山東省濱州市沾化育才實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期第三次月練九年級(jí)數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024－2025濱州市沾化區(qū)育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校第三次月練九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填在下面的表格里每題3分，共24分）題號(hào)12345678答案1.小美和小好同學(xué)做“石頭、剪刀、布”的游戲，兩人同時(shí)出相同的手勢(shì)這個(gè)事件是（）A.隨機(jī)事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.確定性事件2.以下是我國(guó)部分博物館標(biāo)志的圖案，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.3.已知半徑為10cm的⊙O中，圓心O到直線l的距離為10cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A.相交 B.相切 C.相離 D.不能確定4.拋物線的頂點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.x軸上 D.y軸上5.經(jīng)過(guò)某個(gè)十字路口的汽車(chē)，可能直行，也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，這三種可能性的大小相同．若一輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口，則它向右轉(zhuǎn)的概率為（）A. B. C. D.6.已知關(guān)于x的一元二次方程，其中m、n滿足，則關(guān)于該方程根的情況，下列判斷正確的是（）A.無(wú)實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定7.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)兩點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）A.可以找到一個(gè)實(shí)數(shù)，使得 B.無(wú)論實(shí)數(shù)取什么值都有C.可以找到一個(gè)實(shí)數(shù)，使得 D.無(wú)論實(shí)數(shù)取什么值，都有8.如圖，王虎使一長(zhǎng)為4cm、寬為3cm的長(zhǎng)方形木板，在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針?lè)较颍景迳宵c(diǎn)A位置變化為，其中第二次翻滾被桌面上一個(gè)小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到位置時(shí)共走過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）A.10cm B.4cm C.cm D.cm二、填空題（每題3分，共24分）9.若方程的一個(gè)根是m，則的值為．10.在一個(gè)不透明的盒子中有25個(gè)除顏色外均相同的小球，每次摸出前先將盒子中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再放回盒中，通過(guò)大量重復(fù)的摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計(jì)，盒子中白球的個(gè)數(shù)為．11.正六邊形的中心角度數(shù)為．12.若圓錐的側(cè)面積為18，底面圓的半徑為6，則該圓錐的母線長(zhǎng)為．13.已知點(diǎn)在拋物線上，則的大小關(guān)系是．（用“＜"連接）14.如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為點(diǎn)E，連接BD，OE＝3cm，CD＝8cm，則BD＝cm．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），若點(diǎn)C（2，3）在拋物線上，則AB的長(zhǎng)為．16.如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，∠FOG＝120°，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)∠FOG，分別交線段AB、BC于D、E兩點(diǎn)，連接DE．給出下列四個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)O也一定是△ABC的外心；②OD＝OE；③四邊形ODBE的面積始終等于；④△BDE周長(zhǎng)的最小值為6．上述結(jié)論中正確的結(jié)論序號(hào)為．三、解答題（本大題8個(gè)小題，共72分）17.（7分）解方程：．18.（7分如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（0，1），B（2，0），C（4，4）均在正方形的網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接，則線段＝．19.（7分）“十一”期間，小紅和小慧都計(jì)劃從“泰山風(fēng)景區(qū)”、“曲阜三孔旅游區(qū)”、“龍口南山景區(qū)”這三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇1個(gè)景點(diǎn)游覽．（1）小紅選擇的景點(diǎn)是“泰山風(fēng)景區(qū)”的概率是；（2）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求小紅和小慧所選景點(diǎn)恰好相同的概率．（提示：不妨把“泰山風(fēng)景區(qū)”記為A，“曲阜三孔旅游區(qū)”記為B，“龍口南山景區(qū)”記為C）20.（9分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．若AB＝5，AC＝3，求BC、BD的長(zhǎng)．21.（10分）如圖，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn)，∠ABC＝22.5°，點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AD＝OB．（1）求證：DA是⊙O的切線；（2）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD交⊙O于點(diǎn)E．接EO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F．若⊙O的直徑為4，求線段EF的長(zhǎng)．22.（10分）社區(qū)利用一塊矩形空地ABCD建了一個(gè)小型停車(chē)場(chǎng)，其布局如圖所示．已知AD＝52，AB＝28，陰影部分設(shè)計(jì)為停車(chē)位，要鋪花磚，其余部分均為寬度為x的道路．已知鋪花磚的面積為640．（1）求道路的寬是多少米；（2）該停車(chē)場(chǎng)共有車(chē)位50個(gè)，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每個(gè)車(chē)位的月租金為200元時(shí)，可全部租出；若每個(gè)車(chē)位的月租金每上漲5元，就會(huì)少租出1個(gè)車(chē)位．當(dāng)每個(gè)車(chē)位的月租金上漲多少元時(shí)，停車(chē)場(chǎng)的月租金收入為10125元？23.（10分）如圖1，拋物線交x軸于O，A（4，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)，點(diǎn)C為OB中點(diǎn)．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）過(guò)點(diǎn)C作CH⊥OA，垂足為H，交拋物線于點(diǎn)E，求線段CE的長(zhǎng)；（3）點(diǎn)D為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（O點(diǎn)除外），在OC右側(cè)作平行四邊形OCFD．如圖2，當(dāng)點(diǎn)F落在拋物線上時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)．圖1圖224.（12分）一副三角板分別記作△ABC和△DEF，其中∠ABC＝∠DEF＝90°，∠BAC＝45°，∠EDF＝30°，AC＝DE．作BM⊥AC于點(diǎn)M，EN⊥DF于點(diǎn)N，如圖1．圖1圖2圖3 備用圖（1）求證：BM＝EN；（2）在同一平面內(nèi)，將圖1中的兩個(gè)三角形按如圖2所示的方式放置，點(diǎn)C與點(diǎn)E重合記為C，點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，將圖2中的△