53實際問題與一元一次方程第1課時問題與工程問題

第五章一元一次方程5.3實際問題與一元一次方程第1課時配套問題與工程問題人教版

七年級上冊目

錄01復習回顧02預習效果檢測03課堂導學

A.2(x＋1)－(2－x)＝3B.

2x＋2＋x－2＝1C.2(x＋1)－(2－x)＝12D.

2x＋2－2－x＝6C212.

[2023孝感期末]解方程：(1)2x＋3(2x－1)＝16－(x＋1)；

解：(1)去括號，得2x＋6x－3＝16－x－1，移項，得2x＋6x＋x＝16－1＋3，合并同類項，得9x＝18，系數化為1，得x＝2.21

解：(2)去分母，得(x－7)－2(5x＋8)＝4，去括號，得x－7－10x－16＝4，移項、合并同類項，得－9x＝27，系數化為1，得x＝－3.211.

解決配套問題時，關鍵是明確配套的物品之間的

?

，它是列方程的依據.數量關

系234512.

解決工程問題時，常把總工作量看作

，并

利用“工作量＝

×

×

”的

關系考慮問題.單位“1”

人均效率人數時間234513.

有一個專門加工茶杯的車間，每人每小時平均可以加工杯

身12個，或者加工杯蓋15個，車間共有90人.安排加工杯

身的人數為多少時，才能使生產的杯身和杯蓋正好配套？

設安排加工杯身的人數為x，則加工杯蓋的有

?人，每小時加工杯身

個，杯蓋

?個，則可列方程為

，解得x＝

?.(90－x)

12x

15(90－x)

12x＝15(90－x)

50

234514.

一項工程，甲單獨做需12天完成，乙單獨做需8天完成，

現(xiàn)由甲先做2天，然后甲、乙合作，完成這項工程共需多

少天？若設完成這項工程共需x天，依題意可列方程

(

D

)A.

＋

＝1B.

＋

＝1C.

＋

＋

＝1D.

＋

＝1D234515.

某配件廠原計劃每天生產60件產品，改進技術后，工作效

率提高20％，這樣不僅提前5天完成了生產任務，并且比

原計劃多生產了48件產品，求原計劃要生產多少件產品.

答：原計劃要生產2

040件產品.23451知識點1產品配套問題

東方紅機械廠加工車間有90名工人，平均每名工人每天

加工大齒輪20個或小齒輪15個，已知2個大齒輪與3個小齒輪

配成一套，則一天最多可以生產

套這樣成套的產品.300

23451變式1某工藝品車間有24名工人，平均每名工人每天可制作

12個大花瓶或10個小飾品，已知2個大花瓶與5個小飾品配成

一套，則要安排

名工人制作大花瓶，才能使每天制作

的大花瓶和小飾品剛好配套.6

23451

安裝某住宅小區(qū)的自來水管，甲單獨完成需要14天，乙

單獨完成需要18天，丙單獨完成需要12天，前7天由甲、乙

兩人合作，但乙中途離開一段時間，后2天由乙、丙合作完

成任務，乙中途離開了幾天？

解得x＝3.答：乙中途離開了3天.知識點2工程問題23451變式2某建筑工地計劃租用甲、乙兩輛車運送建筑垃圾，已

知甲車單獨運完需要15天，乙車單獨運完需要30天.甲車先

運了3天，然后甲、乙兩車合作運完剩下的垃圾.(1)甲、乙兩車合作還需要多少天運完垃圾？

23451(2)已知甲車每天的租金比乙車多100元，運完垃圾后建筑工

地共需支付租金3

950元，則甲、乙兩車每天的租金分別

為多少元？解：(2)設乙車每天的租金為y元，則甲車每天的租金為(y＋100)元，依題意，得(8＋3)(y＋100)＋8y＝3

950，解得y＝150，所以y＋100＝250.答：甲車每天的租金為250元，乙車每天的租金為150元.23451知識點3調配問題

天平的A，B兩個盤內分別盛有51克和45克的鹽，應從

A盤中拿出多少克鹽放到B盤中，才能使兩者所盛鹽的質量

相等？若設應從A盤中拿出x克鹽放到B盤中，才能使兩者

所盛鹽的質量相等，依題意可得方程為

?.51－x＝45＋x

23451變式3在一次美化校園活動中，