單項(xiàng)式課件+2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念.

(重點(diǎn))2.會(huì)用單項(xiàng)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系.

(難點(diǎn))3.經(jīng)歷單項(xiàng)式概念的形成，培養(yǎng)抽象能力.Ⅲ

ⅢⅢⅢⅢ

0四Ⅲ0

Ⅲ四四

Ⅲ

ⅢⅢ四

四

四0

兌1.某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)銷(xiāo)售量是m袋，用式子表示這種商品的月收入.2.圓柱體的底面半徑、高分別是r,h,

用式子表示圓柱體的體積.3.青藏鐵路列車(chē)在凍土地段以100

km/h的速度行駛t

小時(shí)，

用式子表示列車(chē)行駛的路程.用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系：溫故知新Ⅲ

0四Ⅲ

Ⅲ四四四

Ⅲ

Ⅲ四Ⅲ

0四mⅢⅢⅢ心○有○意○0

見(jiàn)○

亦○

亦○

中●具●88Q探究

一：觀察下列式子，這些式子都有什么特點(diǎn)?問(wèn)題1:它們都是通過(guò)哪種運(yùn)算得到的?4.8

m

=4.8

×

mπ

r2h

=π×

r

.

r

·

h

乘法運(yùn)算100

tⅢ

ⅢⅢⅢⅢ

Ⅲ口四Ⅲ四四

四Ⅲ

Ⅲ四Ⅲm

四見(jiàn)四探究新知=100×t○山有○具○○

首○

亦具

○Q8問(wèn)題2:這些式子有什么共同點(diǎn)?4.8

m

=4.8×

m

的，

π

r

-h=π

×

r

·

r

·

h

都是數(shù)或字母的看作常數(shù).乘積100

t

=100×

t應(yīng)是率表周代單項(xiàng)式定義：數(shù)或字母的積叫做單項(xiàng)式.新知講授WW

山

Ⅲ四四

ⅢⅢ四

四

中mⅢ

ⅢⅢ

四○

亦Q●808單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母，都可以看作

和數(shù)字“1”的乘積，所以也是單項(xiàng)式.1.判斷下列代數(shù)式是不是單項(xiàng)式.,a-2b,xy,-4,n,π,Q100t

是單項(xiàng)式，那么,100和

t

這樣單獨(dú)

的一個(gè)數(shù)或字母是不是單項(xiàng)式呢?y+2,y,JπX1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.2.不含加減運(yùn)算，單項(xiàng)式只含有乘積運(yùn)算.3.單項(xiàng)式中字母可能一個(gè)或多個(gè).4.可以含有除以數(shù)的運(yùn)算，不能含有除以字母的運(yùn)算.Ⅲ

①ⅢⅢⅢ

0四Ⅲ0

Ⅲ

四

四Ⅲ

Ⅲ四Ⅲ

四

四有○意○○山意○0

見(jiàn)○

亦○

亦●具Q變式1下列各式中，不是單項(xiàng)式的有

⑤⑥

.

(填序號(hào))①—1;導(dǎo)學(xué)案

P70變式1變式0探究二：觀察單項(xiàng)式，它們由哪幾部組構(gòu)成?4.8

m

100

t數(shù)字母

數(shù)字母

數(shù)字母數(shù)字因數(shù)分析：?jiǎn)雾?xiàng)式字母因式Ⅲ

ⅢⅢⅢⅢⅢⅢ四四Ⅲ四m四見(jiàn)四8探究新知ⅢⅢⅢ

ⅢⅢ○亦πQQQQ

單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系

數(shù).問(wèn)題3:練習(xí)中“(2)-0.25x;(3)2x3;

”的

系數(shù)Ⅲ

ⅢⅢ四Ⅲ

Ⅲ口四Ⅲ

Ⅲ四四ⅢⅢ四mm

四見(jiàn)四a3是多少?○

亦QQQ●8那

么

1

與x

的系數(shù)是多少呢?字母因式在單項(xiàng)式中，

也有別的含義嗎?ⅢⅢ

Ⅲ

Ⅲ

ⅢⅢ

Ⅲ

①Ⅲ

ⅢⅢ

ⅢQQ問(wèn)題4:①

在乘方運(yùn)算中，x3的3代表的是?②

練習(xí)中

“

2x3”

的

3

代表的是?所以

2

x3的次數(shù)是3

;

100t

的次數(shù)是

1

.我們稱(chēng)2

x3為三次單項(xiàng)式，100

t

為一次單項(xiàng)式.當(dāng)單項(xiàng)式只有一個(gè)字母時(shí)，該字母的指數(shù)叫做

這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).x

的指數(shù)2x

3的次數(shù)探究新知Ⅲ

四

四

四Ⅲ

Ⅲ四Ⅲ0

0mQ心○○元意○0

見(jiàn)○

亦自○○

亦○

中●

具Q8那么

的次數(shù)是2還是1呢?單項(xiàng)式有多個(gè)字母的時(shí)，這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和.所以

的次數(shù)是

r

的指數(shù)，加上h

的指數(shù)，Ⅲ

ⅢⅢⅢⅢ

Ⅲ四四Ⅲ四四

四Ⅲ四m四

中mπr2h也是一個(gè)三次單項(xiàng)式即：

1=3.2兀8

有○○

首具

○○

亦●

亦●規(guī)定：對(duì)于單獨(dú)一

個(gè)非零的數(shù)，

規(guī)定它的次數(shù)

為0

.Q

Q單項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有

字母的指數(shù)的和，叫做這

個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).歸納總結(jié)

定義總結(jié)90Ⅲ

ⅢⅢ

ⅢⅢ

Ⅲ四四

ⅢⅢ四

四見(jiàn)四Ⅲ

ⅢⅢⅢ①○亦Q8單項(xiàng)式-2πr系數(shù)7-1-2π次數(shù)Ⅲ四四四4302田田田0見(jiàn)四Q

Q

QQ0導(dǎo)學(xué)案

P70變式2變式2

(RJ七上P91T1·改編)填表：變式變

式3

(RJ七上P91T2)用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).(1)某人經(jīng)營(yíng)一家網(wǎng)店，“五一”假期期間他對(duì)網(wǎng)店的某種商品進(jìn)行促銷(xiāo).若每售出一件這種商品獲利m

元，則售出n件這種商品共獲利

mn

元；m

ⅢⅢⅢ①

Ⅲ四四解：(1)

mn,

它的系數(shù)是1,次數(shù)是2.0四

Q8導(dǎo)學(xué)案

P70

變式3變式(2)測(cè)量降水量的基本儀器是雨量器.如圖，一個(gè)雨量器的集雨斗是圓錐形狀，其內(nèi)部的底面半徑為r,高為h,

則這個(gè)集雨斗的容積它的系數(shù)是m

ⅢⅢ

0四Ⅲ次數(shù)是3.Ⅲ四四四

Ⅲ

Ⅲ四四

Ⅲ

00意○D兄●

亦具

○○

亦○

亦Q●具●8例若(a-2)x2yb是關(guān)于

x,y

的一個(gè)五次單項(xiàng)式，則a,b

應(yīng)滿足什么條件?解：由題意知x,y的指數(shù)和為5,∴2+b=5,

且a-2≠0,

為什么

a-2

的值不能為0?∴a≠2,b=3.山Ⅲ

①ⅢⅢⅢ

0四ⅢⅢ四四四Ⅲ

Ⅲ四ⅢⅢ

四四1

例題○亦山○意○0

草○亦Q

首●

亦元●

具8Q請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)，這節(jié)課說(shuō)說(shuō)這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么?單項(xiàng)式是數(shù)或字母的積，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是_

單項(xiàng)式.單項(xiàng)式中的_

數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)

相關(guān)概念

的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)對(duì)于單獨(dú)一個(gè)非零的數(shù)，規(guī)定它

的次數(shù)為0

.

8

8課堂總結(jié)概念單項(xiàng)式Ⅲ

ⅢⅢⅢ

Ⅲ

0四Ⅲ

①

Ⅲ四四

Ⅲ

Ⅲ四Ⅲ

Ⅲ

0

四過(guò)關(guān)反饋