湖北科技學(xué)院《概率論》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)湖北科技學(xué)院

《概率論》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知曲線在某點(diǎn)處的切線方程為，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)2、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.33、設(shè)向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，則向量a、b、c所構(gòu)成的平行六面體的體積為（）A.2B.4C.6D.84、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極小值點(diǎn)是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.7、設(shè)函數(shù)，求的間斷點(diǎn)是哪些？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.9、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。2、設(shè)函數(shù)，其中，則函數(shù)在條件下的極大值為_(kāi)_____。3、設(shè)函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為_(kāi)___。4、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結(jié)果為_(kāi)________。5、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)___。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且（為常數(shù)）。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、