鋼筋桁架樓承板計(jì)算書TD4-120

鋼筋桁架樓承板計(jì)算書TD4-120鋼筋桁架樓承板設(shè)計(jì)計(jì)算書1、設(shè)計(jì)依據(jù)XXXXXX2、構(gòu)件及材料信息板型號(hào)：TD4-120板總厚度：150.00mm預(yù)制層厚度：0.00mm疊合層厚度：150.00mm樓板計(jì)算寬度：200.00mm鋼筋桁架高度：120.00mm鋼筋桁架上弦鋼筋直徑：10.00mm鋼筋桁架腹桿鋼筋直徑：5.00mm鋼筋桁架下弦鋼筋直徑：10.00mm混凝土容重：25.00kN/m3計(jì)算板跨L：2000.00mm撓度限值(L為板的跨度)：L/200.00混凝土保護(hù)層厚度：15.00mm使用階段跨數(shù)：2混凝土強(qiáng)度等級(jí)：C30鋼筋強(qiáng)度等級(jí)：HRB400裂縫寬度限值：0.30mm板頂鋼筋（數(shù)量@直徑）：1@12板底鋼筋（數(shù)量@直徑）：0@123、荷載信息附加恒載：g2=2.00kN/m2施工活載：qcon=1.50kN/m2樓面活載：quse=4.00kN/m2活荷載準(zhǔn)永久組合值系數(shù)：φq=0.504、施工階段撓度驗(yàn)算上弦鋼筋與混凝土的彈性模量的比值：αE1=EsEc=20000030000=6.667下弦鋼筋與混凝土的彈性模量的比值：αE2=EsEc=20000030000=6.667上下弦鋼筋形心距離：t0=??2c1?0.5D1?0.5D2=150.0?2×15.0?0.5×10.0?0.5×10.0=110.0mm上弦鋼筋形心距預(yù)制板板底的距離：x?=??c1?0.5D1=150.0?15.0?0.5×10.0=130.0mm上弦鋼筋面積：As′=0.25πD12=78.540mm2下弦鋼筋面積：As1=2×0.25πD22=157.080mm2板底鋼筋面積：As2=nb×0.25πDb2=0×0.25π×12.02=0.000mm2板底鋼筋總面積：As=As1+As2=157.080+0.000=157.080mm2換算截面面積：A0=b?1+αE1As′+(αE2?1)AsA0=200.0×0.0+6.667×78.540+(6.667?1)×157.080=1413.717mm2受拉縱向鋼筋等效直徑：deq=2D22+nbDb21·(2D2+nbDb)=10.00mm短期荷載作用下，換算截面的形心距預(yù)制板底面的距離：y10=[0.5b?12+αE1x?+(αE2?1)As(c1+0.5D2)]/A0=60.741mm短期荷載作用下，未開裂截面的換算慣性矩：Iu=0.5b?13/12+b?1(0.5?1?y10)2+αE1As′(x??y10)2+(αE2?1)As1(c1+0.5D2?y10)2+(αE2?1)As2(c1+0.5Db?y10)2Iu=3.989×106mm4鋼筋應(yīng)力：σs′=Esξs′混凝土應(yīng)力：σc′=Ecξc′截面力的平衡：σs′As′+0.5xbσc′=σsAs平截面假定：受壓區(qū)混凝土最大應(yīng)變：ξc′=xt+c1??1?0.5D1+xξs′受拉鋼筋形心應(yīng)變：ξs=1?c1?0.5deq?xt+c1??1?0.5D1+xξs′中間計(jì)算參數(shù)：a=0.5bEc=3.000×106N/mmb1=EsAs′+EsAs=4.712×107Nc0=EsAs′(?t+c1??1?0.5D1)?EsAs(?1?c1?0.5D2)=2.670×109N·mm△=b12?4ac0=?2.982×1016mm2當(dāng)通過上式得到中和軸距預(yù)制板中混凝土平板板頂?shù)木嚯xx小于0時(shí)，混凝土全部受拉，故截面力的平衡改為:σs′As′=σsAs中和軸距預(yù)制板中混凝土平板板頂?shù)木嚯x:x=?c0b1=0.000mm開裂慣性矩：Ic=bx3/3+αE1As′(?t+c1??1?0.5D1+x)2+αE2As(?1?c1?0.5deq?x)2Ic=9.268×106mm4短期荷載作用下的截面抗彎剛度：Bs1=0.5Ec(Iu+Ic)=1.989×1011N·mm2預(yù)制板自重：q2=γc?1b·10?6=0.00N/mm疊合板混凝土自重：q1=γc(???1)b·10?6=0.75N/mm施工階段活荷載：q′=qconb·10?3=0.30N/mm施工階段荷載：q=q1+q2+q′=1.05N/mm預(yù)制板跨度：L01=2000.00mm預(yù)制板跨中彎矩：M=qL0128=5.250×105N·mm預(yù)制板在短期荷載作用下的撓度：f=5ML01248Bs1=1.100mm撓度限值：[f]=min(L01200.00,20)=10.000mmf<=[f]施工階段撓度滿足要求！5、施工階段鋼筋桁架驗(yàn)算預(yù)制板跨中彎矩設(shè)計(jì)值：M1=0.9[1.3(q1+q2)+1.5q′]L0128=6.412×105N·mm上下弦鋼筋軸力設(shè)計(jì)值：Ns=M1t0=5.830×103N下弦鋼筋拉應(yīng)力：σs=NsAs=37.11N/mm2應(yīng)力限值：[σ]=0.9fy=324.00N/mm2σs<=[σ]下弦鋼筋應(yīng)力滿足要求！受壓上弦鋼筋慣性矩：ID1=πD1464=490.874mm4受壓上弦鋼筋回轉(zhuǎn)半徑：i=√ID1As′=2.5mm受壓上弦鋼筋長細(xì)比：λx=0.9×200i=72.0受壓上弦鋼筋換算長細(xì)比：λn=λx√fys=0.972φ=12λn2[(0.986+0.152λn+λn2)?√(0.986+0.152λn+λn2)2?4λn2]=0.710σs1’=NsφAs′=104.474N/mm2σs1’<=[σ]上弦鋼筋穩(wěn)定應(yīng)力滿足要求！6、施工階段裂縫驗(yàn)算施工階段受拉區(qū)面積：Ate1=0.5b?1=0.0mm2施工階段縱向受拉鋼筋配筋率：ρte1=AsAte1=1.#IO預(yù)制截面有效高度：01=??2c1?0.5D2=150.0?2×15.0?0.5×10.0=115.0mm施工階段短期受拉鋼筋應(yīng)力：σslk=M0.87As?01=33.406N/mm2施工階段短期受拉鋼筋應(yīng)力限值：[σslk]=MAs?t0=30.384N/mm2當(dāng)σslk>[σslk]時(shí)，σslk=[σslk]=30.384N/mm2裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)：φ1=1.1?0.65ftkρte1σslk=1.100當(dāng)φ1>1.0時(shí)，φ1=1.0最外層縱向受拉鋼筋至受拉區(qū)底邊的距離：Cs=15mm當(dāng)Cs<20.0mm時(shí)，Cs=20.0mm構(gòu)件受力特征系數(shù)：αcr=2mm施工階段裂縫寬度：ω1=αcrφ1σslkEs(1.9Cs+0.08deqρte1)=0.011mm裂縫寬度限值：[ω]=0.300mmω1<=[ω]施工階段鋼筋桁架樓承板跨中裂縫寬度滿足要求！7、施工階段跨度驗(yàn)算施工階段鋼筋桁架樓承板跨度：L01=2000.000mm施工階段鋼筋桁架樓承板最大適用跨度：[L]=3600.000mmL01<=[L]施工階段鋼筋桁架樓承板跨度滿足要求！8、使用階段撓度驗(yàn)算使用階段荷載計(jì)算：疊合板總自重：q3=γc?b·10?3=0.75N/mm附加恒載：q4=g2b·10?3=0.40N/mm板上活荷載：q5=quseb·10?3=0.80N/mm準(zhǔn)永久組合荷載：q6=q3+q4+φqq5=1.55N/mm基本組合荷載：q7=1.3(q3+q4)+1.5q5=2.70N/mm跨中彎矩系數(shù)：km1=0.096支座彎矩系數(shù)：km2=0.063撓度系數(shù)：kf=0.912剪力系數(shù)：kv=0.563準(zhǔn)永久組合下的跨中彎矩：Mq=km1q6L012=5.952×105N·mm自重標(biāo)準(zhǔn)組合下的跨中彎矩：M1GK=km1q3L012=2.880×105N·mm有效截面高度：0=??c1?0.5D2=150.0?15.0?0.5×10.0=130.0mm縱向受拉鋼筋配筋率：ρ=Asb?0=6.04×10?3縱向受壓鋼筋配筋率：ρ′=As′b?0=3.02×10?3考慮荷載長期作用對(duì)撓度增大的影響系數(shù)：θ=2?0.4ρ′ρ=1.800受壓翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值：γf′=0.0疊合板第二階段的短期剛度：Bs2=EsAs?020.7+0.61+4.5αE1ρ1+3.5γf′=6.025×1011N·mm2疊合板長期荷載作用下的剛度：B=Mq(Bs2Bs1?1)M1GK+θMq=2.166×1011N·mm2疊合板長期荷載作用下的撓度：f0=kf(q3+q4+0.5q5)L014100B=1.044mm撓度限值：[f]=min(L01200.00,20)=10.000mmf0<=[f]使用階段撓度滿足要求！9、使用階段板跨中裂縫驗(yàn)算使用階段受拉區(qū)面積：Ate=0.5b?=1.5×104mm2使用階段縱向受拉鋼筋配筋率：ρte2=Aste=0.010疊合板縱向受拉鋼筋應(yīng)力增量：σs2q=0.5(1+1)Mq0.87As?0=16.751N/mm2裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)：φ2=1.1?0.65ftkρte1σslk+ρte2σs2q=1.100當(dāng)φ2>1.0時(shí)，φ2=1.0最外層縱向受拉鋼筋至受拉區(qū)底邊的距離：Cs=15mm當(dāng)Cs<20.0mm時(shí)，Cs=20.0mm構(gòu)件受力特征系數(shù)：αcr=2.0使用階段跨中裂縫寬度：ω2=αcrφ2(σslk+σs2q)s(1.9Cs+0.08deqte1)=0.018mm裂縫寬度限值：[ω]=0.300mmω2<=[ω]使用階段鋼筋桁架樓承板跨中裂縫寬度滿足要求！10、使用階段板底受拉鋼筋應(yīng)力驗(yàn)算板底縱向受拉鋼筋總應(yīng)力：σtotal=σslk+σs2q=30.384+16.751=47.135N/mm2受拉鋼筋總應(yīng)力限值：[σ]=324.000N/mm2σtotal<=[σ]使用階段鋼筋桁架樓承板板底受拉鋼筋應(yīng)力滿足要求！11、使用階段疊合面受剪強(qiáng)度驗(yàn)算疊合面抗剪：V1=kvq7L01=0.563×2.70×2000.00=3.035×103N疊合面剪應(yīng)力：σv=V1b?0=0.117N/mm2疊合面剪應(yīng)力限值：[σv]=0.4N/mm2σv<=[σv]使用階段鋼筋桁架樓承板疊合面剪應(yīng)力滿足要求！12、使用階段板頂鋼筋面積驗(yàn)算連續(xù)板負(fù)筋計(jì)算：支座最大負(fù)彎矩（設(shè)為B支座）MB=km2q7L012=6.791×105N·mm截面有效高度：0′=??c1?0.5D1=130.0mm根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010-2010第6.2.6條得：α1=1.00混凝土受壓區(qū)高度：x0=?0′?√?0′2?2MBα1fcb=1.840mmB支座配筋面積：[AB]=0.25πntDt2=0.25×π×1×12.02=113.097mm2B支座計(jì)算所需配筋面積：AB=α1fcbx0fy=14.615mm2AB<=[AB]使用階段鋼筋桁架樓承板板頂鋼筋面積滿足要求！13、使用階段板頂裂縫驗(yàn)算使用階段支座處受拉區(qū)面積：AteB=0.5b?=1.5×104mm2使用階段支座處縱向受拉鋼筋配筋率：ρteB=ABAteB=0.008當(dāng)ρteB<0.01時(shí)，ρteB=0.01面層吊頂?shù)戎亓考笆褂煤奢d作用下產(chǎn)生的B支座的最大彎矩：M2KB=km2(q4+q5)L012=3.024×105N·mm2面層吊頂?shù)戎亓考笆褂煤奢d作用下產(chǎn)生的B支座的應(yīng)力：σsk=M2KB0.87As?0′=23.641N/mm2裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)：φB=1.1?0.65ftkteBsk=?4.426當(dāng)φB<0.2時(shí)，φB=0.2最外層縱向受拉鋼筋至受拉區(qū)底邊的距離：Cs=15mm當(dāng)Cs<20.0mm時(shí)，Cs=20.0mm支座處受拉縱筋等效直徑：deqB=Dt1=12.00mm構(gòu)件受力特征系數(shù)：αcr=1.9使用階段跨中裂縫寬度：ωB=αcrφBσskEs(1.9Cs+0.08deqBρteB)=0.006mm裂縫寬度限值：[ω]=0.300mmωB<=[ω]使用階段鋼筋桁架樓承板支座裂縫寬度滿足要求！14、使用階段受彎承載力驗(yàn)算正截面受彎承載力驗(yàn)算：αs=c1+0.5D2=15.0+0.5×10.0=20.0mmαs′=c1+0.5D1=15.0+0.5×10.0=20.0mm03=??αs=130.0mmx3=fyAs?fy′As′bα1fc=9.886mmxmax=ξb?03=0.518×130.0=67.340mmxmin=2αs′=40.000mm當(dāng)x3<=xmax時(shí)x4=x3=9.886mmx3<=""p="">受壓區(qū)高度太小不滿足要求！受彎承載力：M2=km1q7L012=1.035×106N·mm2M3=α1fcbx4(?03?0.5x4)+fy′As′(?03?αs′)=6.646×106N·mm2M4=fyAs(??αs?αs′)=6.220×106N·mm2當(dāng)x3<2αs′時(shí)M5=M4=6.220×106N·mm2M2<=M5使用階段鋼筋桁架樓承板受彎承載力滿足要求！15、使用階段受剪承載力驗(yàn)算受剪承載力：V2=0.7β?ftb?0=0.7×1.0×1.43×200.0×130.0=2.603×104N最大剪力：V1=3.035×103NV1<=V2使用階段鋼筋桁架樓承板受剪