金融工程實(shí)驗(yàn)報(bào)告1-現(xiàn)貨遠(yuǎn)期平價(jià)及遠(yuǎn)期合約定價(jià)

中國地質(zhì)大學(xué)長城學(xué)院中國地質(zhì)大學(xué)長城學(xué)院頁腳內(nèi)容PAGE頁腳內(nèi)容PAGE3中國地質(zhì)大學(xué)長城學(xué)院頁腳內(nèi)容PAGE現(xiàn)貨遠(yuǎn)期平價(jià)及遠(yuǎn)期合約定價(jià)（已知收益率資產(chǎn)）實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)?zāi)康模罕緦?shí)驗(yàn)旨在于利用Excel計(jì)算出已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格和遠(yuǎn)期合約價(jià)值，并探究遠(yuǎn)期價(jià)格和遠(yuǎn)期合約價(jià)值隨已知收益率資產(chǎn)的變化，從而鞏固現(xiàn)貨遠(yuǎn)期平價(jià)及遠(yuǎn)期合約定價(jià)（已知收益率資產(chǎn)）的相關(guān)知識(shí)。實(shí)驗(yàn)原理：根據(jù)無套利定價(jià)原理，構(gòu)建兩個(gè)投資組合，令其終值相等那么其現(xiàn)值一定相等，從而確定遠(yuǎn)期合約價(jià)值。根據(jù)現(xiàn)貨遠(yuǎn)期平價(jià)定理，確定使遠(yuǎn)期價(jià)值為零的交割價(jià)格即為遠(yuǎn)期價(jià)格。為了給支付已知收益率資產(chǎn)支付已知收益率的標(biāo)的資產(chǎn)，是指在遠(yuǎn)期合約到期前將產(chǎn)生與該資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格成一定比率的收益的資產(chǎn)。的遠(yuǎn)期定價(jià)，可以構(gòu)建如下兩個(gè)組合：支付已知收益率的標(biāo)的資產(chǎn)，是指在遠(yuǎn)期合約到期前將產(chǎn)生與該資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格成一定比率的收益的資產(chǎn)。組合A：一份遠(yuǎn)期合約該合約規(guī)定多頭在到期日T可按交割價(jià)格K購買一單位標(biāo)的資產(chǎn)。多頭加上一筆數(shù)額為該合約規(guī)定多頭在到期日T可按交割價(jià)格K購買一單位標(biāo)的資產(chǎn)。組合B：e-在t時(shí)刻兩者的價(jià)值相等，即：f+Kf=f:遠(yuǎn)期合約價(jià)值；K:遠(yuǎn)期合約價(jià)格；S:遠(yuǎn)期標(biāo)的資產(chǎn)在時(shí)間t時(shí)的價(jià)格；T-t:遠(yuǎn)期合約以年為單位的距離到期的剩余時(shí)間；R：連續(xù)復(fù)利計(jì)算的無風(fēng)險(xiǎn)年利率；q：該證券連續(xù)復(fù)利計(jì)算的已知收益率。根據(jù)遠(yuǎn)期價(jià)格的定義，當(dāng)遠(yuǎn)期合約價(jià)值f=0，此時(shí)的K為遠(yuǎn)期合約價(jià)格?？伤愠鲆阎找媛寿Y產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格：F=S這就是支付已知收益率資產(chǎn)的現(xiàn)貨-遠(yuǎn)期平價(jià)公式。實(shí)驗(yàn)步驟：根據(jù)以上公式可知，期貨合約的價(jià)值與到期時(shí)間，已知資產(chǎn)收益率和無風(fēng)險(xiǎn)利率相關(guān)。此處我們?cè)O(shè)定標(biāo)的現(xiàn)貨價(jià)格為1，選擇變量到期時(shí)間，已知資產(chǎn)收益率探究其變化對(duì)遠(yuǎn)期合約和遠(yuǎn)期價(jià)格的影響。1、資產(chǎn)收益率變化對(duì)遠(yuǎn)期合約價(jià)格及價(jià)值的影響（1）設(shè)定遠(yuǎn)期合約到期時(shí)間為3年，現(xiàn)貨價(jià)格為200，連續(xù)復(fù)利無風(fēng)險(xiǎn)利率(年)為9%，標(biāo)的資產(chǎn)連續(xù)復(fù)利無風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%，交割價(jià)格為208。結(jié)合上文公式得，利用Excel計(jì)算出遠(yuǎn)期價(jià)格為225.50元，遠(yuǎn)期合約價(jià)值為13.36元。（2）變量保持不變，使標(biāo)的資產(chǎn)連續(xù)復(fù)利收益率最小變動(dòng)單位為0.5%，取值范圍為[5%,9%]，計(jì)算出遠(yuǎn)期價(jià)格以及遠(yuǎn)期合約價(jià)值.（3）計(jì)算所得數(shù)據(jù)如表1，并繪制折線圖，圖1、圖2。觀察折線圖，得出結(jié)論。表1遠(yuǎn)期合約價(jià)格和價(jià)值隨標(biāo)的資產(chǎn)收益率的變化連續(xù)復(fù)利收益率q5%5.5%6%6.5%7%7.5%8%8.5%9%遠(yuǎn)期價(jià)值f13.3610.808.275.783.330.92-1.46-3.80-6.11遠(yuǎn)期價(jià)格F225.50222.14218.83215.58212.37209.21206.09203.02200圖1遠(yuǎn)期合約價(jià)格隨標(biāo)的資產(chǎn)收益率的變化圖2遠(yuǎn)期合約價(jià)值隨標(biāo)的資產(chǎn)收益率的變化2、到期時(shí)間對(duì)遠(yuǎn)期合約價(jià)格及價(jià)值的影響設(shè)定現(xiàn)貨價(jià)格為200，連續(xù)復(fù)利無風(fēng)險(xiǎn)利率(年)為9%，標(biāo)的資產(chǎn)連續(xù)復(fù)利無風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%，交割價(jià)格為208。保持其他變量不變，使到期時(shí)間在[1,10]之間變化，最小變動(dòng)單位為1，同理得出隨著到期時(shí)間的變化時(shí)，遠(yuǎn)期合約價(jià)值和價(jià)格的變化趨勢，如表2，圖3表2遠(yuǎn)期合約價(jià)格和價(jià)值隨標(biāo)的到期時(shí)間的變化到期時(shí)間12345678遠(yuǎn)期價(jià)值f31.4622.1813.364.96-3.02-10.62-17.85-24.72遠(yuǎn)期價(jià)格F208.16216.66225.50234.70244.28254.25264.63275.43圖3遠(yuǎn)期合約價(jià)格隨標(biāo)的到期時(shí)間的變化圖4遠(yuǎn)期合約價(jià)值隨標(biāo)的到期時(shí)間的變化實(shí)驗(yàn)結(jié)論：1、隨著標(biāo)的資產(chǎn)連續(xù)復(fù)利收益率的上升，遠(yuǎn)期價(jià)格和遠(yuǎn)期合約的價(jià)值也隨之下降，且均呈現(xiàn)二元一次負(fù)相關(guān)線性關(guān)系。收益率每上升0.5%，遠(yuǎn)期價(jià)格隨之下降3元左右，遠(yuǎn)期合約價(jià)值下降2.5元左右。2、雖然遠(yuǎn)期價(jià)格和遠(yuǎn)期價(jià)值都與標(biāo)的資產(chǎn)連續(xù)復(fù)利收益率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，但是對(duì)比兩幅圖表及相關(guān)數(shù)據(jù)可得，遠(yuǎn)期價(jià)格隨收益率變動(dòng)的幅度更大，即收益率變化對(duì)遠(yuǎn)期價(jià)格的影響大于對(duì)遠(yuǎn)期價(jià)值的影響。3、按照?qǐng)D表趨勢一直往下延伸，再結(jié)合表1可得當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)連續(xù)復(fù)利收益率為7.7%時(shí)，遠(yuǎn)期合約價(jià)格約等于交割價(jià)格，遠(yuǎn)期合約價(jià)值約等于零。4、隨著到期時(shí)間的增加，遠(yuǎn)期合約價(jià)值隨之上升，而遠(yuǎn)期期貨的價(jià)格隨著下降，當(dāng)?shù)狡跁r(shí)間為4.5年時(shí)遠(yuǎn)期合約價(jià)值降為0