【公開課】立體圖形與平面圖形（第1課時(shí)+認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形）（人教版2024）

6.1.1立體圖形與平面圖形（第1課時(shí)認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形）教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容本節(jié)課是人教2024版《義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)（以下統(tǒng)稱“教材”）第六章“幾何圖形初步”6.1幾何圖形第1課時(shí)，內(nèi)容包括幾何圖形、立體圖形、平面圖形的概念，棱柱和棱錐.2.內(nèi)容解析幾何圖形描繪的是物體的形狀、大小、位置關(guān)系，是舍棄了物體的物理性質(zhì)和其他性質(zhì)，對(duì)物體的外形進(jìn)行抽象的結(jié)果．立體圖形和平面圖形的概念是幾何的基本概念，是依據(jù)圖形構(gòu)成元素之間的空間維度對(duì)幾何圖形類別的基本劃分．從集合的觀點(diǎn)看：平面圖形的所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)，而立體圖形的所有點(diǎn)不都在同一平面內(nèi)．由客觀物體到幾何圖形，體現(xiàn)了“具體→抽象”的認(rèn)知過程．在對(duì)概念的外延進(jìn)行分類時(shí)，“對(duì)比”是經(jīng)常用到的研究手段，對(duì)比使概念的外延更加清晰，從而更有利于對(duì)概念內(nèi)涵的理解．基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：立體圖形和平面圖形的概念；從客觀物體的外形中抽象出幾何圖形．二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.目標(biāo)（1）了解幾何圖形、立體圖形、平面圖形的概念.（2）認(rèn)識(shí)常見的棱柱和棱錐.（3）初步體會(huì)幾何圖形的抽象性特點(diǎn).2.目標(biāo)解析（1）能從一個(gè)物體或模型的外形中，抽象出幾何圖形，并指出哪些是立體圖形，哪些是平面圖形；能準(zhǔn)確區(qū)分立體圖形和平面圖形，并可簡(jiǎn)單描述區(qū)分的依據(jù)．（2）能識(shí)別棱柱與棱錐，了解它們之間的區(qū)別；能準(zhǔn)確說出常見的棱柱與棱錐的名稱，并能舉岀實(shí)際生活中棱柱和棱錐的實(shí)例．（3）在觀察實(shí)物并從中抽象得到幾何圖形時(shí)，能自覺脫離物體的物理性質(zhì)或其他性質(zhì)，關(guān)注物體的形狀、大小和位置關(guān)系．三、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生通過前一學(xué)段的學(xué)習(xí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了部分常見的幾何圖形，具有了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)．但這些認(rèn)知只是停留在對(duì)幾何圖形形狀的辨別上，是零散的、膚淺的感性認(rèn)識(shí)，對(duì)圖形的特點(diǎn)和類別沒有也不可能進(jìn)行深入地理性思考．所以從具體物體的外形中抽象出幾何圖形，并根據(jù)構(gòu)成特點(diǎn)將圖形分為立體圖形和平面圖形，都是學(xué)生沒有經(jīng)歷過的體驗(yàn)，會(huì)感覺困難．基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：從物體的外形中抽象出幾何圖形，讓學(xué)生體會(huì)到幾何圖形的抽象性特點(diǎn)．四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）觀察欣賞圖片問題1：觀察欣賞一組圖片：民居、城市建筑、交通標(biāo)志、立交橋、藝術(shù)剪紙、城市雕塑、形態(tài)各異的生物、北京冬奧會(huì)標(biāo)志……，閱讀教科書章引言，回答下列問題：（1）你發(fā)現(xiàn)了哪些我們熟悉的圖形？談一談你對(duì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系有了什么新的認(rèn)識(shí)．（2）對(duì)解決引言中提出的問題，你有何期待？（3）幾何研究的內(nèi)容是什么？師生活動(dòng)：學(xué)生議論交流，請(qǐng)學(xué)生代表闡述觀點(diǎn)；教師點(diǎn)評(píng)后明確：解決這些問題，需要我們學(xué)習(xí)更多的圖形與幾何的知識(shí)；物體的形狀、大小和位置關(guān)系是幾何研究的內(nèi)容．【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生感受到圖形與我們的生活息息相關(guān)；引言中一些實(shí)際問題的提出，為后面每個(gè)課題的學(xué)習(xí)埋下了線索，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們感到學(xué)習(xí)圖形與幾何知識(shí)能解決生活中的問題，從而認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圖形與幾何知識(shí)的重要性和必要性．（二）了解幾何圖形、立體圖形、平面圖形的概念問題2：如圖1，觀察這個(gè)紙盒，從中可以看到哪些你熟悉的圖形？（1）從整體上看，它的形狀是；看不同的側(cè)面，得到的是或；看棱得到的是；看頂點(diǎn)得到的是．圖1（2）如圖2，類似地觀察罐頭、足球或籃球的外形，又可以得到哪些圖形？說一說，然后試著畫一畫．圖2師生活動(dòng)：學(xué)生觀察后嘗試畫出圖形；小組內(nèi)互相交流；教師展示部分學(xué)生作品．【設(shè)計(jì)意圖】明確幾何圖形的概念；從具體實(shí)物的外形中抽象出幾何圖形，是本節(jié)課的難點(diǎn)，采取自主觀察與討論交流相結(jié)合的方式，利于突破難點(diǎn)；追問幾何圖形的來源，是為了引導(dǎo)學(xué)生回顧抽象過程，體會(huì)圖形的抽象性特點(diǎn).問題3：（1）圖3中的幾何圖形有什么共同特點(diǎn)？圖3（2）圖4中的幾何圖形又有什么共同特點(diǎn)？圖4（3）這兩組幾何圖形之間有什么不同？（4）如果我們將第一組圖形命名為“立體圖形”；第二組命名為“平面圖形”，那么我們應(yīng)怎樣描述這兩個(gè)概念呢？師生活動(dòng)：學(xué)生通過看、摸，將兩組幾何圖形進(jìn)行對(duì)比，并充分展開小組討論．教師巡視指導(dǎo)并提示學(xué)生從幾何圖形構(gòu)成元素之間的空間位置，去認(rèn)識(shí)本組圖形的共同點(diǎn)和兩組圖形之間的區(qū)別．最后請(qǐng)小組代表闡述本組觀點(diǎn)．師生共同歸納：各部分都在同一平面內(nèi)的幾何圖形是立體圖形；各部分都在同一平面內(nèi)的幾何圖形是平面圖形．【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷概念獲得的全過程，從而完成對(duì)概念意義的同化；多讓學(xué)生討論交流，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用能力.問題4：（1）如圖5，帳篷、茶葉盒都是常見的生活物品，金字塔也是聞名世界的歷史遺跡．觀察圖片，從它們的外形中，我們分別可以得到什么樣的立體圖形？圖5（2）生活中還有哪些棱柱和棱錐的實(shí)例？師生活動(dòng)：學(xué)生議論交流后舉出實(shí)例，教師準(zhǔn)備一組幾何體模型，讓學(xué)生分別從中找出與帳篷、茶葉盒、金字塔相對(duì)應(yīng)的那一個(gè)，教師明確它們的名稱：棱柱和棱錐．（3）棱錐與棱柱的區(qū)別是什么？圓錐與圓柱的區(qū)別是什么？問題5：根據(jù)已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我們能否把立體圖形進(jìn)行分類？你的標(biāo)準(zhǔn)是什么？師生活動(dòng)：師生共同歸納：【設(shè)計(jì)意圖】棱柱、棱錐都是常見的立體圖形，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)棱柱和棱錐，初步了解它們的區(qū)別；經(jīng)歷幾何圖形的抽象過程，體會(huì)幾何圖形的抽象性特點(diǎn).（三）當(dāng)堂鞏固1.下列幾何體中，含有曲面的是（D）A.①② B.①③C.②③D.②④2.下列四個(gè)幾何體中，是棱柱的是（B）A. B. C. D.3.六棱柱有（C）條棱．A.6 B.12 C.18 D.364.如圖為小文同學(xué)的幾何體素描作品，該作品中不存在的幾何體為（C）A．棱柱 B．圓錐 C．圓柱 D．球5.下面幾種幾何圖形中，屬于平面圖形的是（A）①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤四棱錐；⑥圓柱．A.①②④ B.①②③ C.①②⑥ D.④⑤⑥6.直徑為60厘米的圓，在生活中可能是（B）A．杯蓋的面 B．井蓋的面 C．一元硬幣的面 D．蒙古包占地的面師生活動(dòng)：學(xué)生回答，相互補(bǔ)充，教師點(diǎn)評(píng).【設(shè)計(jì)意圖】鞏固學(xué)生對(duì)立體圖形、平面圖形概念的理解，熟悉常見的幾何圖形；滲透雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的，為后面學(xué)習(xí)立體圖形的視圖、展開圖進(jìn)行鋪墊.（四）感受中考1．（2023?樂山）下面幾何體中，是圓柱的為（）A. B. C. D.【解答】解：A.選項(xiàng)中的幾何體是圓錐體，因此選項(xiàng)A不符合題意；B.選項(xiàng)中的幾何體是球體，因此選項(xiàng)B不符合題意；C.選項(xiàng)中的幾何體是圓柱體，因此選項(xiàng)C符合題意；D.選項(xiàng)中的幾何體是四棱柱，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)最近幾年的中考真題的訓(xùn)練，使學(xué)生提前感受中考考什么，進(jìn)一步了解考點(diǎn)．（五）課堂小結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了立體圖形和平面圖形的概念，并初步經(jīng)歷了由具體實(shí)物的外形中抽象出幾何圖形的過程，體驗(yàn)到了現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系．1.通過今天的學(xué)習(xí)，你知道圖形的來源了嗎？2.幾何圖形可以分成哪兩類？分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？師生活動(dòng)：學(xué)生回答，相互補(bǔ)充，教師引導(dǎo)點(diǎn)評(píng)．【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)．（六）布置作業(yè)1.結(jié)合身邊的實(shí)際物體，看一看可以得到哪些幾何圖形，其中哪些是立體圖形？哪些是平面圖形？說出來與同學(xué)交流一下．