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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁河南科技大學(xué)
《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題(本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、微分方程的通解為()A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù),則為()A.B.C.D.3、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是()A.B.C.D.4、求過點(diǎn)且與平面平行的直線方程。()A.B.C.D.5、求級(jí)數(shù)的和是多少?()A.2B.3C.4D.56、設(shè)函數(shù),求函數(shù)在點(diǎn)處的全微分是多少?()A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù),則等于()A.B.C.D.8、函數(shù)的定義域是多少?()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、已知函數(shù),求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù),根據(jù)求導(dǎo)公式,結(jié)果為_________。2、設(shè)函數(shù),則在區(qū)間上的平均值為____。3、計(jì)算不定積分的值為____。4、設(shè)函數(shù),則該函數(shù)的極小值為____。5、計(jì)算極限的值為____。三、解答題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)計(jì)算二重積分,其中是由直線,,所圍成的區(qū)域。2、(本題10分)求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo),且,,。證明:存在,使得。2、(本題10分)設(shè)
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