2024-2025學(xué)年廣東省佛山市高明區(qū)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（無答案）

-2025學(xué)年廣東省佛山市高明區(qū)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合A＝{1，a}，B＝{a2，﹣1}，若A＝B，則a＝（）A．﹣1 B．1 C．0 D．22．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．[3，+∞） B．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，3] C．（﹣1，+∞） D．[﹣3，﹣1）∪（﹣1，+∞）3．已知命題p：?x0∈R，，若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A．1＜a≤3 B．﹣1≤a≤3 C．1＜a＜3 D．0≤a≤24．“a＞1是函數(shù)f（x）＝ax﹣a（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過第三象限”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．函數(shù)f（x）＝（x2﹣2x）ex的圖象大致是（）A． B． C． D．6．已知函數(shù)f（x）滿足f（1﹣x）＝f（x+3）（x）在（0，2）上是增函數(shù)，則f（1），，（）A． B． C． D．7．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）＝|x﹣m+1|﹣2，若正實(shí)數(shù)a、b滿足f（a）（2b）＝m，則的最小值為（）A． B．9 C． D．88．已知函數(shù)f（x）是三次函數(shù)且冪函數(shù)，，則g（﹣2023）（﹣2022）+g（﹣2021）+…+g（0）（2021）+g（2022）+g（2023）＝（）A．4047 B．8092 C．8094 D．9086二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分。（多選）9．在下列四個(gè)命題中，正確的是（）A．若ac2＜bc2，則a＞b B．若a＞b＞0，c＜d＜0，|b|＞|c|，則 C．已知﹣1≤a+b≤4，2≤a﹣b≤3，則 D．a(chǎn)，b，c為互不相等的正數(shù)，且a2+b2＝2bc，則ac+b2＞ab+bc（多選）10．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．若f（﹣1）＝f（1），則m＝﹣3 B．f（x）存在最小值，則m≥﹣1 C．f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（﹣∞，1] D．若f[f（﹣2）]＝﹣2，則m＝﹣6（多選）11．已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，對于任意x（xy）＝xf（y）+yf（x）（）A．f（1）＝0 B．f（x）是奇函數(shù) C．若f（2）＝2，則 D．若當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0，則在（0，+∞）單調(diào)遞減三、填空題：本題共3小題，每小題3分，共15分。12．已知冪函數(shù)f（x）滿足，則＝．13．甲乙兩家服裝店同時(shí)對一款原價(jià)500元的服裝減價(jià)促銷，甲店每天比前一天減價(jià)20元，乙店每天比前一天減價(jià)5%，乙店的第1天售價(jià)475元，假設(shè)甲乙兩店的這款減價(jià)服裝在20天內(nèi)均沒有售完天起，甲店這款減價(jià)服裝的售價(jià)開始低于乙店．14．已知函數(shù)，若關(guān)于x的不等式[f（x）]2﹣（m+1）f（x）+m＜0恰有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15．（1）已知5m＝2，5n＝3，求的值；（2）化簡：．16．已知函數(shù)．（1）用定義法證明f（x）是減函數(shù)；（2）解關(guān)于t的不等式f（t﹣2）+f（3t﹣4）≥0．17．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了打造“網(wǎng)紅”城鎮(zhèn)發(fā)展經(jīng)濟(jì)，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”．經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某珍惜水果樹的單株產(chǎn)量W（單位：千克）與施用肥料x（單位：千克），肥料成本投入為10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工費(fèi)），且銷售暢通供不應(yīng)求，記該水果單株利潤為f（x）（單位：元）（1）寫單株利潤f（x）（元）關(guān)于施用肥料x（千克）的關(guān)系式；（2）當(dāng)施用肥料為多少千克時(shí)，該水果單株利潤最大？最大利潤是多少？18．已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）＝x2，g（x）＝x﹣a．（1）設(shè)k（x）＝f（x）﹣g（x），a+1]，若函數(shù)k（x），求a的值；（2）若對任意x1∈[﹣1，2]，都存在x0∈[﹣1，3]，使得g（x1）＝f（x0），求a的取值范圍；（3）設(shè)h（x）＝f（x）+|g（x），求h（x）的最小值．19．已知函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y＝ax﹣1+2（a＞0且a≠1）的圖象先向下平移2個(gè)單位長度，再向左平移1個(gè)單位長度