《3 數(shù)據(jù)的表示》（同步訓(xùn)練）初中數(shù)學(xué)六年級下冊-魯教版-2024-2025學(xué)年

《3數(shù)據(jù)的表示》同步訓(xùn)練(答案在后面)一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1、數(shù)據(jù)顯示0.4m=（）cmA、40cmB、40.4cmC、400cmD、0.04cm2、下列各單位長度中，較大的單位是（）A、千米B、分米C、毫米D、微米3、某班級有學(xué)生40人，其中參加數(shù)學(xué)興趣小組的有20人，參加物理興趣小組的有15人，既參加數(shù)學(xué)興趣小組又參加物理興趣小組的有5人。那么，這個(gè)班級中至少有多少人沒有參加任何興趣小組？A.10人B.15人C.20人D.25人4、下面哪種統(tǒng)計(jì)圖最適合表示以下數(shù)據(jù)：某學(xué)校六個(gè)年級學(xué)生身高分布情況？A.折線圖B.扇形圖C.柱狀圖D.折線統(tǒng)計(jì)圖5、某班進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測試，老師將成績按照等級劃分，其中不及格的學(xué)生成績在60分以下，如果在這次測試中，不及格的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%，那么不及格學(xué)生成績所占的百分比是：A、20%B、15%C、25%D、10%6、小華記錄了自己班級一個(gè)月內(nèi)每天平均氣溫，然后用條形圖表示，其中每天的條形圖高度表示該天的平均氣溫。如果某天的條形圖高度是15度，表示這天的平均氣溫是15度，那么下列關(guān)于這天的描述中正確的是：A、這天的最高氣溫是15度B、這天的最低氣溫是15度C、這天的平均氣溫是15度D、這天的氣溫變動(dòng)范圍是15度7、某班同學(xué)的身高數(shù)據(jù)如下（單位：厘米）：150，152，152，154，156，158，160，162，162，164。如果要制作一個(gè)條形圖來表示這些數(shù)據(jù)，那么應(yīng)該選擇的條形寬度為多少才能準(zhǔn)確反映每種身高的出現(xiàn)次數(shù)？A.1B.2C.3D.48、小明統(tǒng)計(jì)了他一周內(nèi)每天閱讀課外書籍的時(shí)間（單位：分鐘）分別為：30，35，40，45，50，55，60。如果他想要用折線圖來展示這個(gè)數(shù)據(jù)，那么橫坐標(biāo)應(yīng)該表示什么，縱坐標(biāo)應(yīng)該表示什么？A.橫坐標(biāo)表示天數(shù)，縱坐標(biāo)表示閱讀時(shí)間B.橫坐標(biāo)表示閱讀時(shí)間，縱坐標(biāo)表示天數(shù)C.橫坐標(biāo)表示星期幾，縱坐標(biāo)表示閱讀時(shí)間D.橫坐標(biāo)表示閱讀時(shí)間，縱坐標(biāo)表示星期幾9、某班同學(xué)身高數(shù)據(jù)如下表所示，根據(jù)表格中的信息，下列說法正確的是：身高范圍/cm人數(shù)140-1458146-15012151-15516156-16010161-1654A.最多的人數(shù)在151-155cm之間B.最少的人數(shù)在140-145cm之間C.該班級平均身高為153cmD.身高在156-160cm之間的學(xué)生比140-145cm的少10、為了更直觀地展示學(xué)校各年級學(xué)生對午餐菜品偏好的調(diào)查結(jié)果，最適合使用的圖表類型是：A.折線圖B.柱狀圖C.餅圖D.散點(diǎn)圖二、填空題（本大題有5小題，每小題3分，共15分）1、3、4、5、6、7、8、9這10個(gè)自然數(shù)，按照從小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列，將其中的偶數(shù)放在前面，奇數(shù)放在后面，并且保持各自的相對位置不變，得到的數(shù)列中的第6個(gè)數(shù)是______。2、一個(gè)數(shù)列的前3項(xiàng)分別為3、8、13，且數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=bn2-4，其中b為常數(shù)。該數(shù)列的第10項(xiàng)是______。3、某班級學(xué)生身高數(shù)據(jù)的平均值為1.60米，標(biāo)準(zhǔn)差為0.08米，則該班級學(xué)生身高數(shù)據(jù)的集中趨勢為______，離散程度為______。4、將一組數(shù)據(jù)從小到大排序后，中間位置的數(shù)值稱為______，它是______的一種度量。5、若一組數(shù)據(jù)分別為：15，20，25，30，35，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______。三、解答題（本大題有7小題，第1小題7分，后面每小題8分，共55分）第一題題目：某班60名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，成績分布如下表所示：成績區(qū)間學(xué)生人數(shù)80-891070-791560-692050-591040-4951.請計(jì)算該班學(xué)生的平均成績。2.請計(jì)算該班學(xué)生的成績中位數(shù)。3.請計(jì)算該班學(xué)生的成績眾數(shù)。第二題【題目】某學(xué)校為了了解學(xué)生對不同課外活動(dòng)的興趣，隨機(jī)選取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。為了更好地展示這100名學(xué)生對籃球、足球、舞蹈、閱讀這四種課外活動(dòng)的喜好情況，學(xué)校決定使用條形圖來表示數(shù)據(jù)。30名學(xué)生喜歡籃球。20名學(xué)生喜歡足球。25名學(xué)生喜歡舞蹈。25名學(xué)生喜歡閱讀。1.請繪制一個(gè)條形圖表示上述數(shù)據(jù)。2.根據(jù)條形圖回答下列問題：哪種課外活動(dòng)最受歡迎？受歡迎程度是多少？哪兩種課外活動(dòng)受歡迎程度相同？受歡迎程度各是多少？喜歡籃球和足球的學(xué)生加起來占總調(diào)查學(xué)生數(shù)的百分之多少？第三題題目描述：某學(xué)校對六年級學(xué)生的課外閱讀情況進(jìn)行了一次調(diào)查，收集了學(xué)生們一個(gè)月內(nèi)閱讀書籍的數(shù)量數(shù)據(jù)。以下是20名學(xué)生一個(gè)月內(nèi)閱讀書籍?dāng)?shù)量的統(tǒng)計(jì)表：學(xué)生編號閱讀書籍?dāng)?shù)量（本）152337425668748395102114123135146157168172184195206根據(jù)上述數(shù)據(jù)，請完成以下任務(wù)：繪制頻數(shù)分布表。計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。如果學(xué)校計(jì)劃為閱讀量前25%的學(xué)生頒發(fā)獎(jiǎng)勵(lì)，那么獲得獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生至少要閱讀多少本書？第四題身高（cm）|人數(shù)———|—–150-160|10160-170|15170-180|18180-190|7190-200|0（1）請用直方圖表示該班級學(xué)生的身高分布情況。（2）請計(jì)算該班級學(xué)生身高的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。第五題已知某小組有6名同學(xué)，他們的身高數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：150，155，160，165，170，175（1）請將上述數(shù)據(jù)從小到大排列；（2）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；（3）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均身高；（4）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。第六題已知一組數(shù)據(jù)：3,5,7,8,10,12,14,16,18,20。請完成以下要求：1.計(jì)算這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2.計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。3.判斷這組數(shù)據(jù)是否存在中位數(shù)。第七題已知一組數(shù)據(jù)：2，5，8，11，14，17，20。請根據(jù)以下要求進(jìn)行處理：（1）用中位數(shù)表示這組數(shù)據(jù)；（2）用平均數(shù)表示這組數(shù)據(jù)；（3）將這組數(shù)據(jù)從小到大排序?！?數(shù)據(jù)的表示》同步訓(xùn)練及答案解析一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1、數(shù)據(jù)顯示0.4m=（）cmA、40cmB、40.4cmC、400cmD、0.04cm答案：A解析：在相等的數(shù)據(jù)0.4m中，因?yàn)?米=100厘米，所以0.4米等于40厘米。因此，正確答案是A、40cm。2、下列各單位長度中，較大的單位是（）A、千米B、分米C、毫米D、微米答案：A解析：長度單位的大小關(guān)系是：千米>米>分米>厘米>毫米>微米。因此，千米是這四個(gè)選項(xiàng)中最大的單位，故正確答案是A、千米。3、某班級有學(xué)生40人，其中參加數(shù)學(xué)興趣小組的有20人，參加物理興趣小組的有15人，既參加數(shù)學(xué)興趣小組又參加物理興趣小組的有5人。那么，這個(gè)班級中至少有多少人沒有參加任何興趣小組？A.10人B.15人C.20人D.25人答案：A解析：根據(jù)容斥原理，沒有參加任何興趣小組的人數(shù)可以通過以下公式計(jì)算：總?cè)藬?shù)-參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)-參加物理興趣小組的人數(shù)+同時(shí)參加兩個(gè)興趣小組的人數(shù)即：40-20-15+5=10人所以，至少有10人沒有參加任何興趣小組。4、下面哪種統(tǒng)計(jì)圖最適合表示以下數(shù)據(jù)：某學(xué)校六個(gè)年級學(xué)生身高分布情況？A.折線圖B.扇形圖C.柱狀圖D.折線統(tǒng)計(jì)圖答案：C解析：柱狀圖適合用來表示各個(gè)不同類別（如不同年級）之間的數(shù)量比較。因此，使用柱狀圖可以直觀地展示某學(xué)校六個(gè)年級學(xué)生身高分布情況。扇形圖適合表示部分與整體的關(guān)系，而折線圖適合表示數(shù)據(jù)隨時(shí)間或其他變量的變化趨勢。折線統(tǒng)計(jì)圖實(shí)際上是折線圖的另一種說法，因此選項(xiàng)C是最合適的。5、某班進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測試，老師將成績按照等級劃分，其中不及格的學(xué)生成績在60分以下，如果在這次測試中，不及格的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%，那么不及格學(xué)生成績所占的百分比是：A、20%B、15%C、25%D、10%答案：A解析：根據(jù)題意，不及格的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%，那么不及格學(xué)生成績所占的百分比就是20%，即每100名學(xué)生中有20名不及格。6、小華記錄了自己班級一個(gè)月內(nèi)每天平均氣溫，然后用條形圖表示，其中每天的條形圖高度表示該天的平均氣溫。如果某天的條形圖高度是15度，表示這天的平均氣溫是15度，那么下列關(guān)于這天的描述中正確的是：A、這天的最高氣溫是15度B、這天的最低氣溫是15度C、這天的平均氣溫是15度D、這天的氣溫變動(dòng)范圍是15度答案：C解析：條形圖的高度代表了平均氣溫，因此，如果某天的條形圖高度是15度，表示這天的平均氣溫是15度，而不是最高氣溫、最低氣溫或氣溫的變動(dòng)范圍。7、某班同學(xué)的身高數(shù)據(jù)如下（單位：厘米）：150，152，152，154，156，158，160，162，162，164。如果要制作一個(gè)條形圖來表示這些數(shù)據(jù)，那么應(yīng)該選擇的條形寬度為多少才能準(zhǔn)確反映每種身高的出現(xiàn)次數(shù)？A.1B.2C.3D.4答案：B解析：在本題中，我們看到身高的數(shù)據(jù)是連續(xù)的，并且每個(gè)數(shù)值只相差2厘米。為了能夠準(zhǔn)確地反映出每種身高的出現(xiàn)次數(shù)，在制作條形圖時(shí)，條形的寬度應(yīng)當(dāng)設(shè)置為2厘米，這樣每個(gè)條形都能代表一個(gè)特定的身高值，而不會造成數(shù)據(jù)重疊或信息丟失。因此正確答案是B。8、小明統(tǒng)計(jì)了他一周內(nèi)每天閱讀課外書籍的時(shí)間（單位：分鐘）分別為：30，35，40，45，50，55，60。如果他想要用折線圖來展示這個(gè)數(shù)據(jù)，那么橫坐標(biāo)應(yīng)該表示什么，縱坐標(biāo)應(yīng)該表示什么？A.橫坐標(biāo)表示天數(shù)，縱坐標(biāo)表示閱讀時(shí)間B.橫坐標(biāo)表示閱讀時(shí)間，縱坐標(biāo)表示天數(shù)C.橫坐標(biāo)表示星期幾，縱坐標(biāo)表示閱讀時(shí)間D.橫坐標(biāo)表示閱讀時(shí)間，縱坐標(biāo)表示星期幾答案：C解析：在繪制折線圖時(shí)，通常會將時(shí)間作為橫坐標(biāo)，而將所要觀察的數(shù)據(jù)變化作為縱坐標(biāo)。在這個(gè)例子中，小明記錄的是每天閱讀的時(shí)間，所以橫坐標(biāo)應(yīng)該是星期幾（即時(shí)間的變化），縱坐標(biāo)則是每天對應(yīng)的閱讀時(shí)間。因此，正確的選項(xiàng)是C。9、某班同學(xué)身高數(shù)據(jù)如下表所示，根據(jù)表格中的信息，下列說法正確的是：身高范圍/cm人數(shù)140-1458146-15012151-15516156-16010161-1654A.最多的人數(shù)在151-155cm之間B.最少的人數(shù)在140-145cm之間C.該班級平均身高為153cmD.身高在156-160cm之間的學(xué)生比140-145cm的少答案：A解析：從表中可以看出，人數(shù)最多的是151-155cm區(qū)間，有16人；而最少的是161-165cm區(qū)間，只有4人。選項(xiàng)D錯(cuò)誤，因?yàn)?56-160cm區(qū)間的有10人，比140-145cm區(qū)間的8人要多。至于平均身高的計(jì)算需要具體數(shù)值，而不是區(qū)間，所以無法直接從給定的數(shù)據(jù)中得出平均值為153cm的結(jié)論。因此，正確答案是A。10、為了更直觀地展示學(xué)校各年級學(xué)生對午餐菜品偏好的調(diào)查結(jié)果，最適合使用的圖表類型是：A.折線圖B.柱狀圖C.餅圖D.散點(diǎn)圖答案：B解析：柱狀圖適用于比較不同類別之間的數(shù)量差異，能夠清晰地顯示出學(xué)校各年級學(xué)生對午餐菜品偏好的分布情況。折線圖通常用于顯示隨時(shí)間變化的趨勢；餅圖用于展示各個(gè)部分占整體的比例；散點(diǎn)圖用于觀察兩個(gè)變量之間的關(guān)系。因此，在這種情況下，柱狀圖是最合適的選擇。二、填空題（本大題有5小題，每小題3分，共15分）1、3、4、5、6、7、8、9這10個(gè)自然數(shù)，按照從小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列，將其中的偶數(shù)放在前面，奇數(shù)放在后面，并且保持各自的相對位置不變，得到的數(shù)列中的第6個(gè)數(shù)是______。答案：8解析：按照題目要求，將偶數(shù)放在前面，奇數(shù)放在后面，數(shù)列為：2、4、6、8、3、5、1、7、9。因此，第6個(gè)數(shù)是8。2、一個(gè)數(shù)列的前3項(xiàng)分別為3、8、13，且數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=bn2-4，其中b為常數(shù)。該數(shù)列的第10項(xiàng)是______。答案：50解析：已知數(shù)列的前3項(xiàng)為3、8、13，代入通項(xiàng)公式an=bn2-4，可以得到以下方程組：3=b^2-48=2b^2-413=3b^2-4解這個(gè)方程組，我們可以找到b的值。通過求解，我們可以得到b=2。所以通項(xiàng)公式可以寫為an=2n^2-4。要找到數(shù)列的第10項(xiàng)，代入n=10：a10=2*10^2-4=200-4=196。因此，第10項(xiàng)是196。但是，這個(gè)答案與參考答案不符，可能是題目描述或答案解析存在錯(cuò)誤。如果按照題目描述，通項(xiàng)公式應(yīng)該為an=4n-1。驗(yàn)證這個(gè)公式：an=4n-1a10=4*10-1=40-1=39。因此，按照另一個(gè)計(jì)算方法，第10項(xiàng)應(yīng)該是39。答案可能存在出入，需要根據(jù)題目原意進(jìn)行最終確認(rèn)。3、某班級學(xué)生身高數(shù)據(jù)的平均值為1.60米，標(biāo)準(zhǔn)差為0.08米，則該班級學(xué)生身高數(shù)據(jù)的集中趨勢為______，離散程度為______。答案：集中趨勢為1.60米，離散程度為0.08米。解析：集中趨勢是指數(shù)據(jù)向某個(gè)值靠攏的程度，可以通過計(jì)算平均數(shù)來表示。標(biāo)準(zhǔn)差是衡量數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)重要指標(biāo)，它反映了數(shù)據(jù)點(diǎn)相對于平均數(shù)的波動(dòng)情況。本題中，平均數(shù)為1.60米，標(biāo)準(zhǔn)差為0.08米，說明班級學(xué)生的身高數(shù)據(jù)集中在1.60米左右，且波動(dòng)較小，因此集中趨勢為1.60米，離散程度為0.08米。4、將一組數(shù)據(jù)從小到大排序后，中間位置的數(shù)值稱為______，它是______的一種度量。答案：中間位置的數(shù)值稱為中位數(shù)，它是數(shù)據(jù)分布的對稱性的一種度量。解析：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大排序后，位于中間位置的數(shù)值。如果數(shù)據(jù)總數(shù)是奇數(shù)，則中位數(shù)是中間那個(gè)數(shù)；如果數(shù)據(jù)總數(shù)是偶數(shù)，則中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均值。中位數(shù)是數(shù)據(jù)分布的對稱性的一種度量，它可以反映數(shù)據(jù)的集中趨勢，不受極端值的影響，因此在某些情況下比平均數(shù)更能反映數(shù)據(jù)的真實(shí)情況。5、若一組數(shù)據(jù)分別為：15，20，25，30，35，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______。答案：25解析：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。在這組數(shù)據(jù)中，數(shù)字25出現(xiàn)了一次，而其他數(shù)字都只出現(xiàn)了一次，因此25是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。三、解答題（本大題有7小題，第1小題7分，后面每小題8分，共55分）第一題題目：某班60名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，成績分布如下表所示：成績區(qū)間學(xué)生人數(shù)80-891070-791560-692050-591040-4951.請計(jì)算該班學(xué)生的平均成績。2.請計(jì)算該班學(xué)生的成績中位數(shù)。3.請計(jì)算該班學(xué)生的成績眾數(shù)。答案：1.平均成績=(10×80+15×75+20×65+10×55+5×45)/60=(800+1125+1300+550+225)/60=3600/60=60分2.中位數(shù)是位于中間的數(shù)值。由于共有60名學(xué)生，中位數(shù)是第30和第31名學(xué)生成績的平均值。根據(jù)成績分布，第30和第31名學(xué)生成績都在60-69分區(qū)間內(nèi)，因此中位數(shù)=(65+65)/2=65分。3.眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。從成績分布表中可以看出，60-69分區(qū)間有20名學(xué)生，是人數(shù)最多的區(qū)間，因此眾數(shù)=65分。解析：1.計(jì)算平均成績時(shí)，需要將每個(gè)成績區(qū)間的成績乘以對應(yīng)的學(xué)生人數(shù)，然后求和，最后除以總?cè)藬?shù)。2.計(jì)算中位數(shù)時(shí)，需要找到中間位置的學(xué)生，然后根據(jù)成績分布確定中位數(shù)所在的成績區(qū)間，最后取該區(qū)間內(nèi)兩個(gè)中間數(shù)值的平均值。3.計(jì)算眾數(shù)時(shí)，只需要找到人數(shù)最多的成績區(qū)間，該區(qū)間的成績即為眾數(shù)。第二題【題目】某學(xué)校為了了解學(xué)生對不同課外活動(dòng)的興趣，隨機(jī)選取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。為了更好地展示這100名學(xué)生對籃球、足球、舞蹈、閱讀這四種課外活動(dòng)的喜好情況，學(xué)校決定使用條形圖來表示數(shù)據(jù)。30名學(xué)生喜歡籃球。20名學(xué)生喜歡足球。25名學(xué)生喜歡舞蹈。25名學(xué)生喜歡閱讀。1.請繪制一個(gè)條形圖表示上述數(shù)據(jù)。2.根據(jù)條形圖回答下列問題：哪種課外活動(dòng)最受歡迎？受歡迎程度是多少？哪兩種課外活動(dòng)受歡迎程度相同？受歡迎程度各是多少？喜歡籃球和足球的學(xué)生加起來占總調(diào)查學(xué)生數(shù)的百分之多少？【答案】1.可以繪制的條形圖如下：活動(dòng)|數(shù)量籃球|□□□□□□□□□（30名）足球|□□□□□□□（20名）舞蹈|□□□□□□□□□□□□□（25名）閱讀|□□□□□□□□□□□（25名）2.a)舞蹈和閱讀這兩種課外活動(dòng)最受歡迎，受歡迎程度各為25名學(xué)生。喜歡籃球和足球的學(xué)生人數(shù)相同，分別為30名和20名。喜歡籃球和足球的學(xué)生總數(shù)為30名+20名=50名。占調(diào)查總?cè)藬?shù)百分比為：50名【解析】1.條形圖通過不同的矩形高度或長度來表示不同組數(shù)據(jù)的大小。本題中，不同組的數(shù)據(jù)為不同的課外活動(dòng)，矩形的高度或長度對應(yīng)的是喜歡該類活動(dòng)的人數(shù)。2.根據(jù)數(shù)據(jù)，直接統(tǒng)計(jì)各活動(dòng)對應(yīng)人數(shù)，找出受歡迎程度最高的活動(dòng)；識別人數(shù)相同的活動(dòng)；計(jì)算兩個(gè)特定活動(dòng)人數(shù)比例。通過上述解析，學(xué)生可以清晰理解如何利用條形圖來表示數(shù)據(jù)和如何解答相關(guān)的問題。第三題題目描述：某學(xué)校對六年級學(xué)生的課外閱讀情況進(jìn)行了一次調(diào)查，收集了學(xué)生們一個(gè)月內(nèi)閱讀書籍的數(shù)量數(shù)據(jù)。以下是20名學(xué)生一個(gè)月內(nèi)閱讀書籍?dāng)?shù)量的統(tǒng)計(jì)表：學(xué)生編號閱讀書籍?dāng)?shù)量（本）152337425668748395102114123135146157168172184195206根據(jù)上述數(shù)據(jù)，請完成以下任務(wù)：繪制頻數(shù)分布表。計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。如果學(xué)校計(jì)劃為閱讀量前25%的學(xué)生頒發(fā)獎(jiǎng)勵(lì)，那么獲得獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生至少要閱讀多少本書？答案與解析：繪制頻數(shù)分布表：首先我們需要整理數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)每個(gè)閱讀量出現(xiàn)的次數(shù)，即頻數(shù)。這里我們先列出可能的閱讀量范圍，然后統(tǒng)計(jì)每個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)。閱讀書籍?dāng)?shù)量（本）頻數(shù)23344454637282計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)：平均數(shù)=總閱讀量/學(xué)生人數(shù)眾數(shù)=出現(xiàn)頻率最高的閱讀量中位數(shù)=將所有數(shù)據(jù)從小到大排列后位于中間位置的數(shù)據(jù)值接下來，我們將使用具體數(shù)值來計(jì)算這些統(tǒng)計(jì)量。-平均數(shù)=4.75本眾數(shù)=5本中位數(shù)=5.0本解析：平均數(shù)是所有學(xué)生閱讀書籍?dāng)?shù)量的平均值，即每位學(xué)生平均閱讀了大約4.75本書。眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的值，在這個(gè)例子中是5本，說明最多的學(xué)生閱讀了5本書。中位數(shù)是將所有數(shù)據(jù)排序后位于中間位置的值，這里是5.0本，表明一半的學(xué)生閱讀的書籍?dāng)?shù)量不超過5本，另一半則超過5本。如果學(xué)校計(jì)劃為閱讀量前25%的學(xué)生頒發(fā)獎(jiǎng)勵(lì)，那么獲得獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生至少要閱讀多少本書？為了找到前25%的學(xué)生至少要閱讀的書本數(shù)量，我們需要確定第25百分位點(diǎn)以上的最低值。給定有20個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，前25%即前5名學(xué)生的閱讀量。獲得獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生至少要閱讀6本書。這意味著在所有學(xué)生中，只有那些一個(gè)月內(nèi)閱讀了6本或更多書的學(xué)生才能獲得學(xué)校的獎(jiǎng)勵(lì)。這是基于前25%的學(xué)生所達(dá)到的最低閱讀量來決定的。第四題身高（cm）|人數(shù)———|—–150-160|10160-170|15170-180|18180-190|7190-200|0（1）請用直方圖表示該班級學(xué)生的身高分布情況。（2）請計(jì)算該班級學(xué)生身高的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。答案：（1）直方圖如下：18|15|10|7|0|150160170180190200（2）計(jì)算結(jié)果如下：平均數(shù)=（150×10+160×15+170×18+180×7）/50=168.2cm中位數(shù)：首先，將身高按從小到大的順序排列：150,150,150,150,150,150,150,150,150,160,160,160,160,160,160,160,160,160,160,160,160,160,160,160,170,170,170,170,170,170,170,170,170,170,170,170,170,170,170,170,170,180,180,180,180,180,180,180,180,180,190,190,190,190,190中位數(shù)=（第25個(gè)數(shù)+第26個(gè)數(shù)）/2=（160+160）/2=160cm眾數(shù)：從數(shù)據(jù)中可以看出，身高在170-180cm之間的人數(shù)最多，因此眾數(shù)為170-180cm。解析：（1）直方圖是一種用矩形表示數(shù)據(jù)分布情況的方法，橫軸表示數(shù)據(jù)的分組區(qū)間，縱軸表示每個(gè)分組內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。根據(jù)題目中給出的身高分布，我們可以畫出上述直方圖。（2）平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)加起來除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。中位數(shù)是將所有數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，位于中間位置的數(shù)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。在本題中，我們根據(jù)題目中給出的身高分布，計(jì)算出了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。第五題已知某小組有6名同學(xué)，他們的身高數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：150，155，160，165，170，175（1）請將上述數(shù)據(jù)從小到大排列；（2）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；（3）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均身高；（4）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。答案：（1）從小到大排列為：150，155，160，165，170，175；（2）眾數(shù)為：170；（3）平均身高為：（150+155+160+165+170+175）÷6=160.5（cm）；（4）中位數(shù)為：165。解析：（1）將數(shù)據(jù)從小到大排列，可以得到：150，155，160，165，170，175；（2）眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，觀察數(shù)據(jù)可知，身高為170cm的同學(xué)有2人，為出現(xiàn)次數(shù)最多的身高，因此眾數(shù)為170；（3）計(jì)算平均身高，將所有同學(xué)的身高相加，得到總身高：150+155+160+165+170+175=965（cm），然后除以人數(shù)6，得到平均身高：965÷6=160.5（cm）；（4）中位數(shù)是指一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)。由于這組數(shù)據(jù)有6個(gè)數(shù)，所以中位數(shù)是第3個(gè)數(shù)和第4個(gè)數(shù)的平均值，即（160+165）÷2=165