2024版高考物理一輪復(fù)習(xí)第二章相互作用第1講重力彈力摩擦力學(xué)案新人教版

2024版高考物理一輪復(fù)習(xí)第二章相互作用第1講重力彈力摩擦力

學(xué)案新人教版第二章相互作用

◎課標(biāo)解讀

課程標(biāo)準(zhǔn)命題熱點(diǎn)

1.認(rèn)識重力、彈力與摩擦力。通過實(shí)驗(yàn)，了

解胡克定律。知道滑動摩擦和靜摩擦現(xiàn)象，(1)力的合成與分解。

能用動摩擦因數(shù)計(jì)算滑動摩擦力的大小。(2)結(jié)合彈力、摩擦力考查共點(diǎn)力的平衡條

2.通過實(shí)驗(yàn)，了解力的合成與分解，知道矢件。

量和標(biāo)量。能用共點(diǎn)力的平衡條件分析日常(3)靜態(tài)衣衡和動態(tài)平衡問題。

生活中的問題。

第1講重力彈力摩擦力

知識梳理-雙基自測

ZHISHISHULISHUANGJIZICE

知識梳理

知識點(diǎn)1力的分類

1.按力的性質(zhì)分

可?分為萬有引力(包含重力)、彈力、摩擦力、分子力、電磁力、核力等。

2.按力的作用效果分

可分為壓力、支持力、動力、阻力、向心力、回復(fù)力等。

3.按作用方式分

可分為場力和接觸力,萬有引力、電磁力等均屬于場力，彈力、摩擦力等均屬「接觸力。

4.按研究對象分

可分為外力和內(nèi)力。

知識點(diǎn)2重力

重力的由于地球?qū)ξ矬w的吸引而使物體受注意：在地球表面附近可近似認(rèn)為重

產(chǎn)生到的力力等于萬有引力

重力的G=mg注意：(1)物體的質(zhì)量不會變

大小可用彈簧秤測量(2)。的變化是由在地球上不同位置

處g的變化引起的

注意：豎直向下是和水平面垂直,不

重力的方向總是豎豆向下的

一定和接觸面垂直

(1)影響重心位置的因素：

因?yàn)槲矬w各部分都受重力作用，可認(rèn)

①物體的形狀;②物體的質(zhì)晟分布

重心為重力作用集中于二速即為物體的

(2)薄板類重心的確定方法：懸掛法

重心

注意：重心的位置不一定在物體上

1

知識點(diǎn)3彈力

1.產(chǎn)生條件

(1)兩物體接觸；⑵發(fā)生彈性形變:兩者缺一不可，并且彈力和形變同時(shí)之生，同時(shí)道

去。

2.彈力的方向

⑴輕繩和細(xì)線的拉力沿繩和線指向它們收縮趨勢的方向。

(2)點(diǎn)與平面、平面與平面接觸處的彈力垂克于平面:若是曲面則垂直于接觸處的公切面)

指向被壓或被支持的物體。

(3)彈簧的彈力方向：總是沿中心軸線指向恢復(fù)原長的方向。

3.彈力的大小

(1)在彈性限度內(nèi)彈力的大小遵循胡克定律：F=”式中A為勁度系數(shù)，其大小由彈簧

本身的國重決定(即：材料、匝數(shù)、粗細(xì))，〃為形變量,并非原長或總長。

(2)?般情況下，應(yīng)根據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓第二定律來計(jì)算。

思考：試分析圖中半圓柱上力、B、。三點(diǎn)所受的彈力方向。

［答案］半圓柱上力點(diǎn)彈力方向豎直向上，〃點(diǎn)彈力方向水平向左，C點(diǎn)彈力方向指向。

點(diǎn)C

知識點(diǎn)4滑動摩擦力

1.產(chǎn)生

兩個(gè)相互接觸的物體發(fā)生相對運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生的摩擦力。

2.作用效果

總是起著阻礙物體間相對運(yùn)動的作用。

3.產(chǎn)生條件

（1）相互.接觸且擠壓;（2）有相對運(yùn)動;（3）接觸面粗糙。

4.大小

滑動摩擦力大小與正壓力成正比，即：E=〃兒

5.方向

跟接觸面相切，并跟物體相對運(yùn)動方向相反。

知識點(diǎn)5靜摩擦力

1.產(chǎn)生

兩個(gè)相互接觸的物體，有相對運(yùn)動趨勢時(shí)產(chǎn)生的摩擦力。

2.作用效果

總是起著阻礙物體間相對運(yùn)動趨勢的作用。

3.產(chǎn)生條件

（1）相互接觸且擠壓;（2）有相對運(yùn)動趨勢;（3）接觸面粗糙。

4.大小

隨外力的變化而變化，即：只與外力有關(guān)而與正壓刀無關(guān)。計(jì)算時(shí)只能根據(jù)物體所處的

狀態(tài)（平衡或加速），由平衡條件或牛頓運(yùn)動定律求解。

5.方向

總是與物體的相對運(yùn)動趨勢方向相反。

6.最大靜摩擦力

靜摩擦力的最大值與接觸面的壓力成皿，還與接觸面的粗糙程度有關(guān)系，在實(shí)際問題

中最大靜摩擦力大于滑動摩擦力，但在一般計(jì)算時(shí)，若無特別說明，認(rèn)為二者相等。

注意：物體受靜摩擦力作用時(shí)不一定處于靜止?fàn)顟B(tài)，物體受滑動摩擦力作用時(shí)不一定處

于運(yùn)動狀態(tài)；靜摩擦力和滑動摩擦力既可以是阻力，也可以是動力。

雙基自測

一、堵點(diǎn)疏通

1.重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力。（X）

2.物體所受彈力的方向與其形變方向相同。（J）

3.桿的彈力不一定沿桿。（J）

4.摩擦力的方向一定與物體運(yùn)動方向相反（X）

5.靜摩擦力一定是阻力，滑動摩擦力不一定是阻力.（X）

6.運(yùn)動的物體不可能受到靜摩擦力的作用。（X）

7.正壓力越大，摩擦力可能越大，也可能不變。（J）

二、對點(diǎn)激活

1.（2020?江西聯(lián)考）力是物體對物體的作用，則下列關(guān)于力的說法中正確的是（I））

A.相互接觸的物體之間一定存在彈力

B.物體總是落向地球，表明地球?qū)ξ矬w的作用力大于物體對地球的作用力

C.一定距離的磁鐵間有相互作用力，因此力可以離開物體而獨(dú)立存在

I）.靜止的物體也能受到滑動摩擦力

［解析］本題考查對力的認(rèn)識。相互接觸的物體之間不一定存在彈力，還需要物體發(fā)生

彈性形變才能產(chǎn)生彈力，故A錯(cuò)誤；物體間力的作用是相互的，地球?qū)ξ矬w的作用力等于物

體對地球的作用力，故B錯(cuò)誤；一定距離的磁鐵間有相互作用力，因此力的作用不一定要接

觸，但力不能離?開物體而獨(dú)立存在，故C錯(cuò)誤；靜止的物體也能受到滑動摩擦力，例如物體

在粗糙的地面上滑動，地面就受到滑動摩擦力，故D正確。

2.（2021?浙江桐廬高中月考）雙層巴士靠站后，上車乘客向上層的后方走動，此時(shí)，車

的重心（B）

A.向前上方移動B.向后上方移動

C.向上移動D.不變

［解析］本題考查重心的影響因素，在乘客移動過程中，雙層巴士后上方的質(zhì)量增大，

所以車的重心向后上方移動，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。

3.（2020?浙江杭州期中）在研究彈簧彈力時(shí)，通常忽略彈簧本身的質(zhì)量，把這樣理想化

的彈簧稱為輕質(zhì)彈簧或輕彈簧。彈簧測力計(jì)中的彈簧可以認(rèn)為是輕質(zhì)彈簧。下列說法中正確

的有（A）

A,輕彈簧兩端所受的拉力大小一定相等

B.輕彈簧兩端所受的拉力大小可能不等

C.彈簧測力計(jì)的示數(shù)等于彈簧測力計(jì)中彈簧某一端所受力的2倍

D.根據(jù)胡克定律，在彈性限度內(nèi)，輕彈簧受到的拉力或壓力與彈簧的長度成正比

［解析］本題考杳彈簧彈力的特點(diǎn)。以輕彈簧為研究灼象，由于不計(jì)其質(zhì)量，因此兩端

拉力一定等大反向；彈簧測力計(jì)的示數(shù)等于彈簧某一端受到的力的大小；輕彈簧受到的拉力

或壓力與彈簧的形變量成正比，而不是與彈簧長度成正比，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。

4.（2021?浙江嘉興一中期末）關(guān)于摩擦力，下列說法正確的是（B）

A.運(yùn)動的物體不可能受靜摩擦力作用

B.物體受摩擦力作用時(shí)，一定受到彈力作用

C,手握瓶子，握得越緊越不容易滑落，因?yàn)槲盏迷骄o靜摩擦力越大

D.同一接觸面上可能同時(shí)存在靜摩擦力與滑動摩擦力

［解析］本題考查摩擦力的概念。運(yùn)動的物體也能受靜摩擦力作用，例如傾斜傳送帶運(yùn)

送貨物的過程中，貨物相對于傳送帶靜止，雖受靜摩擦力作用，但貨物是運(yùn)動的，A錯(cuò)誤；根

據(jù)摩擦力產(chǎn)生的條件可知，受彈力的物體不一定受摩擦力，但受摩擦力的物體必然受彈力，B

正確；握在手中的瓶子，握得越緊越不容易滑落下來，是因?yàn)槲盏迷骄o，最大靜摩擦力越大,

而瓶子所受的靜摩擦力大小等于重力，不變，故c錯(cuò)誤；同一接觸面上同一時(shí)刻只能產(chǎn)生一

種類型的摩擦力，主要看接觸面上發(fā)生的是相對運(yùn)動，還是有相對運(yùn)動的趨勢，D錯(cuò)誤。

核心考點(diǎn)-重點(diǎn)突破

HEXINKAODIANZHONGDIANTUPO

考點(diǎn)一彈力的分析與計(jì)算

1.彈力有無的判斷

假設(shè)將與研究對象接觸的物體解除接觸，判斷研究對象的運(yùn)動狀

思路態(tài)是否發(fā)生改變，若運(yùn)動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運(yùn)動

狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力

假設(shè)法

例證

圖中細(xì)線豎直、斜面光滑，因去掉余「面體，小球的狀態(tài)不變，故

小球只受細(xì)線的拉力，不受斜面的M￡持力

用細(xì)繩替換裝置中的桿件，看能不能維持原來的力學(xué)狀態(tài)，如果

思路

能維持，則說明這個(gè)桿提供的是拉力；否則，提供的是支持力

替換法

例證

圖中輕桿力氏AC,用繩替換力8,原裝置狀態(tài)不變，說明四對力

施加的是拉力；用繩替換AC,原狀態(tài)不能維持，說明力C對力施

加的是支持力

由運(yùn)動狀態(tài)分析彈力，即物體的受力必須與物體的運(yùn)動狀態(tài)相符

思路合,依據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)，由二力平衡(或牛頓第二定律)列方程，

求解物體間的彈力

狀態(tài)法

升降機(jī)以a=g加速下降時(shí)物體不受底板的彈力作用

例證

2.彈力方向的判斷

(1)根據(jù)物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反判斷。

(2)根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向。

3.計(jì)算彈力大小的三種方法

(1)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解。

(2)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解。

(3)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解。

列1如圖所示，一傾角為45°的斜面固定于墻角，為使一光滑的鐵球靜止于圖

示位置，需加一水平力尸，且尸通過球心。下列說法正確的是(B)

A.鐵球一定受墻面水平向左的彈力

B.鐵球可能受墻面水平:向左的彈力

C.鐵球一定受斜面通過鐵球的重心的彈力

D.鐵球可能受斜面垂直于斜面向上的彈力

［解析］少的大小合適時(shí)，鐵球可以靜止在無墻的斜面上，戶’增大時(shí)墻面才會對鐵球有彈

力，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；斜面必須有對鐵球斜向上的彈力才能使鐵球不下落，該彈力方

向垂直于斜面但不一定通過鐵球的重心，所以選項(xiàng)C、D縉誤。

方法總結(jié)彈力方向的判定技巧

2.技巧點(diǎn)撥

利用替代法判斷輕桿提供的是拉力還是支持力：輕繩和有固定轉(zhuǎn)軸輕桿的相同點(diǎn)是彈力

的方向是沿繩和沿桿的，但輕繩只能提供拉力，輕桿既可以提供拉力也可以提供支持力。

（變式訓(xùn)練1）（2020?山東臨沂一中月考）如圖所示，豎直輕彈簧下端固定，上端與一物

體相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對物體施加一豎直向上的力，使得物體豎直向上緩慢移動（彈

簧一直在彈性限度內(nèi)），則在下面四幅圖中，能正確反映該力的大小〃隨物體的位移才變化的

關(guān)系的是（A）

［解析］本題考查胡克定律。在沒有施加外力時(shí)設(shè)彈簧壓縮量為筋，有mg=kxg第一階

段，彈簧壓縮，物體所受的彈力向上，有F+kbx=mg,△x=XLx,則人衣埼在第二階段,

彈簧被拉伸，物體所受的彈力向下，有*+儂，Ar=*—脛，則可知A正確,

考點(diǎn)二摩擦力的有無及方向判斷

高中階段，只學(xué)習(xí)靜摩擦力和滑動摩擦力，其中的靜摩擦力方向是難以判斷的。靜摩擦

力方向的判斷可用以下三種方法:

1.假設(shè)法

利用假設(shè)法判斷的思維程序如下:

,不發(fā)生相一人但七運(yùn)一無靜

/對滑動一動趨勢-摩擦力方向與相

對運(yùn)動趨

假設(shè)物體6闋勢的方向

，.相反

—發(fā)生相一才相對運(yùn)有靜

、對滑動動趨勢F擦力”

2.狀態(tài)法

先判明物體的運(yùn)動狀態(tài)（即加速度的方向），再利用牛頓第二定律（尸=〃舊）確定合力，然后

通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向。

3.牛頓第三定律法

先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再杈據(jù)“力的相互性”確定另一物體受

到的靜摩擦力方向。

??■例2（多選）在車站、機(jī)場常用傳送帶運(yùn)送旅客的貨物，如圖所示，傳送帶與水平

面夾角為〃，當(dāng)貨物隨傳送帶一起勻速運(yùn)動時(shí)，下列關(guān)于貨物受力的說法中正確的是（AC）

A.貨物所受摩擦力方向沿傳送帶向上

B.貨物所受摩擦力方向沿傳送帶向下

C.貨物受到三個(gè)力的作用

I).因貨物與傳送帶相對靜止，所以貨物不受摩擦力

［解析］本題考查靜摩擦力的方向問題。貨物所受的摩擦力方向與相對運(yùn)動趨勢的方向

相反，貨物相對傳送帶有向下運(yùn)動的趨勢，所以靜摩擦力方向沿傳送帶向上，故A正確，B、

D錯(cuò)誤；貨物隨傳送帶一起向上勻速運(yùn)動，根據(jù)平衡條件可知貨物共受到三個(gè)力，分別為重力、

支持力與靜摩擦力，故C正確。

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名師點(diǎn)撥判斷摩擦力方向時(shí)應(yīng)注意的兩個(gè)問題

(1)靜摩擦力的方向與物體的運(yùn)動方向沒有必然關(guān)系，可能相同，也可能相反，還可能成

一定的夾角。

(2)分析摩擦力方向時(shí)，要注意靜摩擦力方向的“可變性”和滑動摩擦力的“相時(shí)性”。

考點(diǎn)三摩擦力大小的計(jì)算

1.滑動摩擦力的計(jì)算方法

可用公式/計(jì)算，注意對物體間相互擠壓的強(qiáng)力人的分析，并不總是等于物體的

重力，它與研究對象受到的垂直接觸面方向的力密切相關(guān)，也與研究對象在該方向上的運(yùn)動

狀態(tài)有關(guān)；或者利用平衡條件或牛頓運(yùn)動定律列方程求解。

2.靜摩擦力的計(jì)算方法

(】)最大靜摩擦力/x的計(jì)算：

最大靜摩擦力吊、只在剛好要發(fā)生相對滑動這一特定狀態(tài)下才表現(xiàn)出來。比滑動摩擦力稍

大些，通常認(rèn)為二者相等，即凡

(2)一般靜摩擦力的計(jì)算：

一般靜摩擦力F的大小和方向都與產(chǎn)生相對運(yùn)動趨勢的力密切相關(guān)，跟接觸面間相互擠

壓的彈力K無直接關(guān)系，因此尸具有大小、方向的可變性。對具體問題要結(jié)合研究對象的運(yùn)

動狀態(tài)(靜止、勻速運(yùn)動或加速運(yùn)動)，利用平衡條件或牛頓運(yùn)動定律列方程求解。

*■^3如圖所示，質(zhì)量為3的長木板放在水平地面上，放在長木板上的質(zhì)量為m的

木塊在水平向右的拉力少的作用下向右滑行，長木板保持靜止。已知木塊與長木板間的動摩

擦因數(shù)為小，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)為此，下列說法正確的是(A)

mr~[

A.地面對長木板的摩擦力的大小一定為umg

B.地面對長木板的摩擦力的大小一定為

C.地面對長木板的摩擦力的大小一定為〃2（m+助g

D.只要拉力尸增大到足夠大，長木板一定會與地面發(fā)生相對滑動

［解析］本題考杳滑動摩擦力的計(jì)算。木塊所受木板的滑動摩擦力大小為f\=〃\噸，方

向水平向左，根據(jù)牛頓第三定律得知，木板受到木塊的摩擦力方向水平向右，大小等于小儂;

木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平方向受到木塊的滑動摩擦力和地面的靜摩擦力，根據(jù)平衡條件可知

木板受到地面的摩擦力的大小也是小儂，木板相對于地面處于靜止?fàn)顟B(tài)，不能使用滑動摩擦

力的公式計(jì)算木板受到的地面的摩擦力，所以木板與地面之間的摩擦力不是〃2（勿+助?故A

正確，B、C錯(cuò)誤；開始時(shí)木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，說明木塊與木板之間的摩擦力小于木板與地面

之間的最大靜摩擦力，與拉力歹的大小無關(guān)，所以即使拉力戶增大到足夠大，木板仍靜止，

故D錯(cuò)誤。

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名師點(diǎn)撥

在計(jì)算摩擦力大小之前，必須分析物體的運(yùn)動情況，判斷是滑動摩擦力還是靜摩擦力。

若是滑動摩擦力，可用/；=〃"來計(jì)算；若是靜摩擦力，則不能用發(fā)=〃“計(jì)算，只能根據(jù)平

衡條件或牛頓第二定律求解。

（變式訓(xùn)練2）（2021?陜西安康階段檢測）在水平地面固定傾角為〃的斜面體，質(zhì)量為

加的物體在平行于底邊、大小為〃的水平力作用下靜止于斜面上，如圖所示。重力加速度大小

為g。該物體受到的摩擦力大小為（D）

A.FB.F+mg

C."+儂sin0I）.〃啰in0*

［解析］本題考查靜摩擦力的大小的計(jì)算。靜摩擦力的大小等于引起運(yùn)動趨勢的外力，

方向與物體相對運(yùn)動趨勢方向相反，物體靜止在斜面上，在斜面所在平面內(nèi)，受重力沿斜面

向下的分力分=峻汨夕，水平拉力尤物體運(yùn)動趨勢沿兩個(gè)力合力的方向，所以物體所受靜

摩擦力的方向與兩個(gè)力的合力方向相反，大小等于這兩個(gè)力的合力大小，即/=

、/十~mgsin~~2,D正確。

考點(diǎn)四摩擦力的突變問題

摩擦力發(fā)生突變的原因具有多樣性：可能是物體的受力情況發(fā)生了變化，可能是物體的

運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生了變化，也可能是物體間的相對運(yùn)動形式發(fā)生了變化。因此要全面分析物體的

受力情況和運(yùn)動狀態(tài)，抓住摩擦力突變的原因，才能正確地處理此類問題。

1.靜摩擦力突變?yōu)榛瑒幽Σ亮?/p>

靜摩擦力達(dá)到最大值的狀態(tài)是物體恰好保持相對靜止的臨界狀態(tài)。

2.滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力

滑動摩擦力存在于發(fā)生相對運(yùn)動的物體之間，因此兩物體的速度達(dá)到相同時(shí)，滑動摩擦

力要發(fā)生突變（變?yōu)榱慊蜃優(yōu)殪o摩擦力）。

3.由一個(gè)靜摩擦力突變?yōu)榱硪粋€(gè)靜摩擦力

靜摩擦力是被動力，其大小、方向取決于物體間的相對運(yùn)動趨勢，相對運(yùn)動趨勢取決于

主動力，若主動力發(fā)生突變而物體仍然處于相對靜止?fàn)顟B(tài)，則其靜摩擦力將由一個(gè)靜摩擦力

突變?yōu)榱硪粋€(gè)靜摩擦力。

4.由一個(gè)動摩擦力突變?yōu)榱硪粋€(gè)動摩擦力

物體受到滑動摩擦力和其他力的共同作用，當(dāng)兩物體間的正壓力發(fā)生變化時(shí)，滑動摩擦

力的大小隨之而變；或者兩物體達(dá)到共同速度時(shí)相對滑動方向發(fā)生變化，滑動摩擦力的方向

也會隨之而變。

*■^4（多選）在探究靜摩擦力變化的規(guī)律及滑動摩擦力變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了

如圖甲所示的演示裝置，力傳感器J與計(jì)算機(jī)連接，可獲得力隨時(shí)間變化的規(guī)律，將力傳感

器固定在光滑水平桌面上，測力端通過細(xì)繩與一滑塊相連（調(diào)節(jié)力傳感器高度可使細(xì)繩水平），

滑塊放在較長的小車上，小車一端連接一根輕繩并跨過光滑的輕定滑輪系一只空沙桶（調(diào)節(jié)滑

輪可使桌面上部輕繩水平），整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。實(shí)驗(yàn)開始時(shí)打開力傳感器同時(shí)緩慢向沙

桶里倒入沙子，小車一旦運(yùn)動起來，立即停止倒沙子，若力傳感器采集的圖像如圖乙，則結(jié)

合該圖像，下列說法正確的是（ABC）

F/N

甲乙

A.可求出空沙桶的重力

B.可求出滑塊與小車之間的滑動摩擦力的大小

C.可求出滑塊與小車之間的最大靜摩擦力的大小

【）.可判斷第5（）s后小車做勻速直線運(yùn)動（滑塊仍在車上）

［解析］￡=0時(shí)刻，力傳感器顯示拉力為2N,則滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，大小

為2N,由小車與空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2N,A選項(xiàng)正確；￡=50s時(shí)刻

摩擦力達(dá)到最大值，即最大靜摩擦力為3.5N,同時(shí)小車啟動，說明帶有沙的沙桶重力等于

3.5N,此時(shí)摩擦力立即變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，故摩擦力突變?yōu)?N的滑動摩擦力，B、C選項(xiàng)正確;

此后由于沙和沙桶重力3.551大于滑動摩擦力3N,故50s后小車將加速運(yùn)動，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。

共性歸納

摩擦力的突變問題，無論怎樣變化，其題根就是靜摩擦力和滑動摩擦力大小或方向的變

化分析問題，解題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：

（1）題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵同時(shí)，一般隱藏著臨界問題，有時(shí)，

有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術(shù)語”，但審題時(shí)發(fā)現(xiàn)某個(gè)物理量在變化過程中會

發(fā)生突變，則該物理量突變時(shí)物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。

（2）靜摩擦力是被動力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對運(yùn)動的趨勢，而且靜摩

擦力存在最大值。存在靜摩擦力的連接系統(tǒng)，相對滑動與相對靜止的臨界狀態(tài)時(shí)靜摩擦力達(dá)

到最大值。

（3）研究傳送帶問題時(shí)，物體和傳送帶的速度相等的時(shí)刻往往是摩擦力的大小、方向和運(yùn)

動性質(zhì)的分界點(diǎn)。

（變式訓(xùn)練3）（多選）如圖甲所示，放在固定斜面上的物體，受到一個(gè)沿斜面向上的力尸

作用，始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，尸的大小隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。則在。?時(shí)間內(nèi)物體所

受的摩擦力月隨時(shí)間￡的變化規(guī)律可能為下圖中的（取沿斜面向上為摩擦力Q的正方

向）（BCD）

［解析］物體在斜面上始終處于平衡狀態(tài)，沿斜面方向受力平衡方程為:

F—/nffsin兄=0,解得a=〃^sin。一F,

若初態(tài)〃酸in0=F,則B項(xiàng)正確；

若初態(tài)峻in則C項(xiàng)正確；

若初態(tài)mgsin則D項(xiàng)正確。

（變式訓(xùn)練4）如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為〃，以速度％逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)

動，在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)

〃<tan則圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時(shí)間變化關(guān)系的是（D）

Vv//

0

［解析］開始階段，小木塊受到豎直向下的重力和沿傳送帶向下的摩擦力作用，做加速

度為國的勻加速直線運(yùn)動，由牛頓第二定律得：mgsin〃+〃儂cos，=購，所以a】=Qin0

+〃即。s心小木塊加速至與傳送帶速度相等時(shí)，由于〃<lan〃，則小木塊不會與傳送帶保

持相對靜止而勻速運(yùn)動，之后小木塊繼續(xù)加速，所受滑動摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏希黾铀?/p>

度為會的勻加速直線運(yùn)動，這一階段由牛頓第二定律得：儂sin0—pmgcos°=ma2,所以:

a=0in0—iigeos0o根據(jù)以上分析，有全〈句。所以，本題正確答案為D。

名師講壇?素養(yǎng)提升

MINGSHIJIANGTANSUYANGTISHENG

“動桿”和“定桿”“活結(jié)”和“死結(jié)”問題

輕桿模型是物體間連接的一種典型方式。中學(xué)物理一般討論動桿或定桿兩種連接方式。

“動桿”多是“二力桿”，輕桿兩端所受彈力方向一定沿著桿的方向?！岸U”固定不能轉(zhuǎn)

動，輕桿兩端所受彈力方向不一定沿著桿的方向?！盎罱Y(jié)”即一根繩經(jīng)過滑輪或光滑掛鉤而

改變方向，一根繩上的張力大小處處相等。“死結(jié)”是幾根不同的繩結(jié)在一起，結(jié)點(diǎn)連接的

是不同的多根繩，張力可以是不同的。

1.“動桿”和“定桿”問題

桿所受到的彈力方向可以沿著桿，也可以不沿桿，國此在分析問題時(shí)，要注意是動桿還

是定桿。

(1)若輕桿用轉(zhuǎn)軸或較鏈連接，當(dāng)桿處于平衡狀態(tài)時(shí)，桿所受到的彈力方向一定沿著桿，

否則會引起桿的轉(zhuǎn)動。如圖甲所示，若。為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動中，彈力方向始終沿桿

的方向。

(2)若輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動，則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向。如圖乙所示，

水平橫梁的一端力插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一個(gè)小滑輪笈一輕繩的一端C固定于堵壁上，另

一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量加=10kg的重物，ZOT=30°o滑輪受到繩子的作用力應(yīng)為圖

中兩段繩中拉力￡和K的合力，如圖丙所示。因?yàn)橥谎劾K子張力大小處處相等，都等于重

物的重力,即F\=F>=G=mg=100N,用平行四動形定則作圖，可知合力F=100N,故滑輪

受繩的作用力為10()N,方向與水平方向成30°角斜向下，彈力的方向不沿桿的方向。

2.“活結(jié)”和“死結(jié)”問題

(1)當(dāng)繩繞過滑輪或掛鉤時(shí)，由于滑輪或掛鉤對繩無約束，因此繩上張力的大小是相等的，

即滑輪或掛鉤只改變力的方向，不改變力的大小。例如圖乙中，兩段繩中的拉力A=K=/陪。

(2)若結(jié)點(diǎn)不是滑輪或掛鉤，是稱為“死結(jié)”的結(jié)點(diǎn)，則兩側(cè)繩上的張力大小不一定相等。

例如圖甲中，8點(diǎn)固定，8點(diǎn)卜.面繩中的拉力大小始終等于勿g,而8點(diǎn)上側(cè)繩49中的拉力隨

桿的轉(zhuǎn)動而變化。

*■例5如圖甲所示，細(xì)繩/1〃跨過固定的水平橫梁回右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為

M的物體，/43=30°；圖乙中輕桿〃。一端用錢鏈固定在豎直墻上，另一端61通過細(xì)繩皮

拉住，房與水平方向也成3()。，輕桿的。點(diǎn)用細(xì)繩牙拉住一個(gè)質(zhì)量為匣的物體，求：

⑴細(xì)繩力。段的張力與細(xì)繩龍的張力心之比;

⑵輕桿對。端的支持力；

⑶輕桿〃。對G端的支持力。

［解析］題圖甲和乙中的兩個(gè)物體M、M都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與

物體相連的細(xì)繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取。點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對象，進(jìn)行受力分

析如圖(a)和(b)所示，根據(jù)平衡條件可求解。

(1)題圖甲中細(xì)繩跨過定滑輪拉住質(zhì)量為冊的物體，物體處于平衡狀態(tài)，由圖⑥可得

細(xì)繩力。段的拉力FS，

由圖⑹可得用Mn30c=樞*,則尼;=2圾％

所以

FEO2」1

⑵圖(a)中，三個(gè)力之間的夾角都為120°,根據(jù)平衡條件有&=國=Mg,&方向和水

平方向成30°指向右上方0

(3)如圖⑹所示，根據(jù)平衡條件有F,c,,sin30°=極自%cos30°=民,所以

tan30

=小外,方向水平向右。

［答案］⑴4（2）Mg方向和水平方向成30°指向右上方⑶木軌g方向水平向

右

2年高考?1年模隊(duì)

2NIANGAOKAO1NIANMONI

1.（2020?貴州銅仁一中月考）某人買了一輛前輪驅(qū)動的玩具小汽車，接通電源讓小汽車

自動前行，地面對前輪的摩擦力為61，對后輪的摩擦力為關(guān)掉電源，推著小汽車前進(jìn),

地面對前輪的摩擦力為尸門，對后輪的摩擦力為Uc,則（C）

A.尸c與車前進(jìn)方向相同B.F/'2與車前進(jìn)方向相同

C.Qi與車前進(jìn)方向相同D.片2與車前進(jìn)方向相同

［解析］本題考查摩擦力方向的判斷。玩具汽車接通電源前進(jìn)時(shí)，前輪是主動輪，在它

與地面接觸處有相對地面向后滑的趨勢，故受到向前的摩擦力；后輪是從動輪，它與地面接

觸處有相對于地面向前滑的趨勢，故受向后的摩擦力。而推動玩具汽車前進(jìn)時(shí)，地面對前、

后輪的摩擦力方向都向后，所以向前，42、r門、P,2向后，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。

2.（2020?貴州清華中學(xué)模擬）如圖所示，光滑圓錐體固定在水平面上，一質(zhì)量為力的均

勻圓環(huán)套在圓錐體上，重力加速度大小為g，下列判斷正確的是（B）

A.圓錐體對圓環(huán)的彈力方向垂直于圓錐的側(cè)面

B.圓錐體對圓環(huán)的彈力方向豎直向上

C.圓環(huán)的張力方向垂直于圓錐的側(cè)面

I）.圓環(huán)的張力方向指向圓環(huán)的圓心

［解析］本題考查彈力、張力方向的判斷。因?yàn)閳A環(huán)受重力和圓錐體對圓環(huán)的作用力處

于平衡狀態(tài)，則圓錐體對圓環(huán)的作用力等于圓環(huán)的重力，即Q/附，方向與重力的方向相反，

即圓錐體對圓環(huán)的彈力方向豎直向上，故A錯(cuò)誤，B正確：圓環(huán)套在圓錐體上，圓環(huán)有被撐開

的趨勢，圓環(huán)的張力方向沿圓環(huán)的切線方向，故C、D錯(cuò):，吳。

3.（2020?湖南衡陽八中月考）如圖所示，在水平傳送帶上有三個(gè)質(zhì)量分別為⑶、〃△、加

的木塊1,2.3,1和2及2和3之間分別用原長為，勁度系數(shù)為4的相同輕彈簧連接，木塊

與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為〃，現(xiàn)用水平細(xì)繩將木塊1固定在左邊的墻上，傳送帶按圖示

方向勻速運(yùn)動，當(dāng)三個(gè)木塊達(dá)到平衡后，1、3兩木塊之間的距離是（C）

〃zzb+的g4冊+柩+的g

A.2Z4B.2Z4

kk

〃曲+2如g

C.2L-i

k

［解析］本題考查胡克定律在彈簧串聯(lián)情況下的應(yīng)用。對木塊3受力分析，摩擦力與彈

簧彈力平衡,有unug=kx,貝i」x=上箸，對木塊2和3整體分析，摩擦力和彈簧彈力平衡,

K

U勿，+加＜Q

有MmSkx',則/=-----\則1、3兩木塊之間的距離s=2￡+x+V=

K

2L+,9正確。

kC

第2講力的合成分解

一、選擇題（本題共12小題，1?9題為單選，10?12題為多選）

1.（2021?湖北黃岡調(diào)研）已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50N,分力內(nèi)的方向與合力少的方向

成30°角，分力用的大小為30N。則（C）

A.內(nèi)的大小是唯一的

B.用的方向是唯一的

C.內(nèi)有兩個(gè)可能的方向

D.K可取任意方向

［解析］本題考杳力的合成和分解的相關(guān)判斷。已知一個(gè)分力內(nèi)有確定的方向，與合力產(chǎn)

成30°角，可知另一個(gè)分力的最小值為凡in30。=25N,而另一個(gè)分力“大于25N且小于

50N,所以K有兩組解，如圖所示，故C正確，A、B、【）錯(cuò)誤。

2.（2020?遼寧師大附中開學(xué)考試）假期里，一位同學(xué)在廚房里幫助媽媽做菜，對菜

刀產(chǎn)生了興趣。他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不?樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂

角大，如圖所示，他先后做出過幾個(gè)猜想，其中合理的是（D）

A.刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無關(guān)

B.在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關(guān)

C.在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越大，分開其他物體的力越大

D.在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越小，分開其池物體的力越大

［解析］本題考查力的合成和分解。刀刃所受向下的力可分解為垂直于刀面的兩個(gè)分力,

在合力不變的情況下，刀刃前部越薄，頂角越小，則兩分力夾角越大，分力越大，刀刃分開

其他物體的力越大，D正確。

3.如圖所示，將小物塊尸輕輕放到半圓柱體上時(shí)，小物塊只能在圓柱體上力到夕之間保

持靜止。若小物塊與圓柱體之間的動摩擦因數(shù)為日最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則圖中

N月仍為（B）

［解析］本題考查力的合成與分解在臨界問題中的應(yīng)用。物塊尸在4、8兩點(diǎn)時(shí)，所受的

摩擦力等于最大靜摩擦力，設(shè)此時(shí)力與豎直方向夾角為。，則由平衡知識可知利?si「0=

〃〃次os8,解得。=30°,即/月如6=0°,故選B。

4.（2020?吉林聯(lián)考）瑜床可簡化為如圖所示的完全相同的網(wǎng)繩構(gòu)成的正方形，點(diǎn)0、a、

b、。等為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)。當(dāng)網(wǎng)水平張緊時(shí)，若質(zhì)量為勿的運(yùn)動員從高處豎直落下，并恰好落在

。點(diǎn)，當(dāng)該處下凹至最低點(diǎn)時(shí).，網(wǎng)繩甘麻、c磨均成120°向上的張角，此時(shí)。點(diǎn)受到的向下

的沖擊力為凡則這時(shí)。點(diǎn)周圍每根網(wǎng)繩的拉力的大小為（B）

III

FF

AB."

4乙

F+mg

C.

4比2

［解析］設(shè)每根網(wǎng)繩的拉力大小為尸，對結(jié)點(diǎn)。有：4Fcos60。-A=0,解得U=

選項(xiàng)B正確。

乙

5.（2021?廣東湛江月考）如圖所示是傾角為〃的光滑斜面體，斜面的長和寬均為/,質(zhì)

量為勿的質(zhì)點(diǎn)在斜面左上方頂點(diǎn)2處由靜止釋放，已知重力加速度為g,若要求質(zhì)點(diǎn)沿/過連

線滑到。點(diǎn)，需要對質(zhì)點(diǎn)施加的最小作用力為（C）

A.mgsin0

「亞?o

C.勺mgsin〃D.

［解析］本題考查力的分解。物體在斜面上受力分析如圖所示,

由圖可知，當(dāng)時(shí)K有最小值,

最小值為用=回鴕in“sin45°=^mg^in0,C正確。

6.（2021?福建廈門質(zhì)檢）如圖所示，在水平晾衣桿上晾曬床單時(shí)，為了使床單盡快晾干,

可在床單間支撐輕質(zhì)小木棍。小木棍的位置不同，兩側(cè)床單間夾角。將不同。設(shè)床單重力為

G,晾衣桿對床單的作用力大小為凡下列說法正確的是（C）

A.，越大，尸越大

B.0越大，尸越小

C.無論"取何值，都有Q6

D.只有當(dāng)。=120°時(shí)，才有尸=G

［解析］本題借助立體模型考查受力分析。以床單和小木棍整體為研究對象，整體受到

重力G和晾衣桿的支持力廣，由平衡條件知/=￡與，取何值無關(guān)，故A、B、D錯(cuò)誤，C正

確。

7.（2020?湖北月考）如圖所示，重力為G的風(fēng)箏用建細(xì)繩固定于地面上的〃點(diǎn)，風(fēng)的作

用力垂直于風(fēng)箏表面力且風(fēng)箏處于靜止?fàn)顟B(tài)。若位于〃點(diǎn)處的拉力傳感器測得繩子拉力大小

為7；繩與水平地面的夾角為。，則風(fēng)箏表面與水平面的夾角0滿足（A）

A

Teosa,Tsina

A.tan0=7_-----B.tan0=7-------

G+TsinaG十/cosa

八,G+TsinaG~\~Teosa

C.tan（P-..--------D.tan（p=——------

Teosa/sina

［解析］本題考查正交分解法的應(yīng)用。對風(fēng)箏受力分析，并建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，

將N及7'沿坐標(biāo)軸分解，在x軸方向有7bosa=Afein力,在y軸方向有Abos6=G+Tsin

a，聯(lián)立解得tan6=上；"，故A正確。

o-rTsma

8.（2021?湖南師大附中月考）彈跳能力是職業(yè)籃球運(yùn)動員重要的身體素質(zhì)指標(biāo)之一，許

多著名的籃球運(yùn)動員因?yàn)榫哂畜@人的彈跳能力而被球迷稱為“彈簧人”。彈跳過程是身體肌

肉、骨骼關(guān)節(jié)等部位一系列相關(guān)動作的過程，屈膝是其中的一個(gè)關(guān)鍵動作。如圖所示，人屈

膝下蹲時(shí)，膝關(guān)節(jié)彎曲的角度為初設(shè)此時(shí)大、小腿部的肌群對膝關(guān)節(jié)的作用力尸的方向水

平向后，且大腿骨、小腿骨對膝關(guān)節(jié)的作用力大致相等，那么腳掌所受地面豎直向上的彈力

約為（D）

_F_

A.

0

2sin-

乙

C.

0

2tan-

［解析］設(shè)大腿骨和小腿骨對膝關(guān)節(jié)的作用力大小為A，已知它們之間的夾角為F

01F

即為它們的合力的大小，作出平行四邊形定則如圖所示，￡cos—=-^,即￡=------則

乙乙C"

2cos-

腳掌對地面豎直向下的壓力K=^sin微=二萬，由牛頓第三定律可知D正確。

2cot-

乙

9.（2021?焦作月考）如圖所示，一根勻質(zhì)繩質(zhì)最為從其兩端固定在天花板上的48兩

點(diǎn)，在繩的中點(diǎn)懸掛一重物，質(zhì)量為m,懸掛重物的繩掰質(zhì)量不計(jì)。設(shè)"、尸分別為繩子端

點(diǎn)和中點(diǎn)處繩子的切線方向與豎直方向的夾角，則（A）

tancim

A，tanBnr\-M

tanam

C，tanP=lf

［解析］設(shè)繩子端點(diǎn)處和中點(diǎn)處繩子張力大小分別為￡、笈。對整體研究，分析受力，如

圖甲所示，根據(jù)平衡條件得：內(nèi)COS。=:（.4/+〃》g

(M+m)g2

甲乙

對左半邊繩子研究（如圖乙）得:

內(nèi)coso=/^cos月我②

Esina=/ssinB③

由①②得到：AcosB=』mg

④

e—③,曰2KsinB

則由不得：tana=——----⑤

①，什Rg

(3)2Asin

由百5得：tan?

B=mg

由③⑤⑥式聯(lián)立得：黑i=刖m

由①④式聯(lián)立得：籬方=等,故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。

10.（2018?天津理綜）明朝謝肇涮的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲

正之，非萬緡不可。一游僧見之曰：無煩也，我能正之?！庇紊刻鞂⒛拘◤乃韮A斜一側(cè)

的磚縫間敲進(jìn)去，經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為。，現(xiàn)

在木楔背上加一力尸，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力人，貝hBC）

A.若P一定，。大時(shí)K大

B.若尸一定，。小時(shí)K大

C.若〃一定，尸大時(shí)K大

D.若。一定，/小時(shí)“大

［解析］根據(jù)力7?'的作用效果將力廠分解為垂直于木楔兩側(cè)的力R，如圖所示。

F

,20

則￡=5打—

即2^7

2sin-

乙

所以當(dāng)，'一定時(shí)，，越小，K越大；當(dāng)〃一定時(shí)，尸越大，K越大。故選項(xiàng)B、C正確。

11.（2020?湖北公安三中質(zhì)檢）粗細(xì)均勻的電線架在/!、8兩根電線桿之間，由于熱脹冷

縮，電線在夏、冬兩季呈現(xiàn)如圖所示的兩種形狀，電線桿始終處于豎直狀態(tài)，下列說法中正

確的是（AB）

A.左圖是夏季

B.冬季，電線對電線桿的拉力較大

C.夏季與冬季，電線對電線桿的拉力一樣大

D.夏季桿對地面的壓力較大

［解析］本題結(jié)合生活實(shí)際考查力的合成問題。根據(jù)熱脹冷縮原理可知，夏季電線比冬

李長，因此左圖是夏季，故A正確；以整條電線為研究對象，受力分析如圖所示。由共點(diǎn)力

的平衡條件知，兩電線桿對電線的彈力的合力與其重力平衡，由幾何關(guān)系得2mos0=G,即

4H,由于夏天氣溫較高，電線的體積會膨脹，正中部位電線下垂的距離h變大，則

電線在桿上固定處的切線方向與豎直方向的夾角0變小，尸變小，可知冬季電線對電線桿的

拉力較大，故B正確，C錯(cuò)誤；電線桿及電線的質(zhì)量一定，整體受力平衡，夏季、冬季桿對地

面的壓力相等，故D錯(cuò)誤。

12.如圖所示，在“共點(diǎn)力合成”的實(shí)驗(yàn)中，橡皮條一端固定于〃點(diǎn)，另一端連接兩個(gè)

彈簧測力計(jì)，分別用力石和K拉兩個(gè)彈簧測力計(jì)，將結(jié)點(diǎn)拉至。點(diǎn)?，F(xiàn)讓內(nèi)大小不變，方向

沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動某一角度，且￡始終處于〃。左側(cè)，要使結(jié)點(diǎn)仍位于。點(diǎn)，則關(guān)于用的大小

和圖中的〃角，下列說法中正確的有（ABC）

PX0___

A.增大K的同時(shí)增大o角

B.增大片的同時(shí)減小0角

C.增大“而保持。角不變

D.減小K的同時(shí)增大0角

［解析］本題考杳力的合成中的多解問題。對。點(diǎn)受力分析，受到兩個(gè)彈簧測力計(jì)的拉

力和橡皮條的拉力，由于0點(diǎn)位置不變，因此橡皮條長度不變，其拉力大小、方向不變，A

的大小不變，根據(jù)力的平行四邊形定則作出E的可能情況：如圖甲所示，可以增大K的同時(shí)

增大。角，故A正確；如羽乙所示，可以增大凡的同時(shí)減小。角,故B正確；如圖丙所示,

可以增大用而保持〃角不變，故C正確；根據(jù)平行四邊形定則可知，減小用的同時(shí)增大0

角是不能組成平行四邊形的，故【）錯(cuò)誤。

二、非選擇題

13.如圖所示，:圓弧面力〃與斜面比固定在水平面上，質(zhì)量為/〃的物塊與大球通過繞過

定滑輪的輕繩和與斜面平行的輕彈簧連接，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，滑輪左側(cè)的輕繩恰好沿水

平方向，00'與水平面間夾角為叫彈簧伸長了筋重力加速度大小為g,不計(jì)一切摩擦。求:

(1)彈簧的勁度系數(shù)匕

(2)大球的質(zhì)量M

［答案］⑴儂31n0⑵扁門Otana

X

［解析］(1)物塊受力如圖所示，則有

彈簧彈力先=〃酸由0,根據(jù)胡克定律，F(xiàn)尸kx

聯(lián)立解得仁鱉亞」。

x

(2)大球受力如圖所示，則有&=F、,a

聯(lián)立解得.1/=/zsin"tanao

14.斜面傾角為，的斜劈固定在水平地面上，輕繩一端繞過物塊/，上的輕滑輪與物塊力

連接，現(xiàn)用力拉輕繩另一端使兩物塊做勻速運(yùn)動，輕繩始終與斜面平行。已知物塊A的質(zhì)量

為m,物塊力、8與斜面間的動摩擦因數(shù)分別為〃卜入，且小〉tan滑輪與軸間的摩

擦不計(jì)，重力加速度大小為外求：

(1)拉力主的大小。

(2)物塊片的質(zhì)量。

［答案］(l)(〃icos"-sin0)mg(2)---m或

sin〃+〃2cos0

2〃icos〃一sin0

?Z)afll

sin〃一〃2cosu

［解析］(1)對力受力分析，由平衡條件得

產(chǎn)+儂sin，=小建cos0

解得F=mg<"cos〃一sin。)。

(2)對分受力分析，

第一種情況，若“勻速向上運(yùn)動，根據(jù)