2024北京十四中七年級（上）期中數(shù)學（教師版）

第1頁/共1頁2024北京十四中初一（上）期中數(shù)學2024.11班級：________________________姓名：_______________注意事項1.本試卷共六頁，共28道小題，滿分100+10分。考試時間100分鐘。2.在答題卡上指定位置貼好條形碼，或填涂考號。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4.在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.答題不得使用任何涂改工具。出題人：審核人：一、選擇題(每題2分，共20分)第1-10題均有四個選項，其中符合題意的選項只有一個。1．的相反數(shù)是（）A．2024 B． C． D．2．有理數(shù)﹣6，2，0，中最大的是（）A．﹣6 B．2 C．0 D．3．2024年第33屆巴黎奧運會是史上第一屆男女比例完全平衡的奧運會，參賽的運動員共有10500人，其中10500用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．用四舍五入法，把3.90456精確到百分位，取得近似值為（

）A．3.9B．3.90C．3.91 D．3.9055．在代數(shù)式，，，π，，中，整式的個數(shù)有（

）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個6．下列式子正確的是（

）A．B．C． D．7．如圖，數(shù)軸上點A、B對應(yīng)的有理數(shù)分別為a、b，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C．D．8．當時，代數(shù)式的值是A．3B．C． D．1 9．小麗同學在做作業(yè)時，不小心將方程■中的一個常數(shù)污染了，在詢問老師后，老師告訴她方程的解是，請問這個被污染的常數(shù)■是A．4 B．3 C．2 D．110．如圖，長為，寬為的大長方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短的邊長為，下列說法中正確的有①小長方形的較長邊為；②陰影的較短邊和陰影的較短邊之和為；③若x為定值，則陰影和陰影的周長和為定值；④當時，陰影和陰影的面積和為定值．A．1個 B．2個C．3個 D．4個二、填空題(每空2分，共22分)11．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是．12．比較大?。?；（填“”、“”或“”.13．已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為．14．若代數(shù)式x+3y的值為4，那么代數(shù)式的值為．15．多項式中，不含xy項，則．16．我國古代著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題：“清明游園，共坐八船，大船滿六，小船滿四，三十八學子，滿船坐觀．請問客家，大小幾船？”其大意為：“清明時節(jié)出去游園，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人剛好坐滿，問：大小船各有幾只？”若設(shè)有只小船，可列方程為．17．若，且，以下結(jié)論：①；②關(guān)于的方程的解為；③；④的所有可能取值為0和2；其中正確的結(jié)論是（填序號）.18．如圖1，點A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，分別對應(yīng)的數(shù)為，b，5．某同學將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字對齊數(shù)軸上的點A，發(fā)現(xiàn)點B對齊刻度尺處，點對齊刻度尺處．

（1）在圖1的數(shù)軸上，AC=個單位長；（2）數(shù)軸上B點所對應(yīng)的數(shù)為．三、解答題(第19-21題，共8小題，每小題4分；第22-25題，每題5分；第26題6分；共58分)19.計算：（1）;（2）；（3）；（4）．化簡：（1）；（2）.解方程：（1）;（2）.22．先化簡，再求值：，其中，．23．多項式是關(guān)于x,y的四次三項式．（1）求和的值；（2）將這個多項式按字母降冪順序排列．24．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖所示.化簡：．25．如圖1所示是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖2的方式拼成一個正方形．（1）你認為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于；（2）觀察圖2，，，mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系為；（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=5，，求的值．26．定義：若A，B，C為數(shù)軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B的距離2倍，我們就稱點C是【A，B】的美好點．例如：如圖1，點A表示的數(shù)為－1，點B表示的數(shù)為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是【A，B】的美好點；又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是【A，B】的美好點，但點D是【B，A】的美好點．圖1如圖2，M，N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為－7，點N所表示的數(shù)為2.圖2備用圖點E，F(xiàn)，G表示的數(shù)分別是，6.5，11，其中是【M，N】美好點的是______；請寫出【N，M】美好點H所表示的數(shù)是______．（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點N開始出發(fā)，以每秒2個單位的速度向左運動，到點M停止．當運動時間t為秒時，P，M和N中恰有一個點為其余兩點的美好點．四、附加題（第27題4分，第28題6分，共10分）27．定義運算，觀察下列運算：+5?(+14)=+19，-13-2?(+15)=-17，+180?(-19)=+19，+13?0=+13請你認真思考上述運算，歸納?運算的法則，并解答下列問題：（1）計算：+17?[0?(-16)]=______（2）若2×(2?a)-1=3a，則a=28．有一臺功能單一的計算器，只能完成對任意兩個整數(shù)求差后再取絕對值的運算，其運算過程是：輸入第一個整數(shù)，只顯示不運算，再輸入整數(shù)，顯示的結(jié)果．比如依次輸入1，2，則顯示結(jié)果1，若此后再輸入一個整數(shù)，則顯示與前面運算結(jié)果進行求差后再取絕對值的運算結(jié)果．（1）若小明依次輸入?1，0，1，則顯示_______________；（2）若小明將2，3，4，5，打亂順序后一個一個地輸入（不重復），則所有顯示結(jié)果的最小值為________，所有顯示結(jié)果的最大值為____________；（3）若小明依次輸入四個連續(xù)整數(shù)n，n+1，n+2，n+3（其中n為正整數(shù)），則顯示結(jié)果為__________；（4）若小明將四個連續(xù)整數(shù)n，n+1，n+2，n+3（其中n為整數(shù)），打亂順序后一個一個地輸入（不重復），則所有顯示結(jié)果的最小值為_______________；（5）若小明將1到這個整數(shù)打亂順序后一個一個地輸入（不重復），則所有顯示結(jié)果的最大值為_____________．

參考答案一、選擇題(每題2分，共20分)第1-10題均有四個選項，其中符合題意的選項只有一個。題號12345678910答案ADDBCDCACC二、填空題(每空2分，共22分)11.-2；5；12.＜；＜；13.-1；14.10；15.3；16.；17.①②③；18.9；-1；三、解答題(第19-21題，共8小題，每小題4分；第22-25題，每題5分；第26題6分；共58分)19.(1)解：原式=-2+3-=1-1+5=5……4分(2)解：原式=48×524-=10-9+8……3分=9……4分(3)解：原式=-4-6+12……2……4分解：原式……2分……3分……4分20.(1)解：原式……2分……4分解：原式……2分……4分(1)解：……2分……3分……4分(2)解：……2分……4分解：原式……2分……3分當時，……4分原式．……5分23.解：(1)多項式的第一項，是常數(shù)項；第二項的次數(shù)為；第三項的次數(shù)為；第四項的次數(shù)為；∵多項式是關(guān)于，的四次三項式，∴，，∴，．……4分(2)根據(jù)（1），得原式．……5分24．解：根據(jù)數(shù)軸，得，,……3分……5分25．(1)……………….1分(2)……………….3分(3)……………….5分26．(1)G；………………1分-4或-16；………………3分(2)1