河北地質(zhì)大學(xué)華信學(xué)院《統(tǒng)計(jì)學(xué)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁河北地質(zhì)大學(xué)華信學(xué)院

《統(tǒng)計(jì)學(xué)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行排序后，處于中間位置的數(shù)值被稱為中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)應(yīng)如何計(jì)算？（）A.中間兩個數(shù)的平均值B.中間兩個數(shù)中的較大值C.中間兩個數(shù)中的較小值D.無法確定2、在一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中，研究人員想知道不同溫度條件下某種化學(xué)反應(yīng)的速率是否有顯著差異。已知反應(yīng)速率的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析？（）A.方差分析B.回歸分析C.相關(guān)分析D.非參數(shù)檢驗(yàn)3、在一項(xiàng)關(guān)于居民收入與消費(fèi)關(guān)系的研究中，收集了100個家庭的收入和消費(fèi)數(shù)據(jù)。計(jì)算得到收入與消費(fèi)的相關(guān)系數(shù)為0.9。如果將收入和消費(fèi)數(shù)據(jù)同時乘以2，則新的相關(guān)系數(shù)為（）A.0.45B.0.9C.1.8D.無法確定4、某電商平臺想要分析不同商品類別的銷售額占比情況，以下哪種圖表更合適？（）A.餅圖B.柱狀圖C.折線圖D.箱線圖5、某學(xué)校對學(xué)生的身高和體重進(jìn)行了測量，想要了解身高和體重之間的關(guān)系是否為線性關(guān)系，可以通過繪制以下哪種圖形來判斷？（）A.散點(diǎn)圖B.折線圖C.直方圖D.箱線圖6、在一個有1000個樣本的數(shù)據(jù)集里，要檢驗(yàn)?zāi)硞€變量是否服從正態(tài)分布，以下哪種方法較為合適？（）A.Q-Q圖B.直方圖C.箱線圖D.莖葉圖7、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，如果樣本量較小，應(yīng)該選擇哪種分布來計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.卡方分布8、在研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系時，同時考慮了產(chǎn)品價(jià)格、市場競爭等因素。為確定廣告投入的獨(dú)立作用，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)分析方法？（）A.偏相關(guān)分析B.簡單相關(guān)分析C.復(fù)相關(guān)分析D.以上都不對9、為了研究股票價(jià)格的波動特征，計(jì)算了其日收益率的自相關(guān)系數(shù)。如果自相關(guān)系數(shù)在短期內(nèi)較大，長期趨近于0，說明股票價(jià)格具有以下哪種特征？（）A.隨機(jī)游走B.均值回歸C.動量效應(yīng)D.以上都不是10、在一個調(diào)查中，要了解不同年齡段人群對某種新科技產(chǎn)品的接受程度。應(yīng)該采用哪種抽樣方法？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣11、對某商場的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，1月銷售額為10萬元，2月銷售額為12萬元，3月銷售額為15萬元。若采用指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測，平滑系數(shù)為0.3，預(yù)測4月銷售額約為（）A.13.1萬元B.13.5萬元C.13.9萬元D.14.3萬元12、已知兩個變量X和Y的協(xié)方差為20，X的標(biāo)準(zhǔn)差為4，Y的標(biāo)準(zhǔn)差為5，計(jì)算它們的相關(guān)系數(shù)約為多少？（）A.0.5B.0.8C.1.0D.1.213、要研究多個變量之間的關(guān)系，同時考慮變量之間的交互作用，以下哪種統(tǒng)計(jì)模型比較合適？（）A.多元線性回歸B.方差分析C.協(xié)方差分析D.以上都不合適14、在對兩個總體均值進(jìn)行比較時，已知兩個總體方差相等。從兩個總體中分別抽取樣本量為10和15的樣本，計(jì)算得到兩個樣本的均值分別為20和25，樣本方差分別為4和5。則兩個總體均值之差的95%置信區(qū)間為（）A.（-7.26，1.26）B.（-6.32，2.32）C.（-5.18，3.18）D.（-4.56，4.56）15、在一個班級中，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和語文成績的相關(guān)系數(shù)為0.6。如果數(shù)學(xué)成績提高10分，語文成績大約會提高多少？（）A.6分B.4分C.無法確定D.以上都不對二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）解釋什么是偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)，并說明它們?nèi)绾斡糜诿枋鰯?shù)據(jù)的分布形態(tài)。2、（本題5分）闡述聚類分析的基本概念和方法，討論不同聚類算法的特點(diǎn)和適用情況。以一個實(shí)際的數(shù)據(jù)集為例，說明如何進(jìn)行聚類分析以及如何評估聚類結(jié)果的質(zhì)量。3、（本題5分）論述在進(jìn)行時間序列分析時，如何處理異常值和缺失值？可以采用哪些方法來保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量和模型的準(zhǔn)確性？三、計(jì)算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某學(xué)校有1800名學(xué)生，在一次歷史考試中，成績的平均數(shù)為72分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分?，F(xiàn)隨機(jī)抽取180名學(xué)生的試卷進(jìn)行分析，求這180名學(xué)生成績的平均數(shù)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若總體服從正態(tài)分布，求這180名學(xué)生的平均成績在70分到74分之間的概率。2、（本題5分）某班級有50名學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)考試中的成績?nèi)缦拢?5分的有10人，90分的有15人，95分的有20人，100分的有5人。計(jì)算該班級這次數(shù)學(xué)考試成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并分析成績的分布情況。3、（本題5分）某公司有兩個生產(chǎn)車間，A車間有80名工人，B車間有60名工人。在一次技能考核中，A車間工人的平均成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為8分；B車間工人的平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為6分。求兩個車間工人平均成績之差的90%置信區(qū)間。4、（本題5分）某學(xué)校為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與學(xué)習(xí)時間之間的關(guān)系，對100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。記錄每個學(xué)生的每天學(xué)習(xí)時間和期末考試成績?nèi)缦卤硭荆簗學(xué)生編號|學(xué)習(xí)時間（小時）|成績||||||1|4|60||2|5|65||3|6|70||4|7|75||5|8|80||...|...|...||96|19|90||97|20|92||98|21|94||99|22|96||100|23|98|求學(xué)習(xí)成績與學(xué)習(xí)時間之間的相關(guān)系數(shù)，并建立線性回歸方程，預(yù)測當(dāng)學(xué)習(xí)時間為25小時時的成績。5、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品，不合格率為10%。隨機(jī)抽取200個產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有18個不合格品。請計(jì)算在95%的置信水平下，該批產(chǎn)品不合格率的置信區(qū)間，并分析產(chǎn)品質(zhì)量狀況。四、案例分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某醫(yī)院統(tǒng)計(jì)了不同科室在一段時間內(nèi)的患者數(shù)量、疾病類型和治療效果。如何進(jìn)行數(shù)據(jù)分析以評估醫(yī)療服務(wù)