62平行四邊形的判定（第一課時）課件北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊

北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第二節(jié)

平行四邊形的判定

（第一課時）第六章

平行四邊形學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握平行四邊形的判定定理；(重點(diǎn))2．綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)與判定定理解決問題．(難點(diǎn))

一、引入怎樣的四邊形是平行四邊形？這就是平行四邊形的判定問題。由平行四邊形的定義可知：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形用這種方法來判定就是定義法。除了定義法，還有那些判定方法呢？活動1：用兩根長30cm的木條和兩根長20cm的木條作為四邊形的四條邊，能否拼成一個平行四邊形？20cm30cm二、探索平行四邊形判定定理你能證明嗎？

猜測：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.已知：四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ABCD二、探索平行四邊形判定定理試一試：證明兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.ABCD∵AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形.幾何語言：平行四邊形判定定理一：AD=BC兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.歸納總結(jié)例1如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的兩點(diǎn)，且AF＝CE.求證：四邊形AECF為平行四邊形ABCDFE三、典例精析活動2：將兩根同樣長的木條AD，BC平行放置,再用木條AB，DC加固,得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎?ABCD四、探索平行四邊形判定定理二

猜想：

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，AD//BC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ABCD試一試：證明一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.四、探索平行四邊形判定定理二∵AD=BC，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形.幾何語言：平行四邊形判定定理2BDCA一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.（可以寫成AD

BC，讀作“平行且等于”）歸納總結(jié)例2.如圖，E,F分別是

□ABCD

的邊AD,BC的中點(diǎn).

求證：四邊形AFCE是平行四邊形。ABCDFE五、典例精析那么：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形也一定是平行四邊形嗎？如果不一定，你能舉出反例嗎？根據(jù)平行四邊形判定定理二可知：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.辯一辯1、如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=CD，再添加一個條件

使四邊形ABCD為平行四邊形.(不再添加任何輔助線)ADCB六、課堂精煉AD=BC或AB//CD2、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AE⊥BD于點(diǎn)E.CF⊥BD于點(diǎn)F.且AE=CF.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ADCBFE六、課堂精煉3、如圖，在?ABCD中，DE，BF分別是∠ADC，∠ABC的平分線.求證：四邊形BFDE是平行四邊形.ADCBFE六、課堂精煉證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴CD∥AB，CD=AB，AD=BC∵DE、BF分別是∠ADC和∠ABC的角平分線∴∠ADE=∠CDE，∠CBF=∠ABF∵CD∥AB，∴∠AED=∠CDE，∠CFB=∠ABFADCBFE∴∠AED=∠ADE，∠CFB=∠CBF∴AE=AD，CF=CB∴AE=CF∴AB-AE=CD-CF即BE=DF∵DF∥BE，∴四邊形DEBF是平行四邊形．七、本課小結(jié)1.判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種?這些方法是從什么角度去考慮的？

2.我們是通過什么方法得出平行四邊形這幾種判定