浙江省金華市第五中學2024-2025學年上學期八年級期中考試數學試題

2024學年第一學期作業(yè)檢查初二數學試題卷考生須知：1.全卷共三大題，24小題，滿分為120分。考試時間為120分鐘。2.全卷分為卷Ⅰ（選擇題）和卷Ⅱ（非選擇題）兩部分，全部在“答題紙”上作答。答題請用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在“答題紙”的相應位置上。一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的.）1.下列文字中，是軸對稱圖形的是（▲）A.美 B.麗 C.婺 D.江2.線段a，b，c首尾順次相接組成三角形，若a=3，b=7則c的長度可以是（▲）A.3 B.6 C.10 D.123.在平面直角坐標系中，點P（-6，4）在（▲）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.對于命題“若|a|>|b|”，則a>b，能說明它是假命題的反例是（▲）A.a=3，b=2 B.a=3，b=4 C.a=-3，b=-2 D.a=2，b=-25.在△ABC中，線段AP，AQ，AR分別是BC邊上的高線、中線和角平分線，則（▲）A.AP≤AQ B.AQ≤AR C.AP>AR D.AP>AQ6.已知點（-6，m）和點（-8，n）在直線y=10x-1上，則（▲）A.m>n B.m=n C.m<n D.無法判定7.如圖，在△ABC中，點D、E在邊BC上，AC=AE=BE=ED，∠DAC=24°，則∠B的度數為（）A.23° B.24° C.26° D.22°8.如圖，在平面直角坐標系上有個點P（1，0），點P第1次向上跳動1個單位至點P?（1，1），緊接著第2次向左跳動2個單位至點P?（-1，1），第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，…，依此規(guī)律跳動下去，點P第2024次跳動至點P????的坐標是（▲）A.（507，1013） B.（507，1012） C.（506，1012） D.（506，1013）9.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°且AB=3，AC=4，點D是斜邊BC上的一個動點，過點D分別作DM⊥AB于點M，DN⊥AC于點N，DM=AN，AM=DN，連接MN，則線段MN的最小值為（▲）A.125 B.52 10.如圖，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，BD，CE交于點F，連接AF，下列結論：①BD=CE；②∠AEF=ADF；③BD⊥CE；④AF平分∠CAD；⑤∠AFE=45°，其中結論正確的序號是（▲）A.①②③④ B.①②④⑤ C.①③④⑤ D.①②③⑤二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分）11.已知y=m-6xm12.若一個直角三角形的兩邊長分別是6，8，則第三邊的平方是.13.點M（6，3）向左平移7個單位長度，再沿y軸對稱后，得到點N的坐標，則點N的坐標為.14.已知直線y=（3m-6）x-9m+28，則無論m取何值，該直線必定經過第象限.15.若關于x的不等式組3x-a≥2x4x16.在△ABC中，∠ABC=30°，AB=AC=63點D是邊BC上的點，將△ACD沿AD折疊得到△AED，點E是點C的對稱點，若∠CDE=120°，則CD的長為.二、解答題（本大題有8小題，共72分）17.（6分）解下列不等式（組）：（1）5（x-1）-7>-x： 218.（6分）在如圖的正方形網格紙中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的三個頂點都在小正方形的頂點處，直線MN與網格中豎直的線相重合.（1）在圖中，作出△ABC關于直線MN對稱的△A'B'C'；（2）在直線MN上找一點Q，使QA+QB最?。唬?）△ABC的面積為.19.（8分）已知一次函數y?=kx+b的圖象與坐標軸交于點A（-3，0），B（0y?=2x（1）求一次函數y?=（2）請直接寫出y?>y?>0時20.（8分）如圖，在△ABC中，∠C=45°，△ABC的平分線BD交AC邊于點D，AE⊥BC于點E，交BD于點F，DG⊥BC于G，（1）求證：AB=BD；（2）求證：CE=BF+EF.21.（10分）某商店銷售A，B兩種型號智能手表，這兩種手表的進價和售價如下表：型號AB進價（元/只）12002000售價（元/只）18002500該商場購進A，B兩種型號智能手表共60只.（1）若該商場計劃用8.4萬元購進A，B兩種型號智能手表，求購進A，B兩種型號智能手表各多少只？（2）若該商店用于購進智能手表的資金不超過8.8萬元，且A型號的智能手環(huán)不得超過44只.若這兩種智能手表都按售價全部售完，那么該商店應如何進貨，才能使得獲利最大，最大利潤是多少？22.（10分）甲乙兩船從A港口出發(fā)勻速開往B港口，在整個過程中，兩船離開A港口的距離y（km）與時間x（h）的對應關系如圖所示.（1）甲乙兩船的航速分別是多少？（2）乙船出發(fā)多久可以追上甲船？（3）直接寫出甲乙兩船何時相距30km.23.（12分）[問題情境]（1）課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：如圖1，E是BC的中點，∠BAE=∠CDE，D，A，E三點共線.求證：AB=CD.小玉在組內經過合作交流，得到解決方法：延長AE至點F，使得AE=EF，連結CF.請根據小玉的方法思考：由已知和作圖能得到△ABE≌△FCE，依據是.由全等三角形、等腰三角形的性質可得AB=CD.初步運用（2）如圖2，在△BGC中，GF平分∠BGC，E為BC的中點，過點E作ED∥GF，分別交CG的延長線和BG于點D，點A.求證：AB=CD.拓展運用（3）如圖3，在（1）的基礎上（即E是BC的中點，∠BAE=∠CDE，D，A，E三點共線），連結AC，若∠CAE=2∠BAE，當AD=12，BC=20時，求AE的長.24.（12分）如圖，在長方形ABCD中，.∠A=∠B=∠C=∠D=90°AB=CD=20cm，BC=AD=12cm，點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運動，到點D停止，點P出發(fā)時的速度為每秒1cm，a秒時點P的速度變?yōu)槊棵隻（cm（1）根據題目中提供的信息，請直接寫出a，b，c，d的值；（2）設點P運動的路程為y（cm），請寫出點P出發(fā)后，y與x的函數表達式；（3）當點P出發(fā)幾秒后，以點C，D，P為頂點的三角形是等腰三角形.2024學年第一學期期中作業(yè)檢查初二數學參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案ABCCACDBAB二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11． 12．100或28 13． 14．一15．3或 16．6或12三、解答題（本題有7小題，共66分）17．（6分）解：（1）不等式組的解集為；（2）．18．（6分）解：（1）（2）圖略（3）8．19．（8分）解：