北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第一章整式的乘除-測(cè)試題帶答案

第第頁(yè)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除評(píng)卷人得分一、單選題1．下列各題中計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．?m3C．?m2(?2．化簡(jiǎn)x(y-x)-y(x-y)得（）A．x2-y2B．y2-x2C．2xyD．-2xy3．計(jì)算23A．23B．－23C．324．是一個(gè)完全平方式，則a的值為（）A．4 B．8 C．4或-4 D．8或-85．在，，這三個(gè)數(shù)中，最大的是()A．B． C． D．不能確定6．化簡(jiǎn)（a+b+c）2－（a－b+c）2的結(jié)果為（）A．4ab+4bcB．4acC．2acD．4ab－4bc7．已知?jiǎng)t的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．8．若2x=4y-1，27y=3x+1，則x-y等于()A．－5B．－3C．－1D．19．邊長(zhǎng)為a的正方形，邊長(zhǎng)減少b以后所得較小正方形的面積比原來(lái)正方形的面積減少了（）A．b2B．b2＋2abC．2ab10．多項(xiàng)式5xA．4B．5C．16D．25評(píng)卷人得分二、填空題11．?210x2?x2y+2π?3是12．（1）?27a9b12（2）9m=4,2713．（1）(2x?1)(?1?2x)=____（2）(?a+2b)(a14．已知4x2?mxy+9y2是關(guān)于x,y15．若m2+n2－6n＋4m＋13＝0，m2－n2=_______；16．如果x=3時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為2008，則當(dāng)x=?3時(shí)，代數(shù)式17．若，則m=________；18．有理數(shù)a,b,滿足，=________；19．=___________；20．若那么=___________；21．觀察下列各式：1×3＝12＋2×1；2×4＝22＋2×2；3×5＝32＋2×3；…….請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用正整數(shù)n表示出來(lái)：____________．評(píng)卷人得分三、解答題；(3x?2y)(3m?2n+2)(3m+2n+2)已知，求的值28．簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）123452（2）3.76542＋0.4692×3.7654＋0.23462.29．已知a=2005x+2009，b=2005x+2010，c=2005x+2011，求代數(shù)式a2若4m2+n2－6n＋4m＋10＝０，求m?n31．若(x2+px+283（1）求p、q的值；（2）求代數(shù)式(?2p32．計(jì)算：.已知：，，求－的值已知a2－3a-1＝0．求、的值；35．一元二次方程指：含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的等式，求一元二次方程解的方法如下：第一步：先將等式左邊關(guān)于x的項(xiàng)進(jìn)行配方，，第二步：配出的平方式保留在等式左邊，其余部分移到等式右邊，；第三步：根據(jù)平方的逆運(yùn)算，求出或-3；第四步：求出.類比上述求一元二次方程根的方法，（1）解一元二次方程：；（2）求代數(shù)式的最小值；參考答案1．C【解析】試題解析：A、[（-m3）2（-n2）3]3=[-m6?n6]3=-m18n18，故本選項(xiàng)正確；B、（-m3n）2（-mn2）3=m6n2?（-m3n6）=-m9n8，故本選項(xiàng)正確；C、[（-m）2（-n2）3]3=（m2n2）3=m6n6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-m2n）3（-mn2）3=（-m6n3）?（-m3n6）=m9n9，故本選項(xiàng)正確．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了積的乘方與冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法．此題難度不大，注意掌握符號(hào)與指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵．2．B【解析】試題解析：x(y-x)-y(x-y)=xy-x2-xy+y2=y2-x2故選B．3．B【解析】試題解析：原式=219994．C【解析】試題解析：∵x2+2ax+16=x2+2ax+42是完全平方式，∴2ax=±2×x×4，解得a=±4．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．5．A【解析】【分析】分別求出各數(shù)值的大小，再比較即可.【詳解】（）2=＜1，（）2=＞1，（）0=1，所以最大的是（）2.故選B.6．A【解析】試題解析：原式=[（a+b+c）+（a-b+c）][（a+b+c）-（a-b+c）]=2b（2a+2c）=4ab+4bc．故選A【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．7．A【解析】【分析】先把a(bǔ)，b，c化成以3為底數(shù)的冪的形式，再比較大小.【詳解】解：故選A.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)冪的大小比較，掌握同底數(shù)冪的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.8．B【解析】試題解析：4y?1=∴2y?2=x，3y=x+1，把x=2y-2代入3y=x+1中，解得：y=-1，把y=-1代入x=2y-2得：x=-4，∴x-y=-4-（-1）=-3，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方以及二元一次方程，同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，9．D【解析】試題解析：由題意得a2故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是正確掌握正方形的面積公式．10．C【解析】試題解析：∵5x=x2=（x?2y）∴當(dāng)（x?2y）∴多項(xiàng)式5x故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，正確的將原式分解為兩個(gè)完全平方公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．11．332π-3-x2y【解析】試題解析：?210x2?12．?3a3b【解析】試題解析：?27a（2）32m?3n?2=9m=4÷2÷9=2913．1?4x2【解析】試題解析：（1）(2x?1)(?1?2x)=（2）(?a+2b)(a=8b14．±12【解析】試題解析：∵4x2-mxy+9y2是一個(gè)完全平方式，∴-mxy=±2×2x×3y，∴m=±12．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)完全平方式的應(yīng)用，注意：完全平方式有兩個(gè)：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2．15．-5【解析】根據(jù)配方法和拆數(shù)法，可知可化為，配方為（m+2）2+（n-3）2=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義可求得m=-2，n=3，代入4-9=-5.故答案為-5.16．-2006【解析】當(dāng)x=3時(shí)，px∴27p+3q=2007，∴當(dāng)x=-3時(shí)，px17．-7【解析】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)，再根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等列式求解即可．∵（x+3）（x＋n）=x2+（3＋n）x＋3n，

∴3n=﹣15．

∴n=﹣5．

∴m=﹣2．

ｍ+n＝-7故答案為-7．

“點(diǎn)睛”本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等列式是求解的關(guān)鍵，明白乘法運(yùn)算和分解因式是互逆運(yùn)算．18．6【解析】【分析】所求式子利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，由非負(fù)數(shù)之和為0，非負(fù)數(shù)分別為0求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵|a-b-2|+（2a+2b-8）2=0，∴a-b-2=0，2a+2b-8=0，解得：a=3，b=1，則（-ab）?（-b3）?（2ab）=a2b5=×9×1=6．故答案為：6【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．【解析】【分析】利用平方差公式簡(jiǎn)便計(jì)算即可．【詳解】原式=(1?)(1+)(1?)(1+)…(1?)(1+)(1?)(1+)=××××…××××=．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．20．6【解析】【分析】把看作一個(gè)整體，等號(hào)左邊化為完全平方形式，求解即可.【詳解】，()2=0，=3，故=6，故答案為6【點(diǎn)睛】此題考查了本題考查了完全平方公式的運(yùn)用，把看作一個(gè)整體是解題的關(guān)鍵.21．【解析】解：由題中1×3=12+2×1；2×4=22+2×2；3×5=32+2×3；…不難得出n?（n+2）=n2+2n．由題中條件得出規(guī)律，能夠求解當(dāng)數(shù)值為n時(shí)的值．22．【解析】【分析】利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)就即可得出．【詳解】原式==【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：0指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算.掌握法則是關(guān)鍵.23．2【解析】試題分析：利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)就即可得出．試題解析：====224．(81【解析】試題分析：運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.試題解析：(3x?2y)=[(3x?2y)(3x+2y)]=(9=[(9=(8125．9【解析】試題分析：把原式整理為(3m+2?2n)(3m+2+2n)，再利用平方差公式計(jì)算．試題解析：(3m?2n+2)(3m+2n+2)=(3m+2?2n)(3m+2+2n)=(3m+2)=926．【解析】試題分析：把除法轉(zhuǎn)化成同底數(shù)冪的除法，把乘法轉(zhuǎn)化成平方差的形式，去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可得解.試題解析：==27．15.【解析】【分析】先把所給式子進(jìn)行變形，然后代入求值即可.【詳解】原式=2x2－x－2x+1－x2－2x－1+1=x2－5x+1又因?yàn)閤2－5x=14所以x2－5x+1=14+1=15.28．（1）1（2）16【解析】試題分析：（1）原式第二項(xiàng)變形后，利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式利用完全平方公式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．解：（1）原式=123452﹣（12345﹣1）×（12345+1）=123452﹣（123452﹣1）=123452﹣123452+1=1；（2）原式=3.76542+2×0.2346×3.7654+0.23462=（3.7654+0.2346）2=42=16；考點(diǎn)：平方差公式；完全平方公式點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．29．3【解析】試題分析：此題經(jīng)觀察可知a?b=?1，b?c=?1，a?c=?2，再把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為完全平方形式，再代入值求解即可．試題解析：由題意可知：a?b=?1，b?c=?1，a?c=?2，則a2+=1=1=12【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵在于靈活思維，對(duì)多項(xiàng)式擴(kuò)大2倍是利用完全平方公式的關(guān)鍵．30．-8【解析】試題分析：已知等式左邊利用完全平方公式配方后，根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為0，非負(fù)數(shù)分別為0求出m與n的值，代入所求式子中計(jì)算即可求出值．試題解析：4m2+∴2m+1=0，n?3=0，即m=?1則m?n【點(diǎn)睛】此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．31．（1）p=3,q=?13【解析】試題分析：（1）先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，再令x2與x3項(xiàng)的系數(shù)為0，即可得p、q的值；（2）先將p、q的指數(shù)作適當(dāng)變形便于計(jì)算，再將p、q的值代入代數(shù)式中計(jì)算即可．試題解析：（1）(x2+px+283)(x2?3x+qx4?3x3+qx2+px3x4+（p?3）x3+（q?3p+283因?yàn)樗姆e中不含有x2與x3項(xiàng)，則有，p-3=0，q-3p+283解得，p=3，q=-13（2）（?2=[-2×9×（-13）]3+[3×3×（-13）]-1+（pq）2010=63-13+（-13×3）2010?（-1=216-13+1×=216-13+=21579【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則．注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)．32．2【解析】【分析】在前面乘一個(gè)2×（1-），然后再連續(xù)利用平方差公式計(jì)算.【詳解】原式=2（1-）（1+）…（1+）+=2（1-）+=2-+=2【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的運(yùn)用，添加2×（1-）是解題的關(guān)鍵.33．30【解析】【分析】將已知的兩個(gè)等式相加得到(x+y)2=27，將已知的兩個(gè)等式相減得到x2-y2=-3，即可得出答案.【詳解】解：因?yàn)椋?，所以?27，，，所以－，=30.故答案為：30.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算——化簡(jiǎn)求值.34．3，13【解析】【分析】顯然a不為0，已知等式兩邊都除以a，即可求出a-=3，將a-=3兩邊平方，利用完全平方公式展開(kāi)，配方后即可求出（a+）2的值．【詳解】∵a≠0，∴a2-3a-1=0變形為：a-3-=0，即a-=3，將a-=3兩邊平方得：（a-）2=a2-2+=9，即a2+=11，則（a+）2=a2+2+=13．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．35．（1）；（2）2【解析】【分析】（1）方程兩邊都除以9變形后，常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一