湖南工程學(xué)院《數(shù)學(xué)分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
湖南工程學(xué)院《數(shù)學(xué)分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
湖南工程學(xué)院《數(shù)學(xué)分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖南工程學(xué)院

《數(shù)學(xué)分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.2、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.3、函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.4、對于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.5、函數(shù)在處的極限為（）A.0B.2C.4D.不存在6、設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數(shù)，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)7、求定積分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.168、函數(shù)的極小值是（）A.2B.3C.4D.59、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求微分方程的通解為____。2、計算定積分的值為______________。3、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。4、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。5、已知函數(shù)，則的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)的定義域。2、（本題10分）求由旋轉(zhuǎn)拋物面與平面所圍成的立體體積。3、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且有界，即存在，使得對所有成立。證明：在[a,b]上

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