新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)第2章第04講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)（練習(xí)）（解析版）

第04講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)（模擬精練+真題演練）1．（2023·四川成都·成都七中?？寄M預(yù)測(cè)）要得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，只需將指數(shù)函數(shù)SKIPIF1<0的圖象（

）A．向左平移1個(gè)單位 B．向右平移1個(gè)單位C．向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位 D．向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位【答案】D【解析】由SKIPIF1<0向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位，則SKIPIF1<0.故選：D2．（2023·山東·沂水縣第一中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）某款電子產(chǎn)品的售價(jià)SKIPIF1<0（萬(wàn)元/件）與上市時(shí)間SKIPIF1<0（單位：月）滿足函數(shù)關(guān)系SKIPIF1<0（a，b為常數(shù)，且SKIPIF1<0），若上市第2個(gè)月的售價(jià)為2.8萬(wàn)元，第4個(gè)月的售價(jià)為2.64萬(wàn)元，那么在上市第1個(gè)月時(shí)，該款電子產(chǎn)品的售價(jià)約為（

）（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0）A．3.016萬(wàn)元 B．2.894萬(wàn)元 C．3.048萬(wàn)元 D．2.948萬(wàn)元【答案】B【解析】由題得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，不合題意舍去，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以在上市第1個(gè)月時(shí)，該款電子產(chǎn)品的售價(jià)約為2.894萬(wàn)元．故選：B．3．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考三模）已知函數(shù)SKIPIF1<0同時(shí)滿足性質(zhì)：①SKIPIF1<0；②對(duì)于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由函數(shù)奇偶性的定義，若函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，由函數(shù)單調(diào)性的定義，若函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，選項(xiàng)中四個(gè)函數(shù)定義域均為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0對(duì)于A，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0為奇函數(shù)，滿足性質(zhì)①，∵SKIPIF1<0與SKIPIF1<0均在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，滿足性質(zhì)②；對(duì)于B，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，SKIPIF1<0為非奇非偶函數(shù)，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，性質(zhì)①，②均不滿足；對(duì)于C，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0為奇函數(shù)，滿足性質(zhì)①，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0不單調(diào)，不滿足性質(zhì)②；對(duì)于D，由冪函數(shù)的性質(zhì)，SKIPIF1<0為偶函數(shù)，在區(qū)間SKIPIF1<0單調(diào)遞增，不滿足性質(zhì)①，滿足性質(zhì)②.故選：A.4．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0為奇函數(shù) B．SKIPIF1<0為偶函數(shù)C．SKIPIF1<0為奇函數(shù) D．SKIPIF1<0為偶函數(shù)【答案】B【解析】方法一：因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0對(duì)稱，將SKIPIF1<0的函數(shù)圖象向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位，關(guān)于SKIPIF1<0軸對(duì)稱，即SKIPIF1<0為偶函數(shù).方法二：因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為偶函數(shù)；又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0為非奇非偶函數(shù)；又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0為非奇非偶函數(shù)；又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0為非奇非偶函數(shù).故選：B5．（2023·貴州畢節(jié)·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x，有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，AB錯(cuò)誤；SKIPIF1<0，D正確，C錯(cuò)誤.故選：D6．（2023·江西新余·統(tǒng)考二模）鐘靈大道是連接新余北站和新余城區(qū)的主干道，是新余對(duì)外交流的門戶之一，而仰天崗大橋就是這一條主干道的起點(diǎn)，其橋拱曲線形似懸鏈線，橋型優(yōu)美，被廣大市民們美稱為“彩虹橋”，是我市的標(biāo)志性建筑之一，函數(shù)解析式為SKIPIF1<0，則下列關(guān)于SKIPIF1<0的說(shuō)法正確的是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為奇函數(shù)B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有最小值1【答案】B【解析】由題意易得SKIPIF1<0定義域?yàn)镽，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0為偶函數(shù)，故A錯(cuò)誤；令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0且SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0增大而增大，此時(shí)SKIPIF1<0，由對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性得SKIPIF1<0單調(diào)遞增，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性原則得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，故B正確；結(jié)合A項(xiàng)得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，故C錯(cuò)誤；結(jié)合B項(xiàng)及對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)得SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤.故選：B.7．（2023·河北滄州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，對(duì)任意正數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，不妨取任意正數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，又SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，故SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性可以得到SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故選：B.8．（2023·北京豐臺(tái)·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【答案】D【解析】對(duì)于A，易知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，錯(cuò)誤；對(duì)于B，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0知SKIPIF1<0，錯(cuò)誤；對(duì)于C，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，雖然SKIPIF1<0，但是SKIPIF1<0，故對(duì)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不恒成立，錯(cuò)誤；對(duì)于D，函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，正確.故選：D9．（多選題）（2023·云南昆明·昆明一中?？寄M預(yù)測(cè)）下列計(jì)算正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】對(duì)于A中，原式SKIPIF1<0，所以A正確；對(duì)于B中，原式SKIPIF1<0，所以B正確；對(duì)于C中，原式SKIPIF1<0，所以C錯(cuò)誤；對(duì)于D中，原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以D正確.故選：ABD.10．（多選題）（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0導(dǎo)函數(shù)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．SKIPIF1<0為偶函數(shù) B．當(dāng)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立C．SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0 D．SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0無(wú)交點(diǎn)【答案】AD【解析】對(duì)A，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0為偶函數(shù)，A對(duì)；對(duì)B，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，B錯(cuò)；對(duì)C，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，C錯(cuò)；對(duì)D，由SKIPIF1<0，方程無(wú)解，∴SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0無(wú)交點(diǎn)，D對(duì).故選：AD11．（多選題）（2023·安徽合肥·統(tǒng)考一模）已知SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象可能是（

）A． B．C． D．【答案】ABC【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，因此函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，而SKIPIF1<0，函數(shù)圖象為曲線，A可能；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的圖象是不含端點(diǎn)SKIPIF1<0的射線，B可能；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，取SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，即函數(shù)SKIPIF1<0圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，又SKIPIF1<0，隨著SKIPIF1<0的無(wú)限增大，函數(shù)SKIPIF1<0呈爆炸式增長(zhǎng)，其增長(zhǎng)速度比SKIPIF1<0的大，因此存在正數(shù)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，即SKIPIF1<0，C可能，D不可能.故選：ABC12．（多選題）（2023·安徽合肥·統(tǒng)考一模）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0．若對(duì)SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，則整數(shù)SKIPIF1<0的值可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．0 D．1【答案】BC【解析】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，若對(duì)SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，即SKIPIF1<0，整理可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0對(duì)SKIPIF1<0都成立；當(dāng)SKIPIF1<0為奇數(shù)時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0為偶數(shù)時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0，則整數(shù)SKIPIF1<0的值可能是SKIPIF1<0.故選：BC13．（2023·全國(guó)·合肥一中校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）若SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0取得最小值時(shí)，SKIPIF1<0_______.【答案】SKIPIF1<0【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)值域可知SKIPIF1<0，則依題意得SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)等號(hào)成立，故SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.14．（2023·北京房山·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，給出兩個(gè)性質(zhì)：①SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)；②對(duì)任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．寫出一個(gè)同時(shí)滿足性質(zhì)①和性質(zhì)②的函數(shù)解析式，SKIPIF1<0_______．【答案】SKIPIF1<0（答案不唯一）【解析】取函數(shù)SKIPIF1<0，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，滿足性質(zhì)①；因?yàn)镾KIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0恒成立，所以對(duì)任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，滿足性質(zhì)②.故答案為：SKIPIF1<0（答案不唯一）15．（2023·上海楊浦·統(tǒng)考二模）由函數(shù)的觀點(diǎn)，不等式SKIPIF1<0的解集是______【答案】SKIPIF1<0【解析】令SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0均為單調(diào)遞增函數(shù)，因此SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的單調(diào)遞增函數(shù)，又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的解為SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<016．（2023·上海寶山·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0），若關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是_________．【答案】SKIPIF1<0【解析】由題意知若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的兩根，故SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<017．（2023·廣東肇慶·?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0是奇函數(shù)．(1)求SKIPIF1<0的值；(2)已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍．【解析】（1）函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0是奇函數(shù)，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；經(jīng)檢驗(yàn)SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0成立；（2）因?yàn)镾KIPIF1<0對(duì)任意SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0解得SKIPIF1<018．（2023·陜西渭南·統(tǒng)考一模）計(jì)算下列各式的值.(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0.【解析】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0.19．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知SKIPIF1<0為定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的解析式；(2)求不等式SKIPIF1<0的解集．【解析】（1）由題意易知，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0為奇函數(shù)，故SKIPIF1<0為奇函數(shù)，又SKIPIF1<0①，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0②，由①②解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故不等式的解集為SKIPIF1<0．20．（2023·河南平頂山·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）為定義在R上的奇函數(shù)(1)利用單調(diào)性的定義證明：函數(shù)SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞增；(2)若關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)若函數(shù)SKIPIF1<0有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．【解析】（1）證明：由函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，符合函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，可知SKIPIF1<0符合題意．設(shè)SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增；（2）由SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不等式為SKIPIF1<0恒成立，符合題意；（2）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，由上知實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0；（3）由SKIPIF1<0，方程SKIPIF1<0可化為SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，相當(dāng)于方程SKIPIF1<0有兩個(gè)不相等的正根，故有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0．故實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0．21．（2023·云南昆明·安寧市第一中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)若函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值.(2)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求SKIPIF1<0的值.【解析】（1）由SKIPIF1<0定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0滿足，所以SKIPIF1<0.（2）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由（1）知SKIPIF1<0為奇函數(shù)，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.22．（2023·天津南開(kāi)·南開(kāi)中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為常數(shù)，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）．(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，若對(duì)任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍；(2)當(dāng)SKIPIF1<0為偶函數(shù)時(shí)，若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．【解析】（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，∴當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，對(duì)任意的SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0成立，轉(zhuǎn)化為SKIPIF1<0恒成立，即SKIPIF1<0對(duì)SKIPIF1<0恒成立，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0恒成立，即SKIPIF1<0，由對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)知：SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，故SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.（2）當(dāng)SKIPIF1<0為偶函數(shù)時(shí)，對(duì)xR都有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0恒成立，即SKIPIF1<0恒成立，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，此時(shí)，由SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0有實(shí)數(shù)解令SKIPIF1<0（當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)取等號(hào)），則SKIPIF1<0，∴方程SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有實(shí)數(shù)解，而SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，∴SKIPIF1<0.1．（2020·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的增函數(shù)，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的減函數(shù)，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的增函數(shù)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則A正確，B錯(cuò)誤；SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的大小不確定，故CD無(wú)法確定.故選：A.2．（2013·全國(guó)·高考真題）若存在正數(shù)x使2x（x-a）＜1成立，則a的取值范圍是A．（-∞，+∞） B．(-2,+∞) C．(0,+∞) D．（-1，+∞）【答案】D【解析】由題意知，存在正數(shù)SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，而函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選D.3．（2016·全國(guó)·高考真題）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)閮绾瘮?shù)SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故選：A.4．（2014·陜西·高考真題）下了函數(shù)中，滿足“SKIPIF1<0”的單調(diào)遞增函數(shù)是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】A選項(xiàng)：由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0；又函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上增函數(shù)，所以B正確；C選項(xiàng)：由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上減函數(shù)，所以D錯(cuò)誤；故選B.考點(diǎn)：函數(shù)求值；函數(shù)的單調(diào)性.5．（2017·全國(guó)·高考真題）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0則滿足SKIPIF1<0的x的取值范圍是____________.【答案】SKIPIF1<0【解析】由題意得：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，即SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)