滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期末考試試題及答案

第第頁(yè)滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期末考試試題及答案評(píng)卷人得分一、單選題1．如果a＞b，那么下列結(jié)論一定正確的是（）A．a(chǎn)-3＜b-3 B．3-a＞3-b C． D．-3a＞-3b2．下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的是（）A． B．2.020020002 C． D．π3．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A．對(duì)“神州十一號(hào)”載人飛船各零部件質(zhì)量檢查B．長(zhǎng)江銅陵段水質(zhì)檢測(cè)C．了解某批次節(jié)能燈的使用壽命D．了解熱播電視劇《人民的名義》的收視率4．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（2m+1，m-3）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如果3a-21和2a+1是正實(shí)數(shù)m的兩個(gè)不同的平方根，那么的值為（）A．2 B．3 C．4 D．96．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為A． B．C． D．7．若方程組中，若未知數(shù)、滿足,則的取值范圍是（）．A． B． C． D．8．如圖，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°9．根據(jù)圖中提供的信息，可知每個(gè)杯子的價(jià)格是()A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元10．如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分別是BA、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F，∠F的度數(shù)為（）A．120° B．135° C．150° D．不能確定評(píng)卷人得分二、填空題11．若點(diǎn)P(a，b)在第四象限，則點(diǎn)M(b－a，a－b)在第________象限．12．一個(gè)樣本容量為80的抽樣數(shù)據(jù)中，其最大值為157，最小值為76，若確定組距為10，則這80個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)分成___________組．13．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則點(diǎn)A到直線BC的距離是線段__________的長(zhǎng)．14．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于s、t的二元一次方程組的解是___________________．15．如圖所示，直線BC經(jīng)過原點(diǎn)O，點(diǎn)A在x軸上，AD⊥BC于D，若B（m，3）,C（n，-5），A（4，0），則AD·BC=．16．已知不等式組的解集為a＜x＜5．則a的范圍是______________．評(píng)卷人得分三、解答題（1）計(jì)算：；解二元一次方程．（1）解不等式6-2（x+1）≤3（x-2）．解不等式組，并寫出該不等式組的整數(shù)解．19．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（-4，5），（-1，3）．（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）將△ABC平移至△DEF，使得A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次是D、E、F，已知D（2，3），請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中作出△DEF；（3）若Q（a，b）是△DEF內(nèi)一點(diǎn)，則△ABC內(nèi)點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（用a、b表示）20．為豐富學(xué)生課余生活，我校準(zhǔn)備開設(shè)興趣課堂．為了了解學(xué)生對(duì)繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個(gè)興趣小組的喜愛情況，在全校進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（信息尚不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中樂器部分的圓心角的度數(shù)；（3）如果我校共有1000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，而每個(gè)教師最多只能輔導(dǎo)本組的25名學(xué)生，估計(jì)書法興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？21．某校6名教師和234名學(xué)生外出參加集體活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備租用45座大車和30座小車若干輛．已知租用1輛大車、2輛小車的租車費(fèi)用是1000元，租用2輛大車、1輛小車的租車費(fèi)用是100元．（1）每輛大車、小車的租車費(fèi)用各是多少元？（2）學(xué)校要求每輛車上至少要有一名教師，且租車總費(fèi)用不超過2300元，請(qǐng)問有幾種符合條件的租車方案？哪種租車方案最省錢？22．△AOB中，∠AOB=90°，以頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，分別以O(shè)A、OB所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），點(diǎn)A（a，0），B（0，b）滿足+|a-2|=0（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為；點(diǎn)B的坐標(biāo)為．（2）如圖①，已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)D、E同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移動(dòng)，點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)E到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束，AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，2），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，問：是否存在這樣的t，使S△OCD=S△OCE？若存在，請(qǐng)求出t的值：若不存在，請(qǐng)說明理由．（3）如圖②，點(diǎn)F是線段AB上一點(diǎn)，滿足∠FOA=∠FAO，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連OG使得∠BOG=∠BOF，點(diǎn)P是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連AP交OF于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)的過程中，的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出k的值；若變化，請(qǐng)說明理由．參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A、不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故本選項(xiàng)正確；D、不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．2．B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義可得答案．【詳解】是無理數(shù)，2.020020002是有理數(shù)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．3．A【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、對(duì)“神州十一號(hào)”載人飛船各零部件質(zhì)量檢查，適合普查，故A符合題意；B、對(duì)長(zhǎng)江銅陵段水質(zhì)檢測(cè)，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、對(duì)某批次節(jié)能燈的使用壽命的調(diào)查，調(diào)查具有普壞性，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、對(duì)熱播電視劇《人民的名義》的收視率，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4．B【解析】【分析】直接利用四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)分析得出答案即可．【詳解】假設(shè)點(diǎn)P在第一象限，則，解得m＞3，故點(diǎn)P（2m+1，m-3）可能在第一象限；假設(shè)點(diǎn)P在第而象限，則，該不等式組無解，故點(diǎn)P（2m+1，m-3）不可能在第二象限；假設(shè)點(diǎn)P在第三象限，則，解得m＜?，故點(diǎn)P（2m+1，m-3）可能在第三象限；假設(shè)點(diǎn)P在第四象限，則，解得：＜x＜3故點(diǎn)P（2m+1，m-3）可能在第四象限；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5．D【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為相反數(shù)，求出m的值，即可求出所求．【詳解】根據(jù)題意得：3a-21+2a+1=0，解得：a=4，∴3a-21=12-21=-9∴m=（-9）2=81，則==9，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．6．A【解析】【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．【詳解】．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．因此，在數(shù)軸上表示為A．故選A．7．B【解析】試題分析：先把m看作已知數(shù)，解方程組，把x,y用m表示出來，代入后面的不等式，解出m的取值．解方程組可得：x=2-m,y=2m-1,代入不等式：2-m+2m-1>-3,m+1>-3,所以m>-4,故選B．考點(diǎn)：1．解二元一次方程組；2．解一元一次不等式．8．A【解析】【分析】運(yùn)用平行線的判定方法進(jìn)行判定即可.【詳解】解：選項(xiàng)A中，∠1=∠2，只可以判定AC//BD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，∠3=∠4，可以判定AB//CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以正確；選項(xiàng)C中，∠5=∠B，AB//CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以正確；選項(xiàng)D中，∠B+∠BDC=180°，可以判定AB//CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），所以正確；故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查平行的判定,正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵.9．C【解析】試題分析：要求一個(gè)杯子的價(jià)格，就要先設(shè)出一個(gè)未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．題中的等量關(guān)系是：一杯+壺=43元；二杯二壺+一杯=94．解：設(shè)一杯為x，一杯一壺為43元，則右圖為三杯兩壺，即二杯二壺+一杯，即：43×2+x=94解得：x=8（元）故選C．10．B【解析】【分析】先根據(jù)∠1+∠2=90°得出∠EAM+∠EDN的度數(shù)，再由角平分線的定義得出∠EAF+∠EDF的度數(shù)，根據(jù)AE⊥DE可得出∠3+∠4的度數(shù)，進(jìn)而可得出∠FAD+∠FDA的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1+∠2=90°，∴∠EAM+∠EDN=360°-90°=270°．∵∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F，∴∠EAF+∠EDF=×270°=135°．∵AE⊥DE，∴∠3+∠4=90°，∴∠FAD+∠FDA=135°-90°=45°，∴∠F=180°-（∠FAD+∠FDA）=180-45°=135°．故選B．【點(diǎn)睛】本題查的是三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．11．二．【解析】試題分析：∵點(diǎn)P（a,b）在第四象限,∴a>0,b<0,∴b-a<0,a-b>0,∴M點(diǎn)（b-a,a-b）在第二象限．考點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律．12．9.【解析】【分析】根據(jù)分組數(shù)的確定方法：組距=（最大值-最小值）÷組數(shù)計(jì)算．【詳解】（157-76）÷10=8.1，∴這80個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)分9組，故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查組距，分組數(shù)的確定方法：組距=（最大值-最小值）÷組數(shù)．第一組的下限應(yīng)低于最小變量值，最后一組的上限應(yīng)高于最大變量值．13．AC.【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是直線外的點(diǎn)與垂足間的線段的長(zhǎng)度，可得答案．【詳解】∵AC⊥BC，∴點(diǎn)A到BC的距離為線段AC的長(zhǎng)度，故答案為：AC．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離．14．【解析】【分析】根據(jù)已知不等式組的解集，確定出所求不等式解集即可．【詳解】∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，∴關(guān)于s、t的二元一次方程組的解，即，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15．32．【解析】試題分析：此題用面積法，由A，B，C點(diǎn)的坐標(biāo)知道，B到x軸的距離是3，C到AO的距離是5，OA=4，∴△ABC的面積=△AOB的面積＋△AOC的面積==6＋10=16，∵AD⊥BC于D，∴=16，∴AD·BC=32．考點(diǎn)：1．點(diǎn)的坐標(biāo)意義；2．三角形面積的計(jì)算．16．2≤a＜5【解析】【分析】根據(jù)不等式組取解集的方法確定出a的范圍即可．【詳解】∵不等式組的解集為a＜x＜5，∴，解得：2≤a＜5，故答案為：2≤a＜5【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式求解集的方法是解本題的關(guān)鍵．17．（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式利用乘方的意義，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及立方根定義計(jì)算即可求出值；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】（1）原式=；（2），①×3-②×2得：y=2，把y=2代入①得：x=3，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（1）x≥2；（2）不等式組的解集為-5＜x≤1，該不等式組的整數(shù)解為-4、-3、-2、-1、0、1．【解析】【分析】（1）依次去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】（1）6-2x-2≤3x-6，-2x-3x≤-6-6+2，-5x≤-10，x≥2；（2）解不等式x≥3（x-2）+4，得：x≤1，解不等式，得：x＞-5，則不等式組的解集為-5＜x≤1，所以該不等式組的整數(shù)解為-4、-3、-2、-1、0、1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19．（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）（a-6，b+2）．【解析】【分析】（1）利用A、C的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系；（2）利用點(diǎn)A的坐標(biāo)和它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)，確定平移的方向和距離，利用此平移規(guī)律寫出E、F的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（3）利用（2）中的平移規(guī)律反向平移可寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系；（2）如圖，△DEF為所作；（3）△ABC內(nèi)點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a-6，b+2）．故答案為（a-6，b+2）．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換-確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．20．（1）200；（2）圖詳見解析，108°；（3）4.【解析】【分析】（1）根據(jù)參加繪畫小組的人數(shù)是90，所占的百分比是45%，即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求得圓心角的度數(shù)；（3）利用樣本估計(jì)總體的方法求出各書法興趣小組的人數(shù)，再除以25即可解答．【詳解】（1）共有學(xué)生：90÷45%=200（人），答：此次共調(diào)查了200名同學(xué)；（2）喜愛樂器小組的人數(shù)是200-90-20-30=60（人）；扇形統(tǒng)計(jì)圖中樂器部分的圓心角的度數(shù)是360°×=108°．（3）學(xué)習(xí)書法有×1000=100（人），需要書法教師：100÷25=4（人），答：估計(jì)書法興趣小組至少需要準(zhǔn)備4名教師．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1．（1）大車每輛的租車費(fèi)是400元、小車每輛的租車費(fèi)是300元；（2）有兩種租車方案，方案一：4輛大車，2輛小車；方案二：5輛大車，1輛小車．最省錢的租車方案是：4輛大車，2輛小車．【解析】【分析】（1）設(shè)大車每輛的租車費(fèi)是x元、小車每輛的租車費(fèi)是y元．根據(jù)題意：“租用1輛大車2輛小車共需租車費(fèi)1000元”；“租用2輛大車一輛小車共需租車費(fèi)1100元”；列出方程組，求解即可；（2）根據(jù)汽車總數(shù)不能小于（取整為6）輛，即可求出共需租汽車的輛數(shù)；設(shè)租用大車m輛，則租車費(fèi)用Q（單位：元）是m的函數(shù)，由題意得出400m+300（6-m）≤2300，得出取值范圍，分析得出即可．【詳解】（1）設(shè)大車每輛的租車費(fèi)是x元、小車每輛的租車費(fèi)是y元．可得方程組，解得．答：大車每輛的租車費(fèi)是400元、小車每輛的租車費(fèi)是300元；（2）由每輛汽車上至少要有1名老師，汽車總數(shù)不能大于6輛；又要保證240名師生有車坐，汽車總數(shù)不能小于（取整為6）輛，綜合起來可知汽車總數(shù)為6輛．設(shè)租用m輛大型車，則租車費(fèi)用Q（單位：元）是m的函數(shù)，即Q=400m+300（6-m）；化簡(jiǎn)為：Q=100m+1800，依題意有：100m+1800≤2300，∴m≤5，又要保證240名師生有車坐，