫附近，純硅的溫度每升高8K左右，本征載

流子的濃度就增加約一倍。而純錯(cuò)的溫度每升高12K左右，本征載流

子的濃度就增加約一倍。當(dāng)溫度足夠高時(shí)，本征激發(fā)占主要地位，器

件將不能正常工作c因此，每一種半導(dǎo)體材料制成的器件都有一定的

極限工作溫度，超過這一溫度后，器件就失效了?？傊捎诒菊鬏d

流子濃度隨溫度的迅速變化，用本征材料制作的器件性能很不穩(wěn)定，

所以制造半導(dǎo)體器件一般都用含有適當(dāng)雜質(zhì)的半導(dǎo)體材料。

多數(shù)載流子和少數(shù)載流子（多子和少子）：半導(dǎo)體中載流子為電

子和空穴，n型半導(dǎo)體以電子導(dǎo)電為主，巴子濃度遠(yuǎn)大于空穴濃度，

故稱電子為n型半導(dǎo)體的多數(shù)載流子，簡稱多子，空穴為n型半導(dǎo)體

的少數(shù)載流子，簡稱少子；對于p型半導(dǎo)體，空穴為多子，電子為少

子。平衡少子濃度正比于本征載流子濃度的平方，對于n型半導(dǎo)體，

由=q2可得少子濃度以0=行/*0=〃；/N°,它強(qiáng)烈的依賴于溫度的

變化。

簡并半導(dǎo)體中雜質(zhì)不能充分電離：通過分析計(jì)算，室溫下n型硅

摻磷，發(fā)生簡并的雜質(zhì)濃度經(jīng)計(jì)算，電離施主濃

度嫁=0.084N〃，硅中只有8.4%的雜質(zhì)是電離的，故導(dǎo)帶電子濃度

20193

%=0.084ND=0.084x2.3x10=1.9x10/cmo盡管只有8.4%的雜

質(zhì)電離，但摻雜濃度較大，所以電子濃度還是較大。簡并半導(dǎo)體中雜

質(zhì)不能充分電離的原因：簡并半導(dǎo)體電子濃度較高，費(fèi)米能級較低摻

雜時(shí)，遠(yuǎn)在施主能級之上，使雜質(zhì)電離程度降低。

簡并化條件：簡并化條件是人們的一個(gè)約定，把昂與心的相對

位置作為區(qū)分簡并化與非簡并化的標(biāo)準(zhǔn)，一般約定：

Ec-EF>2kTt非簡并

OvE’fkT,費(fèi)簡并

EC-EF<0,簡并

注意：在做習(xí)題時(shí)，首先要判斷題目中給出的半導(dǎo)體材料是否發(fā)

生弱簡并或簡并。然后才能確定采用相應(yīng)的有關(guān)公式進(jìn)行解題。

本章要求掌握的內(nèi)容及考點(diǎn):——本章是本課程的核心知識(shí)章芍之

一，不僅要求掌握基本物理概念和原理，還要求能進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的計(jì)

算一一考題涉及所有題型（必有一道相關(guān)的計(jì)算題）

1、以上基本物理概念和問題的理解掌握。

2、掌握費(fèi)米分布國數(shù)和玻耳茲曼分布函數(shù)及費(fèi)米能級的意義。費(fèi)米

能級是一個(gè)參考能級，不是電子的真實(shí)能級，費(fèi)米能級的位置標(biāo)

志了電子填充能級的水平。熱平衡條件下費(fèi)米能級為定值，費(fèi)米

能級的數(shù)值與溫度、半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電類型、雜質(zhì)濃度及零點(diǎn)的

選取有關(guān)，它是一個(gè)很重要的物理參數(shù)。

3、掌握導(dǎo)帶電子濃度和價(jià)帶空穴濃度公式:

2(2加1M加/2

2、

E-E2(2叫pg?

3、…exp—L，N”

h

4、N,與N,,分別是導(dǎo)帶與價(jià)帶底有效狀態(tài)密度，相當(dāng)于把導(dǎo)帶中

所有量子態(tài)都集中在導(dǎo)帶底，而它的狀態(tài)密度為N，；同理，相當(dāng)

于把價(jià)帶中所有量子態(tài)都集中在價(jià)帶頂，而它的狀態(tài)密度為N，。

上兩式中的指數(shù)部分是具有玻耳茲曼分布函數(shù)形式的幾率函數(shù)，

前者是電子占據(jù)能量為2的量子態(tài)幾率，后者是空穴占據(jù)能量為

線的量子態(tài)的幾率。則導(dǎo)帶中的電子濃度是N,中電子占據(jù)的量子

態(tài)數(shù)，價(jià)帶空穴濃度是《中有空穴占據(jù)的量子態(tài)數(shù)。

5、能夠?qū)懗霰菊靼雽?dǎo)體的電中性方程；熟悉半導(dǎo)體半導(dǎo)體載流子濃

度與溫度和禁帶寬度的關(guān)系；正確使用熱平衡判斷式場經(jīng)

常用到的數(shù)據(jù)最好要記住。例如，300K時(shí)硅、錯(cuò)、碎化錢的禁帶

寬度分別為1.12ev,0.67ev,1.428evo本征載流子濃度分別為

1.5xl0,o/cm\2.4xl0,3/c7n\LlxO小收均為實(shí)驗(yàn)值。

6、能夠?qū)懗鲋粨诫s一種雜質(zhì)的半導(dǎo)體的一般性電中性方程，若

只有施主雜質(zhì)時(shí)，為%=嗚+Po,若只有受主雜質(zhì)時(shí)為Po=+〃oo

本征激發(fā)可以忽略的情況下，例如室溫區(qū)，電中性條件為

n0=nl=ND;溫度較高，雜質(zhì)全部電離，本征激發(fā)不能忽略時(shí)，

電中性條件為〃。=p0+N〃，在這種情況下，應(yīng)和〃聯(lián)立可解

出％和Po。

7、在摻雜濃度一定地情況下，能夠解釋多子濃度隨溫度地變化

關(guān)系（如教材圖371的解釋）。在一定的溫度和摻雜濃度條件下,

判斷半導(dǎo)體所處的溫度區(qū)域，并計(jì)算出載流子濃度和費(fèi)米能級位

置。

第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性

本章內(nèi)容提要:

本章主要討論載流子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（載流子的輸運(yùn)現(xiàn)象）、載流子在電

場中的漂移運(yùn)動(dòng)、遷移率、電導(dǎo)率、散射機(jī)構(gòu)及強(qiáng)電場效應(yīng)。

木章重難點(diǎn):

重點(diǎn)：

1、微分歐姆定律：在半導(dǎo)體中，常遇到電流分布不均勻的情況,

即流過不同截面的電流強(qiáng)度不相等。所以，通常用電流密度來描述半

導(dǎo)體中的電流。電流密度是指通過垂直于電流方向的單位面積的電

流，根據(jù)熟知的歐姆定律可以得到電流密度J=它把通過半導(dǎo)體

中某一點(diǎn)的電流密度和該處的電導(dǎo)率及電場強(qiáng)度直接聯(lián)系起來，稱為

歐姆定律的微分形式。

2、漂移速度和遷移率：有外加電壓時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部的自由電子受

到電場力的作用，沿著電場的反方向作定向運(yùn)動(dòng)構(gòu)成電流。電子在電

場力的作用下的這種運(yùn)動(dòng)稱為漂移運(yùn)動(dòng)，定向運(yùn)動(dòng)的速度稱為漂移速

度。遷移率為單位場強(qiáng)下電子的平均漂移速度。因?yàn)殡娮訋ж?fù)電，所

以電子的平均漂移速度的方向一般應(yīng)和電場強(qiáng)度方向相反，但習(xí)慣上

遷移率只取正值。

3、電離雜質(zhì)散射：施主雜質(zhì)電離后是一個(gè)帶正電的離子，受主

雜質(zhì)電離后是一個(gè)帶負(fù)電的離子。在電離施主或受主周圍形成一個(gè)庫

侖勢場。這一庫侖勢場局部地破壞了雜質(zhì)附近地周期性勢場，它就是

使載流子散射地附加勢場。當(dāng)載流子運(yùn)動(dòng)到電離雜質(zhì)附近時(shí)，由于庫

侖勢場地作用，就使載流子運(yùn)動(dòng)。=收4〃十/%勺，地方向發(fā)生改變。電

離施主和電離受主對電子和空穴散射，它們在散射過程中的軌跡是以

施主或受主為一個(gè)焦點(diǎn)的雙曲線。常以散射幾率P來描述散射地強(qiáng)

弱，它代表單位時(shí)同內(nèi)一個(gè)載流子受到散射的次數(shù)。具體的分析發(fā)現(xiàn),

濃度為M的電離雜質(zhì)對載流子的散射幾率與與溫度的關(guān)系為：

P工N尸2。

4、晶格散射：晶格散射主要是長縱聲學(xué)波和長縱光學(xué)波平均自

由時(shí)間和散射幾率的關(guān)系：載流子在電場中作漂移運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有在連

續(xù)兩次散射之間的時(shí)間內(nèi)才作加速運(yùn)動(dòng)，這段時(shí)間稱為自由時(shí)間。

自由時(shí)間長短不一，若取極多次而求得其平均值則稱為載流子的平均

自由時(shí)間，它與散射幾率互為倒數(shù)的關(guān)系。

5、遷移率與平均自由時(shí)間和有效質(zhì)量的關(guān)系：通過計(jì)算外電場

作用下載流子的平均漂移速度，對于有效質(zhì)量各向同性的電子和空

穴，其遷移率分別為

機(jī):和/="〃/，力。

對等能面為旋轉(zhuǎn)橢球的多極值半導(dǎo)體，因?yàn)檠鼐w的不同方向有效質(zhì)

量不同，所以遷移率與有效質(zhì)量的關(guān)系稍復(fù)雜些。例如對于硅：

m

從稱為電導(dǎo)遷移率，其值由三個(gè)主軸方向妁三個(gè)遷移率的線性組合,

即

1.、

L=-^'1+，2+4），

“稱為電導(dǎo)有效質(zhì)量，由下式?jīng)Q定:

遷移率與雜質(zhì)濃度加溫度的關(guān)系：

對摻雜的硅、錯(cuò)半導(dǎo)體，主要散射機(jī)構(gòu)是電離雜質(zhì)散射和聲學(xué)波

散射。

電離雜質(zhì)散射特點(diǎn)是隨溫度升高，遷移率增大，隨電離雜質(zhì)增加

遷移率減??；聲學(xué)波散射特點(diǎn)是隨溫度升高遷移率下降。同時(shí)存在這

兩種散射機(jī)構(gòu)時(shí)，就要考慮它們的共同作用對遷移率的影響。當(dāng)摻雜

濃度較低時(shí)，可以忽略電離雜質(zhì)的影響。遷移率主要受晶格散射影響,

即隨溫度升高遷移率下降；當(dāng)摻雜濃度較高時(shí)，低溫時(shí)晶格振動(dòng)較弱，

晶格振動(dòng)散射比電離雜質(zhì)散射作用弱，主要是電離雜質(zhì)散射，所以隨

溫度升高遷移率緩慢增大；當(dāng)溫度較高時(shí)，隨溫度升高，晶格振動(dòng)加

劇，晶格散射作用，所以高溫時(shí)遷移率隨溫度升高而降低。

8、電阻率決定于截流子的濃度和遷移率，基本表示式如下：

當(dāng)半導(dǎo)體中電子濃度遠(yuǎn)大于空穴濃度時(shí)，p=——-——

〃私〃+pqKp

n型半導(dǎo)體，電子濃度遠(yuǎn)大于空穴濃度時(shí)，夕=_L

P型半導(dǎo)體，電子濃度遠(yuǎn)小于空穴濃度時(shí)，°=,

P叫

本征半導(dǎo)體，電子濃度等于空穴濃度時(shí)，P=——!——

電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系：

輕摻雜時(shí)（例如雜質(zhì)濃度小于10K7c加），室溫下雜質(zhì)全部電離，

載流子濃度近似等于雜質(zhì)濃度，而遷移率隨雜質(zhì)濃度地變化不大，與

載流子濃度（即雜質(zhì)濃度）的變化相比較，可以認(rèn)為遷移率幾乎為常

數(shù)，所以隨雜質(zhì)濃度升高電阻率下降，若對電阻率表達(dá)式取對數(shù)，則

電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系是線性的。

摻雜濃度較高時(shí)（雜質(zhì)濃度大于10凡/53）,由于室溫下雜質(zhì)不能

全部電離，簡并半導(dǎo)體中電離程度下降更多，使載流子濃度小于雜質(zhì)

濃度；又由于雜質(zhì)濃度較高時(shí)遷移率下降較大。這兩個(gè)原因使電阻率

隨雜質(zhì)濃度的升高而下降。

本征半導(dǎo)體和雜質(zhì)半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的變化關(guān)系有很大不

同：對純半導(dǎo)體材料，電阻率主要是由本征載流子濃度2.決定。凡.隨

溫度上升而急劇增加，室溫附近，溫度每增加8。。，硅的本征載流子

濃度就增加一倍，因?yàn)檫w移率只稍有下降，所以電阻率將相應(yīng)的降低

一半左右；對錯(cuò)來說，溫度每增加12。。，本征載流子濃度增加一倍，

電阻率降低一半。本征半導(dǎo)體電阻率隨溫度增加而單調(diào)地下降，這是

本征半導(dǎo)體區(qū)別于金屬的一個(gè)重要特征。對雜質(zhì)半導(dǎo)體由雜質(zhì)電離和

本征激發(fā)兩個(gè)因素存在，又有電離雜質(zhì)散射和晶格散射兩種散射機(jī)構(gòu)

的存在，因而電阻率隨溫度的變化關(guān)系要復(fù)雜些。一定雜質(zhì)濃度的硅

樣品的電阻率和溫度的關(guān)系曲線大致分為三個(gè)溫度區(qū)段：

低溫區(qū)段溫度很低，本征激發(fā)可忽略，載流子土要由雜質(zhì)電離提

供，它隨溫度升高而增加；散射主要由雜質(zhì)電離決定，遷移率也隨溫

度升高而增大，所以，電阻率隨溫度升高而下降。

電離飽和區(qū)段，溫度繼續(xù)升高（包括室溫），雜質(zhì)已全部電離，

本征激發(fā)還不十分顯著，載流子基本上不隨溫度變化，晶格振動(dòng)散射

上升為主要矛盾，迂移率隨溫度升高而降低，所以，電阻率隨溫度升

高而增大。

本征激發(fā)區(qū)段，溫度繼續(xù)升高，本征激發(fā)很快增加，大量本征載

流子的產(chǎn)生遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過遷移率的減小對電阻率的影響，這時(shí)，本征激發(fā)

成為矛盾的主要方面，雜質(zhì)半導(dǎo)體的電阻率將隨溫度的升高而急劇地

下降，表現(xiàn)出同本征半導(dǎo)體相似的特性。

8、定性解釋強(qiáng)電場下歐姆定律發(fā)生偏離的原因：主要可以從載流子

與晶格振動(dòng)散射時(shí)的能量交換過程來說明。

9、難點(diǎn)：

1、晶格散射主要是討論格波與載流子的作用。格波的能量是離子化

的，其能量單元稱為聲子，當(dāng)格波能量減少一個(gè)能量子（能量單

元），就稱作放出一個(gè)聲子；增加一個(gè)能量子就稱吸收一個(gè)聲子。

聲子的說法不僅生動(dòng)地表示出格波能量的量子化特征，而且在分

析晶格與物質(zhì)作用時(shí)很方便。例如，電子在晶體中被格波散射便

可以看作是電子與聲子的碰撞。

2、平均自由時(shí)間是統(tǒng)計(jì)平均值。

3、遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系比較復(fù)雜，對硅、錯(cuò)等原子半導(dǎo)

體主要是電離雜質(zhì)散射和晶格散射，摭住主要矛盾可對實(shí)驗(yàn)結(jié)果

作出較好的解釋電阻率與載流子濃度和遷移率有關(guān)。在分析已阻

率與溫度的關(guān)系時(shí)，要注意載流子濃度和遷移率都與溫度有關(guān)。

在考慮載流子濃度對電阻率的影響時(shí)，溫度對載流子濃度的影響

可參考第三章圖3—11。

4、平均漂移速度與電場強(qiáng)度的關(guān)系：電場較弱時(shí)，平均漂移速度與

電場強(qiáng)度成線性關(guān)系，即歐姆定律成立；當(dāng)電場強(qiáng)度較大時(shí)，平

均漂移速度按電場強(qiáng)度的二分之一次方增大，即開始便離歐姆定

律；當(dāng)電場強(qiáng)度再增大，使電子能量已高到和光學(xué)聲子能量相比

擬時(shí)，電子和晶格散射時(shí)便可以發(fā)射聲學(xué)光子。穩(wěn)態(tài)時(shí)，平均漂

移速度與電場無關(guān)，達(dá)到飽和。

本章基本物理概念和問題:

1、半導(dǎo)體中的電流是電子電流和空穴電流的總和：一塊均勻半

導(dǎo)體，兩端加以電壓，在半導(dǎo)體內(nèi)部就形成電場。因?yàn)殡娮訋ж?fù)電，

空穴帶正電，所以兩者漂移運(yùn)動(dòng)的方向不同，電子反電場方向漂移，

空穴沿電場方向漂移。但是，形成的電流都是沿著電場方向。因而，

半導(dǎo)體中的導(dǎo)電作用應(yīng)該是電子導(dǎo)電和空穴導(dǎo)電的總和。

2、電子遷移率比空穴遷移率大：遷移率數(shù)值大小可表示截流子

在電場作用下運(yùn)動(dòng)的難易程度，導(dǎo)電的電子是在導(dǎo)帶中，它們是脫離

了共價(jià)鍵可以在半導(dǎo)體中自由運(yùn)動(dòng)的電子；而導(dǎo)電的空穴是在禁帶

中，空穴電流實(shí)際上是代表了共價(jià)鍵上的電子在價(jià)鍵間運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生

的電流。顯然，在相同的電場作用下，兩者的平均漂移速度不會(huì)相同，

而且，導(dǎo)帶電子平均漂移速度要大些，就是說，電子遷移率與空穴遷

移率不相等，前者要大些。

3、散射幾率：表示單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子受到輻射的次數(shù)，其

數(shù)值與散射機(jī)構(gòu)有關(guān)。

4、單位電場作用下載流子獲得的平均漂移速度叫做漂移遷移

率。在分析硅的六個(gè)能谷中的電子對電流的貢獻(xiàn)時(shí)，又引入了電導(dǎo)遷

移率，實(shí)質(zhì)上它是漂移遷移率的線性組合，因此，電導(dǎo)遷移率仍具有

漂移遷移率的意義,漂移遷移率可通過實(shí)驗(yàn)來測量。

5、對于補(bǔ)償材料，在雜質(zhì)完全電離情況下，載流子濃度決定于

兩種雜質(zhì)濃度之差，但遷移率決定于兩種雜質(zhì)濃度的總和。如果材料

中摻有多種施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)，則遷移率決定于所有電離雜質(zhì)濃度

之和。

6、總遷移率的倒數(shù)等于各散射機(jī)構(gòu)遷移率的倒數(shù)之和。

7、可以用實(shí)驗(yàn)的方法測量半導(dǎo)體樣品的電阻率，對于非補(bǔ)償和

輕補(bǔ)償?shù)牟牧希潆娮杪士梢苑从吵鏊碾s質(zhì)濃度（基本上就是載流

子濃度）。對于高度補(bǔ)償?shù)牟牧?，因?yàn)檩d流子濃度很小，電阻率很高,

并無真正說明材料很純，而是這種材料雜質(zhì)很多，遷移率很小，不能

用于制造器件。

1、正確理解并會(huì)運(yùn)用如下簡單而又重要的基本公式：

一般半導(dǎo)體的總電流：J=葭+%=（〃夕+pq#

一般半導(dǎo)體的電導(dǎo)率：0=〃偌”+pq/

n型半導(dǎo)體（n?p）:C7=nq/.in

P型半導(dǎo)體（p>>n）:cr=pqpp

本征半導(dǎo)體（n=p=n,.）：b=+〃p）

2、掌握基本概念：微分歐姆定律、漂移運(yùn)動(dòng)、漂移速度、漂