蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷-(人教版-冀教版)

第第頁七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題評(píng)卷人得分一、單選題1．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，則關(guān)于原點(diǎn)的說法正確的是()A．在點(diǎn)B的右側(cè) B．在點(diǎn)A的左側(cè)C．與線段AB的中點(diǎn)重合 D．位置不確定2．嫦娥四號(hào)探測(cè)器于2019年1月3日，成功著陸在月球背面，通過“鵲橋”中繼星傳回了世界第一張近距離拍攝的月背影像圖，開啟了人類月球探測(cè)新篇章．當(dāng)中繼星成功運(yùn)行于地月拉格朗日L2點(diǎn)時(shí)，它距離地球約1500000km．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)1500000為()A．15×105 B．1.5×106 C．0.15×107 D．1.5×1053．宣傳委員制作黑板報(bào)時(shí)想要在黑板上畫出一條筆直的參照線，由于尺子不夠長(zhǎng)，她想出了一個(gè)辦法如圖，這種畫法的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．線段的中點(diǎn)的定義 D．兩點(diǎn)的距離的定義4．下列各式子中與2m2n是同類項(xiàng)的是（）A．2mn B．3m2n C．3m2n2 D．mn25．已知三點(diǎn)M、N、G，畫直線MN、畫射線MG、連結(jié)NG，按照上述語句畫圖正確的是（）A． B．C． D．6．下列變形正確的是（）A．若a＝b，則7+a＝b﹣7 B．若ax＝ay，則x＝y(tǒng)C．若ab2＝b3，則a＝b D．若＝，則a＝b7．已知與是互余，若，則的補(bǔ)角度數(shù)為（）A． B． C． D．8．一件商品按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的）銷售，售價(jià)為260元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）A． B．C． D．9．點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且，．若點(diǎn)在直線上，且，則的長(zhǎng)為（）A． B． C．或 D．或10．如圖所示的圖形，是下面哪個(gè)正方體的展開圖（）A． B． C． D．評(píng)卷人得分二、填空題11．－3的倒數(shù)是___________12．如圖，為直線上一點(diǎn)，，則______．13．若關(guān)于的方程是一元一次方程，則______．14．已知，則的值為_____．15．已知，則的值為______．16．如圖，是的平分線，是的平分線，如果，，則的度數(shù)為______．17．程大位，明代珠算發(fā)明家，被稱為珠算之父、卷尺之父．少年時(shí)，讀書極為廣博，對(duì)數(shù)學(xué)頗感興趣，60歲時(shí)完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》(簡(jiǎn)稱《算法統(tǒng)宗》)．《算法統(tǒng)宗》中有這樣一道題，其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請(qǐng)問：這一群人共有多少人？所分的銀子共有多少兩？若設(shè)共有x人，則可列方程為______________．18．如圖圖形是由若干個(gè)星星按一定規(guī)律排列，依照這個(gè)規(guī)律，第n個(gè)圖形中星星的個(gè)數(shù)是_____．（用含n的代數(shù)式表示）評(píng)卷人得分三、解答題19．計(jì)算：（1）（2）20．解下列方程：（1）（2）21．老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用一手擋住了一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如下：．（1）求所擋的二次三項(xiàng)式；（2）若，求所擋的二次三項(xiàng)式的值．22．列方程解應(yīng)用題：元旦期間，曉云駕車從珠海出發(fā)到香港,去時(shí)在港珠澳大橋上用了40分鐘，返回時(shí)平均速度提高了25千米／小時(shí)，在港珠澳大橋上的用時(shí)比去時(shí)少用了10分鐘，求港珠澳大橋的長(zhǎng)度.23．如圖，已知，兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，表示的數(shù)為－15，點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，且．點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)出發(fā)）．（1）數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是______，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是______；（2）經(jīng)過幾秒，原點(diǎn)是線段的中點(diǎn)？（3）經(jīng)過幾秒，點(diǎn)，分別到點(diǎn)的距離相等？參考答案1．C【解析】【分析】利用相反數(shù)的定義可得到點(diǎn)A表示的數(shù)為負(fù)數(shù)，點(diǎn)B表示的數(shù)為正數(shù)，且它們到原點(diǎn)的距離相等，從而可確定原點(diǎn)的位置．【詳解】解：∵A，B兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為負(fù)數(shù)，點(diǎn)B表示的數(shù)為正數(shù)，且它們到原點(diǎn)的距離相等，∴原點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)。故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了互為相反數(shù)的概念，解題關(guān)鍵是要熟悉互為相反數(shù)概念．2．B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：1500000用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.5×106．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．A【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線的有關(guān)基本事實(shí)進(jìn)行判斷.【詳解】由題目條件即可得依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)確定一條直線，解題關(guān)鍵是熟記兩點(diǎn)確定一條直線.4．B【解析】【分析】與2m2n是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式必須滿足只含字母m，n，且字母m的次數(shù)為2，n的次數(shù)為1，即可得出答案．【詳解】與2m2n是同類項(xiàng)的是：3m2n．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義．同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．5．B【解析】【分析】根據(jù)直線，射線，線段定義，依次判斷即可.【詳解】解：畫直線MN、畫射線MG、連結(jié)MG，如圖所示：故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線、射線、線段的概念及畫法，熟記概念并且能夠正確畫出是解題的關(guān)鍵.6．D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】解：A．若a＝b，則7+a＝b+7，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．若ax＝ay，當(dāng)a≠0時(shí)x＝y(tǒng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．若ab2＝b3，當(dāng)b≠0時(shí)a＝b，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．若＝，則a＝b，此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7．C【解析】【分析】先根據(jù)余角的定義求出，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求出的補(bǔ)角．【詳解】解：∵∠α與∠β互余，∠α=25°，

∴∠β=90°-25°=65°，

則∠β的補(bǔ)角=180°-65°=115°．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為180°是解答本題的關(guān)鍵．8．A【解析】【分析】先用x的代數(shù)式表示出標(biāo)價(jià)，再表示出售價(jià)，列出方程即可．【詳解】解：由題意得：，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理解成本價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．9．D【解析】【分析】先根據(jù)題意畫出線段圖，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到BC=8cm，CD=BD=4cm，求得AC=6cm，然后分E點(diǎn)在線段AB上和線段BA的延長(zhǎng)線上兩種情況，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵D為BC的中點(diǎn)，BD=4cm，

∴BC=8cm，CD=BD=4cm，

∵AB=14cm，

∴AC=AB-BC=6cm，

如圖1，∵AE=3cm，

∴CE=AC-AE=3cm，

∴DE=CE+CD=7cm，

如圖2，∵AE=3cm，

∴DE=AE+AC+CD=3+6+4=13cm，

故DE的長(zhǎng)為7cm或13cm，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，線段的和與差．能根據(jù)題意畫出圖形，并分類討論是解決此題的關(guān)鍵．10．D【解析】【分析】根據(jù)展開圖中四個(gè)面上的圖案結(jié)合各選項(xiàng)能夠看見的面上的圖案進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A.因?yàn)锳選項(xiàng)中的幾何體展開后,陰影正方形的頂點(diǎn)不在陰影三角形的邊上,與展開圖不一致,故不可能是A:B.因?yàn)锽選項(xiàng)中的幾何體展開后,陰影正方形的頂點(diǎn)不在陰影三角形的邊上，與展開圖不一致,故不可能是B;C.因?yàn)镃選項(xiàng)中的幾何體能夠看見的三個(gè)面上都沒有陰影圖家,而展開圖中有四個(gè)面上有陰影圖室，所以不可能是C.D.因?yàn)镈選項(xiàng)中的幾何體展開后有可能得到如圖所示的展開圖,所以可能是D;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的空間想象能力,解決本題的關(guān)鍵突破口是掌握正方體的展開圖特征.11．【解析】【分析】乘積為1的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a的倒數(shù)即為，符號(hào)一致【詳解】∵－3的倒數(shù)是∴答案是12．151°15′【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠1=180°-∠COB，然后把∠COB=28°45′代入進(jìn)行角度計(jì)算即可．【詳解】解：∵O為直線AB上一點(diǎn)，

∴∠1=180°-∠COB，

而∠COB=28°45′，

∴∠1=180°-28°45′=151°15′．

故答案為：151°15′．【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)角的補(bǔ)角，能結(jié)合題意判斷∠1和∠BOC互補(bǔ)，并理解互補(bǔ)的兩個(gè)角之和是180°是解決此題的關(guān)鍵．13．2【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于m的方程，通過解方程求得m值即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程（m+2）x|m|-1+3m=0為一元一次方程，

∴|m|-1=1且m+2≠0，

解得：m=2；

故答案是：2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1、且未知數(shù)的系數(shù)不為零．14．【解析】【分析】首先根據(jù)|a+3|+（b-2）2=0，可得a+3=0，b-2=0，據(jù)此求出a、b的值各是多少；然后把a(bǔ)、b的值代入代數(shù)式（a+b）2019，求出算式的值是多少即可．【詳解】∵|a+3|+（b-2）2=0，

∴a+3=0，b-2=0，

解得：a=-3，b=2，

則原式=（-3+2）2019=（-1）2019=-1，

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，絕對(duì)值和平方根的非負(fù)性，解題關(guān)鍵在于要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．15．1【解析】【分析】可將變形為，再將整體代入即可．【詳解】解：，因?yàn)?，所以，原?．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值——已知式子的值，求代數(shù)式的值，加括號(hào)法則．能利用加括號(hào)法則對(duì)需要求的代數(shù)式進(jìn)行變形是解決此題的關(guān)鍵．16．75°【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)分別求出∠COD和∠BOC的度數(shù)，然后把它們相加即可求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：因?yàn)槭堑钠椒志€，是的平分線，，，所以,,所以．故答案為：75°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的有關(guān)計(jì)算．理解角平分線把一個(gè)角分成大小相等的兩個(gè)角，它們都等于原來的角的一半是解決此題的關(guān)鍵．17．7x+4=9x-8【解析】【分析】可設(shè)有x人，根據(jù)有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，根據(jù)所分的銀子的總兩數(shù)相等列出方程即可．【詳解】解：設(shè)有x人，依題意有7x+4=9x?8.故答案為7x+4=9x?8.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.18．5n+1【解析】【分析】觀察各圖形得到第1個(gè)圖形中“星星”的個(gè)數(shù)為1+5×1=6，第2個(gè)圖形中“星星”的個(gè)數(shù)為1+5×2=11，第3個(gè)圖形中“星星”的個(gè)數(shù)為1+5×3=16，由此可得到第n個(gè)圖形中“星星”的個(gè)數(shù)為1+5n解答即可．【詳解】解：第1個(gè)圖形中“星星”的個(gè)數(shù)為1+5×1＝6，第2個(gè)圖形中“星星”的個(gè)數(shù)為1+5×2＝11，第3個(gè)圖形中“星星”的個(gè)數(shù)為1+5×3＝16，第n個(gè)圖形中“星星”的個(gè)數(shù)為1+5n，故答案為：5n+1【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．19．（1）；（2）【解析】【分析】（1）先利用乘法分配律用和括號(hào)內(nèi)兩個(gè)數(shù)分別相乘，在計(jì)算減法即可；（2）先計(jì)算絕對(duì)值，乘方同時(shí)將除法化為乘法，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加法．【詳解】解：（1）原式===；（2）原式===．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和每一步的運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．適當(dāng)?shù)臅r(shí)候運(yùn)用運(yùn)算律可以使做題更加簡(jiǎn)單．20．（1）；（2）【解析】【分析】（1）依次去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；（2）依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程．熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵．注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．21．（1）；（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)“已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)用減法”，列出代數(shù)式并合并即可；

（2）把a(bǔ)=-2代入（1）的結(jié)果，計(jì)算即可．【詳解】解：（1）由題意得，（2）將a＝－2代入，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減．能根據(jù)加數(shù)與和的關(guān)系，列出求擋住的二次三項(xiàng)式的式子是解決本題的關(guān)鍵．22．港珠澳大橋的長(zhǎng)度是50千米.【解析】【分析】設(shè)港珠澳大橋長(zhǎng)度為x千米，本題涉及的等量關(guān)系是：去時(shí)的速度+25千米/小時(shí)=返回時(shí)的速度，列出方程解答即可.【詳解】解：設(shè)港珠澳大橋長(zhǎng)度為x千米，則從珠海到香港去時(shí)的平均速度