浙教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷有答案

浙教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、選擇題。（每小題只有一個答案正確）1．-2019的相反數(shù)是（）A．2019 B．-2019 C． D．2．為慶祝中華人民共和國成立70周年，我國舉行了國慶大閱兵，受閱官兵約為15000人，將15000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是()A．B．C．D．4．在下列五個數(shù)中：①，②，③，④0171771…（每兩個1之間依次多一個7），⑤，是無理數(shù)的是（）A．①③⑤ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①⑤5．下列四組變形中，變形正確的是（）A．由，得 B．由得C．由得 D．由得6．如圖，，平分，則與互補(bǔ)的角是（）A． B． C． D．7．估計與最接近的整數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．78．小明參加跳遠(yuǎn)比賽，他從地面踏板處起跳落到沙坑中，兩腳后跟與沙坑的接觸點分別為，，小明未站穩(wěn)，一只手撐到沙坑C點，則跳遠(yuǎn)成績測量正確的圖是（）A．B．C．D．9．我們知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，如圖，正方形的邊長為1，點是半圓與數(shù)軸的交點，則點對應(yīng)的實數(shù)為（）A． B． C．2.4 D．2.510．我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”.如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A．9 B．63 C．75 D．495二、填空題11．4的算術(shù)平方根是_____．12．已知，則______.13．如果∠α=35°，那么∠α的余角等于__________°．14．如圖，一個酒瓶的容積為500毫升，瓶子內(nèi)還剩有一些黃酒.當(dāng)瓶子正放時，瓶內(nèi)黃酒的高度為12厘米，倒放時，空余部分的高度為8厘米，則瓶子的底面積為______厘米2.（1毫升=1立方厘米）15．如圖，把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1）不重復(fù)地放在一個底面為長方形的盒子底部，其中小長方形卡片較短邊長為厘米，盒子底面長為10厘米，寬為厘米，盒子底面中未被卡片覆蓋的部分用陰影，表示，若陰影和的面積相等，則的值為______厘米.16．如圖，長方形是某個體育館（四面是墻）的平面圖，長米，寬米.小明父子兩人都沿著體育館外圍跑步，其中小明從點沿方向跑，同時父親從點出發(fā)，已知小明父親的速度為6米/秒，小明的速度為4米/秒，若跑步過程中兩人都沒有回頭跑，則經(jīng)過______秒后，父親第一次看到小明.三、解答題17．計算：（1）（2）18．解方程：（1）（2）19．化簡求值：，其中，.20．一家商店將某種服裝按成本價提高后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利18元，這種服裝每件的成本為多少元？21．已知點是線段上一點，.（1）若，求的長；（2）若，是的中點，是的中點，請用含的代數(shù)式表示的長，并說明理由.22．如圖，某田徑場的最內(nèi)圈半圓彎道半徑為米，每條直道長米，且每條跑道寬1米.（共6條跑道，圖中只畫了最里面的3條.）（1）求最內(nèi)圈的周長（用含有，的代數(shù)式表示）.（2）小明在第1道，小剛在第3道，如果他們都沿著各自跑道的內(nèi)線跑一圈，則小剛比小明多跑了幾米？（精確到0.1米）23．定義：如果一個一元一次方程的一次項系數(shù)與常數(shù)項的差剛好是這個方程的解，則稱這個方程為妙解方程.例如：方程中，，方程的解為，則方程為妙解方程.請根據(jù)上述定義解答下列問題：（1）方程是妙解方程嗎？試說明理由.（2）已知關(guān)于的一元一次方程是妙解方程.求的值.（3）已知關(guān)于的一元一次方程是妙解方程，并且它的解是.求代數(shù)式的值.24．如圖，已知，射線從的位置開始繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，速度是每秒，同時射線從的位置開始繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，速度是每秒，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為秒.（1）用含的代數(shù)式表示和的度數(shù)；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)?shù)扔跁r，求的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的，使得射線恰好是圖中某個角的平分線？如果存在，請求出的值；如果不存在，請說明理由.參考答案1．A【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.【詳解】解：-2019的相反數(shù)是2019．故選A．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).2．A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】15000=1.5×104，

故選：A【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．B【分析】根據(jù)對頂角的定義對各圖形判斷即可．【詳解】解：A、∠1和∠2不是對頂角，故選項錯誤；B、∠1和∠2是對頂角，故選項正確；C、∠1和∠2不是對頂角，故選項錯誤；D、∠1和∠2不是對頂角，故選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了對頂角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】，是有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；、0171771…（每兩個1之間依次多一個7）、是無理數(shù).故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，注意帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)．5．D【分析】利用等式的性質(zhì)對每個等式進(jìn)行變形，即可找出答案．【詳解】A、根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊都乘6得x=12，所以A不正確；B、根據(jù)等式性質(zhì)1，2x-3=0兩邊都加3得2x-3+3=3，所以B不正確；

C、根據(jù)等式性質(zhì)2，5x=7兩邊都除以5得x=，所以C不正確；D、根據(jù)等式性質(zhì)1，5x+7=0兩邊同時減7得5x=-7；所以D正確.

故選：D【點睛】解決本題的關(guān)鍵是利用等式的性質(zhì)對每個式子進(jìn)行變形，然后找出答案．另外本題也可以運用排除法．6．D【分析】根據(jù)角平分線的定義得∠COD=∠BOC，根據(jù)平角的定義可得∠BOC+∠AOC=180°，即可判斷.【詳解】∵平分∴∠COD=∠BOC∵∠BOC+∠AOC=180°∴∠COD+∠AOC=180°∴∠COD與∠AOC互補(bǔ)故選：D【點睛】本題考查的是補(bǔ)角的定義，掌握“互補(bǔ)兩角之和為180°”是關(guān)鍵.7．B【解析】分析：先估計的近似值，最后得出2最接近的整數(shù)．解答：解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴4＜2＜6，即4＜＜6，∴與最接近的整數(shù)是5；故選B．8．D【分析】根據(jù)跳遠(yuǎn)成績?yōu)榫嚯x起跳線最近的點到起跳線的距離即可解答．【詳解】根據(jù)跳遠(yuǎn)成績?yōu)榫嚯x起跳線最近的點到起跳線的距離，過點C作CP⊥直線l，垂足為P，CP的長度為跳遠(yuǎn)成績．故選：D【點睛】本題考查了垂線段最短的性質(zhì)，熟悉測量跳遠(yuǎn)成績的方法是解題的關(guān)鍵．9．B【分析】根據(jù)勾股定理求出正方形的對角線的長度，即為1到點P的長度，再加上1即為P點對應(yīng)的數(shù).【詳解】根據(jù)勾股定理得：正方形的對角線的長度=，則點對應(yīng)的實數(shù)為故選：B【點睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示實數(shù)，能根據(jù)勾股定理求出正方形的對角線長度（即半徑）是關(guān)鍵.10．D【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制“滿十進(jìn)一”，可以表示滿七進(jìn)一的數(shù)為：千位上的數(shù)×73+百位上的數(shù)×72+十位上的數(shù)×7+個位上的數(shù)．【詳解】孩子自出生后的天數(shù)是1×73+3×72+0×7+5=495

故選：D【點睛】本題是以古代“結(jié)繩計數(shù)”為背景，按滿七進(jìn)一計算自孩子出生后的天數(shù)，運用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計算；本題題型新穎，一方面讓學(xué)生了解了古代的數(shù)學(xué)知識，另一方面也考查了學(xué)生的思維能力．11．2．【詳解】試題分析：∵，∴4算術(shù)平方根為2．故答案為2．考點：算術(shù)平方根．12．【分析】根據(jù)絕對值的定義解答即可.【詳解】∵∴a=故答案為：【點睛】本題考查的是絕對值的定義，掌握絕對值的定義是關(guān)鍵.13．55【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°列式計算即可得解．【詳解】∵∠α=35°，∴∠α的余角等于90°﹣35°=55°，故答案為：55．【點睛】本題考查了余角，熟記互為余角的兩個角的和等于90°是解題的關(guān)鍵．14．25【分析】設(shè)瓶子的底面積為xcm2，根據(jù)瓶子中的液體體積相同列出方程，求出方程的解即可.【詳解】設(shè)瓶子底面積為xcm2，

根據(jù)題意得：12x=500-8x，

解得：x=25故答案為：25【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找到等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)圖形表示出A、B的長與寬，再根據(jù)陰影和的面積相等，列方程解答即可.【詳解】根據(jù)題意得：陰影A的長為3a厘米，寬為2a厘米；陰影B的長為（10-3a）厘米，寬為5a-3a=2a厘米∵陰影和的面積相等∴3a=10-3aa=故答案為：【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，表示出陰影部分的長和寬是解本題的關(guān)鍵．16．16.5或39【分析】父親看到小明，則父親和小明在一條直線時，分父親從C點沿方向跑和沿方向跑兩種情況討論.【詳解】①父親從C點沿方向跑當(dāng)父親跑到A點時需：（102+66）÷6=28秒，此時小明所跑路程：28×4=112＞66當(dāng)父親跑到B點時需（102+66+102）÷6=39秒，此時小明所跑路程：4×39=156＜102+66，故小明在線段BC上，父親即可看見小明.②父親沿方向跑小明跑過B點需：66÷4=16.5秒，此時父親所跑路程為：16.5×6=99＜102，故父親在線段CB上，即可看見小明.∴經(jīng)過16.5或39秒后，父親第一次看到小明.故答案為：16.5或39【點睛】本題主要考查學(xué)生的分析問題的能力及理解能力，要對父親的運動方向分類討論是關(guān)鍵.17．（1）-3；（2）10【分析】（1）根據(jù)絕對值的定義去掉絕對值符號，按有理數(shù)的運算法則計算即可.（2）運用乘法的分配率計算.【詳解】（1）原式（2）原式【點睛】本題考查的是有理數(shù)的運算，掌握有理數(shù)的運算法則及絕對值、乘法的定義是關(guān)鍵.18．（1）；（2）【分析】（1）按照解一元一次方程的步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1解答即可.（2）按照解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1解答即可.【詳解】（1）得.（2）去分母得：，解得【點睛】本題考查的是解一元一次方程，易錯點是移項忘記變號，去分母時有的項漏乘.19．，50【分析】去括號后合并同類項即可化簡，再把數(shù)值代入運算即可.【詳解】原式.當(dāng)時，原式.【點睛】本題考查的是整式的加減-化簡求值，能正確的去括號并合并同類項是關(guān)鍵.20．每件服裝的成本為450元【分析】設(shè)這種服裝每件的成本為x元，根據(jù)“成本價×（1+30%）×0.8-成本價=利潤”列出方程，解方程就可以求出成本價．【詳解】設(shè)每件服裝的成本為元，則由題意可得：解得（元）答：每件服裝的成本為450元.【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實際問題的能力．解題關(guān)鍵是明確提價或打折時的單位“1”．21．（1）40；（2），見解析【分析】（1）根據(jù)題目中的已知求出AC的長，再求BC的長即可.（2）根據(jù)中點的定義可得CD=AC，CE=BC，利用線段的加減可得DE與AB的關(guān)系，即可求解.【詳解】（1）∵，，∴∴（2）∵是的中點，是的中點，∴，，∴【點睛】本題考查的是線段的加減，掌握線段中點的定義并能根據(jù)圖形找到數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.22．（1）；（2）小剛比小明多跑了12.6米【分析】（1）兩個彎道合起來是一個圓，求出圓的周長，再加上兩個直道的長度即可.（2）求出第3道的周長與第1道的周長比較即可.【詳解】（1）根據(jù)題意得：最內(nèi)圈的周長為：（2），（米）答：小剛比小明多跑了12.6米.【點睛】本題考查的是整式的加減，能正確的理解圖形并列出代數(shù)式是關(guān)鍵.23．（1）不是，見解析；（2）；（3）【分析】（1）求出方程的解并根據(jù)妙解方程的定義檢驗即可.（2）根據(jù)妙解方程的定義確定方程的解，代入原方程即可.（3）根據(jù)妙解方程的定義確定方程的解，代入原方程求出a的值，再求出b的值，即可求得的值.【詳解】（1）中，一次項系數(shù)與常數(shù)項的差為：，方程的解為，∵，∴方程不是妙解方程.（2）∵是妙解方程，∴它的解是.∴，解得.（3）∵是妙解方程，∴它的解是.∴，解得，代入方程得：，得.∴.【點睛】本題考查的是新定義，是中考熱點題型，關(guān)鍵是能抓住新定義的概念的本質(zhì)進(jìn)行運算.24．（1）度，度；（2）或；（3）或15或10時，射線恰好是圖中某個角的平分線【分析】（1）射線從的位置開始繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，速度是每秒，則的度數(shù)為4t度；射線從的位置開始繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，速度是每秒，則的度數(shù)為6t度（2）分兩種情