浙江省金華市第五中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題

2024學(xué)年第一學(xué)期作業(yè)檢查初二數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1.全卷共三大題，24小題，滿分為120分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。2.全卷分為卷Ⅰ（選擇題）和卷Ⅱ（非選擇題）兩部分，全部在“答題紙”上作答。答題請(qǐng)用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫(xiě)在“答題紙”的相應(yīng)位置上。一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的.）1.下列文字中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（▲）A.美 B.麗 C.婺 D.江2.線段a，b，c首尾順次相接組成三角形，若a=3，b=7則c的長(zhǎng)度可以是（▲）A.3 B.6 C.10 D.123.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-6，4）在（▲）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.對(duì)于命題“若|a|>|b|”，則a>b，能說(shuō)明它是假命題的反例是（▲）A.a=3，b=2 B.a=3，b=4 C.a=-3，b=-2 D.a=2，b=-25.在△ABC中，線段AP，AQ，AR分別是BC邊上的高線、中線和角平分線，則（▲）A.AP≤AQ B.AQ≤AR C.AP>AR D.AP>AQ6.已知點(diǎn)（-6，m）和點(diǎn)（-8，n）在直線y=10x-1上，則（▲）A.m>n B.m=n C.m<n D.無(wú)法判定7.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E在邊BC上，AC=AE=BE=ED，∠DAC=24°，則∠B的度數(shù)為（）A.23° B.24° C.26° D.22°8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)P（1，0），點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P?（1，1），緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P?（-1，1），第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位，…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)P第2024次跳動(dòng)至點(diǎn)P????的坐標(biāo)是（▲）A.（507，1013） B.（507，1012） C.（506，1012） D.（506，1013）9.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°且AB=3，AC=4，點(diǎn)D是斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作DM⊥AB于點(diǎn)M，DN⊥AC于點(diǎn)N，DM=AN，AM=DN，連接MN，則線段MN的最小值為（▲）A.125 B.52 10.如圖，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，BD，CE交于點(diǎn)F，連接AF，下列結(jié)論：①BD=CE；②∠AEF=ADF；③BD⊥CE；④AF平分∠CAD；⑤∠AFE=45°，其中結(jié)論正確的序號(hào)是（▲）A.①②③④ B.①②④⑤ C.①③④⑤ D.①②③⑤二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分）11.已知y=m-6xm12.若一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是6，8，則第三邊的平方是.13.點(diǎn)M（6，3）向左平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸對(duì)稱(chēng)后，得到點(diǎn)N的坐標(biāo)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為.14.已知直線y=（3m-6）x-9m+28，則無(wú)論m取何值，該直線必定經(jīng)過(guò)第象限.15.若關(guān)于x的不等式組3x-a≥2x4x16.在△ABC中，∠ABC=30°，AB=AC=63點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)，將△ACD沿AD折疊得到△AED，點(diǎn)E是點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，若∠CDE=120°，則CD的長(zhǎng)為.二、解答題（本大題有8小題，共72分）17.（6分）解下列不等式（組）：（1）5（x-1）-7>-x： 218.（6分）在如圖的正方形網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處，直線MN與網(wǎng)格中豎直的線相重合.（1）在圖中，作出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)的△A'B'C'；（2）在直線MN上找一點(diǎn)Q，使QA+QB最小；（3）△ABC的面積為.19.（8分）已知一次函數(shù)y?=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（-3，0），B（0y?=2x（1）求一次函數(shù)y?=（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出y?>y?>0時(shí)20.（8分）如圖，在△ABC中，∠C=45°，△ABC的平分線BD交AC邊于點(diǎn)D，AE⊥BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，DG⊥BC于G，（1）求證：AB=BD；（2）求證：CE=BF+EF.21.（10分）某商店銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)智能手表，這兩種手表的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：型號(hào)AB進(jìn)價(jià)（元/只）12002000售價(jià)（元/只）18002500該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)智能手表共60只.（1）若該商場(chǎng)計(jì)劃用8.4萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)智能手表，求購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)智能手表各多少只？（2）若該商店用于購(gòu)進(jìn)智能手表的資金不超過(guò)8.8萬(wàn)元，且A型號(hào)的智能手環(huán)不得超過(guò)44只.若這兩種智能手表都按售價(jià)全部售完，那么該商店應(yīng)如何進(jìn)貨，才能使得獲利最大，最大利潤(rùn)是多少？22.（10分）甲乙兩船從A港口出發(fā)勻速開(kāi)往B港口，在整個(gè)過(guò)程中，兩船離開(kāi)A港口的距離y（km）與時(shí)間x（h）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示.（1）甲乙兩船的航速分別是多少？（2）乙船出發(fā)多久可以追上甲船？（3）直接寫(xiě)出甲乙兩船何時(shí)相距30km.23.（12分）[問(wèn)題情境]（1）課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問(wèn)題：如圖1，E是BC的中點(diǎn)，∠BAE=∠CDE，D，A，E三點(diǎn)共線.求證：AB=CD.小玉在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到解決方法：延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F，使得AE=EF，連結(jié)CF.請(qǐng)根據(jù)小玉的方法思考：由已知和作圖能得到△ABE≌△FCE，依據(jù)是.由全等三角形、等腰三角形的性質(zhì)可得AB=CD.初步運(yùn)用（2）如圖2，在△BGC中，GF平分∠BGC，E為BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作ED∥GF，分別交CG的延長(zhǎng)線和BG于點(diǎn)D，點(diǎn)A.求證：AB=CD.拓展運(yùn)用（3）如圖3，在（1）的基礎(chǔ)上（即E是BC的中點(diǎn)，∠BAE=∠CDE，D，A，E三點(diǎn)共線），連結(jié)AC，若∠CAE=2∠BAE，當(dāng)AD=12，BC=20時(shí)，求AE的長(zhǎng).24.（12分）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，.∠A=∠B=∠C=∠D=90°AB=CD=20cm，BC=AD=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止，點(diǎn)P出發(fā)時(shí)的速度為每秒1cm，a秒時(shí)點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵隻（cm（1）根據(jù)題目中提供的信息，請(qǐng)直接寫(xiě)出a，b，c，d的值；（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為y（cm），請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P出發(fā)后，y與x的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)點(diǎn)P出發(fā)幾秒后，以點(diǎn)C，D，P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.2024學(xué)年第一學(xué)期期中作業(yè)檢查初二數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ABCCACDBAB二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11． 12．100或28 13． 14．一15．3或 16．6或12三、解答題（本題有7小題，共66分）17．（6分）解：（1）不等式組的解集為；（2）．18．（6分）解：（1）（2）圖略（3）8．19．（8分）解：