浙教版七年級上冊數(shù)學期末考試試卷含答案

浙教版七年級上冊數(shù)學期末考試試題一、選擇題。（每小題只有一個答案正確）1．數(shù)0是（）A．最小整數(shù) B．最小正數(shù) C．最小自然數(shù) D．最小有理數(shù)2．下列圖形中表示北偏東60°的射線是（）A．B．C．D．3．2019年10月1日，慶視中華人民共和國成立70周年閱兵在天安門廣場隆重舉行.此次閱兵是近年規(guī)模最大的一次，共編59個方（梯）隊和聯(lián)合軍樂團，總規(guī)模約15000人，則15000用科學記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．4．把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，這其中蘊含的數(shù)學道理是（）A．兩點之間線段最短 B．兩點確定一條直線C．垂線段最短 D．兩點之間直線最短5．已知，則的余角是（）A． B． C． D．6．把方程的分母化為整數(shù)，正確的是（）A． B．C． D．7．在中，用數(shù)字4替換其中的一個非0數(shù)字后，使所得的數(shù)最大，則被替換的數(shù)字是（）A．1 B．3 C．6 D．88．張老師有一批屯冊準備分給苦干個小朋友，如果每3人分到一本，那么還剩2本；如果每2人分到一本，那么還有9人沒有分到.設小朋友的人數(shù)為人，則可以列出方程是（）A．B．C．D．9．在一個無蓋的正方體玻璃容器內(nèi)裝了一些水，把容器按不同方式傾斜一點，容器內(nèi)水面的形狀不可能是（）A． B． C． D．10．以下結(jié)論：①單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4；②化簡代數(shù)式：；③在，0，，，，中，整式有4個；④的平方根可以表示為：.正確的有（）個.A．0 B．1 C．2 D．311．如圖，點、、順次在直線上，點是線段的中點，點是線段的中點.若想求出的長度，則只需條件（）A． B． C． D．12．任意大于1的正整數(shù)的三次冪均可“分裂”成個連續(xù)奇數(shù)的和.如：，，.……，若的“分裂數(shù)”中有一個是119，則（）A．10 B．11 C．12 D．13二、填空題13．近似數(shù)3.60×105精確到____位14．絕對值小于的整數(shù)有__________個．15．__________．16．拿一張長方形紙片，按圖中所示的方法折疊一角，得到折痕EF，如果，則______．17．若是關(guān)于的三次二項式，則____________________.18．如圖，四張大小不一的四方形紙片分別放置于矩形的四個角落，其中①和②紙片既不重疊也無空隙.已知矩形的周長為，陰影部分的周長為那么以下四個正方形中__________號正方形的邊長可以直接用、表示，結(jié)果為__________.三、解答題19．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把這些數(shù)按從小到大順序進行排列，用“”連接：，，，0，，20．解方程：（1）（2）21．根據(jù)下列語句，畫出圖形.如圖，已知平面內(nèi)有四個點、、、，共中任意三點都不在同一直線上.①畫直線；②連接、，相交于點；③畫射線、，交于點；④過點作所在直線的垂線段，垂足為點22．已知點是直線上一點，是直角，平分.（1）如圖，若，求的度數(shù)；（2）在圖中，若，則_________________（用含的代數(shù)式表示）23．設，（1）求；（2）已知，求的值.24．生態(tài)公園計劃在園內(nèi)的坡地上造一片有、兩種樹的混合林，需要購買這兩種樹苗2000棵，種植、兩種樹苗的相關(guān)信息如下表：品名單價（元/棵）栽樹勞務費（元/棵）成活率253304設購買種樹苗棵，解答下列問題：（1）購買的種樹苗的數(shù)量為_______棵（含的代數(shù)式表示）；（2）請用含的代數(shù)式表示造這片林的總費用；（3）假設這批樹苗種植后成活1960棵，則造這片林的總費用需多少元？25．如圖，數(shù)軸上有、、、四個點，分別對應，，，四個數(shù)，其中，，與互為相反數(shù)，（1）求，的值；（2）若線段以每秒3個單位的速度，向右勻速運動，當_______時，點與點重合，當_______時，點與點重合；（3）若線段以每秒3個單位的速度向右勻速運動的同時，線段以每秒2個單位的速度向左勻速運動，則線段從開始運動到完全通過所需時間多少秒？（4）在（3）的條件下，當點運動到點的右側(cè)時，是否存在時間，使點與點的距離是點與點的距離的4倍？若存在，請求出值，若不存在，請說明理由.參考答案1．C【解析】根據(jù)自然數(shù)的意義、正數(shù)的意義、有理數(shù)的意義，可得答案．【詳解】A、沒有最小整數(shù)，故A錯誤；B、0不是正數(shù)，故B錯誤；C、0是最小的自然數(shù)，故C正確；D、沒有最小的有理數(shù)，故D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)，利用了有理數(shù)的意義，題目較為簡單．2．A【分析】根據(jù)方位角的定義判斷即可.【詳解】A.表示北偏東60°，故A符合題意；B.表示北偏東30°，故B不符合題意；C.表示南偏西60°，故C不符合題意；D.表示南偏東60°，故D不符合題意；故選A.【點睛】此題考查的是方位角的定義，解決此題的關(guān)鍵是注意方向和角度的觀察.3．C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】將15000用科學記數(shù)法表示為：．故選：C．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短進行解答即可．【詳解】解：把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，這其中蘊含的數(shù)學道理是兩點之間線段最短，故選：A．【點睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短．5．A【分析】利用兩角互余的定義，進行計算．【詳解】∠1的余角＝90°?∠1＝90°?75°＝15°．故選：A．【點睛】本題考查了兩角互余的定義．牢固掌握兩角互余的定義，發(fā)現(xiàn)隱含條件：兩角之和是90°，并能熟練運用．6．D【分析】已知方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】把方程的分母化為整數(shù)，為：故選：D．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．7．C【分析】先用4替換該數(shù)中任一不等于0的數(shù)，再根據(jù)負數(shù)比較大小的法則進行解答即可．【詳解】若使所得數(shù)最大，則替換后的數(shù)的絕對值應最小，當4替換3時所得數(shù)為：?0.4168；當4替換1時所得數(shù)為：?0.3468；當4替換6時所得數(shù)為：?0.3148；當4替換8時所得數(shù)為：?0.3164；∵0.4168＞0.3468＞0.3164＞0.3148，∴?0.4168＜?0.3468＜?0.3164＜?0.3148，∴?0.3148最大，∴被替換的數(shù)字是6．故選：C．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，解答此題的關(guān)鍵是熟知兩負數(shù)比較大小時，絕對值大的反而?。?．B【分析】首先根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系：三人一本時的圖書的數(shù)量＝兩人一本時的圖書的數(shù)量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】∵3人一本時的圖書數(shù)量為（）本，2人一本時的圖書數(shù)量為，∴根據(jù)其相等關(guān)系可以得到方程為：．故選：B．【點睛】列方程解應用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱蔽，要注意仔細審題，耐心尋找．9．D【分析】根據(jù)正方體的截面性質(zhì)判斷即可．【詳解】在一個正方體的玻璃容器內(nèi)裝了一些水，把容器按不同方式傾斜，容器內(nèi)水面的形狀可能是三角形，四邊形，五邊形，不可能是六邊形，故選：D．【點睛】此題考查了認識立體圖形，弄清正方體截面的特征是解本題的關(guān)鍵．10．B【分析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)依次判斷即可求解.【詳解】①單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故錯誤；②化簡代數(shù)式：，故錯誤；③在，0，，，，中，整式有0，，，，共4個，正確；④的平方根可以表示為：±，故錯誤；正確的有1個.故選B.【點睛】此題主要考查實數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知代數(shù)式的次數(shù)、系數(shù)的定義、去括號的方法、整式的判斷及平方根的性質(zhì).11．A【分析】根據(jù)點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，可知：MN＝MC?NC＝AC?BC＝(AC?BC)＝AB，繼而即可得出答案．【詳解】根據(jù)點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，可知：MN＝MC?NC＝AC?BC＝(AC?BC)＝AB，∴只要已知AB即可．故選：A．【點睛】本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點的概念．利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12．B【分析】觀察規(guī)律，分裂成的數(shù)都是奇數(shù)，且第一個數(shù)是底數(shù)乘以與底數(shù)相鄰的前一個數(shù)的積再加上1，奇數(shù)的個數(shù)等于底數(shù)，然后找出119所在的奇數(shù)的范圍，即可得解．【詳解】，，.……∴m3分裂后的第一個數(shù)是m（m?1）＋1，共有m個奇數(shù)，∵11×（11?1）＋1＝111，∴奇數(shù)119是底數(shù)為11的數(shù)的立方分裂后的5個奇數(shù)，∴m＝11，故選B.【點睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，找出分裂后的第一個奇數(shù)與底數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．13．千【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位．【詳解】解：因為0所在的數(shù)位是千位，所以3.60×105精確到千位．故答案是：千．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法和有效數(shù)字，對于用科學記表示的數(shù)，有效數(shù)字的計算方法，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握近似數(shù)精確數(shù)位的求解方法.14．13【分析】先估算的大小，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵6＜＜7∴絕對值小于的整數(shù)有±6，±5，±4，±3，±2，±1，0,共13個故填：13.【點睛】此題主要考查實數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的估算方法.15．5【分析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)即可化簡求解.【詳解】故填：5.【點睛】此題主要考查實數(shù)的計算，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì).16．108°【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出∠DFE=∠EFD’，進而求出∠DFA的度數(shù)即可．解：由折疊的性質(zhì)可得：∠DFE=∠EFD’=36°，∴∠DFD’=∠DFE+∠EFD’=72°，∴∠DFA=180°-72°=108°．故答案為108°．此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)已知得出∠DFE=∠EFD’的度數(shù)是解題關(guān)鍵．17．31【分析】根據(jù)一個多項式含有a個單項式，次數(shù)是b，那么這個多項式就叫b次a項式可得m＝3，n?1＝0，再解即可．【詳解】由題意得：m＝3，n?1＝0解得：m＝3，n=1，故答案為：3，1．【點睛】此題主要考查了多項式，關(guān)鍵是掌握多項式定義．18．②【分析】先表示出陰影部分所有豎直的邊長之和和所有水平的邊長之和，再表示出陰影部分的周長，然后進行整理即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意得：陰影部分所有豎直的邊長之和＝AB＋CD，所有水平的邊長之和＝（AD?②的邊長）＋（BC?②的邊長），則陰影部分的周長＝（AB＋CD＋BC＋AD）?②的邊長×2＝矩形ABCD的周長?②的邊長×2=b即a-②的邊長×2=b故②的邊長=故填：②，.【點睛】此題考查了整式的加減和長方形的周長公式，根據(jù)長方形的周長公式推導出所求的答案是解題的關(guān)鍵．19．詳見解析.【分析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)即可在熟知上表示，故可求解.【詳解】∵=-4，=4，=-3，=3∴在數(shù)軸上表示下列各數(shù)如下：【點睛】此題主要考查實數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì).20．（1）；（2）【分析】（1）方程去括號后，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）（2）【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．21．詳見解析【分析】（1）根據(jù)直線、線段的定義即可解決問題；（2）根據(jù)線段的性質(zhì)即可解決問題；（3）根據(jù)射線的定義即可解決問題；（4）根據(jù)垂線段的作法即可求解.【詳解】①畫直線；②連接、，相交于點；③畫射線、，交于點.④過點作所在直線的垂線段，垂足為點.【點睛】本題考查基本作圖、直線、線段、射線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考常考題型．22．（1）20°；（2）.【分析】（1）先求得∠BOC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠COE，根據(jù)余角的性質(zhì)得出∠DOE的度數(shù)；（2）把數(shù)字換成希臘字母表示，同（1）的方法即可得出∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）.【詳解】（1）∵∴∵平分∴∵∴（2）若∴∵平分∴∵∴【點睛】本題考查了角平分線的定義，是基礎題，難度不大，掌握各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23．（1）；（2）-21.【分析】（1）將A和B的式子代入B?2A，去括號合并可得出答案．（2）把，代入（1）即可求解.【詳解】解（1）（2）當，時，原式【點睛】本題考查整式的加減運算，比較簡單，注意在計算時要細心．24．（1）；（2）-6x+68000；（3）造這片林的總費用需65000元.【分析】（1）A種樹苗為x棵時，B種樹苗為（2000?x）棵；（2）根據(jù)題意A、B兩棵樹栽種的單價容易寫出函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)題意，成活1960棵，即0.95x＋0.99（2000?x）＝1960，可計算出此時x的值，再代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式中就可計算出總費用．【詳解】（1）設購買A種樹苗x棵，則購買的B種樹苗的數(shù)量為（2000?x）棵，故答案為：（2000?x）；（2）y＝（25＋3）x＋（30＋4）（2000?x），＝?6x＋680