人教版八年級數(shù)學上冊第十一章過關(guān)訓練課件

第十一章過關(guān)訓練(節(jié)選)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.在△ABC中，∠A是鈍角，下列選項中，畫BC邊上的高正確的是()

D2.如圖S11-1，以AB為邊的三角形共有()A.5個B.4個C.3個D.2個C3.如圖S11-2，木工師傅做好門框后，為防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩根斜拉的木條(即圖中的AB，CD兩根木條)，這樣做的數(shù)學原理是()A．兩點確定一條直線B．兩點之間，線段最短C．美學原理D．三角形具有穩(wěn)定性D4.下列各組數(shù)中，不可能是一個三角形的三邊長的是()A.5，12，13

B.5，7，12C.5，5，5

D.5，7，7B5.△ABC的三個內(nèi)角∠A，∠B，∠C滿足關(guān)系式∠B+∠C＝3∠A，則此三角形()A.一定有一個內(nèi)角為45°B.一定是鈍角三角形C.一定是直角三角形D.一定有一個內(nèi)角為60°A6.一個有兩邊長分別為7cm和8cm的等腰三角形，則這個等腰三角形的周長是()A.16cm

B.17cmC.22cm或23cm

D.11cmC7.將一副直角三角板按如圖S11-3所示的方式放置，使兩直角邊重合，則∠α的度數(shù)為()A.75°

B.105°C.135°

D.165°D8.若一個正多邊形的每一個外角都等于36°，則這個正多邊形的邊數(shù)是()A.7

B.8

C.9

D.109.如圖S11-4，在△ABC中，∠ACB＝90°，點D在AB上，將△BDC沿CD折疊，點B落在AC邊上的點B′處，若∠ADB′＝20°，則∠A的度數(shù)為()A.20°

B.25°C.35°

D.40°DC10.如圖S11-5，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分線BE交AD于點F，AG平分∠DAC.給出下列結(jié)論：①∠BAD＝∠C；②∠AEF＝∠AFE；③∠EBC＝∠C；④AG⊥EF.正確結(jié)論有()A.1個

B.2個C.3個

D.4個C二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)11.已有兩根長度分別為4cm，7cm的木棒，請你再選取一根木棒，使得這三根木棒首尾相接可以拼成一個三角形，你選取的木棒長度是__________________________________.4cm(答案不唯一)12.已知一個多邊形的內(nèi)角和是720°，則該多邊形的邊數(shù)為______.13.如圖S11-6，已知BD是△ABC的中線，AB=5，BC=3，且△ABD的周長為11，則△BCD的周長是_______.6914.如圖S11-7，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交邊BC于點D，過點D作DE⊥AB，垂足為點E．若∠CAD=20°，則∠EDB的度數(shù)是__________.40°15.如圖S11-8，A，B，C均為一個正十邊形的頂點，則∠ACB的度數(shù)為________．18°三、解答題(一)(本大題共3小題，每小題8分，共24分)16.如圖S11-9，已知CD是△ABC的中線，AC=9cm，BC=3cm，那么△ACD與△BCD的周長之差是多少？解：∵CD是△ABC的中線，∴AD=BD.又∵△ACD的周長為AC+CD+AD，△BCD的周長為BC+CD+BD，且AC=9cm，BC=3cm，∴△ACD與△BCD的周長之差為(AC+CD+AD)-(BC+CD+BD)=AC-BC=9-3=6(cm).17.如圖S11-10，AD平分∠CAE，∠B=35°，∠DAE=60°，求∠ACD的度數(shù).解：∵AD平分∠CAE，且∠DAE=60°，∴∠CAE=2∠DAE=120°.∴∠BAC=180°-∠CAE=60°.又∵∠B=35°，由三角形的外角性質(zhì),得∠ACD=∠BAC+∠B=60°+35°=95°.18.如圖S11-11，在△ABC中，D是BC邊上一點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=69°，求∠DAC的度數(shù).

解：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠3=∠1+∠2，∴∠4=∠3=∠1+∠2=2∠1.在△ADC中，∠DAC+∠3+∠4=180°，∴∠DAC+4∠1=180°，即∠DAC=180°-4∠1.又∵∠BAC=∠1+∠DAC=69°，∴∠1+180°-4∠1=69°.解得∠1=37°.∴∠DAC=∠BAC-∠1=69°-37°=32°.四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)19.(1)若一個多邊形的內(nèi)角和為2340°，求此多邊形的邊數(shù)；(2)一個正多邊形中，如果它的內(nèi)角與外角的度數(shù)之比為13∶2，求這個多邊形的邊數(shù)．解：(1)設(shè)此多邊形的邊數(shù)為n.依題意，得(n－2)×180°＝2340°.解得n＝15．∴此多邊形的邊數(shù)為15.(2)設(shè)這個多邊形的每一個外角為2x°，則每一個內(nèi)角為13x°.依題意，得13x＋2x＝180.解得x＝12.則2x＝2×12＝24.∴360÷24＝15．∴這個多邊形的邊數(shù)為15．20.如圖S11－12，將一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE，DF恰好分別經(jīng)過點B，C.(1)∠DBC＋∠DCB＝__________°；(2)過點A作直線MN∥DE，若∠ACD＝20°，試求∠CAM的度數(shù).90解：(2)在△ABC中，∵∠ABC＋∠ACB＋∠BAC＝180°，即∠ABD＋∠DBC＋∠DCB＋∠ACD＋∠BAC＝180°，由(1)知∠DBC＋∠DCB＝90°，∴∠ABD＋∠ACD＋∠BAC＝90°.∵∠ACD＝20°，∴∠ABD＋∠BAC＝90°－∠ACD＝70°.又∵MN∥DE，∴∠ABD＝∠BAN.∴∠BAN＋∠BAC＝70°，即∠CAN＝70°.∴∠CAM＝180°－∠CAN＝110°.21.如圖S11－13，在四邊形ABCD中，∠B＋∠ADC＝180°，CE平分∠BCD交AB于點E，連接DE．(1)若∠A＝50°，∠B＝85°，求∠BEC的度數(shù)；(2)若∠A＝∠1，求證：∠CDE＝∠DCE．

(2)證明：由(1)知∠A＋∠BCD＝180°，∴∠A＋∠BCE＋∠DCE＝180°.又∵∠CDE＋∠DCE＋∠1＝180°，且∠1＝∠A，∴∠BCE＝∠CDE.∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠DCE.∴∠CDE＝∠DCE．五、解答題(三)(本大題共2小題，每小題12分，共24分)22.如圖S11－14，在△ABC中，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，已知∠ABC＝64°，∠AEB＝70°.(1)求∠CAD的度數(shù)；(2)若點F為線段BC上的任意一點，當△EFC為直角三角形時，求∠BEF的度數(shù).

(2)分兩種情況討論：①如答圖S11－1,當∠EFC＝90°時，∠BFE＝90°，由(1)知∠EBC＝32°，∴∠BEF＝90°－∠EBC＝58°;②如答圖S11－2,當∠FEC＝90°時，由(1)知∠C＝38°，∴∠EFC＝90°－∠C＝52°.由(1)知∠EBC＝32°，∴∠BEF＝∠EFC－∠EBC＝52°－32°＝20°.綜上所述,∠BEF的度數(shù)為58°或20°.23.如圖S11－15，在△ABC中，∠C＝80°，點D，E分別是△ABC邊AC，BC上的點，點P是一動點，令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α.(1)若點P在邊AB上，且∠α＝50°，如圖①，則∠1＋∠2＝__________；130°(2)若點P在邊AB上運動，如圖②，則∠α，∠1，∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由.(3)若點P運動到邊AB的延長線上，如圖③，則∠α，∠1，∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由.

解：(2)∠1＋∠2＝80°＋∠α.理由如下：如答圖S11－3，連接CP.∵