第一單元《機(jī)械運(yùn)動(dòng)》7.與速度相關(guān)的計(jì)算（雙基過關(guān)）（解析版）

八年級(jí)物理大單元設(shè)計(jì)第一單元機(jī)械運(yùn)動(dòng)7.與速度相關(guān)的計(jì)算知識(shí)點(diǎn)一、多過程問題：解決這類問題時(shí)，一定要分清研究對(duì)象在各段對(duì)應(yīng)的路程、時(shí)間和速度，不能混淆。再就是弄清一段與另一段有哪些量有關(guān)系，關(guān)系是什么？是速度相等？時(shí)間一樣？還是路程相等？最后選用速度公式及變形式、進(jìn)行求解。例1．小明家離學(xué)校2km，他以5km/h的速度步行上學(xué)，出發(fā)5分鐘后小明父親發(fā)現(xiàn)小明的教科書忘記帶上，立即以10km/h的速度沿小明上學(xué)的方向騎車去追小明；求：（1）小明父親經(jīng)多少分鐘能追上小明？（2）如果小明父親發(fā)現(xiàn)小明忘記帶教科書的同時(shí)，小明也發(fā)現(xiàn)自己的教科書忘記帶上并立即掉頭返回，問小明與父親在途中相遇時(shí)離學(xué)校多少千米（小數(shù)點(diǎn)后保留2位有效數(shù)字）？【答案】（1）5min；（2）小1.72km．【解析】試題分析：（1）由v=s/t可得，小明行駛的路程，s1=v1（t0+t），①；小明父親行駛的路程等于小明行駛的路程，s2=s1=v2t，②；由①②可得，v1（t0+t），=v2t，5km/h×（5×1/60h+t）=10km/ht，解得：t=1/12h=5min；（2）由v=s/t可得，出發(fā)5min小明通過的路程，s=v1t0=5km/h×5×1/60h=5/12km；小明和他父親相向而行時(shí)的速度：v=v1+v2=5km/h+10km/h=15km/h；由v=s/t可得，小明和他父親相向而行時(shí)相遇的時(shí)間：t′===h；小明父親通過的路程：s2′=v2t′=10km/h×1/36h=5/18km≈0.28km；小明與父親在途中相遇時(shí)離學(xué)校距離：s″=s總﹣s2′=2km﹣0.28km=1.72km．【考點(diǎn)定位】速度公式及其應(yīng)用基礎(chǔ)自測(cè)：1．張先生駕車從廣州到肇慶旅游，汽車以90km/h的平均速度行駛0.5h到達(dá)三水，休息0.5h后，再以80km/h的平均速度行駛1h到達(dá)肇慶．求：(1)廣州到三水，汽車行駛的路程是多少？(2)廣州到肇慶，汽車的平均速度是多少？【答案】(1)45km；(2)62.5km/h【解析】（1）汽車從廣州到三水的路程：s1=v1t1=90km/h×0.5h=45km；（2）汽車從三水到肇慶的路程：s2=v2t2=80km/h×1h=80km，總路程：s=s1+s2=45km+80km=125km，行駛的總時(shí)間：t=t1+t3+t2=0.5h+0.5h+1h=2h，平均速度：2．2003年1月26日，50多年來首架飛臨祖國(guó)大陸的臺(tái)灣民航客機(jī)經(jīng)香港在上海浦東機(jī)場(chǎng)著陸后，運(yùn)載多名臺(tái)商從上海經(jīng)香港返回臺(tái)北，如果飛機(jī)的平均速度為500km/h，香港到臺(tái)北760km，香港到上海1140km，求飛機(jī)從上海經(jīng)香港回到臺(tái)北至少需要多久？如果臺(tái)灣當(dāng)局同意直航，飛機(jī)從上海直飛臺(tái)北可節(jié)約2h42min，則上海到臺(tái)北的直線距離大約多少？【答案】（1）3.8h；（2）550km【解析】解：（1）飛機(jī)從上海經(jīng)香港回臺(tái)北的路程為根據(jù)公式可得飛機(jī)從上海經(jīng)香港回臺(tái)北的時(shí)間為（2）飛機(jī)從上海直飛臺(tái)北的時(shí)間大約為根據(jù)公式可得，上海到臺(tái)北的直線距離大約為答：（1）飛機(jī)從上海經(jīng)香港回到臺(tái)北至少需要3.8h；（2）上海到臺(tái)北的直線距離大約550km。知識(shí)點(diǎn)二、交通標(biāo)志牌問題交通標(biāo)志牌一般呈現(xiàn)的是路程（如距“××地多遠(yuǎn)”），該路段的限速（以一個(gè)圓圈，中間包含一個(gè)數(shù)字）。解決這類問題時(shí)，可以利用路程（標(biāo)志牌上給出的距離）和最大時(shí)速（標(biāo)志牌上的限速），求出通過該路段的最短時(shí)間；也可以通過題目給出的時(shí)間，求出速度，判斷研究對(duì)象是否超速。例2．如圖所示，是小麗開車即將到達(dá)隧道口時(shí)所發(fā)現(xiàn)的交通標(biāo)志牌?(1)請(qǐng)你解釋兩標(biāo)志牌上數(shù)字的含義；(2)若勻速通過該隧道所用的時(shí)間為3min，你用兩種不同的方法，通過計(jì)算判斷小麗開車是否超速?【答案】(1)見解析；(2)沒有超速【解析】(1)“80”表示汽車通過隧道時(shí)，限制最大速度不能超過80km/h?！?600”表示該隧道全長(zhǎng)3600m。(2)汽車的速度v=小麗開車沒有超速。答：(1)“80”表示限制最大速度不能超過80km/h，“3600”表示該隧道全長(zhǎng)3600m；(2)小麗開車沒有超速。基礎(chǔ)自測(cè)3．小雨乘車到沈陽(yáng)旅游時(shí)，在某處高速公路上看到如圖所示的標(biāo)志牌．在不違反交通規(guī)則的前提下，小雨從此處到達(dá)沈陽(yáng)至少需要多長(zhǎng)時(shí)間？【答案】0.5h【解析】標(biāo)志牌上的“120”是指：此路段限速120km/h；60km意思是：此處到沈陽(yáng)的距離是60km；則在不違反交通規(guī)則的前提下，小雨從此處到達(dá)沈陽(yáng)的最短時(shí)間為：答：至少需要0.5h；4．已知一輛汽車在合寧高速公路上行駛，一位乘客在車到如圖所示的A處時(shí)，看了一下手表，時(shí)間正好是8時(shí)整；當(dāng)車到B處時(shí)，他又看了一下手表，時(shí)間是8時(shí)48分．則小汽車在A、B間的平均速度是多少？【答案】小汽車在A、B間的平均速度是100km/h．【解析】因?yàn)镾=120km﹣40km=80km，t=8時(shí)48分﹣8時(shí)=48分=0.8h所以答：小汽車在A、B間的平均速度是100km/h．知識(shí)點(diǎn)三、火車時(shí)刻表問題：火車時(shí)刻表上一般會(huì)給出某站開車時(shí)間、到站時(shí)間、停留時(shí)間，以及站與站之間的路程。審題時(shí)，一定要注意研究的火車起點(diǎn)站和終點(diǎn)站，然后計(jì)算出起點(diǎn)站到終點(diǎn)站的路程和運(yùn)行時(shí)間，特別注意求解某一段的平均速度時(shí)，若中間有站點(diǎn)，則停留時(shí)間應(yīng)該計(jì)算，而起點(diǎn)站和終點(diǎn)站的停留時(shí)間不計(jì)算在內(nèi)。例3．常州地鐵1號(hào)線的開通，為市民出行提供了極大的便利，如表為地鐵1號(hào)線從茶山站到常州火車站的運(yùn)行時(shí)刻表，問：站名茶山清涼寺同濟(jì)橋文化宮博愛路常州火車站到站時(shí)刻/（時(shí)：分）——6：016：036：056：076：09發(fā)車時(shí)間/（時(shí)：分）6：006：026：046：066：08——路程/km01.22.33.34.45.4（1）地鐵從茶山站出發(fā)直至抵達(dá)常州火車站，用時(shí)多長(zhǎng)？（2）地鐵從茶山站出發(fā)直至抵達(dá)常州火車站，平均速度為多少千米每小時(shí)？合多少米每秒？【答案】（1）9min；（2）36km/h，10m/s【解析】解：（1）地鐵從茶山站出發(fā)直至抵達(dá)常州火車站，用時(shí)（2）平均速度為答：（1）地鐵從茶山站出發(fā)直至抵達(dá)常州火車站，用時(shí)9min；（2）地鐵從茶山站出發(fā)直至抵達(dá)常州火車站，平均速度為36km/h，合10m/s?；A(chǔ)自測(cè)：5．張吉懷高速鐵路預(yù)計(jì)2021年底通車，讓懷化人們?nèi)ネ鶑埣医缬侄嗔艘环N出行方式。張吉懷高速鐵路總長(zhǎng)246km，設(shè)計(jì)最高速度為350km/h。假設(shè)通車后，小君和她家人從懷化坐高速列車去張家界旅游，若該次高速列車的平均速度為307.5km/h。求：（1）小君和她家人經(jīng)過多少分鐘到達(dá)張家界；（2）下表為目前懷化站到北京西站的K268次列車運(yùn)行時(shí)刻表（部分），請(qǐng)比較，小君和她家人坐高速列車去張家界比坐K268次列車去張家界節(jié)省多少分鐘。站名到達(dá)時(shí)間開車時(shí)間懷化始發(fā)站09:08吉首10:3810:44張家界12:2912:40………………【答案】（1）48min；（2）153min【解析】解：（1）由得，小君和她家人到達(dá)張家界所用的時(shí)間（2）坐K268次列車去張家界用的時(shí)間小君和她家人坐高速列車去張家界比坐K268次列車去張家界節(jié)省的時(shí)間答：（1）小君和她家人經(jīng)過48分鐘到達(dá)張家界；（2）小君和她家人坐高速列車去張家界比坐K268次列車去張家界節(jié)省153分鐘。6．便捷的交通與互聯(lián)網(wǎng)給人們出行帶來了極大的方便，王爺爺帶小孫子駕車到南昌西站，然后乘高鐵去上海游玩迪士尼樂園，9：35開車出發(fā)，并看到路邊如圖所示的交通標(biāo)志牌，此刻吩咐小孫子通過鐵路12306網(wǎng)站查詢列車時(shí)刻表，如圖所示，求：車次南昌西開上海虹橋到運(yùn)行距離G134609：4313：18780kmG138610：0513：59780kmG134810：2613：41780km（1）在交通正常的情況下，依據(jù)以上信息并通過計(jì)算，爺孫倆最快能趕上哪一車次？（2）該趟高鐵運(yùn)行的平均速度為多少km/h？【答案】（1）G1348；（2）240【解析】（1）由圖知，s=30km，限速v=60km/h，由得，駕車到南昌西站所用的最少時(shí)間爺爺9：35開車出發(fā)，經(jīng)過30min后到達(dá)南昌西站的時(shí)間為10：05，由于到站時(shí)火車G1386正好出發(fā)，根據(jù)實(shí)際情況，爺孫倆只能上G1348車次；（2）根據(jù)列車時(shí)刻表可得，乘坐G1348到達(dá)上海虹橋站所用時(shí)間t′=13：41-10：26=3h15min=3.25h總路程s′=780km，所以高鐵運(yùn)行的平均速度答：（1）在交通正常的情況下，爺孫倆最快能趕上G1348車次；（2）該趟高鐵運(yùn)行的平均速度為240km/h。知識(shí)點(diǎn)四、過橋（隧道）問題這類問題特別注意車長(zhǎng)不能忽略時(shí)，過橋（隧道）的路程應(yīng)為橋長(zhǎng)加車長(zhǎng)；若要計(jì)算車完全在橋上的時(shí)間，則車運(yùn)動(dòng)的路程應(yīng)為橋長(zhǎng)減車長(zhǎng)。例4．（2023·江蘇泰州·校聯(lián)考一模）隨著中國(guó)鐵路的發(fā)展，高鐵時(shí)代已經(jīng)來臨，下表為某次高鐵列車從上海到南京的運(yùn)行時(shí)刻表。站名上海蘇州無(wú)錫常州南京到站時(shí)刻7：257：427：588：38發(fā)車時(shí)刻7：007：277：447：59路程/km084126165301求：（1）列車從上海到南京的平均速度為多少千米/小時(shí)；（保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（2）若此列車全長(zhǎng)400m，當(dāng)以速度180km/h完全通過某隧道所需時(shí)間為2min，求隧道長(zhǎng)。【答案】（1）184.3km/h；（2）5600m【解析】解：（1）由列車運(yùn)行時(shí)刻表可知，上海至南京的路程為s1＝301km，列車的運(yùn)行時(shí)間為t1＝8：38﹣7：00＝1h38min則列車從上海到南京的平均速度為（2）列車通過隧道的速度為v2＝180km/h＝50m/s完全通過隧道的時(shí)間為t2＝2min＝120s列車完全通過隧道行駛的路程為s2＝v2t2＝50m/s×120s＝6000m則隧道的長(zhǎng)度為L(zhǎng)隧＝s2?L車＝6000m?400m＝5600m答：（1）列車從上海到南京的平均速度為184.3km/h；（2）隧道長(zhǎng)為5600m。基礎(chǔ)自測(cè)7．（2023·廣東江門·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）小華在假期探望外祖母，他坐火車時(shí)發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過鐵軌接頭處，車身都要振動(dòng)一次，從車頭入洞到車尾出洞，小華共數(shù)出次車身振動(dòng)，若車身長(zhǎng)，每節(jié)鐵軌長(zhǎng)，設(shè)火車一直在做勻速運(yùn)動(dòng)，山洞長(zhǎng)度是多少？【答案】734.5m【解析】解：每節(jié)鐵軌長(zhǎng)，從車頭入洞到車尾出洞，小華共數(shù)出次車身振動(dòng)，火車通過的總路程為山洞長(zhǎng)度為答：山洞長(zhǎng)度是。8．一列長(zhǎng)為360m的火車勻速穿過一條長(zhǎng)1800m的隧道，測(cè)得火車完全通過隧道需要108s，求：（1）火車的運(yùn)行速度；（2）火車全部在隧道內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間?！敬鸢浮浚?）20m/s；（2）72s【解析】解：（1）由題意可知，火車完全通過隧道行駛的路程為火車完全通過隧道需要t1=108s，由可知，火車的運(yùn)行速度為（2）火車全部在隧道內(nèi)運(yùn)行的路程火車運(yùn)行的速度v=20m/s，則火車全部在隧道內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間為答：（1）火車的運(yùn)行速度為20m/s；（2）火車全部在隧道內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間為72s。知識(shí)點(diǎn)五、回聲測(cè)速、測(cè)距問題解決這類問題時(shí)要注意測(cè)試儀發(fā)出超聲波到接收超聲波通過了測(cè)試儀到障礙物的兩面距離。若測(cè)試對(duì)象在運(yùn)動(dòng)，則依據(jù)第一次發(fā)出時(shí)間到接收時(shí)間的間隔一半計(jì)算第一次車距測(cè)試儀的長(zhǎng)度，第二次發(fā)出時(shí)間到接收時(shí)間的間隔一半計(jì)算第二次車距測(cè)試儀的長(zhǎng)度，兩次長(zhǎng)度之差除以兩次超聲波與研究對(duì)象相遇的時(shí)間間隔就為測(cè)試車輛的速度。例5．如圖，在高速公路上一輛轎車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在其正前方有一固定的超聲波測(cè)速裝置。該裝置每隔1s發(fā)射一束超聲波脈沖信號(hào)，每個(gè)脈沖信號(hào)持續(xù)時(shí)間極短，超聲波遇到轎車后立即返回，返回信號(hào)被超聲波測(cè)速裝置接收，經(jīng)過計(jì)算機(jī)處理自動(dòng)計(jì)算出車速。如圖是該測(cè)速裝置連續(xù)發(fā)射和接收兩次信號(hào)的波形圖。已知發(fā)射第二個(gè)脈沖信號(hào)時(shí)第一個(gè)脈沖信號(hào)已被接收，超聲波在空氣中的傳播速度為340m/s，根據(jù)圖像獲得的信息計(jì)算：(1)第一個(gè)脈沖信號(hào)和轎車相遇時(shí)，轎車距測(cè)速裝置有多遠(yuǎn)？(2)該轎車車速為多少？【答案】(1)51m；(2)37.8m/s【解析】(1)由圖知，測(cè)速裝置第一次發(fā)出、接收脈沖信號(hào)用的時(shí)間為0.5s，則測(cè)速裝置發(fā)出的脈沖信號(hào)從汽車處返回到測(cè)速裝置所用時(shí)間為由得第一個(gè)脈沖信號(hào)和轎車相遇時(shí)轎車到測(cè)速裝置的距離為(2)由圖知，測(cè)速裝置第二次發(fā)出、接收脈沖信號(hào)用的時(shí)間為，則測(cè)速裝置發(fā)出的脈沖信號(hào)從汽車處返回到測(cè)速裝置所用時(shí)間為由得第二個(gè)脈沖信號(hào)和轎車相遇時(shí)轎車到測(cè)速裝置的距離為轎車在兩次與脈沖信號(hào)相遇的過程中，行駛的距離為由圖知，轎車收到兩次信號(hào)的時(shí)間間隔是轎車行駛速度為答：(1)第一個(gè)脈沖信號(hào)和轎車相遇時(shí)，轎車距測(cè)速裝置有；(2)該轎車車速為?；A(chǔ)自測(cè)9．小賀和同學(xué)周末結(jié)伴去姑婆山游玩，來到大草坪中央，他們對(duì)著前方680m的仙姑瀑布興奮地大聲喊：“我愛你…賀州！”（空氣中的聲速是340m/s）（1）請(qǐng)計(jì)算出他們的聲音從發(fā)出到反射回來的時(shí)間是多少s？（2）他們是否能聽到自己的回聲？【答案】（1）他們的聲音從發(fā)出到反射回來的時(shí)間是4s；（2）他們能聽到自己的回聲．【解析】（1）聲音從發(fā)出到反射回路走過的路程s=2×680m=1360m聽到回聲的時(shí)間（2）從發(fā)出喊聲到聽到回聲的時(shí)間大于0.1s，所以他們可以聽到回聲。10．道路限速監(jiān)控管理的一種方式是采用“區(qū)間測(cè)速”，就是測(cè)算出汽車在某一區(qū)間行駛的平均速度，如果超過了該路段的最高限速即判為超速。（1）從圖信息可知，該路段限速是多少？（2）若一輛轎車通過兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)間如圖所示，監(jiān)測(cè)點(diǎn)