第六章 平行四邊形 單元測試（含答案） 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊

/第六章學(xué)情評(píng)估卷時(shí)間：60分鐘滿分：100分一、選擇題（共8小題，每題3分，共計(jì)24分）1．正八邊形中每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）A．80° B．100° C．1202．在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，A．∠ABB．AB=C．AO=D．AB/3．[2024西安長安區(qū)期末]如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，∠OD（第3題）A．6cm B．8cm4．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°A．七 B．八 C．九 D．十5．如圖，在?ABCD中，AD=6，∠ADB=30°.按以下步驟作圖：①以點(diǎn)C為圓心，CD長為半徑作弧，交BD于點(diǎn)F；②分別以點(diǎn)D，F(xiàn)為圓心，（第5題）A．3 B．5336．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是?ABCD邊AD，BC的中點(diǎn)，G，H是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BG=（第6題）A．GF=EC．EG=7．[2024商洛一模]如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，BD=AB，BM⊥AD于點(diǎn)M，（第7題）A．1 B．2 C．3 D．48．[2024陜西師大附中月考]如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6cm，BC=16cm，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒2（第8題）A．2s B．5s C．2s或143二、填空題（共5小題，每題3分，共計(jì)15分）9．[2024威海]如圖，在正六邊形ABCDEF中，AH//F（第9題）10．如圖，若直線m//n，A，D在直線m上，B，C，E在直線n上，AB//CD，AD（第10題）11．如圖，在?ABCD中，O為BD的中點(diǎn)，EF過點(diǎn)O且分別交AB，CD于點(diǎn)（第11題）12．如圖，在?ABCD中，∠BAD=120°，連接BD，作AE//BD交（第12題）13．[2024陜西師大附中期中]如圖，在△ABC中，AB>AC，∠A=30°，AC=4，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將三角形沿（第13題）三、解答題（共5小題，計(jì)61分）14．（10分）A和B分別是兩個(gè)多邊形，閱讀A和B的對(duì)話，完成下列各小題.（1）嘉嘉說：“因?yàn)锽的邊數(shù)比A多，所以B的外角和比A的大.”判斷嘉嘉的說法是否正確？并說明理由.（2）設(shè)A的邊數(shù)為n(①若n=7，求②淇淇說：“無論n取何值，x的值始終不變.”請用列方程的方法說明理由.15．[2024榆林月考]（10分）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AB，（1）求證：OE（2）若EF⊥AC，16．（13分）如圖，在平行四邊形ABCD中，G，H分別是AB，CD的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE=C（1）求證：四邊形EG（2）連接BD交AC于點(diǎn)O，若BD=14，E17．（13分）課本再現(xiàn)，在學(xué)習(xí)了平行四邊形的概念后，進(jìn)一步得到平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.（1）如圖①，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O知識(shí)應(yīng)用（2）如圖②，在△ABC中，點(diǎn)P為BC的中點(diǎn).延長AB到D，使得BD=AC，延長AC到E，使得CE=A18．（15分）如圖①，在△ABC中，D，E分別是邊AⅠ.若D是AB的中點(diǎn)，DE=12Ⅱ.若DE//BC，DE=12Ⅲ.若D是AB的中點(diǎn)，DE//B（1）小明通過對(duì)命題Ⅰ的思考，發(fā)現(xiàn)命題Ⅰ是假命題.他的思考方法如下：在圖②中使用尺規(guī)作圖作出滿足命題Ⅰ條件的點(diǎn)E，從而直觀判斷E不一定是AC小明尺規(guī)作圖的方法步驟如下：①作邊BC的垂直平分線，交BC于點(diǎn)②以點(diǎn)D為圓心，BM的長為半徑畫弧與邊AC交于點(diǎn)E和點(diǎn)請你在圖②中完成以上作圖.（2）小明通過對(duì)命題Ⅱ和命題Ⅲ的思考，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)命題都是真命題，請你從這兩個(gè)命題中選擇一個(gè)，并借助圖①進(jìn)行證明.

【參考答案】第六章學(xué)情評(píng)估卷一、選擇題（共8小題，每題3分，共計(jì)24分）1．D2．D3．B4．A5．D6．D7．B8．C二、填空題（共5小題，每題3分，共計(jì)15分）9．50°10．411．812．313．2或2三、解答題（共5小題，計(jì)61分）14．（1）解：嘉嘉的說法不正確.理由：多邊形的外角和始終為360°（2）①由題意，得180°解得x=2，即②由題意，得180°整理得180°x=所以無論n取何值，x的值始終不變.15．（1）證明：∵四邊形AB∴OD=OB在△DFO和∴△DF（2）解：∵四邊形AB∴AB=CD∵EF⊥AC，EF過點(diǎn)∴A∵△∴B∵AB=CD,A16．（1）證明：∵四邊形AB∴AB//C∵G，H分別是AB，CD的中點(diǎn)，∴在△AGE和∴△∴GE=∴∠GE又∵GE=HF（2）解：∵四邊形ABCD∵BD=∵E為AO的中點(diǎn)，G是∴EG是△A17．（1）證明：∵四邊形AB∴AD=∴∠OA∴△∴OA=（2）解：BE如圖所示，過點(diǎn)B作BH//AE交DE于點(diǎn)∴∠∵AB=∴AB+∴△∴∠D=∴△∴B∴B又∵BH//A∴AH，∵點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，∴A，P，∴A在△ADH和∴△ADH≌18．（1）解：如圖①.（2）選擇命題II證明：如圖②，過點(diǎn)E作EM//AB交B∵DE//B∴BD