人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十九章一次函數(shù)考試卷含答案

第第頁人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十九章考試試題評卷人得分一、單選題1．一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過下列哪個象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．一次函數(shù)的圖像與y軸交點的坐標(biāo)是（）A．（0，-4） B．（0，4） C．（2，0） D．（-2，0）3．已知：將直線y=x﹣1向上平移2個單位長度后得到直線y=kx+b，則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是（）A．經(jīng)過第一、二、四象限 B．與x軸交于（1，0）C．與y軸交于（0，1） D．y隨x的增大而減小4．若一次函數(shù)y＝(k－3)x－k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是()A．k＜3 B．k＜0 C．k＞3 D．0＜k＜35．一次函數(shù)與的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時，.其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距．根據(jù)最近人體構(gòu)造學(xué)的研究成果表明，一般情況下人的指距d和身高h(yuǎn)成某種關(guān)系．下表是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：指距d/cm20212223身高h(yuǎn)/cm160169178187已知姚明的身高是226cm，可預(yù)測他的指距約為()A．25.3cm B．26.3cm C．27.3cm D．28.3cm7．如圖，直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點A（﹣2，4），則不等式kx+b＞4的解集為（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜48．若直線l1經(jīng)過點(0，4)，l2經(jīng)過(3，2)，且l1與l2關(guān)于x軸對稱，則l1與l2的交點坐標(biāo)為A．(－2，0) B．(2，0) C．(－6，0) D．(6，0)9．（2011?濰坊）在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測試中，某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD，下列說法正確的是（）A、小瑩的速度隨時間的增大而增大 B、小梅的平均速度比小瑩的平均速度大C、在起跑后180秒時，兩人相遇 D、在起跑后50秒時，小梅在小瑩的前面10．已知一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)0≤x≤2時，對應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是－2≤y≤4，則k的值為()A．3 B．－3 C．3或－3 D．不確定評卷人得分二、填空題11．若一次函數(shù)y=（2m﹣1）x+3﹣2m的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則m的取值范圍是__________12．若直線y＝kx+b中，k＜0，b＞0，則直線不經(jīng)過第_____象限．13．若點M（k﹣1，k+1）關(guān)于y軸的對稱點在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=（k﹣1）x+k的圖象不經(jīng)過第象限．14．如圖，直線y=kx+b過A（-1，2）、B（-2，0）兩點，則0≤kx+b≤-2x的解集為______．15．（2017四川省南充市）小明從家到圖書館看報然后返回，他離家的距離y與離家的時間x之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，如果小明在圖書館看報30分鐘，那么他離家50分鐘時離家的距離為__________km．16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置，點A1，A2，A3…和點C1，C2，C3…分別在直線y＝x+1和x軸上，則點Bn的坐標(biāo)為_____．(n為正整數(shù))評卷人得分三、解答題17．如圖，已知直線l經(jīng)過點A(－1,0)和點B(1,4)．（1）求直線l的解析式；（2）若點P是x軸上的點，且△APB的面積為8，求點P的坐標(biāo)．18．某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費標(biāo)準(zhǔn)．按照新標(biāo)準(zhǔn)，用戶每月繳納的水費y（元）與每月用水量x（m3）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若某用戶二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超過25m3），繳納水費79.8元，則該用戶二、三月份的用水量各是多少m3？19．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，8），B（0，4），點C在x軸的正半軸上，點D為OC的中點．（1）當(dāng)BD與AC的距離等于2時，求線段OC的長；（2）如果OE⊥AC于點E，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時，求直線BD的解析式．20．益馬高速通車后，將桃江馬跡塘的農(nóng)產(chǎn)品運往益陽的運輸成本大大降低．馬跡塘一農(nóng)戶需要將A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品定期運往益陽某加工廠，每次運輸A，B產(chǎn)品的件數(shù)不變，原來每運一次的運費是1200元，現(xiàn)在每運一次的運費比原來減少了300元，A，B兩種產(chǎn)品原來的運費和現(xiàn)在的運費（單位：元∕件）如下表所示：品種AB原來的運費4525現(xiàn)在的運費3020（1）求每次運輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A，B產(chǎn)品各有多少件？（2）由于該農(nóng)戶誠實守信，產(chǎn)品質(zhì)量好，加工廠決定提高該農(nóng)戶的供貨量，每次運送的總件數(shù)增加8件，但總件數(shù)中B產(chǎn)品的件數(shù)不得超過A產(chǎn)品件數(shù)的2倍，問產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運費最少需要多少元？21．小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲跑步中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用30min.小東騎自行車以300m/min的速度直接回家．兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖9所示．（1）家與圖書館之間的路程為m，小玲步行的速度為m/min；（2）求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）求兩人相遇的時間．22．如圖1，四邊形OABC是菱形，點C在x軸上，AB交y軸于點H，AC交y軸于點M.已知點A(－3，4)．(1)求AO的長；(2)求直線AC的解析式和點M的坐標(biāo)；(3)如圖2，點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿折線A－B－C運動，到達(dá)點C終止．設(shè)點P的運動時間為t秒，△PMB的面積為S.①求S與t的函數(shù)關(guān)系式；②求S的最大值．圖1圖2參考答案1．D【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y=2x+1中k=2，b=1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】∵k=2>0,b=1>0，根據(jù)一次函數(shù)的圖像即可判斷函數(shù)所經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故選D．考點：一次函數(shù)的圖象．2．B【解析】【分析】根據(jù)點在直線上點的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，在解析式中令x=0，即可求得與y軸的交點的縱坐標(biāo)，由此即可得答案.【詳解】令x=0，得y=2×0+4=4，則函數(shù)與y軸的交點坐標(biāo)是（0，4）．故選B．3．C【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】將直線y=x﹣1向上平移2個單位長度后得到直線y=x﹣1+2=x+1，A、直線y=x+1經(jīng)過第一、二、三象限，錯誤；B、直線y=x+1與x軸交于（﹣1，0），錯誤；C、直線y=x+1與y軸交于（0，1），正確；D、直線y=x+1，y隨x的增大而增大，錯誤，故選C．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律以及一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．D【解析】【分析】由一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y=（k-3）x-k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，∴k?3＜0?k<0解得：0＜k＜3，故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限”是解題的關(guān)鍵．5．B【解析】【分析】仔細(xì)觀察圖象，①k的正負(fù)看函數(shù)圖象從左向右成何趨勢即可；②a，b看y2=x+a，y1=kx+b與y軸的交點坐標(biāo)；③看兩函數(shù)圖象的交點橫坐標(biāo)；④以兩條直線的交點為分界，哪個函數(shù)圖象在上面，則哪個函數(shù)值大．【詳解】①∵y1=kx+b的圖象從左向右呈下降趨勢，

∴k＜0正確；

②∵y2=x+a，與y軸的交點在負(fù)半軸上，

∴a<0，故②錯誤；

③當(dāng)x<3時，y1>y2錯誤；

故正確的判斷是①．

故選B．【點睛】本題考查一次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.正確理解一次函數(shù)的解析式：y=kx+b（k≠0）y隨x的變化趨勢：當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小.6．C【解析】【分析】先根據(jù)題意求出一次函數(shù)的解析式，再把y=226代入即可求出答案．【詳解】設(shè)這個一次函數(shù)的解析式是：y=kx+b，160＝20k+b169＝21k+b解得：k＝9b＝?20一次函數(shù)的解析式是：y=9x-20，當(dāng)y=226時，9x-20=226，x=27.3．故選：C．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，在解題時要能根據(jù)題意求出一次函數(shù)的解析式是本題的關(guān)鍵．7．A【解析】【分析】求不等式kx+b＞4的解集就是求函數(shù)值大于4時，自變量的取值范圍，觀察圖象即可得.【詳解】由圖象可以看出，直線y=4上方函數(shù)圖象所對應(yīng)自變量的取值為x>-2，∴不等式kx+b＞4的解集是x>-2，故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式；觀察函數(shù)圖象，比較函數(shù)圖象的高低（即比較函數(shù)值的大?。?，確定對應(yīng)的自變量的取值范圍．也考查了數(shù)形結(jié)合的思想．8．B【解析】【分析】根據(jù)l1與l2關(guān)于x軸對稱，可知l2必經(jīng)過(0，-4)，l1必經(jīng)過點(3，-2)，然后根據(jù)待定系數(shù)法分別求出l1、l2的解析式后，再聯(lián)立解方程組即可得.【詳解】由題意可知l1經(jīng)過點(3，-2)，（0，4），設(shè)l1的解析式為y=kx+b，則有，解得，所以l1的解析式為y=-2x+4，由題意可知由題意可知l2經(jīng)過點(3，2)，（0，-4），設(shè)l1的解析式為y=mx+n，則有，解得，所以l2的解析式為y=2x-4，聯(lián)立，解得：，所以交點坐標(biāo)為（2，0），故選B.【點睛】本題考查了兩直線相交或平行問題，關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法等，熟練應(yīng)用相關(guān)知識解題是關(guān)鍵.9．D【解析】A、∵線段OA表示所跑的路程S（米）與所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象，∴小瑩的速度是沒有變化的，故選項錯誤；B、∵小瑩比小梅先到，∴小梅的平均速度比小瑩的平均速度小，故選項錯誤；C、∵起跑后180秒時，兩人的路程不相等，∴他們沒有相遇，故選項錯誤；D、∵起跑后50秒時OB在OA的上面，∴小梅是在小瑩的前面，故選項正確．故選D．10．C【解析】【分析】由題意可知，分以下兩種情況進(jìn)行解答即可：（1）在y＝kx＋b中，當(dāng)x=0時，y=-2；當(dāng)x=2時，y=4；（2）當(dāng)x=0時，y=4；當(dāng)x=2時，y=-2.【詳解】根據(jù)題意分以下兩種情況解答即可：（1）∵在y＝kx＋b中，當(dāng)x=0時，y=-2；當(dāng)x=2時，y=4，∴，解得：；（2）∵在當(dāng)x=0時，y=4；當(dāng)x=2時，y=-2，∴，解得.綜上所述，k的值為3或-3.故選C.【點睛】知道“本題存在以下兩種情況：（1）在y＝kx＋b中，當(dāng)x=0時，y=-2；當(dāng)x=2時，y=4；（2）在y=kx+b中，當(dāng)x=0時，y=4；當(dāng)x=2時，y=-2.”是解答本題的關(guān)鍵.11．m＜【解析】【詳解】∵y=（2m﹣1）x+3﹣2m的圖象經(jīng)過一、二、四象限，∴（2m﹣1）＜0，3﹣2m＞0∴解不等式得：m＜，m＜，∴m的取值范圍是m＜．故答案為m＜.12．一、二、四【解析】∵k＜0，b＞0，∴直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，故答案為一、二、四．13．一【解析】試題分析：首先確定點M所處的象限，然后確定k的符號，從而確定一次函數(shù)所經(jīng)過的象限，得到答案．∵點M（k﹣1，k+1）關(guān)于y軸的對稱點在第四象限內(nèi)，∴點M（k﹣1，k+1）位于第三象限，∴k﹣1＜0且k+1＜0，解得：k＜﹣1，∴y=（k﹣1）x+k經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限考點：一次函數(shù)的性質(zhì)14．－2≤x≤－1【解析】試題分析：直線OA的解析式為y=﹣2x，當(dāng)﹣2≤x≤﹣1時，0≤kx+b≤﹣2x．故答案為﹣2≤x≤﹣1．考點：一次函數(shù)與一元一次不等式．15．0.3【解析】試題分析：方法一：由題意可得，小明從圖書館回家用的時間是：55﹣（10+30）=15分鐘，則小明回家的速度為：0.9÷15=0.06km/min，故他離家50分鐘時離家的距離為：0.9﹣0.06×[50﹣（10+30）]=0.3km，故答案為0.3；方法二：設(shè)小明從圖書館回家對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，則該函數(shù)過點（40，0.9），（55，0），∴，解得：，即小明從圖書館回家對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=﹣0.06x+3.3，當(dāng)x=50時，y=﹣0.06×50+3.3=0.3，故答案為0.3．考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．16．（2n﹣1，2n﹣1）【解析】【分析】根據(jù)直線解析式先求出OA1=1，再求出第一個正方形的邊長為2，第三個正方形的邊長為22，得出規(guī)律，即可求出第n個正方形的邊長，從而求得點Bn的坐標(biāo)．【詳解】∵直線y=x+1，當(dāng)x=0時，y=1，當(dāng)y=0時，x=-1，∴OA1=1，∴B1（1，1），∵OA1=1，OD=1，∴∠ODA1=45°，∴∠A2A1B1=45°，∴A2B1=A1B1=1，∴A2C1=2=21，∴B2（3，2），同理得：A3C2=4=22，…，∴B3（23-1，23-1），∴Bn(2n?1，2n?1)，故答案為Bn(2n?1，2n?1)．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及正方形的性質(zhì)；通過求出第一個正方形、第二個正方形和第三個正方形的邊長得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．17．（1）y＝2x＋2；（2）P(－5，0)或(3，0)．【解析】【分析】(1)首先設(shè)出設(shè)直線l1的解析式為y=kx+bk≠0,根據(jù)待定系數(shù)法把點A（﹣1，0）和點B（1，4）代入設(shè)的解析式,即可求出一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)三角形的面積計算出AP的長,進(jìn)而得到P【詳解】（1）設(shè)直線l1的表達(dá)式為y＝kx＋b（k≠0），∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（﹣1，0）和點B（1，4）．∴-k+b=0k+b=4，解得k=2∴直線l1的表達(dá)式為y＝2x＋2；（2）∵△APB的面積為8，點B（1，4），∴12×AP×4＝8解得：AP＝4，∵點A（﹣1，0），∴P（﹣5，0）或（3，0）．【點睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,關(guān)鍵是掌握直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b.18．（1）（2）該用戶二、三月份的用水量各是12m3、28m3【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以分別設(shè)出各段的函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意對x進(jìn)行取值進(jìn)行討論，從而可以求得該用戶二、三月份的用水量各是多少m3．試題解析：（1）當(dāng)時，設(shè)，則，所以，當(dāng)時，設(shè)，則，解得，所以與的關(guān)系式是.（2）設(shè)二月份的用水量是，則三月份的用水.因為二月份用水量不超過，所以，即三月份的用水量不小于.①當(dāng)時，由題意得，解得.②當(dāng)時，兩個月用水量均不少于，所以，整理得，故此方程無解.綜上所述，該用戶二、三月份用水量分別是和.考點：一次函數(shù)的應(yīng)用19．（1）；（2）y＝－x＋4.【解析】【分析】（1）作BF⊥AC于點F，取AB的中點G，確定出G坐標(biāo)，由平行線間的距離相等求出BF的長，在直角三角形ABF中，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半求出FG的長，進(jìn)而確定出三角形BFG為等邊三角形，即∠BAC=30°，設(shè)OC=x，則有AC=2x，利用勾股定理表示出OA，根據(jù)OA的長求出x的值，即可確定出C坐標(biāo)；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出DE⊥OC，利用等腰三角形的三線合一可得出△OEC為等腰三角形，結(jié)合OE⊥AC可得出△OEC為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出點C、D的坐標(biāo)，由點B、D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線BD的解析式．【詳解】（1）如圖1，作BF⊥AC于點F，取AB的中點G，則G（0，6），∵BD∥AC，BD與AC的距離等于2，∴BF=2，∵在Rt△ABF中，∠AFB=90°，AB=4，點G為AB的中點，∴FG=BG=AB=2，∴△BFG是等邊三角形，∠ABF=60°，∴∠BAC=30°，設(shè)OC=x，則AC=2x，根據(jù)勾股定理得：OA==x，∵OA=8，∴x=，∵點C在x軸的正半軸上，∴點C的坐標(biāo)為（，0）；（2）如圖：∵四邊形ABDE為平行四邊形，∴DE∥AB，∴DE⊥OC，∵點D為OC的中點，∴△OEC為等腰三角形，∵OE⊥AC，∴△OEC為等腰直角三角形，∴∠C=45°，∴點C的坐標(biāo)為（8，0），點D的坐標(biāo)為（4，0），設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b（k≠0），將B（0，4）、D（4，0）代入y=kx+b，得：，解得：，∴直線BD的解析式為y=-x+4．【點睛】本題考查了三角形的中位線、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、等腰直角三角形、平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記30°角所對的直角邊為斜邊的一半；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)求出點C、D的坐標(biāo)．20．（1）每次運輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A產(chǎn)品有10件，每次運輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中B產(chǎn)品有30件，（2）產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運費最少需要850元．【解析】【分析】（1）設(shè)每次運輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A產(chǎn)品有x件，每次運輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中B產(chǎn)品有y件，根據(jù)表中的數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x和y的二元一次方程組，解之即可，（2）設(shè)增加m件A產(chǎn)品，則增加了（8-m）件B產(chǎn)品，設(shè)增加供貨量后得運費為W元，根據(jù)（1）的結(jié)果結(jié)合圖表列出W關(guān)于m的一次函數(shù)，再根據(jù)“總件數(shù)中B產(chǎn)品的件數(shù)不得超過A產(chǎn)品件數(shù)的2倍”，列出關(guān)于m的一元一次不等式，求出m的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得到答案．【詳解】（1）設(shè)每次運輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A產(chǎn)品有x件，每次運輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中B產(chǎn)品有y件，根據(jù)題意得：，解得：，答：每次運輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A產(chǎn)品有10件，每次運輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中B產(chǎn)品有30件，（2）設(shè)增加m件A產(chǎn)品，則增加了（8-m）件B產(chǎn)品，設(shè)增加供貨量后得運費為W元，增加供貨量后A產(chǎn)品的數(shù)量為（10+m）件，B產(chǎn)品的數(shù)量為30+（8-m）=（38-m）件，根據(jù)題意得：W=30（10+m）+20（38-m）=10m+1060，由題意得：38-m≤2（10+m），解得：m≥6，即6≤m≤8，∵一次函數(shù)W隨m的增大而增大∴當(dāng)m=6時，W最小=850，答：產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運費最少需要850元．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式得應(yīng)用，解題的關(guān)鍵：（1）正確根據(jù)等量關(guān)系列出二元一次方程組，（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一次函數(shù)和不等式，再利用一次函數(shù)的增減性求最值．21．（1）4000100（2）0≤x≤【解析】【分析】（1）認(rèn)真分析圖象得到路程與速度數(shù)據(jù)；（2）采用方程思想列出小東離家路程y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）兩人相遇實際上是函數(shù)圖象求交點．【詳解】（1）結(jié)合題意和圖象可知，線段CD為小東路程與時間函數(shù)圖象，折線O-A-B為小玲路程與時間圖象，則家與圖書館之間路程為4000m，小玲步行速度為2000÷20=100m/s，故答案為：4000，100；（2）∵小東從離家4000m處以300m/min的速度返回家，則xmin時他離家的路程y=4000﹣300x，自變量x的范圍為0≤x≤403（3）由圖象可知，兩人相遇是在小玲改變