北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第一單元勾股定理單元測試題

第一單元勾股定理單元測試題A卷滿分100分一、選擇題（共8小題，每小題4分，共32分。每小題只有一個正確選項）1.直角三角形的直角邊是3，4，斜邊的長為（）A.3B.4C.5D.62.下列所給數(shù)據(jù)，不能組成直角三角形的一組數(shù)據(jù)是（）A.5，12，13B.8，15，17C.0.3，0.4，0.5D.已知直角三角形的直角邊為，斜邊為，根據(jù)勾股定理可得（）A.B.C.D.4.下列所給數(shù)據(jù)，組成的三角形是鈍角三角形的是（）A.3，4，5B.3，4，3C.3，4，6D.3，4，45.如圖所示，已知∠ABC=90°，四邊形ACHI,四邊形ADEB,四邊形BCGF均為正方形，它們的面積記為，若，則（）A.16B.4C.60D.96.若直角三角形的直角邊是5，12，則斜邊上的高是（）A.13B.C.17D.77.已知等腰三角形的腰為17，底為30，這個等腰三角形的面積是（）A.510B.255C.120D.2008.已知直角三角形的直角邊為，斜邊為，若，斜邊為（）A.10B.12C.15D.17二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）9.已知直角三角形的一條直角邊為7，斜邊為25，另一條直角邊的長等于10.如圖所示，一棵樹在離地面5處斷裂，樹頂部落在離底部12處，則這顆樹折斷前有；第10題圖第11題圖第13題圖直線l上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為3和5，則b的面積為；若,則由組成的三角形是三角形（填“鈍角，直角或銳角”）；13.如圖所示，在長方體ABCD-EFGH中，已知，若一只螞蟻要從E點出發(fā)到達C點，螞蟻爬行的最小路程是。三、解答題（共5小題，共48分）14.（本題共2小題，每小題6分，共12分）（1）如圖所示，已知∠C=90°，BC=6，AB=10，求△ABC的面積；（2）如圖，已知四邊形ABCD中，∠B＝∠90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四邊形ABCD的面積．15.（本小題6分）已知：為的三邊且滿足，試判斷的形狀.16.（本小題8分）如圖，一架云梯長AB=25m，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端距地面AE=24m.（1）這個梯子底端離墻BE有多少米？（2）如果梯子的頂端下滑了4m（m），那么梯子的底部在水平方向也滑動了多少米？（本小題10分）將長方形沿AE翻折，D落在BC上，已知CD=16，BC=20，求BF的長；（2）求CE的長。18.（本小題12分）已知△ACB是直角三角形，∠ACB=90°，F(xiàn)是直線BC上動點，E是直線AC上的動點，D是AB中點，且DE⊥DF，連接EF.如圖1，若F與B重合，且AB=8，DE=3,求線段EF的長；如圖2，當F不與B重合時，求證：（3）若AC=6，BC=8，CE=2，求CF的長圖1圖2圖3B卷滿分50分四、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）19.已知直角三角形的直角邊為，斜邊為，若，這個直角三角形的面積為；20.如圖所示，有一個上蓋開口透明圓柱型玻璃杯，高12cm，圓周長10cm,一只壁虎在玻璃杯外壁，距離上口2cm，一只蚊子在玻璃杯內(nèi)壁，距離玻璃杯底部2cm，且在壁虎正對面，若這只壁虎要吃掉這個蚊子，爬行的最小路程是cm（假設(shè)蚊子被吃掉前都沒有發(fā)現(xiàn)壁虎，且保持不動）第20題圖第21題圖第22題圖第23題圖如圖所示，已知△GHK是直角三角形，四邊形GLMK,EGHF和HKJI都是正方形，若HK=3，HG=4,長方形ABCD的面積等于。22.如圖所示，已知直角三角形ABC，∠BAC=90°，AB=4,AC=3,BE是∠ABC的平分線，D，P分別是AB和BE上動點，線段PA+PD的最小值等于；23.在直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=8,BC=6，△BEF,△ADI，△CHG的面積分別記為 ，則。五、解答題（共3小題，共30分）24.（本小題8分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC內(nèi)的一點，且PB=1，PC=2，PA=3，（1）求∠BPC的度數(shù)；（2）求的值；（本小題10分）在三角形ABC中，已知AB=AC，如圖1，若∠DAE=∠BAC=60°，CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的長；如圖2，若BD垂直平分AE，交于點H，若∠BAC=2∠ADH時，寫出的數(shù)量關(guān)系，并加以證明。圖1